Ανάλυσης - Διαβίβαση εντολών (*****)

Μια μεγάλη εταιρία απασχολεί 5000 εργαζόμενους. Για κάθε εργαζόμενο, το άθροισμα των αριθμών των άμεσων προϊσταμένων και των άμεσων υφισταμένων του είναι 7. Η έκδοση, διαβίβαση και εκτέλεση εντολών, σε κάθε εργάσιμη βδομάδα, ακολουθεί το εξής πρότυπο:
1. Τη Δευτέρα, κάθε εργαζόμενος εκδίδει μια εντολή και διαβιβάζει αντίγραφά της στους άμεσους υφισταμένους του (αν έχει).
2. Την Τρίτη, όσοι εργαζόμενοι έλαβαν εντολές τη Δευτέρα, αν έχουν άμεσους υφισταμένους, διαβιβάζουν σε καθέναν από αυτούς αντίγραφά όλων των εντολών που έλαβαν, ενώ αν δεν έχουν άμεσους υφισταμένους, τις εκτελούν οι ίδιοι.
3. Την Τετάρτη επαναλαμβάνεται η διαδικασία 2, από τους εργαζομένους που έλαβαν εντολές την Τρίτη, ομοίως και την Πέμπτη και την Παρασκευή.
Η διαδικασία καταλήγει έτσι ώστε την Παρασκευή δεν υπάρχουν πλέον εντολές προς διαβίβαση σε υφισταμένους. Ποιος είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός εργαζομένων χωρίς άμεσους προϊσταμένους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, batman1986, stratos, Antonios Seretis, swt, kraptaki

Συνδυασμών - Κλειδαριά με συνδυασμό (****)

Έχουμε ένα κουτί κλεισμένο με μια κλειδαριά που ανοίγει με έναν τριψήφιο κωδικό. Το κάθε ψηφίο του κωδικού είναι 0 ή 1 ή 2. Δεν ξέρουμε τον συνδυασμό, αλλά ξέρουμε πως η κλειδαριά είναι χαλασμένη και ανοίγει ακόμα κι αν βάλουμε δύο από τα τρία ψηφία στη σωστή τους θέση.
Χρησιμοποιώντας την ιδανική στρατηγική, πόσες το πολύ δοκιμές θα χρειαστεί να κάνουμε για να ανοίξουμε την κλειδαριά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, A.M., Png, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Antonios Seretis, swt, ioannesx, Βαγγέλης, MrKitsos, daskalos1971, kraptaki, genikos, Nikos Stamatiou, andreask, John Salt, saxon