Λογικής - Τέσσερις φίλες (***)

Τέσσερις φίλες, η Άννα, η Βάσω, η Γωγώ και η Δανάη βρίσκονται σε ένα δωμάτιο όπου συμβαίνουν τα εξής γεγονότα:

γ1. Όλες κοιτάζουν κάποια (όχι απαραίτητα την ίδια και όχι απαραίτητα μόνο μία).

γ2. Όποιες κοιτάζει η Άννα, τις κοιτάζει και η Βάσω.

γ3. Η Βάσω δεν κοιτάζει τη Δανάη.

γ4. Καμία δεν κοιτάζει τον εαυτό της.

Με βάση τα πιο πάνω δεδομένα, χαρακτηρίστε ως αληθή, ψευδή ή μη αποφασίσιμη καθεμία από τις πιο κάτω προτάσεις:

π1. Η Βάσω κοιτάζει τη Γωγώ.

π2. Η Βάσω κοιτάζει την Άννα.

Έμπνευσης - Η κατάρα της μάγισσας (***)

 Δύο κορίτσια χάθηκαν στο δάσος όταν άρχισε να βρέχει. Βρήκαν μπροστά τους μία καλύβα και μπήκαν μέσα για να προστατευτούν. Μόλις η βροχή σταμάτησε το ένα κορίτσι βγήκε στο δάσος για να ψάξει για φαγητό. Στο δρόμο της βρήκε έναν κήπο που μέσα του είχε αρκετά δέντρα και κάποια από αυτά ήταν μηλιές. Το κορίτσι έκοψε ένα μήλο από μία μηλιά και το έφαγε. Αμέσως όμως μεταμορφώθηκε και εκείνη σε δέντρο.

Η φίλη της ανησύχησε και βγήκε από την καλύβα για να την ψάξει. Μπήκε κι εκείνη στον κήπο αλλά μπροστά της εμφανίστηκε μια κακιά μάγισσα που της είπε πως μεταμόρφωσε το κορίτσι σε δέντρο γιατί έκοψε ένα μήλο από τις μηλιές της. Η μικρή άρχισε να κλαίει και η μάγισσα τελικά τη λυπήθηκε. Της έδωσε λοιπόν μία μόνο ευκαιρία να βρει ποιο δέντρο είναι η φίλη της και της είπε πως αν επιλέξει σωστά θα λύσει τα μάγια. Αν όμως κάνει λάθος επιλογή, η φίλη της θα μείνει δέντρο για πάντα.

Το κορίτσι σκέφτηκε έξυπνα και βρήκε το δέντρο που ήταν μεταμορφωμένη η φίλη της. Πώς τα κατάφερε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

A.Z., saxon, batman1986, μανοςμ, kakkalos, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Βαγγέλης, sf, stratos, G SOZELGI, Rokos, Άντρια, kraptaki, Dyer, vagg33, Kordas Antonis, Petros18, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis, King Ragnar, MrKitsos,

Ανάλυσης - Συνάντηση στη βιβλιοθήκη (***)

Κάποτε τρεις φίλοι συναντήθηκαν σε μία βιβλιοθήκη. Ο πρώτος είπε: «Στο εξής εγώ θα έρχομαι στη βιβλιοθήκη μόνο μέρα παρά μέρα». Ο δεύτερος δήλωσε ότι θα έρχεται στη βιβλιοθήκη κάθε τρίτη μέρα, ενώ ο τρίτος ότι θα έρχεται κάθε τέταρτη μέρα.
Ο βιβλιοθηκάριος που άκουσε τη συζήτηση, τους πληροφόρησε ότι κάθε Τετάρτη η βιβλιοθήκη παραμένει κλειστή. Οι φίλοι είπαν ότι, αν κάποιος επρόκειτο να έρθει στη βιβλιοθήκη τη μέρα που είναι κλειστή, θα έρθει την επόμενη μέρα και η αρχή μέτρησης των περαιτέρω επισκέψεών του θα γίνεται από τη μέρα εκείνη. Έτσι και έκαναν.
Μπορεί να συναντήθηκαν ξανά κάποια Δευτέρα στη βιβλιοθήκη; Αν ναι, ποια μέρα της εβδομάδας έγινε η συζήτηση; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, kakkalos, sf, Βαγγέλης, G SOZELGI, M,Pant., Png, saxon, kraptaki, Kordas Antonis, batman1986, Χρήστος Κάλλης, Antonios Seretis, Nikos Stamatiou, Michalis, MrKitsos,

