Παράγγειλε 100 γρίφους με τις λύσεις τους

Πληροφορίες για το πώς θα παραγγείλετε 100 γρίφους με τις λύσεις τους από το grifoi.org μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Σάββατο, 24 Σεπτεμβρίου 2011

Παράδοξα - Όλα τα τρίγωνα είναι ισοσκελή (**)


γρίφος παράδοξο ισοσκελές τρίγωνο

1.     Κατασκευάζουμε ένα τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ.
2.     Φέρνουμε τη διχοτόμο της γωνίας Α και τη μεσοκάθετη της πλευράς ΒΓ. Το σημείο που τέμνονται το ονομάζουμε Η. Από το σημείο Η φέρνουμε κάθετες και προς τις άλλες δύο πλευρές.
3.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΕΗ και ΑΖΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ίση τη μισή γωνία Α και την πλευρά ΑΗ κοινή. Άρα ΑΕ = ΑΖ (1).
4.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΒΔΗ και ΓΔΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ΒΔ = ΔΓ και την πλευρά ΗΔ κοινή. Άρα ΗΒ = ΗΓ.
5.     Τα ορθογώνια τρίγωνα ΒΕΗ και ΓΖΗ είναι ίσα, επειδή έχουν ΗΒ = ΗΓ (από το Βήμα 4) και ΕΗ = ΗΖ (από το Βήμα 3). Άρα ΕΒ = ΖΓ (2).
6.     Με πρόσθεση κατά μέλη των (1) και (2) προκύπτει πως ΑΒ = ΑΓ.
7.     Άρα το τυχαίο τρίγωνο είναι ισοσκελές.

Που βρίσκεται το λάθος;