Ανάλυσης - 4 κουτιά με φρούτα (**)

Έχουμε 4 κλειστά κουτιά. Μέσα στο κάθε κουτί βρίσκεται ένα διαφορετικό φρούτο (μπανάνα, ροδάκινο, πορτοκάλι, μήλο). Ζητήθηκε από 20 ανθρώπους να μαντέψουν ποιο φρούτο βρίσκεται μέσα σε κάθε κουτί (τα 4 φρούτα είναι γνωστά σε όλους). 6 άνθρωποι δεν μάντεψαν κανένα σωστά, 5 μάντεψαν ένα σωστά, 4 μάντεψαν δύο σωστά. Πόσοι μάντεψαν τρία σωστά και πόσοι μάντεψαν τέσσερα σωστά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, swt, kraptaki, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Nikos Stamatiou, manoskothris, Χρήστος Κάλλης, Orestis Kopsacheilis, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, lakostas, MrKitsos, dimchondro, kakkalos, Rokos, Peter Vettas, sf, daskalos1971, sakis kefallinos, Antonios Seretis, John Salt, loukas, King Ragnar, lemur, Tamy, G SOZELGI, KiraDesu, saxon, kotsa Riko, Βαγγέλης

Έμπνευσης - Παράξενα γενέθλια (*)

Ο Χρήστος γεννήθηκε στις 25 Δεκεμβρίου αλλά τα γενέθλιά του πέφτουν πάντα καλοκαίρι. Πώς γίνεται αυτό;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, swt, saxon, kraptaki, Tamy, stratos, Nikos Stamatiou, manoskothris, Orestis Kopsacheilis, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, CHRAS-33, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, lakostas, Sofia, MrKitsos, Παναγιώτης Σουμπασης, Gabriel Pal, ΑΜ, ValΙ Di, Βέης Γιάννης, kakkalos, Png, Nikos RagatsisVEVO, sf, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, daskalos1971, Peter Vettas, John Salt, Antonios Seretis, loukas, Christina Pebbles, skmmcj, King Ragnar, tasoe, G SOZELGI, KiraDesu, Dyer,

Έμπνευσης – Επόμενος αριθμός (***)

Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στη θέση του ερωτηματικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, kraptaki, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, swt, Michalis Goutis, Nikos Stamatiou, Dimitris Kontoleon, Eleni Trevlo, Tamy, Βαγγέλης, sf, MrKitsos, sakis kefallinos, Antonios Seretis, jozagor, John Salt, Δρομέας Τ, saxon

Ανάλυσης - Κρυμμένη πράξη (***)

Στην πρόσθεση: ΑΤΟΠΕΣ + ΣΙΩΠΕΣ = ΟΙΚΤΟΥ, το κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό αριθμητικό ψηφίο. Αντικαταστήστε τα γράμματα με τα 10 αριθμητικά ψηφία έτσι ώστε να επαληθεύεται η πράξη. Σαν βοήθεια δίνεται ότι Σ=5.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Orestis Kopsacheilis, kraptaki, stratos, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Michalis, swt, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, Yiannis Nikolopoulos, Dimitris Kontoleon, saxon, Tamy, MrKitsos, sf, daskalos1971, Peter Vettas, AM9079, John Salt, loukas, Antonios Seretis, lemur, KiraDesu, G SOZELGI, Βαγγέλης

Έμπνευσης – Parking (**)

Τι αριθμό έχει η θέση στάθμευσης στην οποία πάρκαρε το αυτοκίνητο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, Ευθύμης Αλεξίου, Ran-tan-plan, batman1986, MnKpRs, kraptaki, Nikos Stamatiou, Athanas79 P., stratos, MrKitsos, Χάρης.Κ, daskalos1971, Rokos, ΑΜ, King Ragnar, Θανάσης Παπαδημητρίου, Steli0s1, Michalis, pelhammet, PetrosArt, μανοςμ, Png, tasoe, Makeran, Liakkos, Peter Vettas, Teo Tskns, saxon, Tamy, manoskothris, Βαγγέλης, lakostas, Eleni Trevlo, Orestis Kopsacheilis, dimitris ramatias, Dimitris Kontoleon, Nikos RagatsisVEVO, Sofia, Dimitra Bad, Gabriel Pal, Nikos RagatsisVEVO, sf, sakis kefallinos, John Salt, Antonios Seretis, loukas, jozagor, Dyer, Μανουηλ, G SOZELGI, KiraDesu, kotsa Riko, Χρήστος Κάλλης

