Συνδυασμών - Ιδέα (****)

Ξεκινώντας από το κεντρικό τετράγωνο του εικονιζόμενου πίνακα με το γράμμα Ι, με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να γράψετε τη λέξη ΙΔΕΑ;

Από κάθε τετράγωνο μπορείτε να κινηθείτε σε οποιοδήποτε γειτονικό του τετράγωνο, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Βαγγέλης, stratos, batman1986, G SOZELGI, Ran-tan-plan, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, kraptaki, Kordas Antonis, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, MrKitsos,

Έμπνευσης - Η κατάρα της μάγισσας (***)

 Δύο κορίτσια χάθηκαν στο δάσος όταν άρχισε να βρέχει. Βρήκαν μπροστά τους μία καλύβα και μπήκαν μέσα για να προστατευτούν. Μόλις η βροχή σταμάτησε το ένα κορίτσι βγήκε στο δάσος για να ψάξει για φαγητό. Στο δρόμο της βρήκε έναν κήπο που μέσα του είχε αρκετά δέντρα και κάποια από αυτά ήταν μηλιές. Το κορίτσι έκοψε ένα μήλο από μία μηλιά και το έφαγε. Αμέσως όμως μεταμορφώθηκε και εκείνη σε δέντρο.

Η φίλη της ανησύχησε και βγήκε από την καλύβα για να την ψάξει. Μπήκε κι εκείνη στον κήπο αλλά μπροστά της εμφανίστηκε μια κακιά μάγισσα που της είπε πως μεταμόρφωσε το κορίτσι σε δέντρο γιατί έκοψε ένα μήλο από τις μηλιές της. Η μικρή άρχισε να κλαίει και η μάγισσα τελικά τη λυπήθηκε. Της έδωσε λοιπόν μία μόνο ευκαιρία να βρει ποιο δέντρο είναι η φίλη της και της είπε πως αν επιλέξει σωστά θα λύσει τα μάγια. Αν όμως κάνει λάθος επιλογή, η φίλη της θα μείνει δέντρο για πάντα.

Το κορίτσι σκέφτηκε έξυπνα και βρήκε το δέντρο που ήταν μεταμορφωμένη η φίλη της. Πώς τα κατάφερε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

A.Z., saxon, batman1986, μανοςμ, kakkalos, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Βαγγέλης, sf, stratos, G SOZELGI, Rokos, Άντρια, kraptaki, Dyer, vagg33, Kordas Antonis, Petros18, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis, King Ragnar, MrKitsos,

Ανάλυσης - Συνάντηση στη βιβλιοθήκη (***)

Κάποτε τρεις φίλοι συναντήθηκαν σε μία βιβλιοθήκη. Ο πρώτος είπε: «Στο εξής εγώ θα έρχομαι στη βιβλιοθήκη μόνο μέρα παρά μέρα». Ο δεύτερος δήλωσε ότι θα έρχεται στη βιβλιοθήκη κάθε τρίτη μέρα, ενώ ο τρίτος ότι θα έρχεται κάθε τέταρτη μέρα.
Ο βιβλιοθηκάριος που άκουσε τη συζήτηση, τους πληροφόρησε ότι κάθε Τετάρτη η βιβλιοθήκη παραμένει κλειστή. Οι φίλοι είπαν ότι, αν κάποιος επρόκειτο να έρθει στη βιβλιοθήκη τη μέρα που είναι κλειστή, θα έρθει την επόμενη μέρα και η αρχή μέτρησης των περαιτέρω επισκέψεών του θα γίνεται από τη μέρα εκείνη. Έτσι και έκαναν.
Μπορεί να συναντήθηκαν ξανά κάποια Δευτέρα στη βιβλιοθήκη; Αν ναι, ποια μέρα της εβδομάδας έγινε η συζήτηση; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, kakkalos, sf, Βαγγέλης, G SOZELGI, M,Pant., Png, saxon, kraptaki, Kordas Antonis, batman1986, Χρήστος Κάλλης, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis, MrKitsos,

Υπολογισμού - Τσάκισέ το! (***)

Ένα χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 129×62 mm. Πιάνουμε δύο μη συνεχόμενες γωνίες του, τις ενώνουμε μεταξύ τους και τσακίζουμε εκεί το χαρτονόμισμα. Να υπολογιστεί το μήκος της τσάκισης με ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Βαγγέλης, stratos, batman1986, Ran-tan-plan, G SOZELGI, Dyer, kraptaki, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo, MrKitsos,

Έμπνευσης - Έκδοση εισιτηρίων (***)

Οι τιμές των εισιτηρίων ενός λεωφορείου είναι οι εξής:
Απλό εισιτήριο: 0,35 €, διπλό εισιτήριο: 0,60 €, τετραπλό εισιτήριο: 1 €.
Τα εισιτήρια πληρώνονται στον εισπράκτορα του λεωφορείου. Ένας επιβάτης ανεβαίνει στο λεωφορείο, δίνει στον εισπράκτορα 1 ευρώ και αυτός αμέσως του δίνει ένα τετραπλό εισιτήριο, χωρίς να τον ρωτήσει αν θέλει μονό ή διπλό για να του δώσει τα αντίστοιχα ρέστα. Ο εισπράκτορας δεν είχε ξαναδεί ποτέ τον επιβάτη και ο επιβάτης δεν έκανε κανενός είδους νόημα ή δήλωση που θα βοηθούσε τον εισπράκτορα να καταλάβει τι εισιτήριο ήθελε.
Πώς ήξερε ο εισπράκτορας ότι ο επιβάτης θέλει τετραπλό εισιτήριο;

