Ζυγίσεων - Τρεις ζυγαριές (*****)

Έχουμε 9 πανομοιότυπα νομίσματα, 8 γνήσια και ένα κάλπικο. Τα γνήσια ζυγίζουν το ίδιο, το κάλπικο είναι ελαφρύτερο. Έχουμε και 3 ζυγαριές με δίσκους. Οι δύο είναι κανονικές, ενώ η τρίτη είναι αναξιόπιστη και μπορεί να ισορροπεί ή να γέρνει από κάποια πλευρά, ανεξάρτητα από τον συσχετισμό των βαρών σε κάθε δίσκο της. Δεν γνωρίζουμε ποια είναι η αναξιόπιστη ζυγαριά.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγίσεων που θα χρειαστεί να κάνουμε προκειμένου να εντοπίσουμε με βεβαιότητα το κάλπικο νόμισμα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, sf, Βαγγέλης, batman1986, Michalis

Ζυγίσεων - Ασπιρίνες και LSD (*****)

Στην κατοχή ενός εμπόρου ναρκωτικών βρέθηκαν 80 αδιάκριτα μεταξύ τους χάπια από τα οποία τα 2 ή 3 από αυτά περιέχουν το ναρκωτικό LSD και τα υπόλοιπα είναι απλές ασπιρίνες.
Ο αστυνόμος Σαΐνης γνωρίζει ότι τα χάπια LSD είναι 3 και ποια ακριβώς είναι αυτά, αλλά πρέπει να το αποδείξει και στο δικαστήριο, γιατί με 3 χάπια ο κατηγορούμενος δικάζεται για διακίνηση ενώ με 2 δικάζεται για απλή κατοχή. Το δικαστήριο γνωρίζει ότι τα χάπια LSD είναι 2 ή 3 και επίσης γνωρίζει ότι ένα χάπι LSD ζυγίζει 1 γραμμάριο λιγότερο από ένα χάπι ασπιρίνης.
Δυστυχώς οι αρχές δεν μπορούν να δώσουν τα χάπια για ανάλυση, γιατί υπάρχει ένας περίεργος νόμος που λέει ότι απαγορεύεται να αποκαλυφθεί η ταυτότητα οποιουδήποτε χαπιού (LSD ή ασπιρίνης), μιας και αυτό θεωρείται παραβίαση των προσωπικών δεδομένων του κατόχου του. Γι αυτό το δικαστήριο παρέχει στον Σαΐνη μια ζυγαριά ακριβείας δύο δίσκων με την οποία μπορεί να κάνει όσες ζυγίσεις θέλει ενώπιον των δικαστών για να αποδείξει το ζητούμενο, φτάνει να μην προκύπτει οποιαδήποτε στιγμή η ταυτότητα οποιουδήποτε χαπιού. Η δίκη κινηματογραφείται, οπότε ακόμα και αν μπερδέψει τα χάπια μεταξύ τους, θα φανεί στο βίντεο τι ακριβώς έκανε.
Ποιες ζυγίσεις θα πραγματοποιήσει ο Σαΐνης για να αποκαλυφθεί ότι τα χάπια LSD είναι 3;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
saxon, stratos, John Salt, Βαγγέλης, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, kraptaki, sotrixios, sf, Michalis

Υπολογισμού – Ελατοπαπαδίτσες (*****)

Ένα σμήνος από ελατοπαπαδίτσες έχει σκάψει τρύπες στο έδαφος και σε κάθε τρύπα έχουν θάψει έναν τυχαίο αριθμό από 1 έως 100 σπόρους με ίση πιθανότητα για κάθε αριθμό σπόρων. Αν μία ελατοπαπαδίτσα πρέπει να φάει κατά τη διάρκεια του χειμώνα 100 σπόρους για να επιβιώσει, πόσες τρύπες πρέπει να ανακαλύψει κατά μέσο όρο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Dyer, stratos, batman1986, MathProf_59, kraptaki, sf, Michalis

