Συνδυαστικής σκέψης - Τρεις χρυσοθήρες (***)

Τρεις χρυσοθήρες βρίσκονται σε ένα χωράφι χωρισμένο σε τετράγωνα τμήματα διαστάσεων 6x6 και στις θέσεις που φαίνονται στην εικόνα. Κάποιος τους έχει πει πως έχει θάψει έναν θησαυρό σε κάποιο τετράγωνο του χωραφιού και δίνει στον καθένα τους ένα σημείωμα που πάνω του γράφει την ελάχιστη απόσταση σε κουτάκια που απέχει ο χρυσοθήρας από τον θησαυρό. Τους λέει πως όλοι οι αριθμοί είναι διαφορετικοί μεταξύ τους και πως η απόσταση μετριέται σε κινήσεις κατά ένα κουτάκι οριζόντια ή κάθετα. Π.χ. αν ο θησαυρός είναι θαμμένος στη θέση του πράσινου χρυσοθήρα, τότε το σημείωμα του πράσινου θα γράφει 0, το σημείωμα του κόκκινου θα γράφει 5 και το σημείωμα του μπλε θα γράφει 4. Ο καθένας βλέπει μόνο το δικό του σημείωμα.
Τους μοιράζει τα 3 σημειώματα και τους ρωτάει αν ξέρει κανείς που βρίσκεται ο θησαυρός. Όλοι μαζί ταυτόχρονα απαντούν όχι. Ξαφνικά ο κόκκινος χρυσοθήρας πιάνει το φτυάρι του και αρχίζει το σκάψιμο! Σε ποιες συντεταγμένες του πλέγματος άρχισε να σκάβει;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Nikos Stamatiou, MrKitsos, Βαγγέλης, Ran-tan-plan, stratos, Michalis, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, John Salt, tasoe

Ανάλυσης - Γαλακτομπούρεκο (***)

Ο Αντώνης και ο Βασίλης έχουν αγοράσει ένα κυκλικό ταψάκι με γαλακτομπούρεκο και ετοιμάζονται να το μοιράσουν μεταξύ τους με τον εξής τρόπο:
Ο Αντώνης κόβει το γαλακτομπούρεκο κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Χωρίς να αφαιρεθεί κομμάτι από το ταψάκι, ο Βασίλης κάνει και αυτός μία ευθεία τομή. Ο Αντώνης κάνει ακόμα μία ευθεία τομή και τέλος ο Βασίλης κάνει μία τέταρτη και τελευταία ευθεία τομή.
Στη συνέχεια παίρνουν εναλλάξ από ένα κομμάτι ο καθένας, ξεκινώντας από τον Αντώνη. Υπάρχει στρατηγική κοψίματος για κάποιον από τους δύο φίλους ώστε να φάει περισσότερο ή ίσο γαλακτομπούρεκο σε σχέση με τον άλλον;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

kraptaki, batman1986, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, MrKitsos, stratos, Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, lakostas, John Salt, daskalos1971

Υπολογισμού – Τάβλι (*)

Η Χριστίνα και η Έρη παίζουν μεταξύ τους τάβλι. Συμφώνησαν πως μετά από κάθε παιχνίδι, η χαμένη θα δίνει στην κερδισμένη 1 ευρώ. Στο τέλος η Χριστίνα κέρδισε 3 παιχνίδια και η Έρη κέρδισε 5 ευρώ. Πόσα παιχνίδια έπαιξαν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sotrixios, batman1986, sotrixios, Jimaras, dimchondro, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, MrKitsos, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Βαγγέλης, stratos, Michalis, lakostas, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Png, Γιώργος Βαβάτσης, John Salt, CheGuevara, daskalos1971, Shiiro_, Garinos

Συνδυασμών – 5 βασίλισσες (***)

