Ζυγίσεων - 8 κέρματα (****)

Έχουμε 8 κέρματα από τα οποία τα δύο είναι κάλπικα. Το ένα είναι ελαφρύτερο από ένα γνήσιο, το άλλο βαρύτερο. Έχουμε και μία ζυγαριά δύο δίσκων. Πώς θα διαπιστώσουμε με 3 ζυγίσεις εάν το βάρος των δύο κάλπικων κερμάτων είναι μεγαλύτερο, ίσο, ή μικρότερο από το βάρος δύο γνήσιων;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, ioannesx, batman1986, Michalis, gerodiak, Antonios Seretis, Βαγγέλης, sotrixios, MrKitsos, swt, kraptaki, daskalos1971, Λευτερης Στριλιγκας, Athanas79 P., John Salt, saxon

Ανάλυσης - Μαδώντας τη μαργαρίτα (****)

Ο Θωμάς για να αποδείξει την αγάπη του στην Ελένη, της έφερε μία μαργαρίτα με 55 πέταλα. Της είπε πως αρχίζοντας από αυτόν, θα μαδάνε εναλλάξ την μαργαρίτα και ο καθένας θα της αφαιρεί ένα ή δύο πέταλα, από όποιο σημείο επιθυμεί, αλλά αν επιλέξει δύο θα πρέπει να είναι διαδοχικά (κολλητά) μεταξύ τους. Σε κάθε κίνησή του ο Θωμάς θα λέει στην Ελένη: «σ’ αγαπώ!». Σε κάθε κίνησή της η Ελένη θα του λέει: «δεν μ’ αγαπάς!». Όποιος κόψει το τελευταίο πέταλο κερδίζει το παιχνίδι. Θα μπορέσει ο Θωμάς να αποδείξει την αγάπη του στην Ελένη ή μήπως η Ελένη θα έχει τον τελευταίο λόγο; Ποια είναι η νικηφόρα στρατηγική;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Λαέρτης, swt, sf, Antonios Seretis, MrKitsos, Βαγγέλης, Michalis, gerodiak, lakostas, daskalos1971, kraptaki, Λευτερης Στριλιγκας, saxon

Υπολογισμού - Το σκαθάρι και η φωλιά του (***)

Ένα σκαθάρι ξεκινάει να κινείται κατά 1 μέτρο Ανατολικά, μετά 0,5 μέτρα Βόρεια, μετά 0,25 μέτρα Δυτικά, μετά 0,125 μέτρα Νότια και συνεχίζει την περίοδο κίνησης (Α-Β-Δ-Ν) μειώνοντας κάθε φορά την απόσταση που καλύπτει στο μισό της προηγούμενης. Στο τέλος της διαδρομής του ανακαλύπτει έναν μικρό σβόλο χώματος. Ποια ήταν η απόσταση του σβόλου από το σημείο εκκίνησης του σκαθαριού;

Συνδυασμών - Χωρίς τετράγωνο (****)

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα τετραγωνικό πλέγμα 4x4 φτιαγμένο από σπίρτα. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σπίρτων που πρέπει να αφαιρέσουμε έτσι ώστε να μην υπάρχει πια κανένα τετράγωνο, μικρό ή μεγάλο;