Ανάλυσης - Λαβύρινθος εναλλάξ (***)

Στον λαβύρινθο της εικόνας πρέπει να εισέλθουμε από το βέλος πριν τον κίτρινο κύκλο και να εξέλθουμε από το βέλος μετά τον πράσινο κύκλο. Μπορούμε να περάσουμε από τον κάθε κύκλο όσες φορές θέλουμε ή και καμία, αλλά πάντοτε πρέπει να περνάμε εναλλάξ τους κίτρινους και τους πράσινους κύκλους.
Είναι δυνατόν να ολοκληρωθεί η διαδρομή σύμφωνα με τους παραπάνω κανόνες; Αν ναι, πόσες είναι οι ελάχιστες φορές που θα χρειαστεί να περάσουμε από κάθε χρώμα και αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, John Salt, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, james, Άννα, saxon, swt, Ποταμιτης, kraptaki, MrKitsos, Michalis, Maggie M, daskalos1971, sf, Γιώργος Βαβάτσης, Tamy, sakis kefallinos, Βαγγέλης, mariosG, aris, ΑΜ, Png, kakkalos, G SOZELGI, Romanos,

Συνδυαστικής σκέψης - Άθροισμα 14 (****)

Ο δάσκαλος δίνει στην Αγγελική, στον Βαγγέλη και στη Γωγώ από ένα χαρτάκι που πάνω τους έχει γράψει έναν αριθμό, έτσι ώστε ο κάθε μαθητής να δει μόνο το δικό του χαρτάκι. Τους ανακοινώνει πως όλοι έχουν στο χαρτάκι τους έναν θετικό ακέραιο αριθμό και πως το άθροισμα των τριών αριθμών είναι το 14. Ο δάσκαλος ρωτάει τα παιδιά αν μπορούν να βγάλουν κάποιο συμπέρασμα για τους αριθμούς των υπολοίπων και τα παιδιά κάνουν τις ακόλουθες δηλώσεις:
Αγγελική: Ξέρω πως ο Βαγγέλης και η Γωγώ έχουν διαφορετικούς αριθμούς.
Βαγγέλης: Μετά από αυτό που είπε η Αγγελική, ξέρω πως όλοι μας έχουμε διαφορετικούς αριθμούς.
Γωγώ: Μετά από αυτό που είπε ο Βαγγέλης, ξέρω τι αριθμό έχει ο καθένας μας.
Ποιοι είναι οι αριθμοί των τριών παιδιών;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Ποταμιτης, swt, james, kraptaki, MrKitsos, Anastasios Mitsolidis, Michalis, King Ragnar, theo, sf, Tamy, John Salt, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, Png, Kordas Antonis, Maira, saxon, zatrikios, ellinas109, G SOZELGI, kakkalos

Υπολογισμού - Κυλιόμενη σκάλα (****)

Ένας νεαρός έχει πάει στο εμπορικό κέντρο και διασκεδάζει με την κυλιόμενη σκάλα. Την ανέβηκε με σταθερή ταχύτητα αντίθετα στην κίνηση της και μέτρησε 48 σκαλοπάτια. Την κατέβηκε με την ίδια ταχύτητα και μέτρησε 24 σκαλοπάτια. Όταν το εμπορικό κέντρο έκλεισε, ο νεαρός αποφάσισε να ξανανέβει την ακίνητη πλέον σκάλα με τη μισή του ταχύτητα. Πόσα σκαλιά μέτρησε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, stratos, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, theo, Mamma-mia, swt, kraptaki, MrKitsos, harry_potter, Michalis,  Ψυρούκης-Τριχ'ωνας, sotrixios, heron vesper, daskalos1971, παοκαρα, Ποταμιτης, sf, ANDREKAT, Ευαγγελία, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Διας Π, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, theoni, Png, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, saxon, Kris Geo