Υπολογισμού - Σύστημα εξισώσεων (**)

Το κάθε εικονιζόμενο σύμβολο αντιστοιχεί σε έναν αριθμό και με τις πράξεις ανάμεσά τους όλες οι εξισώσεις βγαίνουν σωστές. Ποιος αριθμός μπαίνει στη θέση του ερωτηματικού;

Λογικής - Πέδιλα σκι (**)

Ένα κατάστημα έχει 18 ζευγάρια πέδιλα σκι, όπου το αριστερό με το δεξί πέδιλο είναι ίδια. Υπάρχουν 6 ζευγάρια πέδιλα σκι για καθεμία από τις μάρκες Α, Β και Γ. Ο Μάριος μπαίνει στο κατάστημα και κάθε φορά παίρνει στην τύχη ένα μονό πέδιλο σκι. Πόσες φορές θα πρέπει να μπει στο κατάστημα ώστε να είναι σίγουρος ότι έχει ένα πλήρες ζευγάρι πέδιλα από τουλάχιστον δύο μάρκες;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

lakostas, Kostas_nafplio, ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, Kordas Antonis, ΒΕΗΣ, saxon, batman1986, G SOZELGI, Png, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, ellinas109, MrKitsos, KiraDesu, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, Kontoleon, John Salt, Dyer, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo, King Ragnar

Ανάλυσης – Γέμισμα ταμπλό 10x10 (****)

Μπορούμε να γεμίσουμε ένα τετραγωνισμένο ταμπλό 10x10 τετραγώνων με τουβλάκια διαστάσεων 1x4; Αν ναι, πώς θα διατάξουμε τα τουβλάκια στα 16 κεντρικά τετράγωνα του ταμπλό; Αν όχι, γιατί;
Σημείωση: Όλα τα τουβλάκια πρέπει να βρίσκονται μέσα στο ταμπλό και δεν επιτρέπονται επικαλύψεις.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, ellinas109, MrKitsos, Png, saxon, Χρήστος Κάλλης, sf, Ran-tan-plan, batman1986, Tamy, Antonios Seretis, Michalis

Υπολογισμού - Τρεις αθλητές (***)

Τρεις αθλητές, οι Α, Β Γ, θα διαγωνιστούν σε μια κούρσα των 100 μέτρων. Και οι τρεις τρέχουν με μια σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια της κούρσας, διαφορετική για τον καθένα. Όταν τερμάτισε ο Α, ο Β ήταν 20 μέτρα πίσω του. Όταν τερμάτισε ο Β, ο Γ ήταν 20 μέτρα πίσω του επίσης. Πόσα μέτρα πίσω από τον Α ήταν ο Γ όταν τερμάτισε ο Α;
Θεώρησε ότι και οι τρεις πιάνουν αμέσως τις σταθερές ταχύτητές τους τη στιγμή της εκκίνησης, δηλαδή ότι δεν υπάρχει περίοδος επιτάχυνσης.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, lakostas, kakkalos, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, ellinas109, Dyer, Nikos Stamatiou, MrKitsos, KiraDesu, Sotrixios, John Salt, batman1986, sf, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo

Ζυγίσεων - Τρεις ζυγαριές (*****)

Έχουμε 9 πανομοιότυπα νομίσματα, 8 γνήσια και ένα κάλπικο. Τα γνήσια ζυγίζουν το ίδιο, το κάλπικο είναι ελαφρύτερο. Έχουμε και 3 ζυγαριές με δίσκους. Οι δύο είναι κανονικές, ενώ η τρίτη είναι αναξιόπιστη και μπορεί να ισορροπεί ή να γέρνει από κάποια πλευρά, ανεξάρτητα από τον συσχετισμό των βαρών σε κάθε δίσκο της. Δεν γνωρίζουμε ποια είναι η αναξιόπιστη ζυγαριά.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγίσεων που θα χρειαστεί να κάνουμε προκειμένου να εντοπίσουμε με βεβαιότητα το κάλπικο νόμισμα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, sf, Βαγγέλης, batman1986, Michalis

Ανάλυσης - Μοίρασμα καραμελών (****)

100 παιδιά έχουν αρχικά από 100 καραμέλες το καθένα. Μερικά παιδιά μοίρασαν μία ή περισσότερες καραμέλες σε ένα ή περισσότερα από τα άλλα παιδιά και κάθε παιδί κατέληξε με θετικό αριθμό καραμελών, αλλά διαφορετικό από κάθε άλλο παιδί. Πόσα τουλάχιστον παιδιά μοίρασαν καραμέλες σε άλλα παιδιά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Βαγγέλης, sf, BabisFlu, kraptaki, batman1986, Michalis, MrKitsos,

Έμπνευσης – Κουβάδες με νερό (**)

Έχουμε δύο κουβάδες που τους έχουμε γεμίσει με νερό. Στον έναν ρυθμίσαμε τη θερμοκρασία του νερού στους 25 βαθμούς Κελσίου και στον άλλον στους 25 βαθμούς Φαρενάιτ. Αφήνουμε ένα νόμισμα να πέσει από ύψος ενός μέτρου μέσα στον πρώτο κουβά και μετράμε το χρόνο που έκανε για να φτάσει στον πάτο. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο ακριβώς πείραμα με τον άλλο κουβά. Σε ποιον από τους δύο κουβάδες το νόμισμα θα φτάσει πρώτο στον πάτο;

Υπολογισμού - Κλαδωτή συνάρτηση (****)

Η συνάρτηση f(x) ορίζεται ως x-2 όταν το x είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 100 και ως f(f(x+4)) όταν το x είναι μικρότερο του 100.

