Λογικής - Παραγγελία (***)

Έξι φίλοι κάθονται σε μία καφετέρια. Έρχεται το γκαρσόνι, αλλά αντί να ρωτήσει ξεχωριστά τον καθένα τι θα παραγγείλει, τους κάνει τη γενική ερώτηση: «θα πιείτε όλοι καφέ;»
Οι 6 φίλοι απάντησαν με τη σειρά, ο καθένας τους με μία από τις φράσεις «ναι», «όχι», «δεν ξέρω» και κάποιος από αυτούς απάντησε σίγουρα «όχι». Το γκαρσόνι κατάλαβε ακριβώς πόσους καφέδες έπρεπε να φέρει μόνο αφού άκουσε και την απάντηση του τελευταίου.
Πόσους καφέδες έφερε και τι απάντησαν οι 6 φίλοι;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, stratos, Antonios Seretis, batman1986, swt, Orestis Kopsacheilis, Νίκος Ηλιόπουλος, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Christina Pebbles, Λαέρτης, MrKitsos, makhs18, george dim, theo, Stamatis Tzanos, QuestionOfHeaven, Michalis, gerodiak, paschalisb, Εύα, konpap, Βαγγέλης, Γρηγόρης, andefthim, Μιλτιάδης Πουλάκης, lakostas, DHMHTRHS 35, Katinas Dimitris, Christos Ch, daskalos1971, kraptaki, Περικλης Μανιατης, Gio Gio, alexgeo, Ελένη Παυλίδου, Lampis Spyropoulos, tg, ilias.alkidis, Λευτερης Στριλιγκας, kwstis_23, jason1996, Nikos Stamatiou, rokos, Ermolaos, K29, Chris Chreece, Png, erqwpp32 qqwe2, Steli0s1, John Salt, saxon

Ανάλυσης - Βάρκα και νόμισμα (***)

Στέκεστε στην άκρη μίας πισίνας και παρατηρείτε μια βάρκα να επιπλέει μέσα της. Τι από τα δύο θα αυξήσει περισσότερο τη στάθμη του νερού; αν ρίξετε ένα νόμισμα μέσα στην πισίνα ή αν το ρίξετε μέσα στη βάρκα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
daskalos1971, theo, stratos, sf, Antonios Seretis, Ευθύμης Αλεξίου, Κ29, Orestis Kopsacheilis, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, AgelosX, demistek, Christina Pebbles, Charitakis Ioannis, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Png, MrKitsos, ΦΩΤΗΣΔΕΛ, naval, Βαγγέλης, kontoleon, Michalis, Agnvstos, lakostas, Kris Geo, King Ragnar, kraptaki, dimchondro, sakis kefallinos, Liakkos, Nikos Stamatiou, John Salt, King Ragnar, G SOZELGI, saxon

Παράδοξα - Το δισορθογώνιο τρίγωνο (****)

1. Έστω πως έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Στο σημείο Α φέρνουμε μια κάθετη ημιευθεία. Στο σημείο Β, φέρνουμε μια σχεδόν κάθετη ημιευθεία, αλλά με πολύ μικρή κλίση προς τα αριστερά, όπως στο σχήμα. Προφανώς οι δυο ημιευθείες κάπου θα τέμνονται και θα σχηματίζεται ένα τρίγωνο. Το σημείο τομής τους δεν απεικονίζεται στο σχήμα.
2. Από το σημείο Α, φέρνουμε πάνω στην κάθετη πλευρά, μικρό τμήμα ΑΑ' μήκους x . Το ίδιο κάνουμε και στη σχεδόν κάθετη πλευρά με το τμήμα ΒΒ'.
3. Φέρνουμε τις μεσοκαθέτους στα μέσα Μ και Μ' των ΑΒ και Α'Β' αντίστοιχα. Αυτές επίσης θα τέμνονται σε ένα σημείο Τ.
4. Τα τρίγωνα ΑΤΒ και Α'ΤΒ' είναι ισοσκελή εκ κατασκευής και άρα οι γωνίες φ και φ' είναι ίσες.
5. Τα τρίγωνα Α'ΤΑ και ΒΤΒ' είναι ίσα, καθώς έχουν και τις τρεις πλευρές τους ίσες. Άρα οι γωνίες θ και θ' είναι ίσες.
6. Όμως φ + θ = 90 μοίρες, άρα και φ' + θ' = 90 μοίρες.
7. Συνεπώς το αρχικό μας τρίγωνο έχει δύο ορθές γωνίες!

Σε ποιο βήμα βρίσκεται το λάθος της απόδειξης;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, theo, stratos, sf, Νικος, Ευθύμης Αλεξίου, Antonios Seretis, Θανάσης Παπαδημητρίου, nerd, batman1986, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Christina Pebbles, johhny, Michalis, Βαγγέλης, Kris Geo, Peter Vettas, lakostas, kraptaki, Ποταμιτης, Λευτερης Στριλιγκας, MrKitsos, Nikos Stamatiou, G SOZELGI