Υπολογισμού - Τσάκισέ το! (***)

Ένα χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 129×62 mm. Πιάνουμε δύο μη συνεχόμενες γωνίες του, τις ενώνουμε μεταξύ τους και τσακίζουμε εκεί το χαρτονόμισμα. Να υπολογιστεί το μήκος της τσάκισης με ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Βαγγέλης, stratos, batman1986, Ran-tan-plan, G SOZELGI, Dyer, kraptaki, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo, MrKitsos,

Υπολογισμού - Σύστημα εξισώσεων (**)

Το κάθε εικονιζόμενο σύμβολο αντιστοιχεί σε έναν αριθμό και με τις πράξεις ανάμεσά τους όλες οι εξισώσεις βγαίνουν σωστές. Ποιος αριθμός μπαίνει στη θέση του ερωτηματικού;

Υπολογισμού - Τρεις αθλητές (***)

Τρεις αθλητές, οι Α, Β Γ, θα διαγωνιστούν σε μια κούρσα των 100 μέτρων. Και οι τρεις τρέχουν με μια σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια της κούρσας, διαφορετική για τον καθένα. Όταν τερμάτισε ο Α, ο Β ήταν 20 μέτρα πίσω του. Όταν τερμάτισε ο Β, ο Γ ήταν 20 μέτρα πίσω του επίσης. Πόσα μέτρα πίσω από τον Α ήταν ο Γ όταν τερμάτισε ο Α;
Θεώρησε ότι και οι τρεις πιάνουν αμέσως τις σταθερές ταχύτητές τους τη στιγμή της εκκίνησης, δηλαδή ότι δεν υπάρχει περίοδος επιτάχυνσης.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, lakostas, kakkalos, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, ellinas109, Dyer, Nikos Stamatiou, MrKitsos, KiraDesu, Sotrixios, John Salt, batman1986, sf, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo

Υπολογισμού - Κλαδωτή συνάρτηση (****)

Η συνάρτηση f(x) ορίζεται ως x-2 όταν το x είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 100 και ως f(f(x+4)) όταν το x είναι μικρότερο του 100.

Διατυπωμένο μαθηματικά:

$ f(x)=\left\{\begin{matrix}x-2 & x\geq100\\f(f(x+4)) & x<100\end{matrix}\right. $

Να βρεθεί το f(10).

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Βαγγέλης, kakkalos, G SOZELGI, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, lakostas, Ran-tan-plan, Kontoleon, kraptaki, ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, Γεώργιος, batman1986, MrKitsos, sf, Michalis, Kris Geo

Υπολογισμού - Κοτέτσι (**)

Στο κοτέτσι μου έχω μία και μοναδική κότα. Πάω και γεμίζω ένα πιάτο με Σ σπόρους καλαμποκιού. Την 1η μέρα η κότα πάει και τρώει ένα σπόρο. Τη 2η μέρα τρώει 2 σπόρους. Την 3η μέρα τρώει 4 σπόρους, την 4η μέρα 8 σπόρους, κ.ο.κ., δηλαδή κάθε μέρα τρώει τους διπλάσιους της προηγούμενης. Τη 17η μέρα τρώει τον ανάλογο αριθμό σπόρων και οι σπόροι τελειώνουν.

Ποια μέρα η κότα θα έχει φάει τους μισούς σπόρους που έβαλα αρχικά στο πιάτο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, kakkalos, stratos, Tamy, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης, Dyer, ΒΕΗΣ, Sotrixios, batman1986, John Salt, Youla21, G SOZELGI, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, DepyAl, lakostas, ellinas109, sunshine, Png, Στράτης Περουτσέας, Kontoleon, ANDREKAT, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, KiraDesu, sf, BabisFlu, Kordas Antonis, Michalis, Kris Geo, King Ragnar, MrKitsos,

Υπολογισμού - Κορίτσια, αγόρια στη σειρά (****)

7 αγόρια και 13 κορίτσια τοποθετούνται με τυχαίο τρόπο σε μια γραμμή. Αν κοιτάξουμε τη γραμμή από τη μια άκρη μέχρι την άλλη, πόσες φορές αναμένεται να παρατηρήσουμε εναλλαγή φύλου μεταξύ γειτονικών παιδιών;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Ran-tan-plan, sf, kraptaki, Tamy, ΒΕΗΣ, Png, Βαγγέλης, saxon, batman1986, Michalis

Υπολογισμού - Ζυγή ημερομηνία (*)