Ανάλυσης - Έξυπνοι και κουτοί (*****)

Τριάντα άτομα κάθονται γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Καθένας από αυτούς είναι ή έξυπνος ή κουτός και όλοι διαδοχικά απαντούν στην ερώτηση: "τι είναι αυτός που κάθεται δεξιά σου, έξυπνος ή κουτός;". Ένας έξυπνος απαντάει πάντα σωστά, ενώ ένας κουτός άλλοτε σωστά και άλλοτε όχι. Εσείς το μόνο που ξέρετε είναι ότι οι κουτοί δεν υπερβαίνουν κάποιον αριθμό. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή τιμή αυτού του αριθμού, ώστε έχοντας ακούσει όλες τις απαντήσεις να είστε σε θέση να εντοπίσετε με βεβαιότητα έναν τουλάχιστον έξυπνο; Αιτιολογήστε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ξενοφών77, batman1986, Ποταμιτης, harry_potter, kraptaki, sf, stratos, Βαγγέλης, Michalis

Ζυγίσεων - Τα σακιά με τα φλουριά (*****)

Στο δάπεδο βρίσκονται 138 σακιά με 100 φλουριά το καθένα. Ένα από τα σακιά περιέχει κάλπικα νομίσματα βάρους 9 γρ. το καθένα, ενώ όλα τα υπόλοιπα περιέχουν γνήσια νομίσματα βάρους 10 γρ. το καθένα. Διαθέτουμε μια ζυγαριά ακριβείας με τρία ψηφία, η οποία μπορεί να ζυγίσει με ακρίβεια οποιοδήποτε βάρος έως 999 γρ.  Πόσες ζυγίσεις είναι απαραίτητες για να εντοπίσουμε με βεβαιότητα το σακί με τα κάλπικα νομίσματα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, John Salt, batman1986, Michalis, Sotrixios, MrKitsos, Βαγγέλης, Tamy, saxon, kraptaki, G SOZELGI, sf, theo, Kontoleon,

Ανάλυσης - Η λίστα του Sennefer (*****)

Ο Φαραώ Amenhotep ο 2ος κάλεσε μια μέρα τον Sennefer, τον σοφό του παλατιού, και του ζήτησε να γράψει σε έναν πάπυρο 20 θετικούς ρητούς αριθμούς της επιλογής του, όχι απαραίτητα διαφορετικούς μεταξύ τους, τους οποίους δεν θα γνώριζε ο φαραώ. Στη συνέχεια ο Sennefer θα δώσει στον φαραώ μια λίστα διακριτών αριθμών, καθένας από τους οποίους πρέπει να είναι ένας ή το άθροισμα περισσότερων του ενός από τους αριθμούς που έγραψε στον πάπυρο.
Στη συνέχεια ο φαραώ διαβάζοντας τους αριθμούς της λίστας θα προσπαθήσει να βρει τους 20 αριθμούς που έγραψε ο σοφός στον πάπυρο. Αν ο φαραώ καταφέρει να βρει δύο ή περισσότερες ομάδες των 20 αριθμών από τις οποίες προκύπτουν οι αριθμοί της λίστας, τότε θα πάρει το κεφάλι του σοφού. Αν από τους αριθμούς της λίστας προκύπτουν με έναν και μοναδικό τρόπο οι 20 αριθμοί του πάπυρου, τότε θα πάρει από το κεφάλι του σοφού μία τρίχα για κάθε αριθμό της λίστας ώστε να τις προσθέσει στην ψεύτικη γενειάδα του.
Πόσες τουλάχιστον τρίχες πρέπει να θυσιάσει ο σοφός για να γλυτώσει το κεφάλι του;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, YannisP, batman1986, Mavrokordas, Ποταμιτης, stratos, Michalis, sf

Ζυγίσεων - Οι ράβδοι του Βασιλιά Ιέρωνα (*****)