Τοποθετήστε 5 βασίλισσες σε μια σκακιέρα 5x5 έτσι ώστε να μην απειλούν 3 τετράγωνα της σκακιέρας. Δώστε τις συντεταγμένες των 3 τετραγώνων.
Σημείωση: Η βασίλισσα στο σκάκι απειλεί όλα τα τετράγωνα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντια, κάθετη και διαγώνιο με αυτήν.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Βαγγέλης, John Salt, kraptaki, james, stratos, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, Μαγκλή_Αν., Nikos Stamatiou, Png, Χρήστος Κάλλης, Michalis, MrKitsos, daskalos1971

Ζυγίσεων – 8 βόλοι (**)

Έχουμε 8 βόλους. Ξέρουμε πως οι 7 έχουν το ίδιο βάρος και πως ο ένας είναι ελαφρύτερος. Πόσες ζυγίσεις θα χρειαστεί να κάνουμε σε μια ζυγαριά δύο δίσκων προκειμένου να εντοπίσουμε τον ελαφρύτερο βόλο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, james, Χρήστος Κάλλης, John Salt, kraptaki, stratos, Βαγγέλης, Tamy, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Shiro_, Png, MrKitsos, Michalis, Γιώργος Βαβάτσης, lakostas, tasoe, daskalos1971

Πιθανοτήτων - Μονά-ζυγά (****)

Ο Μανώλης και η Ζωή παίζουν το εξής παιχνίδι: Ρίχνουν εναλλάξ ένα ζάρι μέχρι να φέρει διαδοχικά τους αριθμούς 1-2-3. Τότε όποιος έφερε το 3 κερδίζει. Ποια ακριβώς είναι η πιθανότητα να κερδίσει η Ζωή;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Μπάμπης, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης, lakostas, Michalis, kraptaki

Ανάλυσης - Περίπατος ίππου (***)

Θέλουμε να μετακινήσουμε τον ίππο που βρίσκεται στο τετράγωνο h1 της εικόνας έτσι ώστε να περάσει διαδοχικά μόνο μία φορά από όλα τα τετράγωνα της σκακιέρας (εκτός από το τμήμα που λείπει) και να επιστρέψει στην αρχική του θέση. Είναι δυνατόν να τα καταφέρουμε; Αν ναι, δώστε ένα παράδειγμα χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες της εικόνας. Αν όχι, αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Σημείωση: Ο ίππος κινείται όπως στο σκάκι, δηλαδή κάνει ένα "Γ" προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, harry_potter, dimchondro, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, daskalos1971

Έμπνευσης - Κρυμμένο μήνυμα (***)

Ποιο είναι το κρυμμένο μήνυμα του παρακάτω κειμένου;
Caps Lock 2. Tab 6. Caps Lock 5. Shift 2. Caps Lock 1. Tab 4. Caps Lock 6. Tab 5. Caps Lock 6. Tab 4. Tab 8. Caps Lock 1.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, Βαγγέλης, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, BabisFlu, stratos, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, MnKpRs, daskalos1971

Υπολογισμού - Σκώληκος ανάβασις (***)

Ένα σκουλήκι ξεκινά μια νύχτα να αναρριχάται σε μια σεκόγια ύψους 1 μέτρου. Κάθε νύχτα το σκουλήκι ανεβαίνει κατά 1 εκατοστό και κάθε ημέρα το δέντρο ψηλώνει ομοιόμορφα κατά 5 εκατοστά. Θα φτάσει ποτέ το σκουλήκι στην κορυφή; Αν ναι, σε πόσες νύχτες; Αν όχι, γιατί;

Διευκρίνιση: Ομοιόμορφη αύξηση σημαίνει πως το δέντρο δεν ψηλώνει μόνο στην κορυφή του αλλά εξίσου σε κάθε επίπεδο της διατομής του.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, batman1986, MrKitsos, BabisFlu, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, sotrixios, Φωτης Δελ, Διας Π, kraptaki, ΒΕΗΣ, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis

Ανάλυσης - Ένωση Αντικοινωνικών Ελλάδος (**)

Η Ένωση Αντικοινωνικών Ελλάδος (Ε.Α.Ε.) μετά το ετήσιο συνέδριό της, συναντιέται κάθε χρόνο στο μπαρ Μονόχνωτος για ποτό, το οποίο και κλείνει αποκλειστικά για τα μέλη της. Σε αυτό το μπαρ υπάρχουν 25 σκαμπό σε μία σειρά, αριθμημένα από το 1 έως το 25. Τα μέλη της έρχονται το καθένα μόνο του και κάθονται διαδοχικά στα σκαμπό του μπαρ. Το κάθε μέλος κάθεται όσο πιο μακριά γίνεται από τα υπόλοιπα μέλη που κάθονται ήδη και σε καμία περίπτωση δεν κάθεται δίπλα σε άλλο μέλος.
Στον ιδιοκτήτη του μπαρ όμως δεν αρέσει να έχει κενά σκαμπό γιατί έτσι πουλάει λιγότερα ποτά. Φέτος λοιπόν σκέφτηκε έναν τρόπο για να κάτσουν όσο το δυνατόν περισσότερα μέλη στο μπαρ του. Πρότεινε λοιπόν στον πρώτο αντικοινωνικό που μπήκε να κάτσει σε μια συγκεκριμένη θέση. Ποια θέση του πρότεινε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, batman1986, Αχιλλέας Σ, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, swt, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, daskalos1971

Λογικής - Οι δύο ένοχοι (****)

Μεταξύ του Aλέξη, του Βίκτωρα και του Γεράσιμου υπάρχουν δύο ένοχοι. Εσείς, στον ρόλο του επιθεωρητή, έχετε συγκεντρώσει τις πιο κάτω πληροφορίες:
1. Ο κοντύτερος μεταξύ του Αλέξη και του Βίκτωρα είναι ο μεγαλύτερος σε ηλικία ένοχος.
2. Ο νεώτερος μεταξύ του Βίκτωρα και του Γεράσιμου είναι ο κοντύτερος ένοχος.
3. Ο ψηλότερος μεταξύ του Αλέξη και του Γεράσιμου είναι ο νεώτερος ένοχος.

Ποιος από τους τρεις είναι ο αθώος; Ποιος είναι ο ψηλότερος και ποιος ο νεώτερος;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, Ποταμιτης, Nikos Stamatiou, james, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Georgia Grigoriou, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Βαγγέλης, xristoforos, sotrixios, Steli0s1, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, daskalos1971

Συνδυαστικής σκέψης - Πηλίκο και διαφορά (****)

Ο γνωστός καθηγητής σκέφτεται δύο διαφορετικούς ακέραιους αριθμούς X,Y από το 2 έως το 100, με Υ ακέραιο πολλαπλάσιο του Χ και δίνει στον Δημήτρη τη διαφορά Υ‒Χ και στον Παύλο το πηλίκο Υ÷Χ. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:

Παύλος: Δεν ξέρω τους αριθμούς.
Δημήτρης: Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.
Παύλος: Το ήξερα ότι το ήξερες ότι δεν τους ξέρω.
Δημήτρης: Δεν ξέρω τους αριθμούς.
Παύλος: Πριν καν αρχίσουμε τη συνομιλία μας ήξερα ότι δεν ξέρεις τους αριθμούς.
Δημήτρης: Άρα τώρα ξέρουμε και οι δύο τους αριθμούς!
Ποιοι είναι οι αριθμοί Χ και Υ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, John Salt, Αχιλλέας Σ, Θανάσης Παπαδημητρίου, BabisFlu, batman1986, kraptaki, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Υπολογισμού - Στο δρόμο για τη δουλειά (**)