Στην ημερομηνία 2-2-2000 όλοι οι αριθμοί είναι ζυγοί. Ποια ήταν η τελευταία ημερομηνία πριν από αυτή που συνέβη ξανά το ίδιο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Kordas Antonis, John Salt, saxon, Μανουηλ, batman1986, MrKitsos, stratos, DepyAl, sunshine, Χρήστος Κάλλης, Iakovos, μανοςμ, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, zatrikios, ellinas109, kakkalos, G SOZELGI, kraptaki, thomas, kotsa Riko, lakostas, ANDREKAT, Nikos Stamatiou, Ποταμιτης, Θανάσης Παπαδημητρίου, Tamy, Κ29, Png, Στράτης Περουτσέας, Kontoleon, Red28, sf, Michalis, Kris Geo

Υπολογισμού - Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα (***)

Ο Γιάννης σχεδίασε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα, το ΑΒΓΔ και το ΑΒΕΖ των οποίων οι πλευρές είναι ακέραιες σε εκατοστά. Το εμβαδόν του ΑΒΓΔ είναι 20 τ.εκ. και το εμβαδόν του ΑΒΕΖ είναι 10 τ.εκ.
Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή περίμετρος του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου ΓΔΖΕ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Jim32, batman1986, stratos, saxon, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Nikos Stamatiou, zatrikios, MrKitsos, tasoe, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, Tamy, G SOZELGI, Ποταμιτης, ANDREKAT, lakostas, Dyer, Κ29, Png, Michalis, Kris Geo

Υπολογισμού - Γινόμενα σε ζευγάρια (****)

Αν με τους αριθμούς 1,2,3,4 δημιουργήσουμε μια λίστα με όλα τα δυνατά ζευγάρια τους, τότε τα γινόμενα αυτών των ζευγαριών είναι τα 2,3,4,6,8,12.
Από 4 άλλους θετικούς αριθμούς, τα γινόμενα των ζευγαριών που προκύπτουν είναι τα 2,3,4,5,6 και άλλο ένα κρυφό γινόμενο.
Βρείτε το κρυφό γινόμενο και τους 4 αριθμούς από τους οποίους προέκυψαν τα 6 γινόμενα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, KiraDesu, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, ΒΕΗΣ, saxon, G SOZELGI, Tamy, sf, Dyer, ANDREKAT, Antonios Seretis, batman1986, Βαγγέλης, zatrikios, theo, lakostas, Kontoleon, Png, Michalis

Υπολογισμού – Ελατοπαπαδίτσες (*****)

Ένα σμήνος από ελατοπαπαδίτσες έχει σκάψει τρύπες στο έδαφος και σε κάθε τρύπα έχουν θάψει έναν τυχαίο αριθμό από 1 έως 100 σπόρους με ίση πιθανότητα για κάθε αριθμό σπόρων. Αν μία ελατοπαπαδίτσα πρέπει να φάει κατά τη διάρκεια του χειμώνα 100 σπόρους για να επιβιώσει, πόσες τρύπες πρέπει να ανακαλύψει κατά μέσο όρο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Dyer, stratos, batman1986, MathProf_59, kraptaki, sf, Michalis

Υπολογισμού - Οι βολές του Αντετοκούνμπο (***)

Ο Αντετοκούνμπο στην αρχή της σεζόν είχε ποσοστό ευστοχίας στις ελεύθερες βολές μικρότερο του 80% αλλά στη συνέχεια το βελτίωσε σε πάνω από 80%. Είναι βέβαιο ότι κάποια στιγμή το ποσοστό του ήταν ακριβώς 80%;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Ran-tan-plan, Χρήστος Κάλλης, Ποταμιτης, John Salt, Kontoleon, aris, Michalis, MrKitsos, Tamy, Νικολας, harry_potter, G SOZELGI, kakkalos, Petros Vettas, ANDREKAT, saxon, sf, Βαγγέλης, Kris Geo

Υπολογισμού - Άγονη γραμμή (***)

Κάθε μία ώρα ξεκινά ένα πλοίο από Ανάφη για Κάρπαθο και το ταξίδι διαρκεί ακριβώς 5 ώρες. Μισή ώρα αργότερα και επίσης κάθε μία ώρα, ξεκινά ένα πλοίο από Κάρπαθο για Ανάφη και το ταξίδι αυτό διαρκεί 7 ώρες λόγω θαλάσσιων ρευμάτων. Τα δρομολόγια συνεχίζονται όλο το 24ωρο. Πόσα πλοία θα συναντήσει στο δρόμο του ένα πλοίο που ξεκινά από την Ανάφη με προορισμό την Κάρπαθο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
MrKitsos, sotrixios, Mavrokordas, stratos, Ποταμιτης, John Salt, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Mania, batman1986, Χρήστος Κάλλης, ANDREKAT, nama, theoni, Png, Nikos Stamatiou, Michalis, loukas, Tamy, antonela, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, DepyAl, saxon, sf, Βαγγέλης, kotsa Riko, Kris Geo