Διατυπωμένο μαθηματικά:

$ f(x)=\left\{\begin{matrix}x-2 & x\geq100\\f(f(x+4)) & x<100\end{matrix}\right. $

Να βρεθεί το f(10).

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Βαγγέλης, kakkalos, G SOZELGI, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, lakostas, Ran-tan-plan, Kontoleon, kraptaki, ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, Γεώργιος, batman1986, MrKitsos, sf, Michalis, Kris Geo

Ανάλυσης - Πιασμένες θέσεις (**)

Υπάρχει ένα κυκλικό τραπέζι με Θ θέσεις. Όταν 11 θέσεις του είναι πιασμένες, το τραπέζι δεν έχει γεμίσει αλλά κάθε ελεύθερη θέση του είναι δίπλα σε μία τουλάχιστον πιασμένη θέση.

Ποια είναι μικρότερη και ποια η μεγαλύτερη δυνατή τιμή του Θ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, stratos, MrKitsos, kakkalos, Tamy, Χρήστος Κάλλης, batman1986, John Salt, G SOZELGI, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, DepyAl, lakostas, ellinas109, ΒΕΗΣ, Βαγγέλης, ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, Png, sf, Ran-tan-plan, Kordas Antonis, Michalis

Υπολογισμού - Κοτέτσι (**)

Στο κοτέτσι μου έχω μία και μοναδική κότα. Πάω και γεμίζω ένα πιάτο με Σ σπόρους καλαμποκιού. Την 1η μέρα η κότα πάει και τρώει ένα σπόρο. Τη 2η μέρα τρώει 2 σπόρους. Την 3η μέρα τρώει 4 σπόρους, την 4η μέρα 8 σπόρους, κ.ο.κ., δηλαδή κάθε μέρα τρώει τους διπλάσιους της προηγούμενης. Τη 17η μέρα τρώει τον ανάλογο αριθμό σπόρων και οι σπόροι τελειώνουν.

Ποια μέρα η κότα θα έχει φάει τους μισούς σπόρους που έβαλα αρχικά στο πιάτο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, kakkalos, stratos, Tamy, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης, Dyer, ΒΕΗΣ, Sotrixios, batman1986, John Salt, Youla21, G SOZELGI, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, DepyAl, lakostas, ellinas109, sunshine, Png, Στράτης Περουτσέας, Kontoleon, ANDREKAT, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, KiraDesu, sf, BabisFlu, Kordas Antonis, Michalis, Kris Geo, King Ragnar, MrKitsos,

Συνδυασμών - Σε σειρά ύψους (****)

Έξι μαθητές έχουν διαφορετικά ύψη μεταξύ τους. Με πόσους τρόπους μπορούν να στηθούν σε μία σειρά έτσι ώστε να μην υπάρχουν τρεις συνεχόμενοι μαθητές σε αύξουσα διάταξη ύψους από την αρχή προς το τέλος της σειράς;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Tamy, DepyAl, John Salt, kraptaki, saxon, ΒΕΗΣ, Χρήστος Κάλλης, lakostas, Png, ellinas109, G SOZELGI, sf, Michalis

Έμπνευσης - Ο δίκαιος δικαστής (***)

Πριν από πολλά χρόνια, στο Χαλιφάτο της Βαγδάτης, παρουσιάστηκαν μπροστά στον δικαστή ένας γεωργός και ο γείτονάς του με την εξής διαφωνία:

- "Μου πούλησε ένα πηγάδι αλλά τώρα θέλει να του πληρώσω και το νερό που έχει μέσα!" λέει ο γεωργός.

- "Ακριβώς. Του είπα πως θα του πουλήσω το πηγάδι, όχι όμως και το νερό που περιέχει!" λέει ο γείτονας.

Ο έξυπνος δικαστής βρήκε έναν γρήγορο και ειρηνικό τρόπο για να λύσει τη διαφωνία τους. Τι πρότεινε;

Υπολογισμού - Κορίτσια, αγόρια στη σειρά (****)

7 αγόρια και 13 κορίτσια τοποθετούνται με τυχαίο τρόπο σε μια γραμμή. Αν κοιτάξουμε τη γραμμή από τη μια άκρη μέχρι την άλλη, πόσες φορές αναμένεται να παρατηρήσουμε εναλλαγή φύλου μεταξύ γειτονικών παιδιών;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Ran-tan-plan, sf, kraptaki, Tamy, ΒΕΗΣ, Png, Βαγγέλης, saxon, batman1986, Michalis

Ανάλυσης - Τρία παράξενα ζάρια (***)

Ο Τρύφωνας πήρε δύο μικρούς κύβους και στον καθένα κόλλησε σε κάθε έδρα του έναν τυχαίο αριθμό από το 1 έως το 6, φτιάχνοντας έτσι δύο ζάρια με τυχαίους και πιθανώς επαναλαμβανόμενους αριθμούς στις έδρες τους. Παρατήρησε ότι όταν έριχνε μαζί τα δύο ζάρια, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Β μεγαλύτερο αριθμό από το το ζάρι Α ήταν μεγαλύτερη από 50%. Στη συνέχεια έφτιαξε με τον ίδιο τρόπο ένα ζάρι Γ το οποίο όταν το έριχνε μαζί με το ζάρι Β, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Γ μεγαλύτερο αριθμό από το ζάρι Β ήταν μεγαλύτερη από 50%.