Ανάλυσης - 30 λάμπες (****)

Στο ισόγειο ενός κτιρίου υπάρχουν 30 λάμπες. Οι λάμπες είναι τοποθετημένες ψηλά στο ταβάνι και δεν τις φτάνουμε. Μπορούμε μόνο να δούμε αν είναι αναμμένες ή σβηστές. Στο υπόγειο υπάρχουν 30 κουμπιά, καθένα από τα οποία ανάβει μία λάμπα, αλλά δεν ξέρουμε ποιο κουμπί αντιστοιχεί σε ποια λάμπα. Όταν πατάμε ένα κουμπί αυτό μεταβάλλει την κατάσταση της λάμπας του από αναμμένη σε σβηστή ή το αντίστροφο αλλά δεν αλλάζει τίποτα στην κατάσταση του κουμπιού.
Ξεκινώντας από το ισόγειο με τις λάμπες, πόσες είναι οι ελάχιστες φορές που θα χρειαστεί να επανέλθουμε στο ισόγειο για να βρούμε ποιο κουμπί αντιστοιχεί σε ποια λάμπα;
Σημείωση: Η αρχική κατάσταση των λαμπών δεν έχει σημασία.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, swt, batman1986, Harry_Potter, kraptaki, Nikos Stamatiou, stratos, daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Steli0s1, Petros18, MrKitsos, lakostas, sf, Orestis Kopsacheilis, Antonios Seretis, John Salt, saxon

Ανάλυσης - Βύθιση υποβρυχίου - Δύσκολη υπόθεση (****)

Ένα αόρατο εχθρικό υποβρύχιο κινείται βυθισμένο σε ευθεία γραμμή προς γνωστή κατεύθυνση, με μια άγνωστη αλλά σταθερή και ακέραια σε μέτρο ταχύτητα (σε m/sec). Εσείς διαθέτετε ένα σύστημα εκτόξευσης τοποθετημένο πάνω στο λιμάνι και επαρκή αριθμό βλημάτων, με δυνατότητα ρίψης ενός βλήματος ανά δευτερόλεπτο, από t=1 sec και μετά, τα οποία πέφτουν με ακρίβεια σε οποιοδήποτε σημείο της θάλασσας θέλετε κάθε φορά. Υπάρχει ασφαλής στρατηγική βύθισης του υποβρυχίου; Αν ναι ποια; αν όχι γιατί;
Διευκρινίσεις: 1) Θεωρήστε αμελητέο τον χρόνο από την πυροδότηση μέχρι την άφιξη κάθε βλήματος στο στόχο. 2) Θεωρήστε πως έχετε απεριόριστο χώρο και χρόνο στη διάθεσή σας. 3) Η μόνη διαφορά αυτού του γρίφου από εκείνον που δημοσιεύεται στους Λυμένους γρίφους - Ανάλυσης και περιγράφει την απλή υπόθεση είναι ότι δεν γνωρίζουμε σε ποιο σημείο της ευθείας βρίσκεται το υποβρύχιο τη χρονική στιγμή t=0 sec, παρά μόνο ότι βρίσκεται σε ακέραια μη αρνητική θέση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, Ποταμιτης, batman1986, kraptaki, Nikos Stamatiou, swt, Michalis, sf, YannisP, KiraDesu, saxon, Βαγγέλης

Ανάλυσης - Βύθιση υποβρυχίου - Απλή υπόθεση (**)

Ένα αόρατο εχθρικό υποβρύχιο ξεκινάει σε χρόνο t=0 sec από ένα λιμάνι και κινείται βυθισμένο σε ευθεία γραμμή προς γνωστή κατεύθυνση, με μια άγνωστη αλλά σταθερή και ακέραια σε μέτρο ταχύτητα (σε m/sec). Εσείς διαθέτετε ένα σύστημα εκτόξευσης τοποθετημένο πάνω στο λιμάνι και επαρκή αριθμό βλημάτων, με δυνατότητα ρίψης ενός βλήματος ανά δευτερόλεπτο, από χρόνο t=1 sec και μετά, τα οποία πέφτουν με ακρίβεια σε οποιοδήποτε σημείο της θάλασσας θέλετε κάθε φορά. Με ποια στρατηγική θα βυθίσετε στα σίγουρα το υποβρύχιο;
Διευκρινίσεις: 1) Θεωρήστε αμελητέο τον χρόνο από την πυροδότηση μέχρι την άφιξη κάθε βλήματος στο στόχο. 2) Θεωρήστε πως έχετε απεριόριστο χώρο και χρόνο στη διάθεσή σας.