Ο βασιλιάς Ιέρων έχει έντεκα ράβδους χρυσού, 1, 2, 3, ...,11 κιλών αντιστοίχως. Η κάθε ράβδος έχει πάνω της ένα σύμβολο για να την ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες. Ο Αρχιμήδης ισχυρίζεται ότι γνωρίζει το βάρος της κάθε ράβδου. Για να δοκιμάσει τον ισχυρισμό (και την εξυπνάδα) του Αρχιμήδη, ο βασιλιάς ζήτησε από αυτόν να του υποδείξει ποια είναι η ράβδος του 1 κιλού και να του το αποδείξει. Αντί για ζυγαριά, ο βασιλιάς έδωσε στον Αρχιμήδη ένα και μοναδικό σακί που αντέχει βάρος μέχρι 11 κιλά, αλλιώς σκίζεται και είναι πλέον άχρηστο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός χρήσεων του σακιού που απαιτούνται για να καταφέρει ο Αρχιμήδης το ζητούμενο και ποιες ράβδους θα βάλει μέσα του σε κάθε χρήση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, swt, MrKitsos, stratos, sf, kraptaki, Tamy, Michalis, daskalos1971, skmmcj, Tpb master, Antonios Seretis, YannisP, Sotrixios, John Salt, james, theo, Αχιλλέας Σ, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Sergjio, saxon, ΒΕΗΣ, Στράβων, Png, G SOZELGI, kakkalos, Kontoleon,

Ανάλυσης - Χαμένη χτένα (*****)

Ο καθηγητής Σοφός, πάνω στην αφηρημάδα του, ξέχασε τη χτένα του κάπου μέσα στην κουζίνα. Μπορείτε να τον βοηθήσετε να τη βρει;
Υποδείξεις: Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να μεγαλώσει. Η χτένα έχει μέγεθος ανάλογο των υπολοίπων αντικειμένων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, stratos, μανοςμ, Βαγγέλης, Michalis, daskalos1971, sf, kraptaki, Antonios Seretis, John Karous, tasoe, Orestis Kopsacheilis, King Ragnar, MrKitsos, John Salt, Αχιλλέας Σ, G SOZELGI, saxon

Λογικής - Παιχνίδι με διαιρέτες (*****)

Δύο παίκτες γράφουν διαδοχικά σε έναν πίνακα ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 1000. Οι κανόνες του παιχνιδιού απαγορεύουν να γράφονται στο πίνακα διαιρέτες των ήδη γραμμένων αριθμών. Χάνει ο παίκτης που δεν μπορεί να γράψει άλλον αριθμό. Ποιος από τους δύο παίκτες μπορεί να κερδίζει πάντοτε το παιχνίδι και γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ματθαίος94, theo, kraptaki, MrKitsos, Michalis, Βαγγέλης, batman1986, sf, swt, saxon

Συνδυασμών - Χωριό με ψεύτες (*****)

Ένα χωριό έχει 10 κατοίκους. Οι 5 λένε πάντοτε ψέματα και οι άλλοι 5 λένε πάντα την αλήθεια. Γνωρίζονται όλοι μεταξύ τους. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ερωτήσεων που πρέπει να θέσουμε για να βρούμε τους 5 ψεύτες;
Διευκρινίσεις: Μία ερώτηση τίθεται σε ένα πρόσωπο και όλες οι ερωτήσεις πρέπει να απαντώνται αποκλειστικά με «ναι» ή «όχι». Ο ελάχιστος αριθμός ερωτήσεων που ζητείται πρέπει να ισχύει όσο άτυχοι και αν φανούμε στις απαντήσεις που θα πάρουμε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, stratos, batman1986, swt, MrKitsos, saxon

Πιθανοτήτων - Νόμιμες και παράνομες διατάξεις (*****)

Ας ονομάσουμε "νόμιμη" μία διάταξη των ακεραίων αριθμών από το 1 έως το 14, αν για κάθε αριθμό μ, όπου 1 < μ ≤ 14, το ακέραιο μέρος του μ/2 προηγείται του μ στη διάταξη. Ποια είναι η πιθανότητα μια τυχαία διάταξη των 14 αριθμών να είναι νόμιμη;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, stratos, kraptaki, swt, Antonios Seretis, Michalis, Βαγγέλης, batman1986, saxon