Είναι δυνατόν αν ρίξει μαζί το ζάρι Α με το ζάρι Γ, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Α μεγαλύτερο αριθμό από το ζάρι Γ να είναι μεγαλύτερη από 50%; Αν ναι, δώστε ένα παράδειγμα. Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, lakostas, Χρήστος Κάλλης, G SOZELGI, kakkalos, saxon, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos,

Ανάλυσης - Ο καταπληκτικός κώδικας (***)

Μια μέρα ένας εξωγήινος από έναν προηγμένο πολιτισμό επισκέφτηκε τη Γη για να συλλέξει πληροφορίες όσον αφορά την ανθρώπινη γνώση. Ο οικοδεσπότης του ήταν ο κ. Σμιθ, με τον οποίο έγινε ο εξής διάλογος:

- Σμιθ: Γιατί δεν παίρνεις μαζί σου την εγκυκλοπαίδεια «Μπριτάνικα»; Είναι σπουδαία περίληψη όλων των γνώσεων μας. Βέβαια, έχει αρκετά μεγάλο βάρος.

- Εξωγήινος: Πολύ καλή ιδέα. Αλλά δεν χρειάζεται να κουβαλήσω το βάρος της. Θα κωδικοποιήσω όλη την εγκυκλοπαίδεια πάνω σε αυτή τη μεταλλική ράβδο. Όλη τη δουλειά θα τη κάνει ένα σημαδάκι στη ράβδο.

- Σμιθ: Αστειεύεσαι φυσικά.

- Εξωγήινος: Καθόλου! Υπάρχουν λιγότερα από χίλια διαφορετικά γράμματα και σύμβολα στην εγκυκλοπαίδεια σας. Θα αντιστοιχίσω έναν αριθμό από το 1 έως το 999 στο κάθε γράμμα ή σύμβολο, προσθέτοντας μηδενικά στα αριστερά αν χρειαστεί, έτσι ώστε κάθε αριθμός που χρησιμοποιείται να έχει ακριβώς 3 ψηφία. Για παράδειγμα, η λέξη γάτα μπορεί να κωδικοποιηθεί ως 003001019001.

Χρησιμοποιώντας έναν πανίσχυρο υπολογιστή τσέπης, ο εξωγήινος αναπαράγει γρήγορα την εγκυκλοπαίδεια, κωδικοποιώντας ολόκληρο το περιεχόμενο της σε έναν τεράστιο αριθμό. Στη συνέχεια, τοποθέτησε υποδιαστολή μπροστά από τον αριθμό, και τον μετέτρεψε σε δεκαδικό. Ο εξωγήινος τοποθέτησε μετά ένα σημείο στη ράβδο του, χωρίζοντας την ακριβώς σε μήκη α και β, έτσι ώστε το κλάσμα α/β, να ισούται με το δεκαδικό αριθμό του κώδικα του.

- Εξωγήινος: Όταν γυρίσω στον πλανήτη μου, ένας από τους υπολογιστές μας, θα μετρήσει επακριβώς τα α και β και θα υπολογίσει το κλάσμα α/β. Ο αριθμός που θα προκύψει θα αποκωδικοποιήσει ολόκληρη την εγκυκλοπαίδεια σας.

Τι λέτε, θα μπορούσε ένας αρκούντως προηγμένος πολιτισμός να εφαρμόσει αυτήν την κωδικοποίηση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, saxon,  ellinas109, batman1986, G SOZELGI, John Salt, Ran-tan-plan, sf, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos,

Συνδυασμών - 8-ψήφιος κωδικός (***)

Ένας κωδικός έχει τις εξής ιδιότητες:

1. Είναι 8-ψήφιος.

2. Όλα τα ψηφία του είναι διαφορετικά μεταξύ τους.

3. Αποτελείται από τρεις 2-ψήφιους περιττούς αριθμούς και το άθροισμά τους, που βρίσκεται στα 2 πρώτα από αριστερά ψηφία.

Μπορείτε να βρείτε τα δύο πρώτα από αριστερά ψηφία του κωδικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

kraptaki, stratos, batman1986, Tamy, lakostas, ellinas109, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, Nikos Stamatiou, G SOZELGI, saxon, John Salt, sunshine, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΒΕΗΣ, Png, Θάνος Τάτος, sf, Michalis, Βαγγέλης, MrKitsos,

Έμπνευσης - Κράτησέ το (*)

Τι μπορείς να κρατήσεις στο δεξί σου χέρι, αλλά όχι στο αριστερό σου χέρι;

Έμπνευσης - Πέταλο (**)

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κομματιών που μπορούμε να χωρίσουμε το πέταλο με δύο ευθείες γραμμές;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Iakovos, John Salt, Don, stratos, DepyAl, sunshine, Βαγγέλης, kakkalos, saxon, MrKitsos, G SOZELGI, ellinas109, kraptaki, lakostas, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΒΕΗΣ, Png, Keynes, Michalis

Ζυγίσεων - 101 νομίσματα (***)

Έχετε μπροστά σας έναν σάκο που περιέχει 101 νομίσματα, εκ των οποίων τα 51 είναι γνήσια και τα 50 κάλπικα. Τα κάλπικα με τα γνήσια δεν διακρίνονται μεταξύ τους. Όλα τα γνήσια νομίσματα έχουν το ίδιο βάρος όπως και όλα τα κάλπικα. Ένα γνήσιο νόμισμα έχει διαφορά βάρους 1 γραμμάριο από ένα κάλπικο.
Έχετε στη διάθεσή σας και μια ζυγαριά με δύο δίσκους, η οποία περιλαμβάνει μία οθόνη που δείχνει τη διαφορά σε γραμμάρια που έχουν οι δύο δίσκοι κατά τη διάρκεια μιας ζύγισης. Προφανώς αν οι δίσκοι ισορροπούν η ένδειξη θα είναι 0, αλλιώς θα δείξει πόσα γραμμάρια βαρύτερος είναι ο πιο βαρύς δίσκος.
Διαλέγω στην τύχη ένα νόμισμα από τον σάκο και το βάζω στην τσέπη μου. Πόσες ζυγίσεις θα χρειαστεί να κάνετε για να προσδιορίσετε αν το νόμισμα που έβαλα στην τσέπη μου είναι γνήσιο ή κάλπικο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, John Salt, stratos, Βαγγέλης, kakkalos, sunshine, G SOZELGI, Kordas Antonis, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, lakostas, sotrixios, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, sf, batman1986, Michalis, MrKitsos,