Υπολογισμού – Πιο γρήγορο τρένο (***)

Δύο τρένα ξεκινούν την ίδια στιγμή, το ένα από Αθήνα προς Θεσσαλονίκη και το άλλο από Θεσσαλονίκη προς Αθήνα και κινούνται με σταθερή ταχύτητα. Αφότου πέρασαν το ένα μπροστά από το άλλο, το πρώτο φτάνει στον προορισμό του 1 ώρα μετά και το άλλο φτάνει στον προορισμό του 4 ώρες μετά. Πόσες φορές ταχύτερο είναι το ένα τρένο από το άλλο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Athanas79 P., stratos, batman1986, Ευθύμης Αλεξίου, rokos, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, Harry_Potter, Nikos Stamatiou, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Michalis, swt, sf, johnnnie-epanomi, daskalos1971, Dyer, Steli0s1, ΑΜ, andreask, PetrosArt, αγγελοςαθ, Vaggelis Giannakopoylos, heron vesper, Png, ΑΜ9079, Christoforos Gravalidis, Yiannis Nikolopoulos, manoskothris, Orestis Kopsacheilis, lakostas, Θοδωρης Βουγιουκας, triasam, kakkalos, Dyer, John Salt, loukas, skmmcj, lop, King Ragnar, theoni, G SOZELGI, saxon, Βαγγέλης, Kris Geo

Συνδυασμών - Δύο κλάσματα (***)

Βάζοντας σε όποια σειρά θέλετε τα 10 ψηφία από το 0 έως το 9, κατασκευάστε δύο κλάσματα το άθροισμα των οποίων να είναι 1.
Παράδειγμα: 12/345 + 98/760.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, Antonios Seretis, Michalis, swt, andreask, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Steli0s1, ΑΜ, Png, Tamy, MrKitsos, ΑΜ9079, John Salt, saxon, G SOZELGI, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης

Λογικής – Αταίριαστο σχήμα (***)

Ποιο από τα παρακάτω σχήματα ξεχωρίζει από τα υπόλοιπα;
Διευκρίνιση: Σαν σχήμα εννοούμε τη συνολική εικόνα και όχι μόνο το περίγραμμα. 

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
dimchondro, μανοςμ, swt, batman1986, daskalos1971, kraptaki, MrKitsos, Nikos Stamatiou, Orestis Kopsacheilis, Antonios Seretis, rokos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Michalis, ΧΡ,ΧΑΣΑΝΕΑΣ, Yiannis Nikolopoulos, ed, Χάρης.Κ, sf, andreask, King Ragnar, Steli0s1, Kyrillos, angel yametan, tasoe, Γιώργος Σφακιανάκης, gerodiak, Βαγγέλης, Tamy, voula, John Salt, loukas, jozagor, KiraDesu, saxon, Kris Geo

Υπολογισμού - Σκύλος με τενεκεδάκι (***)

Ένας σκύλος τρέχει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη. Η απόσταση των δύο πόλεων είναι 500 χιλιόμετρα. Στην ουρά του έχει κρεμασμένο ένα τενεκεδάκι. Με αρχική ταχύτητα 1 μέτρο το δευτερόλεπτο, κάνει βήματα του ενός μέτρου και σε κάθε βήμα το τενεκεδάκι χτυπάει στο έδαφος. Κάθε φορά που ακούει τον χτύπο, τρομάζει και διπλασιάζει την ταχύτητά του. Με τι ταχύτητα θα φτάσει στη Θεσσαλονίκη;
Υπόδειξη: Ο γρίφος χρειάζεται λίγη Φυσική εκτός από Μαθηματικά. Θεωρήστε πως ο σκύλος είναι ικανός να πιάσει τις ταχύτητες που απαιτεί το πρόβλημα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, swt, Ran-tan-plan, daskalos1971, kraptaki, batman1986, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, sf, Rokos, Sotrixios, John Salt, skmmcj, G SOZELGI, Dyer, saxon, Βαγγέλης

Έμπνευσης – Σιτάρι και ρύζι (***)