Υπολογισμού - Τσάκισέ το! (***)

Ένα χαρτονόμισμα έχει διαστάσεις 129×62 mm. Πιάνουμε δύο μη συνεχόμενες γωνίες του, τις ενώνουμε μεταξύ τους και τσακίζουμε εκεί το χαρτονόμισμα. Να υπολογιστεί το μήκος της τσάκισης με ακρίβεια 3 δεκαδικών ψηφίων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, kakkalos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Βαγγέλης, stratos, batman1986, Ran-tan-plan, G SOZELGI, Dyer, kraptaki, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo, MrKitsos,

Έμπνευσης - Έκδοση εισιτηρίων (***)

Οι τιμές των εισιτηρίων ενός λεωφορείου είναι οι εξής:
Απλό εισιτήριο: 0,35 €, διπλό εισιτήριο: 0,60 €, τετραπλό εισιτήριο: 1 €.
Τα εισιτήρια πληρώνονται στον εισπράκτορα του λεωφορείου. Ένας επιβάτης ανεβαίνει στο λεωφορείο, δίνει στον εισπράκτορα 1 ευρώ και αυτός αμέσως του δίνει ένα τετραπλό εισιτήριο, χωρίς να τον ρωτήσει αν θέλει μονό ή διπλό για να του δώσει τα αντίστοιχα ρέστα. Ο εισπράκτορας δεν είχε ξαναδεί ποτέ τον επιβάτη και ο επιβάτης δεν έκανε κανενός είδους νόημα ή δήλωση που θα βοηθούσε τον εισπράκτορα να καταλάβει τι εισιτήριο ήθελε.
Πώς ήξερε ο εισπράκτορας ότι ο επιβάτης θέλει τετραπλό εισιτήριο;

Υπολογισμού - Τρεις αθλητές (***)

Τρεις αθλητές, οι Α, Β Γ, θα διαγωνιστούν σε μια κούρσα των 100 μέτρων. Και οι τρεις τρέχουν με μια σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια της κούρσας, διαφορετική για τον καθένα. Όταν τερμάτισε ο Α, ο Β ήταν 20 μέτρα πίσω του. Όταν τερμάτισε ο Β, ο Γ ήταν 20 μέτρα πίσω του επίσης. Πόσα μέτρα πίσω από τον Α ήταν ο Γ όταν τερμάτισε ο Α;
Θεώρησε ότι και οι τρεις πιάνουν αμέσως τις σταθερές ταχύτητές τους τη στιγμή της εκκίνησης, δηλαδή ότι δεν υπάρχει περίοδος επιτάχυνσης.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, lakostas, kakkalos, stratos, kraptaki, Βαγγέλης, G SOZELGI, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, ellinas109, Dyer, Nikos Stamatiou, MrKitsos, KiraDesu, Sotrixios, John Salt, batman1986, sf, Tamy, Antonios Seretis, Michalis, Kris Geo

Έμπνευσης - Ο δίκαιος δικαστής (***)

Πριν από πολλά χρόνια, στο Χαλιφάτο της Βαγδάτης, παρουσιάστηκαν μπροστά στον δικαστή ένας γεωργός και ο γείτονάς του με την εξής διαφωνία:

- "Μου πούλησε ένα πηγάδι αλλά τώρα θέλει να του πληρώσω και το νερό που έχει μέσα!" λέει ο γεωργός.