Υπολογισμού - Ζυγή ημερομηνία (*)

Στην ημερομηνία 2-2-2000 όλοι οι αριθμοί είναι ζυγοί. Ποια ήταν η τελευταία ημερομηνία πριν από αυτή που συνέβη ξανά το ίδιο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Kordas Antonis, John Salt, saxon, Μανουηλ, batman1986, MrKitsos, stratos, DepyAl, sunshine, Χρήστος Κάλλης, Iakovos, μανοςμ, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, zatrikios, ellinas109, kakkalos, G SOZELGI, kraptaki, thomas, kotsa Riko, lakostas, ANDREKAT, Nikos Stamatiou, Ποταμιτης, Θανάσης Παπαδημητρίου, Tamy, Κ29, Png, Στράτης Περουτσέας, Kontoleon, Red28, sf, Michalis, Kris Geo

Λογικής - 6 μέρες ψέματα (***)

Ένας κακοποιός λέει ψέματα 6 μέρες την εβδομάδα, αλλά μία μέρα της εβδομάδας λέει αλήθεια. Σε τρεις συνεχόμενες ημέρες δήλωσε:
Μέρα 1: Λέω ψέματα τη Δευτέρα και την Τρίτη.
Μέρα 2: Σήμερα είναι Πέμπτη, Σάββατο ή Κυριακή.
Μέρα 3: Λέω ψέματα την Τετάρτη και την Παρασκευή.
Ποια μέρα της εβδομάδας λέει αλήθεια;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
saxon, Zatrikios, John Salt, stratos, sunshine, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, kakkalos, G SOZELGI, milan-kundera 1-0, kraptaki, Sotrixios, Zulapi, lakostas, Nikos Stamatiou, ellinas109, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΒΕΗΣ, Png, pokazaki, KiraDesu, sf, batman1986, Rokos, billythekid, Νικος, Bushido, Michalis, Kris Geo, King Ragnar, MrKitsos,

Ανάλυσης - Φανέλες και σορτς (****)

Σε μία ομάδα με 33 αθλητές, τέθηκαν σε όλους με τη σειρά οι παρακάτω δύο ερωτήσεις: «πόσοι άλλοι αθλητές φοράνε ίδιο μέγεθος φανέλας με εσένα» και «πόσοι άλλοι αθλητές φοράνε ίδιο μέγεθος σορτς με εσένα». Στις 66 απαντήσεις που δόθηκαν, υπήρχαν όλοι οι αριθμοί από 0 έως 10 (ανεξαρτήτως από φανέλες ή σορτς). Δείξτε ότι υπάρχουν δύο αθλητές που φοράνε ίδιο μέγεθος φανέλας και ίδιο μέγεθος σορτς.

Υπολογισμού - Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα (***)

Ο Γιάννης σχεδίασε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα, το ΑΒΓΔ και το ΑΒΕΖ των οποίων οι πλευρές είναι ακέραιες σε εκατοστά. Το εμβαδόν του ΑΒΓΔ είναι 20 τ.εκ. και το εμβαδόν του ΑΒΕΖ είναι 10 τ.εκ.
Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή περίμετρος του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου ΓΔΖΕ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Jim32, batman1986, stratos, saxon, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Nikos Stamatiou, zatrikios, MrKitsos, tasoe, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, Tamy, G SOZELGI, Ποταμιτης, ANDREKAT, lakostas, Dyer, Κ29, Png, Michalis, Kris Geo

Πιθανοτήτων - Παιχνίδι με ζάρι (****)

Έχουμε 6 άτομα αριθμημένα από 1 έως 6. Ο παίκτης Νο.1 ξεκινάει ρίχνοντας ένα ζάρι. Εάν το ζάρι φέρει 1, τότε ο παίκτης Νο.1 κερδίζει και το παιχνίδι λήγει. Εάν φέρει έναν αριθμό Ν διαφορετικό από 1, τότε το ζάρι περνάει στον παίκτη Νο. Ν, ο οποίος επαναλαμβάνει τη διαδικασία. Εάν δηλαδή το ζάρι φέρει τον αριθμό Ν, ο παίκτης Ν κερδίζει και το παιχνίδι λήγει, διαφορετικά το ζάρι περνάει στον παίκτη που έχει τον αριθμό που έφερε το ζάρι κ.ο.κ.
Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσει ο παίκτης Νο.1;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, batman1986, Βαγγέλης, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Χρήστος Κάλλης, lakostas, Kontoleon, sf, Michalis, saxon

Ζυγίσεων - Ασπιρίνες και LSD (*****)

