Υπολογισμού – Ελατοπαπαδίτσες (*****)

Ένα σμήνος από ελατοπαπαδίτσες έχει σκάψει τρύπες στο έδαφος και σε κάθε τρύπα έχουν θάψει έναν τυχαίο αριθμό από 1 έως 100 σπόρους με ίση πιθανότητα για κάθε αριθμό σπόρων. Αν μία ελατοπαπαδίτσα πρέπει να φάει κατά τη διάρκεια του χειμώνα 100 σπόρους για να επιβιώσει, πόσες τρύπες πρέπει να ανακαλύψει κατά μέσο όρο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Dyer, stratos, batman1986, MathProf_59, kraptaki, sf, Michalis

Ανάλυσης - Έξυπνοι και κουτοί (*****)

Τριάντα άτομα κάθονται γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Καθένας από αυτούς είναι ή έξυπνος ή κουτός και όλοι διαδοχικά απαντούν στην ερώτηση: "τι είναι αυτός που κάθεται δεξιά σου, έξυπνος ή κουτός;". Ένας έξυπνος απαντάει πάντα σωστά, ενώ ένας κουτός άλλοτε σωστά και άλλοτε όχι. Εσείς το μόνο που ξέρετε είναι ότι οι κουτοί δεν υπερβαίνουν κάποιον αριθμό. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή αυτού του αριθμού, ώστε έχοντας ακούσει όλες τις απαντήσεις να είστε σε θέση να εντοπίσετε με βεβαιότητα έναν τουλάχιστον έξυπνο; Αιτιολογήστε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ξενοφών77, batman1986, Ποταμιτης, harry_potter, kraptaki, sf, stratos, Βαγγέλης, Michalis