Ένας γεωργός έχει σιτάρι και χοντρό ρύζι και θέλει να πάει να τα πουλήσει στην αγορά. Έχει στη διάθεσή του μόνο ένα σακί, οπότε για να μην μπερδευτεί το σιτάρι με το ρύζι κάνει το εξής: Αδειάζει πρώτα το σιτάρι μέσα στο σακί και το δένει σφιχτά με ένα σχοινί ώστε να μην χύνεται αν αναποδογυρίσει το σακί. Μέσα στον χώρο του σακιού που περίσσεψε αδειάζει το ρύζι και το δένει επίσης με ένα άλλο κομμάτι σχοινί. Μόλις φτάνει στην αγορά βρίσκει έναν πελάτη που θέλει να αγοράσει το σιτάρι του αλλά όχι το ρύζι. Ο πελάτης έχει ένα δικό του άδειο σακί και δεν θέλει να το τρυπήσει ούτε να το ανταλλάξει με αυτό του γεωργού. Ο γεωργός δεν θέλει να τρυπήσει το σακί του, ούτε έχει να αδειάσει το περιεχόμενό του πουθενά αλλού εκτός από το σακί του πελάτη. Με ποιον τρόπο θα καταφέρει να βάλει στο σακί του πελάτη το σιτάρι και να μείνει στο δικό του σακί το ρύζι;
Διευκρίνιση: Δεν λειτουργεί η ιδέα να δεθεί το σακί έτσι ώστε να χωριστεί το στόμιό του σε δύο μέρη γιατί ο ελεύθερος χώρος που απομένει σε κάθε τμήμα δεν επαρκεί για να χωρέσει την ποσότητα του κάθε υλικού.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Athanas79 P., μανοςμ, MnKpRs, swt, batman1986, daskalos1971, kraptaki, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Michalis, Antonios Seretis, Α45Η, sf, ΑΜ, Rokos, Steli0s1, Alexandros Bog, Png, Τάσος Παναγάκος, Tamy, pelhammet, John Salt, Christina Pebbles, jozagor, G SOZELGI, saxon

Ανάλυσης - Χαμένη χτένα (*****)

Ο καθηγητής Σοφός, πάνω στην αφηρημάδα του, ξέχασε τη χτένα του κάπου μέσα στην κουζίνα. Μπορείτε να τον βοηθήσετε να τη βρει;
Υποδείξεις: Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να μεγαλώσει. Η χτένα έχει μέγεθος ανάλογο των υπολοίπων αντικειμένων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, stratos, μανοςμ, Βαγγέλης, Michalis, daskalos1971, sf, kraptaki, Antonios Seretis, John Karous, tasoe, Orestis Kopsacheilis, King Ragnar, MrKitsos, John Salt, Αχιλλέας Σ, G SOZELGI, saxon

Έμπνευσης - Χώρισμα αριθμών ρολογιού (****)

Θέλουμε να χωρίσουμε το εσωτερικό του ρολογιού που φαίνεται στην εικόνα σε 4 περιοχές, τραβώντας δύο γραμμές, ώστε η κάθε μία να ξεκινάει και να καταλήγει πάνω στην περιφέρεια του ρολογιού. Μπορούμε με αυτόν τον διαχωρισμό να έχουμε ίσο άθροισμα αριθμών εντός κάθε περιοχής; Αν ναι πώς; αν όχι γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Michalis, kraptaki, sf, Ευθύμης Αλεξίου, daskalos1971, μανοςμ, MrKitsos, Nikos Stamatiou, dimg, Steli0s1, Tamy, manoskothris, John Salt, lemur, G SOZELGI, saxon, Βαγγέλης

Συνδυασμών - Κέρματα του ευρώ (**)

Ποια είναι η μέγιστη αξία που προκύπτει από οποιεσδήποτε ποσότητες κερμάτων των 1, 2, 5, 10, 20 και 50 λεπτών, από τα οποία δεν μπορούμε να πάρουμε ακριβώς 1 ευρώ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ran-tan-plan, rokos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Michalis, kraptaki, batman1986, Χρήστος Κάλλης, dimchondro, sf, daskalos1971, Orestis Kopsacheilis, MrKitsos, Nikos Stamatiou, terastios2, Petros18, μανοςμ, andreask, swt, Steli0s1, King Ragnar, Tamy, manoskothris, John Salt, G SOZELGI, KiraDesu, saxon, Βαγγέλης

Ανάλυσης - Η καλύτερη θέση (***)