Μια μέρα για να πάω στη δουλειά μου πήρα το Μετρό μέχρι τη μέση της απόστασης, το οποίο κινείται με 20-πλάσια ταχύτητα από αυτήν που πιάνω περπατώντας. Για το άλλο μισό της απόστασης πήρα ταξί, αλλά κόλλησα στην κίνηση και κινήθηκα με τη μισή ταχύτητα από αυτή που πιάνω περπατώντας.
Μήπως θα έφτανα στη δουλειά μου πιο γρήγορα περπατώντας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, stratos, james, ΒΕΗΣ, MrKitsos lakostas, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, CheGuevara, swt, daskalos1971, ANDREKAT, Βαγγέλης, Dyer, sotrixios, Antonios Seretis, kraptaki, Tamy, kakkalos, harry_potter, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis

Συνδυασμών - Βάζα με καραμέλες (***)

Η γιαγιά έχει 15 βάζα που το καθένα περιέχει 1,2,3,...,15 καραμέλες αντίστοιχα. Λέει στο εγγονάκι της πως κάθε μέρα μπορεί να διαλέγει όποια βάζα θέλει και να παίρνει τον ίδιο αριθμό καραμελών από κάθε βάζο που διάλεξε. Κάθε μέρα μπορεί να επιλέγει διαφορετικό αριθμό καραμελών.
Σε πόσες μέρες το λιγότερο μπορεί να καταφέρει ο μικρός να φάει όλες τις καραμέλες από όλα τα βάζα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, John Salt, batman1986, stratos, ΒΕΗΣ, MrKitsos, lakostas, Θανάσης Παπαδημητρίου, CheGuevara, Nikos Stamatiou, kraptaki, Tamy, swt, sf, Βαγγέλης, Png, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Πιθανοτήτων - Ζυγό ζάρι (****)

Έριξα ένα κοινό εξάεδρο ζάρι μέχρι να φέρει 6. Πόσες φορές κατά μέσο όρο εκτιμάτε ότι χρειάστηκε να το ρίξω, αν σας πω ότι όλες οι ρίψεις μου έφεραν ζυγό νούμερο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, batman1986, John Salt, daskalos1971, Ποταμιτης, kraptaki, sf, Michalis

Έμπνευσης - Χωρίστε τα γουρουνάκια (***)

Τα 9 γουρουνάκια της εικόνας είναι περιφραγμένα με έναν τετράγωνο φράχτη. Δημιουργήστε άλλους 2 τετράγωνους φράχτες έτσι ώστε κανένα γουρουνάκι να μην μπορεί να συναντηθεί με κανένα άλλο.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, swt, stratos, kraptaki, MrKitsos, Ran-tan-plan, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, Fauxτις, lakostas, King Ragnar, sakis kefallinos, Αχιλλέας Σ, james, Βαγγέλης, kakkalos, Peter Vettas, sf, sotrixios, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Shiro_, Michalis, Γιώργος Βαβάτσης, MnKpRs, ΒΕΗΣ, Png

Συνδυαστικής σκέψης - Δύο αριθμοί από το 1 έως το 10 (***)

Ο γνωστός καθηγητής σκέφτεται δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 10, διαφορετικούς μεταξύ τους και λέει στον Αντώνη το άθροισμά τους, στον Γιώργο το γινόμενό τους και στον Δημήτρη την απόλυτη διαφορά τους. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ των παιδιών:

Γιώργος: Δεν μπορώ να βρω τους αριθμούς.
Δημήτρης: Ούτε εγώ.
Αντώνης: Ούτε εγώ.
Γιώργος. Εξακολουθώ να μη μπορώ να βρω τους αριθμούς.
Αντώνης: Και εγώ εξακολουθώ να μη μπορώ.
Δημήτρης. Με αυτό που είπε ο Αντώνης, βρήκα τους αριθμούς.

Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, batman1986, BabisFlu, CheGuevara, Nikos Stamatiou, kraptaki, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, MrKitsos, daskalos1971, AM, Png, King Ragnar, james, sf, Dyer, Βαγγέλης, Shiiro_, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Ποταμιτης, Michalis

Ανάλυσης – Πλέγμα 7x7 (****)

Θέλουμε να γεμίσουμε το πλέγμα των 49 τετραγώνων με τα δύο είδη πλακιδίων που φαίνονται στην εικόνα. Το κάθε πλακίδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί πολλές φορές και μπορεί να περιστραφεί ή να αναποδογυριστεί εάν χρειάζεται, δεν επιτρέπεται όμως να βγαίνει εκτός του πλέγματος, ούτε να επικαλύπτονται τα πλακίδια.
Είναι δυνατόν να καταφέρουμε το ζητούμενο; Αν ναι, ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός πλακιδίων που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, kraptaki, John Salt, stratos, sf, Βαγγέλης, Michalis

Λογικής - Διασημότητα (***)

Μεταξύ 10 καλεσμένων σε μία εκδήλωση υπάρχει ένας διάσημος. Τον διάσημο τον ξέρουν όλοι ενώ ο ίδιος δεν ξέρει κανέναν. Οι υπόλοιποι 9 καλεσμένοι μπορεί να γνωρίζουν κάποιον άλλον ή μπορεί και όχι.
Εσείς που δεν ανήκετε στους καλεσμένους και είστε ο μόνος που δεν γνωρίζει τον διάσημο, ρωτάτε κάποιον καλεσμένο Α αν γνωρίζει κάποιον άλλον καλεσμένο Β και εκείνος απαντάει ναι ή όχι. Πόσες το πολύ ερωτήσεις αυτής της μορφής θα χρειαστείτε για να ανακαλύψετε τον διάσημο;
Σημείωση: Οι σχέσεις γνωριμίας δεν είναι αμφίδρομες, δηλαδή αν ο Α γνωρίζει τον Β, αυτό δεν σημαίνει αναγκαστικά ότι και ο Β γνωρίζει τον Α.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, King Ragnar, Nikos Stamatiou, John Salt, kraptaki, swt, daskalos1971, lakostas, Ποταμιτης, Antonios Seretis, sf, Βαγγέλης, Steli0s1, Michalis

Υπολογισμού - Σύνοδος πλανητών (****)

Τρεις πλανήτες περιφέρονται γύρω από ένα αστέρι στο ίδιο επίπεδο, με την ίδια φορά και σταθερές ταχύτητες. Οι περίοδοι περιφοράς τους είναι 60, 84 και 140 χρόνια. Αν σήμερα οι θέσεις των πλανητών και του αστεριού βρίσκονται πάνω στην ίδια νοητή ευθεία, μετά από πόσα χρόνια θα ευθυγραμμιστούν ξανά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, stratos, batman1986, kraptaki, John Salt, MrKitsos, Dyer, Nikos Stamatiou, daskalos1971, swt, K29, Png, ANDREKAT, sf, Μπάμπης, Χρήστος Κάλλης, james, Tamy, sotrixios, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Ζυγίσεων - Πέντε βόλοι (****)

Έχουμε 5 βόλους διαφορετικών βαρών μεταξύ τους και μία ζυγαριά δύο δίσκων. Πόσες το πολύ ζυγίσεις θα χρειαστεί να κάνουμε, αν χρησιμοποιήσουμε τη ζυγαριά με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο, ώστε να κατατάξουμε και τους 5 βόλους από τον ελαφρύτερο προς τον βαρύτερο; Περιγράψτε τη μέθοδο που πρέπει να ακολουθήσουμε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, stratos, batman1986, BabisFlu, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, John Salt, ΒΕΗΣ, kraptaki, Png, sf, Βαγγέλης, Michalis

Ανάλυσης - Παγάκι από λάδι (***)

