Ζυγίσεων - 11 νομίσματα (**)

Έχουμε μια ζυγαριά ισορροπίας δύο δίσκων και 11 νομίσματα εκ των οποίων το ένα είναι κάλπικο. Πόσες ζυγίσεις χρειαζόμαστε κατ' ελάχιστο για να προσδιορίσουμε εάν το κάλπικο νόμισμα είναι ελαφρύτερο ή βαρύτερο από τα υπόλοιπα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, swt, King Ragnar, MrKitsos, Tamy, Michalis, stelios, G SOZELGI, kakkalos, saxon, sf, Βαγγέλης, Kontoleon,

Λογικής - Γενική Συνέλευση (***)

Σε μια μικρή πόλη, ο κάθε κάτοικος λέει είτε πάντοτε αλήθεια είτε πάντοτε ψέματα. Μια φορά το χρόνο, τα 16 μέλη του Δ.Σ. της πόλης πραγματοποιούν τη γενική τους συνέλευση, η οποία γίνεται στο Δημαρχείο σε ένα μεγάλο στρογγυλό τραπέζι όπου τα μέλη κάθονται σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους. Δυστυχώς, φέτος δεν ήταν όλοι παρόντες. Έτσι, εκείνο το βράδυ η ατμόσφαιρα ήταν ηλεκτρισμένη:
Ο Ράσελ πήρε πρώτος τον λόγο: «Φέτος μαζευτήκαμε μόνο 11 μέλη!». Ο Φασούμ που καθόταν απέναντι του διαμαρτυρήθηκε: «Τι λες βρε ηλίθιε; Είμαστε 12, δεν ξέρεις να μετράς;". Ήδη ήταν έτοιμοι να αρπαχτούν, αλλά συγκρατήθηκαν από τους αριστερούς και τους δεξιούς τους γείτονες. Ο Αρτάλερς, που καθόταν ήσυχα, δήλωσε: "Ηρεμήστε κύριοι! Είχαμε και λιγότερους παρόντες στο παρελθόν. Σκεφτείτε τον τρέχοντα αριθμό μας ως γινόμενο δύο διαδοχικών αριθμών. Ο μικρότερος από αυτούς τους αριθμούς αντιστοιχεί στον αριθμό των μελών στη μικρότερη συνέλευση μας μέχρι στιγμής". Τελικά η συνέλευση ξέφυγε από κάθε έλεγχο με τον καθένα από τους παρόντες να κατηγορεί τους διπλανούς του για ψεύτες.
Πόσα ήταν τα μέλη φέτος στη συνέλευση και ποιος ήταν ο μικρότερος αριθμός τους μέχρι σήμερα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Αχιλλέας Σ, Ποταμιτης, batman1986, Sergjio, kraptaki, MrKitsos, Andreas, saxon, Michalis, Χρήστος Κάλλης, kakkalos, KiraDesu, G SOZELGI, sf, Βαγγέλης

Ανάλυσης - Το μυστήριο του χαμένου πύργου (***)

Η θέση του διαγράμματος έχει προκύψει από μία κανονική παρτίδα σκάκι και είναι η σειρά του μαύρου να παίξει. Μπορείτε να βρείτε μία κίνηση που έχουν κάνει οπωσδήποτε τα μαύρα σε αυτήν την παρτίδα; (κομμάτι που κινήθηκε, αρχικό τετράγωνο, τελικό τετράγωνο).

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, John Salt, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, kraptaki, swt, MrKitsos, unknown999, saxon, Tamy, TheBiologicalRiddle, KiraDesu, sf, Βαγγέλης