Ανάλυσης - Ποδοσφαιρική ομάδα (*****)

Ο πρόεδρος μιας ποδοσφαιρικής ομάδας προτείνει στους 10 πιο έξυπνους παίκτες του να παίξουν ένα παιχνίδι. Τους λέει πως θα τους δέσει τα μάτια, θα επιλέξει 11 φανέλες με τους αριθμούς από το 1 έως το 11, θα φορέσει στον κάθε παίκτη μία τυχαία φανέλα και αυτή που θα περισσέψει θα την κρύψει. Στη συνέχεια θα τους βάλει όλους σε μία σειρά, τον έναν πίσω από τον άλλον και θα τους λύσει τα μάτια. Ο καθένας στη σειρά θα μπορεί να βλέπει τους αριθμούς στις φανέλες όλων των μπροστινών του αλλά όχι τον δικό του και όσων στέκονται πίσω του. Ο κάθε παίκτης καλείται να μαντέψει τον αριθμό της φανέλας του, φωνάζοντας έναν αριθμό ώστε να τον ακούσουν όλοι. Η σειρά που θα μιλήσουν μπορεί να είναι όποια επιθυμούν. Όταν τελειώσει η διαδικασία θα πρέπει να έχουν ανακοινωθεί οι 10 από τους 11 αριθμούς και κανένας άλλος αριθμός ή λέξη.
Οι παίκτες μπορούν να συσκεφθούν πριν αρχίσει το παιχνίδι για να προετοιμάσουν τη στρατηγική τους, αλλά από τη στιγμή που θα ξεκινήσει δεν μπορούν να συνεννοηθούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους και η μόνη επικοινωνία που θα έχουν θα είναι μέσω του αριθμού που φωνάζει ο καθένας. Όποιος παίκτης καταφέρει να μαντέψει σωστά τον αριθμό της φανέλας του κερδίζει ένα μεγάλο πριμ. Πόσοι κατά μέσο όρο παίκτες μπορούν να κερδίσουν το πριμ και με ποιον τρόπο;
Σημείωση: Επειδή μάλλον πρόκειται για τον δυσκολότερο άλυτο γρίφο που δημοσιεύεται έως τώρα, σαν βοήθεια δείτε τη λύση του γρίφου "Κούφιος κύβος" αυτού του μήνα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Βαγγέλης, Ματθαίος Κρίξος, batman1986, Michalis, sf, swt, kraptaki

Ανάλυσης - Κούφιος κύβος (*****)

Χρησιμοποιώντας 26 μοναδιαίους κύβους φτιάχνουμε έναν μεγάλο κύβο 3x3x3, αφήνοντας κενή τη θέση ενός μοναδιαίου κύβου στο κέντρο του. Η κενή θέση μπορεί να καλύπτεται ολισθαίνοντας οποιονδήποτε γειτονικό της κύβο, οπότε μένει πλέον κενή η αρχική θέση του μετακινούμενου κύβου και αυτό μπορεί να επαναλαμβάνεται όσες φορές θέλουμε. Είναι εφικτό, με μια διαδοχή τέτοιων μετακινήσεων και οι 26 κύβοι να βρεθούν τελικά σε θέσεις συμμετρικές προς τις αρχικές τους θέσεις ως προς το κέντρο της διάταξης; Αν ναι με ποιον τρόπο, αν όχι γιατί;

Ανάλυσης - Χρωματιστά καπέλα (*****)