Ρίχνουμε ένα κομμάτι παγωμένου λαδιού μέσα σε ένα ποτήρι με νερό. Περιμένουμε να ισορροπήσει και σημειώνουμε το ύψος της στάθμης του νερού. Όταν λιώσει το παγωμένο λάδι, η στάθμη του νερού θα μειωθεί, θα παραμείνει ίδια, ή θα αυξηθεί σε σχέση με πριν και γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, Maggie M, batman1986, james, stratos, Μαρια-Χριστινα Κυπραιου, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, sotrixios, swt, Nikos Stamatiou, daskalos1971, King Ragnar, ΒΕΗΣ, ΑΜ, Γιώργος Βαβάτσης, Png, Petros18, sf, Antonios Seretis, harry_potter, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Συνδυασμών – Ιδιαίτερος εννιαψήφιος (***)

Βρείτε έναν εννιαψήφιο αριθμό του οποίου τα ψηφία είναι οι αριθμοί από 1 έως 9 από μία φορά ο καθένας και ο οποίος έχει την εξής ιδιότητα: Ο αριθμός πρέπει να διαιρείται ακριβώς με το 9. Αν εξαιρέσουμε το ψηφίο των μονάδων του τότε ο οκταψήφιος αριθμός που μένει πρέπει να διαιρείται ακριβώς με το 8. Αν εξαιρέσουμε το ψηφίο των μονάδων του νέου αριθμού τότε ο επταψήφιος αριθμός που μένει πρέπει να διαιρείται ακριβώς με το 7. Αυτό το μοτίβο πρέπει να ισχύει μέχρι να μείνει ένα ψηφίο στον αριθμό, το οποίο και θα διαιρείται με το 1.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

sf, kraptaki, stratos, Maggie M, John Salt, james, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, batman1986, swt, Nikos Stamatiou, Tamy, AM, daskalos1971, ΒΕΗΣ, Png, Ευαγγελία, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Έμπνευσης - Παράξενη ισότητα (****)

Πώς γίνεται να ισχύει η ισότητα 72+96=120;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

batman1986, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, CheGuevara, kraptaki, stratos, Tamy, Nikos Stamatiou, daskalos1971, King Ragnar, sf, John Salt, sakis kefallinos, Dyer, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis

Ανάλυσης - Λαβύρινθος εναλλάξ (***)

Στον λαβύρινθο της εικόνας πρέπει να εισέλθουμε από το βέλος πριν τον κίτρινο κύκλο και να εξέλθουμε από το βέλος μετά τον πράσινο κύκλο. Μπορούμε να περάσουμε από τον κάθε κύκλο όσες φορές θέλουμε ή και καμία, αλλά πάντοτε πρέπει να περνάμε εναλλάξ τους κίτρινους και τους πράσινους κύκλους.
Είναι δυνατόν να ολοκληρωθεί η διαδρομή σύμφωνα με τους παραπάνω κανόνες; Αν ναι, πόσες είναι οι ελάχιστες φορές που θα χρειαστεί να περάσουμε από κάθε χρώμα και αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, John Salt, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, james, Άννα, saxon, swt, Ποταμιτης, kraptaki, MrKitsos, Michalis, Maggie M, daskalos1971, sf, Γιώργος Βαβάτσης, Tamy, sakis kefallinos, Βαγγέλης

Συνδυαστικής σκέψης - Άθροισμα 14 (****)

