Λογικής - Τέσσερις φίλες (***)

Τέσσερις φίλες, η Άννα, η Βάσω, η Γωγώ και η Δανάη βρίσκονται σε ένα δωμάτιο όπου συμβαίνουν τα εξής γεγονότα:

γ1. Όλες κοιτάζουν κάποια (όχι απαραίτητα την ίδια και όχι απαραίτητα μόνο μία).

γ2. Όποιες κοιτάζει η Άννα, τις κοιτάζει και η Βάσω.

γ3. Η Βάσω δεν κοιτάζει τη Δανάη.

γ4. Καμία δεν κοιτάζει τον εαυτό της.

Με βάση τα πιο πάνω δεδομένα, χαρακτηρίστε ως αληθή, ψευδή ή μη αποφασίσιμη καθεμία από τις πιο κάτω προτάσεις:

π1. Η Βάσω κοιτάζει τη Γωγώ.

π2. Η Βάσω κοιτάζει την Άννα.

Συνδυασμών - Ιδέα (****)

Ξεκινώντας από το κεντρικό τετράγωνο του εικονιζόμενου πίνακα με το γράμμα Ι, με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να γράψετε τη λέξη ΙΔΕΑ;

Από κάθε τετράγωνο μπορείτε να κινηθείτε σε οποιοδήποτε γειτονικό του τετράγωνο, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Βαγγέλης, stratos, batman1986, G SOZELGI, Ran-tan-plan, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, kraptaki, Kordas Antonis, Tamy, Antonios Seretis, Michalis

Έμπνευσης - Η κατάρα της μάγισσας (***)

 Δύο κορίτσια χάθηκαν στο δάσος όταν άρχισε να βρέχει. Βρήκαν μπροστά τους μία καλύβα και μπήκαν μέσα για να προστατευτούν. Μόλις η βροχή σταμάτησε το ένα κορίτσι βγήκε στο δάσος για να ψάξει για φαγητό. Στο δρόμο της βρήκε έναν κήπο που μέσα του είχε αρκετά δέντρα και κάποια από αυτά ήταν μηλιές. Το κορίτσι έκοψε ένα μήλο από μία μηλιά και το έφαγε. Αμέσως όμως μεταμορφώθηκε και εκείνη σε δέντρο.

Η φίλη της ανησύχησε και βγήκε από την καλύβα για να την ψάξει. Μπήκε κι εκείνη στον κήπο αλλά μπροστά της εμφανίστηκε μια κακιά μάγισσα που της είπε πως μεταμόρφωσε το κορίτσι σε δέντρο γιατί έκοψε ένα μήλο από τις μηλιές της. Η μικρή άρχισε να κλαίει και η μάγισσα τελικά τη λυπήθηκε. Της έδωσε λοιπόν μία μόνο ευκαιρία να βρει ποιο δέντρο είναι η φίλη της και της είπε πως αν επιλέξει σωστά θα λύσει τα μάγια. Αν όμως κάνει λάθος επιλογή, η φίλη της θα μείνει δέντρο για πάντα.

Το κορίτσι σκέφτηκε έξυπνα και βρήκε το δέντρο που ήταν μεταμορφωμένη η φίλη της. Πώς τα κατάφερε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

A.Z., saxon, batman1986, μανοςμ, kakkalos, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Βαγγέλης, sf, stratos, G SOZELGI, Rokos, Άντρια, kraptaki, Dyer, vagg33, Kordas Antonis, Petros18, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis, King Ragnar

Ανάλυσης - Συνάντηση στη βιβλιοθήκη (***)

Κάποτε τρεις φίλοι συναντήθηκαν σε μία βιβλιοθήκη. Ο πρώτος είπε: «Στο εξής εγώ θα έρχομαι στη βιβλιοθήκη μόνο μέρα παρά μέρα». Ο δεύτερος δήλωσε ότι θα έρχεται στη βιβλιοθήκη κάθε τρίτη μέρα, ενώ ο τρίτος ότι θα έρχεται κάθε τέταρτη μέρα.
Ο βιβλιοθηκάριος που άκουσε τη συζήτηση, τους πληροφόρησε ότι κάθε Τετάρτη η βιβλιοθήκη παραμένει κλειστή. Οι φίλοι είπαν ότι, αν κάποιος επρόκειτο να έρθει στη βιβλιοθήκη τη μέρα που είναι κλειστή, θα έρθει την επόμενη μέρα και η αρχή μέτρησης των περαιτέρω επισκέψεών του θα γίνεται από τη μέρα εκείνη. Έτσι και έκαναν.
Μπορεί να συναντήθηκαν ξανά κάποια Δευτέρα στη βιβλιοθήκη; Αν ναι, ποια μέρα της εβδομάδας έγινε η συζήτηση; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, kakkalos, sf, Βαγγέλης, G SOZELGI, M,Pant., Png, saxon, kraptaki, Kordas Antonis, batman1986, Χρήστος Κάλλης, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis

Υπολογισμού - Τσάκισέ το! (***)

Ένα χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 129×62 mm. Πιάνουμε δύο μη συνεχόμενες γωνίες του, τις ενώνουμε μεταξύ τους και τσακίζουμε εκεί το χαρτονόμισμα. Να υπολογιστεί το μήκος της τσάκισης με ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Βαγγέλης, stratos, batman1986, Ran-tan-plan, G SOZELGI, Dyer, kraptaki, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo

Έμπνευσης - Έκδοση εισιτηρίων (***)

Οι τιμές των εισιτηρίων ενός λεωφορείου είναι οι εξής:
Απλό εισιτήριο: 0,35 €, διπλό εισιτήριο: 0,60 €, τετραπλό εισιτήριο: 1 €.
Τα εισιτήρια πληρώνονται στον εισπράκτορα του λεωφορείου. Ένας επιβάτης ανεβαίνει στο λεωφορείο, δίνει στον εισπράκτορα 1 ευρώ και αυτός αμέσως του δίνει ένα τετραπλό εισιτήριο, χωρίς να τον ρωτήσει αν θέλει μονό ή διπλό για να του δώσει τα αντίστοιχα ρέστα. Ο εισπράκτορας δεν είχε ξαναδεί ποτέ τον επιβάτη και ο επιβάτης δεν έκανε κανενός είδους νόημα ή δήλωση που θα βοηθούσε τον εισπράκτορα να καταλάβει τι εισιτήριο ήθελε.
Πώς ήξερε ο εισπράκτορας ότι ο επιβάτης θέλει τετραπλό εισιτήριο;

Υπολογισμού - Σύστημα εξισώσεων (**)

Το κάθε εικονιζόμενο σύμβολο αντιστοιχεί σε έναν αριθμό και με τις πράξεις ανάμεσά τους όλες οι εξισώσεις βγαίνουν σωστές. Ποιος αριθμός μπαίνει στη θέση του ερωτηματικού;

Λογικής - Πέδιλα σκι (**)

Ένα κατάστημα έχει 18 ζευγάρια πέδιλα σκι, όπου το αριστερό με το δεξί πέδιλο είναι ίδια. Υπάρχουν 6 ζευγάρια πέδιλα σκι για καθεμία από τις μάρκες Α, Β και Γ. Ο Μάριος μπαίνει στο κατάστημα και κάθε φορά παίρνει στην τύχη ένα μονό πέδιλο σκι. Πόσες φορές θα πρέπει να μπει στο κατάστημα ώστε να είναι σίγουρος ότι έχει ένα πλήρες ζευγάρι πέδιλα από τουλάχιστον δύο μάρκες;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

lakostas, Kostas_nafplio, ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, Kordas Antonis, ΒΕΗΣ, saxon, batman1986, G SOZELGI, Png, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, ellinas109, MrKitsos, KiraDesu, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, Kontoleon, John Salt, Dyer, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo, King Ragnar

Ανάλυσης – Γέμισμα ταμπλό 10x10 (****)

Μπορούμε να γεμίσουμε ένα τετραγωνισμένο ταμπλό 10x10 τετραγώνων με τουβλάκια διαστάσεων 1x4; Αν ναι, πώς θα διατάξουμε τα τουβλάκια στα 16 κεντρικά τετράγωνα του ταμπλό; Αν όχι, γιατί;
Σημείωση: Όλα τα τουβλάκια πρέπει να βρίσκονται μέσα στο ταμπλό και δεν επιτρέπονται επικαλύψεις.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

ΧΡΗΣΤΟΣ Κ, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, ellinas109, MrKitsos, Png, saxon, Χρήστος Κάλλης, sf, Ran-tan-plan, batman1986, Tamy, Antonios Seretis, Michalis

Υπολογισμού - Τρεις αθλητές (***)

Τρεις αθλητές, οι Α, Β Γ, θα διαγωνιστούν σε μια κούρσα των 100 μέτρων. Και οι τρεις τρέχουν με μια σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια της κούρσας, διαφορετική για τον καθένα. Όταν τερμάτισε ο Α, ο Β ήταν 20 μέτρα πίσω του. Όταν τερμάτισε ο Β, ο Γ ήταν 20 μέτρα πίσω του επίσης. Πόσα μέτρα πίσω από τον Α ήταν ο Γ όταν τερμάτισε ο Α;
Θεώρησε ότι και οι τρεις πιάνουν αμέσως τις σταθερές ταχύτητές τους τη στιγμή της εκκίνησης, δηλαδή ότι δεν υπάρχει περίοδος επιτάχυνσης.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, lakostas, kakkalos, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, ellinas109, Dyer, Nikos Stamatiou, MrKitsos, KiraDesu, Sotrixios, John Salt, batman1986, sf, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo