Ανάλυσης - Χρωματίστε τον χάρτη (***)

Ο παρακάτω “χάρτης” έχει δημιουργηθεί από μία συνεχόμενη γραμμή που καταλήγει στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησε χωρίς να περνάει δύο φορές από το ίδιο τμήμα της. Πόσα είναι τα λιγότερα χρώματα που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για να χρωματίσουμε όλες τις περιοχές ώστε να μην υπάρχουν δύο γειτονικές περιοχές με το ίδιο χρώμα;
Διευκρίνιση: Δύο περιοχές που έχουν μόνο ένα κοινό σημείο δεν θεωρούνται γειτονικές.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΕΑΛΕΞΙΟΥ, RIZOPOULOS GEORGIOS, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, batman1986, stratos, MrKitsos, daskalos1971, sf, Λαέρτης, swt, nasos1439, alexpsomi, kakkalos, Τροικα, DepyAl, saxon, tasosi2008, G SOZELGI, karaisko, Evita, Kensh1n, spiros anas, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Δήμητρα, Antonios Seretis, eftychia orfanou, Kris Geo, kraptaki, Nikos Stamatiou, AM9079, John Salt, Βαγγέλης

Υπολογισμού - Διπλάσιο – τριπλάσιο – πενταπλάσιο (****)

Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμό του οποίου το διπλάσιο είναι τέλειο τετράγωνο, το τριπλάσιο είναι τέλειος κύβος και το πενταπλάσιο είναι τέλεια 5η δύναμη.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, percival, stratos, swt, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, RIZOPOULOS GEORGIOS, Michalis, MrKitsos, Dreamkiller, Thanasis Tasoulas, kraptaki, Κυριαζής Γιώργος, theo, daskalos1971, prinkal, nasos1439, trixas, alexpsomi, Png, sf, tasosi2008, πρεφαδόρος στην υπόγα, xaris, Petros, kakkalos, Κυριάκος, Enrique Orestis, saxon, cris, G SOZELGI, Stathis, Nikos Stamatiou, Γ. Κ., Kensh1n, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, Sotiris Itsos, Kris Geo, Kos Monodri, ariscampis, Steli0s1, integral, Νεφέλη, YIANNIS KAZIA, george pap, Γιώργος Σωτηρόπουλος, Antonios Seretis, ΧΡΙΣΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, Νίκος Ηλιόπουλος, AM9079, manoskothris, skmmcj, Βαγγέλης, John Salt

Λογικής - Ραντεβού στα τυφλά (***)

Ο Άρης θέλει να επισκεφτεί την παλιά του φίλη Βίκυ που μένει στον κεντρικό δρόμο ενός χωριού. Ο δρόμος έχει 50 σπίτια, μοιρασμένα σε δυο οικισμούς και αριθμημένα από 1-20 στον 1ο και από 21-50 στο 2ο οικισμό. Ο Άρης έχει ξεχάσει τον αριθμό του σπιτιού της Βίκυς και ρωτάει σχετικά έναν περαστικό. Ο περαστικός δεν του απαντά ευθέως, αλλά του λέει σε ποιον ακριβώς οικισμό βρίσκεται το σπίτι, αν ο αριθμός του είναι μονός ή ζυγός και αν είναι ή όχι τέλειο τετράγωνο. Ο Άρης τότε, για να σιγουρευτεί απόλυτα, ρωτάει τον περαστικό αν ο αριθμός του σπιτιού περιέχει το ψηφίο 4. Παίρνοντας την απάντηση, ο Άρης σιγουρεύεται και πηγαίνει στο σπίτι που συμπέρανε ότι έμενε η Βίκυ.
Χτυπάει το κουδούνι, αλλά αντί της Βίκυς του ανοίγει ένας άντρας που του συστήθηκε ως Γιάννης. Ο Γιάννης εξήγησε γελώντας στον Άρη πως ο περαστικός που του είχε δώσει τις πληροφορίες ήταν ο μεγαλύτερος ψεύτης του χωριού και δεν έλεγε ποτέ την αλήθεια. Τότε ο Άρης σκέφτηκε για μια στιγμή και είπε: Ευχαριστώ, τώρα ξέρω τον πραγματικό αριθμό του σπιτιού της Βίκυς!
Ποιος ήταν ο αριθμός του σπιτιού της Βίκυς και ποιος του Γιάννη;