Στην κατοχή ενός εμπόρου ναρκωτικών βρέθηκαν 80 αδιάκριτα μεταξύ τους χάπια από τα οποία τα 2 ή 3 από αυτά περιέχουν το ναρκωτικό LSD και τα υπόλοιπα είναι απλές ασπιρίνες.
Ο αστυνόμος Σαΐνης γνωρίζει ότι τα χάπια LSD είναι 3 και ποια ακριβώς είναι αυτά, αλλά πρέπει να το αποδείξει και στο δικαστήριο, γιατί με 3 χάπια ο κατηγορούμενος δικάζεται για διακίνηση ενώ με 2 δικάζεται για απλή κατοχή. Το δικαστήριο γνωρίζει ότι τα χάπια LSD είναι 2 ή 3 και επίσης γνωρίζει ότι ένα χάπι LSD ζυγίζει 1 γραμμάριο λιγότερο από ένα χάπι ασπιρίνης.
Δυστυχώς οι αρχές δεν μπορούν να δώσουν τα χάπια για ανάλυση, γιατί υπάρχει ένας περίεργος νόμος που λέει ότι απαγορεύεται να αποκαλυφθεί η ταυτότητα οποιουδήποτε χαπιού (LSD ή ασπιρίνης), μιας και αυτό θεωρείται παραβίαση των προσωπικών δεδομένων του κατόχου του. Γι αυτό το δικαστήριο παρέχει στον Σαΐνη μια ζυγαριά ακριβείας δύο δίσκων με την οποία μπορεί να κάνει όσες ζυγίσεις θέλει ενώπιον των δικαστών για να αποδείξει το ζητούμενο, φτάνει να μην προκύπτει οποιαδήποτε στιγμή η ταυτότητα οποιουδήποτε χαπιού. Η δίκη κινηματογραφείται, οπότε ακόμα και αν μπερδέψει τα χάπια μεταξύ τους, θα φανεί στο βίντεο τι ακριβώς έκανε.
Ποιες ζυγίσεις θα πραγματοποιήσει ο Σαΐνης για να αποκαλυφθεί ότι τα χάπια LSD είναι 3;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
saxon, stratos, John Salt, Βαγγέλης, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, kraptaki, sotrixios, sf, Michalis

Συνδυασμών - Τελείες σε τετράγωνα (****)

Σημειώνουμε ν τελείες στα τετράγωνα ενός τετραγωνισμένου χαρτιού, μία το πολύ σε κάθε τετράγωνο, έτσι ώστε κάθε τελεία να έχει ζυγό αριθμό από τελείες-γείτονες. Δύο τελείες θεωρούνται γειτονικές αν περιέχονται σε διπλανά τετράγωνα, οριζόντια ή κάθετα αλλά όχι διαγώνια. Οι τελείες που θα σημειώσουμε θα πρέπει να σχηματίζουν μια ενιαία περιοχή, δηλαδή θα πρέπει από κάθε τελεία να μπορούμε να πάμε σε κάθε άλλη ακολουθώντας τους γείτονές της. Για παράδειγμα, η λύση για ν=4 τελείες φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Για ποιες τιμές του ν το πρόβλημα δεν έχει λύση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, stratos, John Salt, MrKitsos, sf, Βαγγέλης, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, theo, kakkalos, G SOZELGI, lakostas, Michalis

Υπολογισμού - Γινόμενα σε ζευγάρια (****)

Αν με τους αριθμούς 1,2,3,4 δημιουργήσουμε μια λίστα με όλα τα δυνατά ζευγάρια τους, τότε τα γινόμενα αυτών των ζευγαριών είναι τα 2,3,4,6,8,12.
Από 4 άλλους θετικούς αριθμούς, τα γινόμενα των ζευγαριών που προκύπτουν είναι τα 2,3,4,5,6 και άλλο ένα κρυφό γινόμενο.
Βρείτε το κρυφό γινόμενο και τους 4 αριθμούς από τους οποίους προέκυψαν τα 6 γινόμενα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, KiraDesu, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, ΒΕΗΣ, saxon, G SOZELGI, Tamy, sf, Dyer, ANDREKAT, Antonios Seretis, batman1986, Βαγγέλης, zatrikios, theo, lakostas, Kontoleon, Png, Michalis

Ανάλυσης – Αντιμετάθεση σειρών – στηλών (***)

Μπορούμε να μετασχηματίσουμε τον αριστερό πίνακα στον δεξί, αντιμεταθέτοντας τις γραμμές και τις στήλες του; Αν ναι, ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός αντιμεταθέσεων; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, saxon, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, MrKitsos, Ran-tan-plan, kraptaki, ΒΕΗΣ, John Salt, sf, Βαγγέλης, Kordas Antonis, ellinas109, G SOZELGI, kakkalos, Png, Michalis

Παράδοξα – Το παράδοξο του Ραμανουτζάν (****)