Υπολογισμού - Αυθεντία (***)

Ένας φοιτητής έγραψε στον πίνακα την παρακάτω πράξη και ζήτησε να του πουν το αποτέλεσμα:

30-18÷3 = ;

Ένας συμφοιτητής του απάντησε 24, ενώ ο καθηγητής τους, που είχε μάλιστα PhD στα μαθηματικά, επέμενε πως το αποτέλεσμα είναι 4!
Έχει δίκιο ο καθηγητής;

Υπολογισμού - Ο μεσαίος αριθμός (***)

Γράφουμε σε μία σειρά 7 διαφορετικούς μονοψήφιους αριθμούς (έστω τους α,β,γ,δ,ε,ζ,η), έτσι ώστε το γινόμενο των τριών πρώτων, το γινόμενο των τριών μεσαίων και το γινόμενο των τριών τελευταίων να είναι μεταξύ τους ίσα, δηλαδή αβγ = γδε = εζη. Ποιες τιμές μπορεί να πάρει ο μεσαίος αριθμός δ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, kraptaki, John Salt, dimchondro, MrKitsos, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, Dyer, YannisP, sotrixios, Ποταμιτης, theoni, ANDREKAT, Χρήστος Κάλλης, swt, Tamy, Png, saxon, Nikos Stamatiou, Michalis, Ran-tan-plan, G SOZELGI, kakkalos, sf, Βαγγέλης, Kontoleon, Kris Geo

Υπολογισμού - Η αξία των γκνου (***)

Ο Βίλχελμ και ο Γιάκομπ θέλουν να πουλήσουν τα γκνου που εκτρέφουν και να αλλάξουν ζωή. Βρήκαν έναν έμπορο που τα αγόρασε όλα. Το κάθε γκνου του στοίχισε τόσα ασημένια νομίσματα όσα ήταν όλα τα ζώα που αγόρασε. Τους πλήρωσε σε χρυσά και ασημένια νομίσματα, όπου η ισοτιμία είναι 1 χρυσό = 10 ασημένια. Το βράδυ οι δύο φίλοι έκαναν τη μοιρασιά με τον εξής τρόπο: Ξεκινώντας από τον Βίλχελμ, έπαιρνε ο καθένας από ένα χρυσό νόμισμα. Το τελευταίο χρυσό το πήρε ο Βίλχελμ. Στο τέλος όλα τα ασημένια τα πήρε ο Γιάκομπ. Ο Γιάκομπ διαμαρτυρήθηκε ότι αδικήθηκε από τη μοιρασιά και ο Βίλχελμ συμφώνησε μαζί του. Του έδωσε λοιπόν ένα βιβλίο με παραμύθια για το οποίο συμφώνησαν και οι δύο για την αξία του και έτσι έμειναν και οι δύο ικανοποιημένοι και η μοιρασιά έγινε δίκαιη. Προσδιορίστε την αξία που αποτίμησαν το βιβλίο.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, John Salt, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, james, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Nikos Stamatiou, sotrixios, Βαγγέλης, MrKitsos, ΒΕΗΣ, Png, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Α.Μ., sf, Sergjio, swt, ANDREKAT, Michalis, kakkalos, G SOZELGI, Romanos, saxon, Kris Geo

Υπολογισμού – Τάβλι (*)

Η Χριστίνα και η Έρη παίζουν μεταξύ τους τάβλι. Συμφώνησαν πως μετά από κάθε παιχνίδι, η χαμένη θα δίνει στην κερδισμένη 1 ευρώ. Στο τέλος η Χριστίνα κέρδισε 3 παιχνίδια και η Έρη κέρδισε 5 ευρώ. Πόσα παιχνίδια έπαιξαν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sotrixios, batman1986, sotrixios, Jimaras, dimchondro, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, MrKitsos, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Βαγγέλης, stratos, Michalis, lakostas, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Png, Γιώργος Βαβάτσης, John Salt, CheGuevara, daskalos1971, Shiiro_, Garinos, james, mariosG, Yo Sto, loukas, Antonio Banderas, sf, Sergjio, swt, King Ragnar, Ποταμιτης, ANDREKAT, theoni, KENTOSTRASS, Tamy, saxon, mpoympoyki, Kontoleon, G SOZELGI, kakkalos, GeorgeT, Romanos, Katserg, Kordas Antonis, DepyAl, kotsa Riko, Kris Geo

