Υπολογισμού - Τα τέσσερα ρομπότ (****)

Τέσσερα ρομπότ βρίσκονται στις θέσεις Α,Β,Γ,Δ σχηματίζοντας ένα τετράγωνο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Ξεκινούν να κινούνται όλα ταυτόχρονα με ταχύτητα σταθερού μέτρου ν και το καθένα με διεύθυνση προς την τρέχουσα θέση του ενός διπλανού του. Τελικά όλα τα ρομπότ θα συναντηθούν στο κέντρο του τετραγώνου διαγράφοντας μία καμπύλη διαδρομή.
Αν L είναι η αρχική απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ρομπότ, υπολογίστε τον χρόνο t που θα περάσει μέχρι να συναντηθούν.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, swt, batman1986, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, st, takis, MrKitsos, Roland_Of_Gilead, parmapan, G SOZELGI, Κυριάκος Κουγιουμτζόπουλος, DepyAl, sf, saxon, vassilistrend, Antonios Seretis, Πειραχτήρι, daskalos1971, bill1988, Μιχάλης, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Png, skmmcj, Βαγγέλης

Συνδυαστικής σκέψης - Ανταλλαγή επιταγών (****)

Εσείς και ο Βασίλης έχετε κερδίσει σε ένα διαγωνισμό λύσης προβλημάτων λογικής. Ο διοργανωτής σας δίνει από μία επιταγή στον καθένα και σας ανακοινώνει πως το ποσό της κάθε επιταγής μπορεί να είναι από 5 μέχρι 160 ευρώ και πως η μία επιταγή έχει το διπλάσιο ποσό της άλλης. Κοιτάζετε κρυφά τη δική σας επιταγή και βλέπετε πως έχει το ποσό των 10 ευρώ. Ο Βασίλης κοιτάζει κρυφά τη δική του επιταγή. Ο διοργανωτής σας ανακοινώνει πως έχετε την επιλογή να ανταλλάξετε τις επιταγές σας αρκεί να το επιθυμείτε και οι δύο. Θα ζητήσετε εσείς προσωπικά ανταλλαγή ή όχι και γιατί;

Διευκρινίσεις:
1) Θεωρήστε πως είναι το ίδιο πιθανό να έχει η μία επιταγή το μισό ή το διπλάσιο ποσό της άλλης.
2) Η αίτηση για ανταλλαγή ή όχι των επιταγών υποβάλλεται μυστικά στον διοργανωτή, χωρίς να γνωρίζει ο ένας παίκτης ποια είναι η απόφαση του άλλου.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Toulipas, percival, Michalis, MelLo, theo, swt, harry_potter, kraptaki, takis, Dreamkiller, forest, vassilistrend, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, tasoe, Orestis, kyriakos, Μιχάλης Σταυρόπουλος, Prefas, ilias.alkidis, G SOZELGI, stefanos.trikala, BOMBER, sf, fran, Diam, gerodiak, PraikoN, PanosZero, alexpsomi, saxon, sotrixios, filip, Kordas Antonis, Steli0s1, Νεφέλη, alexa anime, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, andefthim,