Το 1910 η Κυβέρνηση της Ινδίας εφάρμοσε το παρακάτω σχέδιο φορολόγησης:
Αρχικά επιλέχθηκε τυχαία ένας ΑΜΚΑ από το σύνολο του πληθυσμού της. Στη συνέχεια με πιθανότητα 1/10 ο κάτοχος αυτού του ΑΜΚΑ υποχρεούται να πληρώσει φόρο 1.000 ρουπίες και αν αυτό συμβεί η φορολογία των πολιτών θα ολοκληρωθεί με συνολικό φόρο 1.000 ρουπίες. Αν με πιθανότητα 9/10 αυτός ο ΑΜΚΑ δεν κληθεί να πληρώσει, τότε θα επιλεγούν τυχαία 10 ΑΜΚΑ από τα υπόλοιπα διαθέσιμα και πάλι με πιθανότητα 1/10 οι κάτοχοι αυτών των ΑΜΚΑ υποχρεούνται να πληρώσουν φόρο 1.000 ρουπίες ο καθένας και η φορολογία των πολιτών θα ολοκληρωθεί με συνολικό φόρο 10.000 ρουπίες. Αν με πιθανότητα 9/10 αυτοί οι ΑΜΚΑ δεν κληθούν να πληρώσουν, τότε θα επιλεγούν τυχαία 100 ΑΜΚΑ από τα υπόλοιπα διαθέσιμα και πάλι με πιθανότητα 1/10 οι κάτοχοι αυτών των ΑΜΚΑ υποχρεούνται να πληρώσουν φόρο 1.000 ρουπίες ο καθένας και η φορολογία των πολιτών θα ολοκληρωθεί με συνολικό φόρο 100.000 ρουπίες. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται, δεκαπλασιάζοντας κάθε φορά τα ΑΜΚΑ που επιλέγονται έως ότου κάποια ομάδα πολιτών κληθεί να πληρώσει φόρο 1.000 ρουπίες ο καθένας ή μέχρι να μην υπάρχουν άλλα διαθέσιμα ΑΜΚΑ για να επιλεγούν (κάθε πολίτης της χώρας έχει έναν ΑΜΚΑ οπότε αυτά επαρκούν για να εφαρμοστεί η διαδικασία μέχρι 10 φορές).
Ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν έλαβε μια ειδοποίηση από την Κυβέρνηση πως ο ΑΜΚΑ του επιλέχθηκε κατά τη διαδικασία της φορολόγησης. Άκουσε επίσης στις ειδήσεις πως βρέθηκε η ομάδα των ΑΜΚΑ που θα πληρώσει τον φόρο του έτους. Η γυναίκα του ανησύχησε πως ο Ραμανουτζάν θα χρειαστεί να πληρώσει, αλλά εκείνος την καθησύχασε λέγοντάς της πως παρόλο που επιλέχθηκε ο ΑΜΚΑ του, η πιθανότητα να πληρώσει η ομάδα του είναι μόνο 1/10. Άρα κατά 90% δεν θα πληρώσει φόρο. Εκείνη όμως δεν συμφωνούσε. Του είπε πως η ομάδα που θα πληρώσει είναι σχεδόν 9 φορές μεγαλύτερη από τις προηγούμενες ομάδες. Άρα η πιθανότητα να πληρώσει ο Ραμανουτζάν είναι περίπου 90%.
Ποιος από τους δύο έχει δίκιο και πού κάνει λάθος ο άλλος;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΓιάννηςΒ, batman1986, sf, saxon, Kordas Antonis, Kontoleon, Michalis

Λογικής - Δοκιμασία πρόσληψης (****)

Είστε υποψήφιος σε μια δοκιμασία πρόσληψης και πρέπει να συμπληρώσετε 8 αριθμημένα πλαίσια είτε με ένα σταυρό είτε με έναν κύκλο το καθένα. Κανένα από τα πλαίσια δεν πρέπει να μείνει κενό.
Για τη συμπλήρωση των 8 πλαισίων λαμβάνετε τις παρακάτω οδηγίες:

1. Αν υπάρχουν συνολικά περισσότεροι από ένας σταυρός στο τέταρτο, πέμπτο και έκτο πλαίσιο, αποτύχατε.
2. Αν υπάρχει σταυρός και στο τρίτο και στο πέμπτο και στο έβδομο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.
3. Αν έχετε βάλει έναν κύκλο στο πρώτο πλαίσιο, ένα σταυρό στο δεύτερο πλαίσιο και έναν κύκλο στο πέμπτο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.
4. Αν δεν σημειώσετε ένα σταυρό ούτε στο δεύτερο, ούτε στο πέμπτο, ούτε στο όγδοο πλαίσιο, αποτύχατε.
5. Αν υπάρχει κύκλος και στο τέταρτο και στο πέμπτο και στο έβδομο πλαίσιο, αποτύχατε.
6. Αν έχετε σχεδιάσει έναν κύκλο και στο δεύτερο και στο τέταρτο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.
7. Αν  περισσότερα από πέντε πλαίσια έχουν συμπληρωθεί με σταυρό, έχετε αποτύχει.
8. Αν υπάρχει κύκλος στο τέταρτο και στο έκτο πλαίσιο και ένας σταυρός στο έβδομο, έχετε αποτύχει.
9. Αν το τρίτο και έβδομο πλαίσιο συμπληρωθούν διαφορετικά, έχετε αποτύχει.
10. Αν δεν υπάρχει σταυρός είτε στο πρώτο είτε στο έκτο είτε στο όγδοο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.
11. Αν δεν υπάρχει κύκλος είτε στο τρίτο είτε στο τέταρτο είτε στο έκτο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.
12. Αν ένας κύκλος έχει σχεδιαστεί τόσο στο πρώτο, όσο στο πέμπτο και στο έκτο πλαίσιο, αποτύχατε.
13. Αν υπάρχουν περισσότεροι από ένας κύκλοι στο τέταρτο, έκτο και όγδοο πλαίσιο, αποτύχατε.
14. Αν σχεδιάσατε κύκλο και στο τρίτο και στο έβδομο πλαίσιο, αποτύχατε.
15. Αν περισσότερα από πέντε πλαίσια έχουν συμπληρωθεί με έναν κύκλο, έχετε αποτύχει.
16. Αν υπάρχει σταυρός στο δεύτερο αλλά και στο τέταρτο πλαίσιο, έχετε αποτύχει.