Υπολογισμού - Σκώληκος ανάβασις (***)

Ένα σκουλήκι ξεκινά μια νύχτα να αναρριχάται σε μια σεκόγια ύψους 1 μέτρου. Κάθε νύχτα το σκουλήκι ανεβαίνει κατά 1 εκατοστό και κάθε ημέρα το δέντρο ψηλώνει ομοιόμορφα κατά 5 εκατοστά. Θα φτάσει ποτέ το σκουλήκι στην κορυφή; Αν ναι, σε πόσες νύχτες; Αν όχι, γιατί;

Διευκρίνιση: Ομοιόμορφη αύξηση σημαίνει πως το δέντρο δεν ψηλώνει μόνο στην κορυφή του αλλά εξίσου σε κάθε επίπεδο της διατομής του.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, batman1986, MrKitsos, BabisFlu, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, sotrixios, Φωτης Δελ, Διας Π, kraptaki, ΒΕΗΣ, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, sf, daskalos1971, Χρήστος Κάλλης, ANDREKAT, Kordas Antonis, saxon, G SOZELGI, Kris Geo

Υπολογισμού - Στο δρόμο για τη δουλειά (**)

Μια μέρα για να πάω στη δουλειά μου πήρα το Μετρό μέχρι τη μέση της απόστασης, το οποίο κινείται με 20-πλάσια ταχύτητα από αυτήν που πιάνω περπατώντας. Για το άλλο μισό της απόστασης πήρα ταξί, αλλά κόλλησα στην κίνηση και κινήθηκα με τη μισή ταχύτητα από αυτή που πιάνω περπατώντας.
Μήπως θα έφτανα στη δουλειά μου πιο γρήγορα περπατώντας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, stratos, james, ΒΕΗΣ, MrKitsos lakostas, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, CheGuevara, swt, daskalos1971, ANDREKAT, Βαγγέλης, Dyer, sotrixios, Antonios Seretis, kraptaki, Tamy, kakkalos, harry_potter, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, Garinos, Yo Sto, loukas, Antonio Banderas, King Ragnar, Mania, theoni, KENTOSTRASS, saxon, G SOZELGI, Romanos, Kordas Antonis, Kontoleon, Kris Geo

Υπολογισμού - Σύνοδος πλανητών (****)

Τρεις πλανήτες περιφέρονται γύρω από ένα αστέρι στο ίδιο επίπεδο, με την ίδια φορά και σταθερές ταχύτητες. Οι περίοδοι περιφοράς τους είναι 60, 84 και 140 χρόνια. Αν σήμερα οι θέσεις των πλανητών και του αστεριού βρίσκονται πάνω στην ίδια νοητή ευθεία, μετά από πόσα χρόνια θα ευθυγραμμιστούν ξανά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, stratos, batman1986, kraptaki, John Salt, MrKitsos, Dyer, Nikos Stamatiou, daskalos1971, swt, K29, Png, ANDREKAT, sf, Μπάμπης, Χρήστος Κάλλης, james, Tamy, sotrixios, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, loukas, kakkalos, G SOZELGI, saxon, AG1, Kris Geo

Υπολογισμού - Κυλιόμενη σκάλα (****)

Ένας νεαρός έχει πάει στο εμπορικό κέντρο και διασκεδάζει με την κυλιόμενη σκάλα. Την ανέβηκε με σταθερή ταχύτητα αντίθετα στην κίνηση της και μέτρησε 48 σκαλοπάτια. Την κατέβηκε με την ίδια ταχύτητα και μέτρησε 24 σκαλοπάτια. Όταν το εμπορικό κέντρο έκλεισε, ο νεαρός αποφάσισε να ξανανέβει την ακίνητη πλέον σκάλα με τη μισή του ταχύτητα. Πόσα σκαλιά μέτρησε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, stratos, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, theo, Mamma-mia, swt, kraptaki, MrKitsos, harry_potter, Michalis,  Ψυρούκης-Τριχ'ωνας, sotrixios, heron vesper, daskalos1971, παοκαρα, Ποταμιτης, sf, ANDREKAT, Ευαγγελία, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Διας Π, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, theoni, Png, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, saxon, Kris Geo