Το μέλλον 5 βαρυποινιτών θα εξαρτηθεί από την παρακάτω δοκιμασία που τους επέβαλε ο διευθυντής των φυλακών: Σε μια ντουλάπα φυλάει 5 είδη καπέλων, άσπρα, μαύρα, κόκκινα, πράσινα, κίτρινα. Χωρίς να βλέπουν, θα τους φορέσει από ένα καπέλο στον καθένα. Τα διαθέσιμα καπέλα κάθε χρώματος είναι πάνω από 5, δηλαδή ενδέχεται να φορέσουν και οι 5 καπέλο του ίδιου χρώματος. Ο καθένας βλέπει τα καπέλα των άλλων, αλλά όχι το δικό του. Τους ζητείται να γράψει ο καθένας σε ένα χαρτί τι χρώμα καπέλο νομίζει ότι φοράει. Αν έστω και ένας μαντέψει σωστά τότε απελευθερώνονται όλοι, αλλιώς τρώνε όλοι ισόβια. Πριν τη δοκιμασία τους επιτρέπεται να συσκεφθούν, αλλά μετά το φόρεμα των καπέλων απαγορεύεται κάθε συνεννόηση. Το γράψιμο γίνεται ταυτόχρονα από όλους, χωρίς να βλέπει ο καθένας τι γράφουν οι άλλοι. Με ποια στρατηγική θα καταφέρουν να απελευθερωθούν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, patrikios, batman1986, Βαγγέλης, sf, Michalis, Ευθύμης Αλεξίου, swt, kyrkon, daskalos1971, kraptaki, saxon

Λογικής - Γνωριμίες (*****)

Σε μια πόλη οποιοιδήποτε δύο γνωστοί δεν έχουν κοινούς γνωστούς και οποιοιδήποτε δύο άγνωστοι έχουν ακριβώς δύο κοινούς γνωστούς.
Αποδείξτε ότι όλοι οι κάτοικοι έχουν τον ίδιο αριθμό γνωστών.

Ανάλυσης - Διαβίβαση εντολών (*****)

Μια μεγάλη εταιρία απασχολεί 5000 εργαζόμενους. Για κάθε εργαζόμενο, το άθροισμα των αριθμών των άμεσων προϊσταμένων και των άμεσων υφισταμένων του είναι 7. Η έκδοση, διαβίβαση και εκτέλεση εντολών, σε κάθε εργάσιμη βδομάδα, ακολουθεί το εξής πρότυπο:
1. Τη Δευτέρα, κάθε εργαζόμενος εκδίδει μια εντολή και διαβιβάζει αντίγραφά της στους άμεσους υφισταμένους του (αν έχει).
2. Την Τρίτη, όσοι εργαζόμενοι έλαβαν εντολές τη Δευτέρα, αν έχουν άμεσους υφισταμένους, διαβιβάζουν σε καθέναν από αυτούς αντίγραφά όλων των εντολών που έλαβαν, ενώ αν δεν έχουν άμεσους υφισταμένους, τις εκτελούν οι ίδιοι.
3. Την Τετάρτη επαναλαμβάνεται η διαδικασία 2, από τους εργαζομένους που έλαβαν εντολές την Τρίτη, ομοίως και την Πέμπτη και την Παρασκευή.
Η διαδικασία καταλήγει έτσι ώστε την Παρασκευή δεν υπάρχουν πλέον εντολές προς διαβίβαση σε υφισταμένους. Ποιος είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός εργαζομένων χωρίς άμεσους προϊσταμένους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, batman1986, stratos, Antonios Seretis, swt, kraptaki

Ανάλυσης - Ευθείες από 16 και από 25 νομίσματα (*****)

Σημείωση: Τα παρακάτω δύο προβλήματα, ακολουθούν τους ίδιους ακριβώς κανόνες με τον λυμένο γρίφο «Ευθείες από 9 νομίσματα» στην ίδια κατηγορία.

1ο πρόβλημα: Έχουμε 16 ίδια νομίσματα και πρέπει να τα τοποθετήσουμε έτσι ώστε να ακουμπάνε όλα πάνω σε ένα τραπέζι, χωρίς επικαλύψεις και να σχηματίζονται μεταξύ τους 15 ευθείες των 4 νομισμάτων η κάθε μία.