Πώς θα συμπληρώνατε τα 8 πλαίσια για να περάσετε τη δοκιμασία;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, stratos, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Tamy, ΒΕΗΣ, batman1986, Χρήστος Κάλλης, G SOZELGI, Βαγγέλης, saxon, Png, kakkalos, Tzon, Μανουηλ, KiraDesu, Nikos Stamatiou, TheBiologicalRiddle, james, sf, matina, Zatrikios, ellinas109, Michalis, Kris Geo

Υπολογισμού – Ελατοπαπαδίτσες (*****)

Ένα σμήνος από ελατοπαπαδίτσες έχει σκάψει τρύπες στο έδαφος και σε κάθε τρύπα έχουν θάψει έναν τυχαίο αριθμό από 1 έως 100 σπόρους με ίση πιθανότητα για κάθε αριθμό σπόρων. Αν μία ελατοπαπαδίτσα πρέπει να φάει κατά τη διάρκεια του χειμώνα 100 σπόρους για να επιβιώσει, πόσες τρύπες πρέπει να ανακαλύψει κατά μέσο όρο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Dyer, stratos, batman1986, MathProf_59, kraptaki, sf, Michalis

Ανάλυσης - Έξυπνοι και κουτοί (*****)

Τριάντα άτομα κάθονται γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Καθένας από αυτούς είναι ή έξυπνος ή κουτός και όλοι διαδοχικά απαντούν στην ερώτηση: "τι είναι αυτός που κάθεται δεξιά σου, έξυπνος ή κουτός;". Ένας έξυπνος απαντάει πάντα σωστά, ενώ ένας κουτός άλλοτε σωστά και άλλοτε όχι. Εσείς το μόνο που ξέρετε είναι ότι οι κουτοί δεν υπερβαίνουν κάποιον αριθμό. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή αυτού του αριθμού, ώστε έχοντας ακούσει όλες τις απαντήσεις να είστε σε θέση να εντοπίσετε με βεβαιότητα έναν τουλάχιστον έξυπνο; Αιτιολογήστε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ξενοφών77, batman1986, Ποταμιτης, harry_potter, kraptaki, sf, stratos, Βαγγέλης, Michalis

Πιθανοτήτων - Πάνω κάτω (***)

Στην τελική φάση του τηλεπαιχνιδιού "Πάνω Κάτω" ο παίκτης καλείται να αντιστοιχίσει σωστά 5 στοιχεία σε 5 θέσεις. Η σωστή αντιστοίχιση είναι θέμα γνώσεων και είναι μοναδική. Η διαδικασία έχει ως εξής: Ο παίκτης κάνει μια δοκιμαστική αντιστοίχιση και των 5 στοιχείων στις 5 θέσεις και ο παρουσιαστής του παιχνιδιού αποκαλύπτει το πλήθος των αντιστοιχίσεων που έχουν γίνει σωστά, χωρίς να του πει ποιες ακριβώς είναι αυτές. Αν δεν έκανε όλες τις αντιστοιχίσεις σωστά στην πρώτη του προσπάθεια, ο παίκτης έχει δικαίωμα με βάση το πλήθος των σωστών αντιστοιχίσεων που άκουσε να δοκιμάσει ξανά, αλλάζοντας όσα στοιχεία θέλει μεταξύ τους. Αν καταφέρει να αντιστοιχίσει σωστά τα 5 στοιχεία στις 5 θέσεις είτε στην πρώτη είτε στη δεύτερη προσπάθεια, κερδίζει το μεγάλο βραβείο του παιχνιδιού.
Βρείτε την πιθανότητα που έχει ένας παίκτης να κερδίσει το μεγάλο βραβείο σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις:
α) Γνωρίζει τις 3 αντιστοιχίσεις αλλά όχι τις άλλες 2.
β) Γνωρίζει τις 2 αντιστοιχίσεις αλλά όχι τις άλλες 3.
γ) Γνωρίζει ότι τα στοιχεία Α,Β αντιστοιχούν στις θέσεις 1,2 και ότι τα στοιχεία Γ,Δ αντιστοιχούν στις θέσεις 3,4 αλλά δεν ξέρει ακριβώς ποιο στοιχείο πάει σε ποια θέση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Kontoleon, stratos, Μανουηλ, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Michalis, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, batman1986, kraptaki, sf, saxon, Βαγγέλης

Συνδυασμών - Αστέρι 8 κορυφών (***)

Τοποθετήστε όσο περισσότερα νομίσματα γίνεται στις κορυφές του αστεριού 8 κορυφών του σχήματος.
Ο τρόπος τοποθέτησης ενός νομίσματος σε μία κορυφή αποτελείται από 2 βήματα ως εξής: 1) Επιλέξτε μία κορυφή στην οποία δεν υπάρχει νόμισμα και τοποθετήστε σε αυτήν ένα νέο νόμισμα. 2) Σύρετε το νόμισμα που μόλις τοποθετήσατε σε μία νέα κορυφή κατά μήκος της μίας από τις δύο γραμμές του αστεριού που ξεκινούν από αυτήν την κορυφή. Η κορυφή στην οποία καταλήξατε θα πρέπει να είναι ελεύθερη και το νόμισμα που της τοποθετήσατε δεν μπορεί να μετακινηθεί ξανά.
Δώστε τις λύσεις σας στην εξής μορφή: 1->4, 2->5, κλπ., που μεταφράζεται ότι τοποθετείτε ένα νόμισμα στην κορυφή 1 και το σέρνετε στην κορυφή 4, στη συνέχεια τοποθετείτε ένα νόμισμα στην κορυφή 2 και το σέρνετε στην κορυφή 5, κλπ.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, harry_potter, stratos, Michalis, Nikos Stamatiou, Tamy, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, kraptaki, G SOZELGI, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, saxon, TheBiologicalRiddle, ΒΕΗΣ, Μανουηλ, sf, Κ29, Png