Ανάλυσης - Ποδοσφαιρική ομάδα (*****)

Ο πρόεδρος μιας ποδοσφαιρικής ομάδας προτείνει στους 10 πιο έξυπνους παίκτες του να παίξουν ένα παιχνίδι. Τους λέει πως θα τους δέσει τα μάτια, θα επιλέξει 11 φανέλες με τους αριθμούς από το 1 έως το 11, θα φορέσει στον κάθε παίκτη μία τυχαία φανέλα και αυτή που θα περισσέψει θα την κρύψει. Στη συνέχεια θα τους βάλει όλους σε μία σειρά, τον έναν πίσω από τον άλλον και θα τους λύσει τα μάτια. Ο καθένας στη σειρά θα μπορεί να βλέπει τους αριθμούς στις φανέλες όλων των μπροστινών του αλλά όχι τον δικό του και όσων στέκονται πίσω του. Ο κάθε παίκτης καλείται να μαντέψει τον αριθμό της φανέλας του, φωνάζοντας έναν αριθμό ώστε να τον ακούσουν όλοι. Η σειρά που θα μιλήσουν μπορεί να είναι όποια επιθυμούν. Όταν τελειώσει η διαδικασία θα πρέπει να έχουν ανακοινωθεί οι 10 από τους 11 αριθμούς και κανένας άλλος αριθμός ή λέξη.
Οι παίκτες μπορούν να συσκεφθούν πριν αρχίσει το παιχνίδι για να προετοιμάσουν τη στρατηγική τους, αλλά από τη στιγμή που θα ξεκινήσει δεν μπορούν να συνεννοηθούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους και η μόνη επικοινωνία που θα έχουν θα είναι μέσω του αριθμού που φωνάζει ο καθένας. Όποιος παίκτης καταφέρει να μαντέψει σωστά τον αριθμό της φανέλας του κερδίζει ένα μεγάλο πριμ. Πόσοι κατά μέσο όρο παίκτες μπορούν να κερδίσουν το πριμ και με ποιον τρόπο;
Σημείωση: Επειδή μάλλον πρόκειται για τον δυσκολότερο άλυτο γρίφο που δημοσιεύεται έως τώρα, σαν βοήθεια δείτε τη λύση του γρίφου "Κούφιος κύβος" αυτού του μήνα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Βαγγέλης, Ματθαίος Κρίξος, batman1986, Michalis, sf, swt, kraptaki

Ανάλυσης - Κούφιος κύβος (*****)

Χρησιμοποιώντας 26 μοναδιαίους κύβους φτιάχνουμε έναν μεγάλο κύβο 3x3x3, αφήνοντας κενή τη θέση ενός μοναδιαίου κύβου στο κέντρο του. Η κενή θέση μπορεί να καλύπτεται ολισθαίνοντας οποιονδήποτε γειτονικό της κύβο, οπότε μένει πλέον κενή η αρχική θέση του μετακινούμενου κύβου και αυτό μπορεί να επαναλαμβάνεται όσες φορές θέλουμε. Είναι εφικτό, με μια διαδοχή τέτοιων μετακινήσεων και οι 26 κύβοι να βρεθούν τελικά σε θέσεις συμμετρικές προς τις αρχικές τους θέσεις ως προς το κέντρο της διάταξης; Αν ναι με ποιον τρόπο, αν όχι γιατί;

Ζυγίσεων - Κοκκινοσκουφίτσα (***)

Η Κοκκινοσκουφίτσα περνάει μέσα από ένα δάσος με αγριομηλιές για να πάει στη γιαγιά της. Ο δρόμος είναι διάσπαρτος με μήλα, ένα κάθε μερικά βήματα, μερικά καλά και μερικά ελαφρώς σάπια τα οποία όμως δεν μπορεί να διακρίνει από τα καλά. Η Κοκκινοσκουφίτσα πρέπει να πάει στη γιαγιά της ένα καλό μήλο. Η μαμά της τής έχει δώσει ένα καλαθάκι όπου χωράει ακριβώς ένα μήλο, μια ζυγαριά δύο δίσκων και τρεις συμβουλές: α) τα καλά μήλα έχουν όλα το ίδιο βάρος, β) τα σάπια μήλα έχουν όλα βάρος διαφορετικό από αυτό των καλών και γ) υπάρχουν περισσότερα καλά από σάπια μήλα. Πώς μπορεί η Κοκκινοσκουφίτσα να πάει ένα καλό μήλο στη γιαγιά της χωρίς πισωγυρίσματα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Βαγγέλης, Ευθύμης Αλεξίου, sf, MrKitsos, swt, daskalos1971, Λευτερης Στριλιγκας, kraptaki, John Salt, saxon