Ένας άνθρωπος που πάσχει από κλειστοφοβία επιβιβάζεται σε ένα τρένο. Ακριβώς μετά τον σταθμό υπάρχει ένα τούνελ. Σε ποια θέση του τρένου πρέπει να καθίσει ώστε να παραμείνει όσο το δυνατόν λιγότερο μέσα στο τούνελ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, MrKitsos, stratos, daskalos1971, batman1986, Χρήστος Κάλλης, Nikos Stamatiou, Petros18, theo, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Michalis, meme, Yiannis Nikolopoulos, zaloko, Βαγγέλης, rokos, μανοςμ, sf, Ελπίδα Θεοδωρακάκη, Orestis Kopsacheilis, erqwpp32 qqwe2, Athanas79 P., swt, ΑΜ, PetrosArt, Png, tasoe, Γιώργος Σφακιανάκης, John Salt, Antonios Seretis, King Ragnar, G SOZELGI, KiraDesu, Δρομέας Τ, saxon

Λογικής - Παιχνίδι με διαιρέτες (*****)

Δύο παίκτες γράφουν διαδοχικά σε έναν πίνακα ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 1000. Οι κανόνες του παιχνιδιού απαγορεύουν να γράφονται στο πίνακα διαιρέτες των ήδη γραμμένων αριθμών. Χάνει ο παίκτης που δεν μπορεί να γράψει άλλον αριθμό. Ποιος από τους δύο παίκτες μπορεί να κερδίζει πάντοτε το παιχνίδι και γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ματθαίος94, theo, kraptaki, MrKitsos, Michalis, Βαγγέλης, batman1986, sf, swt, saxon

Συνδυαστικής σκέψης - Μοίρασμα καραμελών (***)

Ο μπαμπάς μοίρασε στους τέσσερις γιους του 11 καραμέλες. Και τα 4 παιδιά πήραν καραμέλες, αλλά το καθένα δεν γνωρίζει πόσες πήραν τα άλλα και έτσι ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ τους:
- Αριστείδης: Βαγγέλη πήρες περισσότερες καραμέλες από εμένα;
- Βαγγέλης: Δεν ξέρω. Γρηγόρη πήρες περισσότερες καραμέλες από εμένα;
- Γρηγόρης: Δεν ξέρω.
- Δήμος: Εγώ όμως τώρα ξέρω πόσες καραμέλες πήρε ο καθένας μας.
Πόσες καραμέλες πήρε το κάθε παιδί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Conan1982, stratos, Ευθύμης Αλεξίου, MrKitsos, YannisP, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, kraptaki, Θανος, Α.Ρ., Michalis, Βαγγέλης, batman1986, rokos, Athanas79 P., MelLo, Orestis Kopsacheilis, son.son, sf, swt, Nikos Stamatiou, μανοςμ, kyriakos, King Ragnar, Steli0s1, erqwpp32 qqwe2, Peter Vettas, Tamy, Γρηγόρης Παπαδόπουλος, Peter Vettas, saxon, John Salt, Χρήστος Κάλλης

Ανάλυσης - Πρόβλεψη αποτελέσματος (**)

Ο μπαμπάς δύο παιδιών τους βάζει την παρακάτω δοκιμασία: Τα παιδιά θα χωριστούν σε δύο δωμάτια και το καθένα θα ρίξει ένα νόμισμα. Το κάθε παιδί δεν θα μάθει με κανένα τρόπο τι έφερε το νόμισμα του άλλου. Στη συνέχεια ο μπαμπάς θα ζητήσει από το κάθε παιδί να γράψει σε ένα χαρτί τι έφερε το νόμισμα του άλλου παιδιού. Αν τουλάχιστον το ένα παιδί μαντέψει σωστά τότε κερδίζουν τη δοκιμασία. Πριν παίξουν, τα δύο παιδιά μπορούν να συνεννοηθούν μεταξύ τους. Μπορούν με κάποιο τρόπο να κερδίσουν στα σίγουρα τη δοκιμασία;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, stratos, batman1986, Nikos Stamatiou, YannisP, Βαγγέλης, K29, daskalos1971, swt, Sofia, rokos, Conan1982, theo, Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, Orestis Kopsacheilis, erqwpp32 qqwe2, μανοςμ, Liakkos, John Karous, ΑΜ, Png, John Salt, King Ragnar, lemur, G SOZELGI, KiraDesu, saxon, Χρήστος Κάλλης