Ο δάσκαλος δίνει στην Αγγελική, στον Βαγγέλη και στη Γωγώ από ένα χαρτάκι που πάνω τους έχει γράψει έναν αριθμό, έτσι ώστε ο κάθε μαθητής να δει μόνο το δικό του χαρτάκι. Τους ανακοινώνει πως όλοι έχουν στο χαρτάκι τους έναν θετικό ακέραιο αριθμό και πως το άθροισμα των τριών αριθμών είναι το 14. Ο δάσκαλος ρωτάει τα παιδιά αν μπορούν να βγάλουν κάποιο συμπέρασμα για τους αριθμούς των υπολοίπων και τα παιδιά κάνουν τις ακόλουθες δηλώσεις:
Αγγελική: Ξέρω πως ο Βαγγέλης και η Γωγώ έχουν διαφορετικούς αριθμούς.
Βαγγέλης: Μετά από αυτό που είπε η Αγγελική, ξέρω πως όλοι μας έχουμε διαφορετικούς αριθμούς.
Γωγώ: Μετά από αυτό που είπε ο Βαγγέλης, ξέρω τι αριθμό έχει ο καθένας μας.
Ποιοι είναι οι αριθμοί των τριών παιδιών;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Ποταμιτης, swt, james, kraptaki, MrKitsos, Anastasios Mitsolidis, Michalis, King Ragnar, theo, sf, Tamy, John Salt, Βαγγέλης, 

Υπολογισμού - Κυλιόμενη σκάλα (****)

Ένας νεαρός έχει πάει στο εμπορικό κέντρο και διασκεδάζει με την κυλιόμενη σκάλα. Την ανέβηκε με σταθερή ταχύτητα αντίθετα στην κίνηση της και μέτρησε 48 σκαλοπάτια. Την κατέβηκε με την ίδια ταχύτητα και μέτρησε 24 σκαλοπάτια. Όταν το εμπορικό κέντρο έκλεισε, ο νεαρός αποφάσισε να ξανανέβει την ακίνητη πλέον σκάλα με τη μισή του ταχύτητα. Πόσα σκαλιά μέτρησε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, stratos, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, theo, Mamma-mia, swt, kraptaki, MrKitsos, harry_potter, Michalis,  Ψυρούκης-Τριχ'ωνας, sotrixios, heron vesper, daskalos1971, παοκαρα, Ποταμιτης, sf, ANDREKAT, Ευαγγελία, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Διας Π, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ

Λογικής - Υπουργικές δηλώσεις (***)

Ο Υπουργός Οικονομικών μόλις ολοκλήρωσε τη συζήτησή του με τον Πρωθυπουργό, με θέματα ημερήσιας διάταξης την αύξηση ή τη μείωση μισθών, συντάξεων και φόρων. Αμέσως μετά τη συνάντησή τους τον περίμεναν απ' έξω δημοσιογράφοι που προσπάθησαν να του πάρουν κάποια δήλωση, οπότε ακολούθησε ο μεταξύ τους διάλογος:

Δημοσιογράφοι: Κύριε Υπουργέ, τι συζητήσατε με τον Πρωθυπουργό;
Υπουργός: Μας απασχόλησε το θέμα των συντάξεων.
Δημοσιογράφοι: Θα τις μειώσετε ξανά;;
Υπουργός: Τίποτα δεν θα μειώσουμε!
Δημοσιογράφοι: Άρα να περιμένουμε καλά νέα για τον λαό;
Υπουργός: Φυσικά και μάλιστα εξετάσαμε τα ενδεχόμενα είτε να μειωθούν οι συντάξεις είτε να αυξηθούν οι μισθοί, με πιθανότερο το δεύτερο σενάριο. Σας ευχαριστώ.

Οι δημοσιογράφοι έμειναν να αναρωτιούνται την ουσία των δηλώσεων του Υπουργού γιατί ήταν σε όλους γνωστό ότι μόνο μία δήλωσή του ήταν αληθής σε κάθε συνέντευξη που έδινε. Ένας ξύπνιος δημοσιογράφος κατάλαβε το νόημα των δηλώσεων του Υπουργού και έτρεξε στην εφημερίδα του για να προλάβει να μεταφέρει πρώτος τα καυτά νέα. Ποιο θα είναι το αυριανό πρωτοσέλιδο της εφημερίδας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, dimchondro, stratos, John Salt, daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Ποταμιτης, kraptaki, swt, Michalis, sf, MrKitsos, King Ragnar, Steli0s1