2ο πρόβλημα: Έχουμε 25 ίδια νομίσματα και πρέπει να τα τοποθετήσουμε έτσι ώστε να ακουμπάνε όλα πάνω σε ένα τραπέζι, χωρίς επικαλύψεις και να σχηματίζονται μεταξύ τους 18 ευθείες των 5 νομισμάτων η κάθε μία.

Ανάλυσης - Παρατηρώντας τον ψύλλο (*****)

Φοιτητές του τμήματος ζωολογίας παρατήρησαν έναν ψύλλο να κινείται σε ευθεία γραμμή προς μία κατεύθυνση για χρονικό διάστημα 60 λεπτών. Κάθε φοιτητής παρατήρησε τον ψύλλο για ακριβώς 1 λεπτό χωρίς διακοπή και όλοι τον είδαν να διασχίζει ακριβώς 1 μέτρο στο διάστημα αυτό. Η παρακολούθηση δεν σταμάτησε καθόλου στο διάστημα των 60 λεπτών.
Ποιο είναι το ελάχιστο και ποιο το μέγιστο μήκος διαδρομής που θα μπορούσε να έχει διανύσει ο ψύλλος στα 60 λεπτά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, Θανάσης Παπαδημητρίου, theo, sotrixios, stratos, Michalis, Orestis Kopsacheilis, batman1986, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, swt, Βαγγέλης, kraptaki

Ανάλυσης - Αντιστοίχιση καλωδίων (*****)

Ένα πολύκλωνο καλώδιο μήκους 10 χιλιομέτρων περάστηκε κάτω από το έδαφος ώστε να συνδέει δύο πόλεις. Αποτελείται από 136 ανεξάρτητα μεταξύ τους μικρότερα καλώδια. Μόλις περάστηκε, ο ηλεκτρολόγος συνειδητοποίησε πως είχε ξεχάσει να αντιστοιχίσει ποιο καλώδιο της μίας άκρης συνδέεται με ποιο της άλλης και καθώς είναι όλα όμοια μεταξύ τους είναι αδύνατον τώρα να τα ξεχωρίσει με το μάτι. Έτσι πηγαίνει στη μία άκρη του καλωδίου με εξοπλισμό μία μπαταρία, ένα λαμπάκι και έναν μαρκαδόρο. Πόσα χιλιόμετρα θα χρειαστεί να διανύσει κατ’ ελάχιστο ώστε να αντιστοιχίσει το κάθε ένα από τα 136 καλώδια της μίας άκρης με το αντίστοιχό του στην άλλη άκρη;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, Antonios Seretis, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, sotrixios, daskalos1971, batman1986, swt, Νίκος Ηλιόπουλος, Βαγγέλης, kraptaki, John Salt, saxon

Συνδυασμών - Αριθμητικό σταυρόλεξο (*****)

Φτιάξτε έναν πίνακα 6x6 τετραγώνων. Μέσα σε κάθε τετράγωνο πρέπει να βάλετε έναν θετικό ακέραιο αριθμό. Όταν θα έχετε συμπληρώσει και τους 36 αριθμούς θα πρέπει το κάθε τετράγωνο να έχει στα γειτονικά του όλους τους μικρότερους αριθμούς από αυτόν που έχει το συγκεκριμένο τετράγωνο. Για παράδειγμα αν σε κάποιο τετράγωνο βάλετε τον αριθμό 3, τότε θα πρέπει να έχετε βάλει το 2 και το 1 σε κάποια από τα τετράγωνα που βρίσκονται πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά του 3. Στα άλλα δύο γειτονικά τετράγωνα του 3 μπορείτε να έχετε βάλει οποιονδήποτε αριθμό.
Το μέγιστο άθροισμα όλων των αριθμών του πίνακα είναι 93. Μπορείτε να φτιάξετε έναν πίνακα με το μέγιστο άθροισμα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, daskalos1971, swt, batman1986, stratos, Michalis, percival, kostas, alexpsomi, saxon, kraptaki