- "Ακριβώς. Του είπα πως θα του πουλήσω το πηγάδι, όχι όμως και το νερό που περιέχει!" λέει ο γείτονας.

Ο έξυπνος δικαστής βρήκε έναν γρήγορο και ειρηνικό τρόπο για να λύσει τη διαφωνία τους. Τι πρότεινε;

Ανάλυσης - Τρία παράξενα ζάρια (***)

Ο Τρύφωνας πήρε δύο μικρούς κύβους και στον καθένα κόλλησε σε κάθε έδρα του έναν τυχαίο αριθμό από το 1 έως το 6, φτιάχνοντας έτσι δύο ζάρια με τυχαίους και πιθανώς επαναλαμβανόμενους αριθμούς στις έδρες τους. Παρατήρησε ότι όταν έριχνε μαζί τα δύο ζάρια, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Β μεγαλύτερο αριθμό από το το ζάρι Α ήταν μεγαλύτερη από 50%. Στη συνέχεια έφτιαξε με τον ίδιο τρόπο ένα ζάρι Γ το οποίο όταν το έριχνε μαζί με το ζάρι Β, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Γ μεγαλύτερο αριθμό από το ζάρι Β ήταν μεγαλύτερη από 50%.

Είναι δυνατόν αν ρίξει μαζί το ζάρι Α με το ζάρι Γ, η πιθανότητα να φέρει το ζάρι Α μεγαλύτερο αριθμό από το ζάρι Γ να είναι μεγαλύτερη από 50%; Αν ναι, δώστε ένα παράδειγμα. Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, lakostas, Χρήστος Κάλλης, G SOZELGI, kakkalos, saxon, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos,

Ανάλυσης - Ο καταπληκτικός κώδικας (***)

Μια μέρα ένας εξωγήινος από έναν προηγμένο πολιτισμό επισκέφτηκε τη Γη για να συλλέξει πληροφορίες όσον αφορά την ανθρώπινη γνώση. Ο οικοδεσπότης του ήταν ο κ. Σμιθ, με τον οποίο έγινε ο εξής διάλογος:

- Σμιθ: Γιατί δεν παίρνεις μαζί σου την εγκυκλοπαίδεια «Μπριτάνικα»; Είναι σπουδαία περίληψη όλων των γνώσεων μας. Βέβαια, έχει αρκετά μεγάλο βάρος.

- Εξωγήινος: Πολύ καλή ιδέα. Αλλά δεν χρειάζεται να κουβαλήσω το βάρος της. Θα κωδικοποιήσω όλη την εγκυκλοπαίδεια πάνω σε αυτή τη μεταλλική ράβδο. Όλη τη δουλειά θα τη κάνει ένα σημαδάκι στη ράβδο.

- Σμιθ: Αστειεύεσαι φυσικά.

- Εξωγήινος: Καθόλου! Υπάρχουν λιγότερα από χίλια διαφορετικά γράμματα και σύμβολα στην εγκυκλοπαίδεια σας. Θα αντιστοιχίσω έναν αριθμό από το 1 έως το 999 στο κάθε γράμμα ή σύμβολο, προσθέτοντας μηδενικά στα αριστερά αν χρειαστεί, έτσι ώστε κάθε αριθμός που χρησιμοποιείται να έχει ακριβώς 3 ψηφία. Για παράδειγμα, η λέξη γάτα μπορεί να κωδικοποιηθεί ως 003001019001.

Χρησιμοποιώντας έναν πανίσχυρο υπολογιστή τσέπης, ο εξωγήινος αναπαράγει γρήγορα την εγκυκλοπαίδεια, κωδικοποιώντας ολόκληρο το περιεχόμενο της σε έναν τεράστιο αριθμό. Στη συνέχεια, τοποθέτησε υποδιαστολή μπροστά από τον αριθμό, και τον μετέτρεψε σε δεκαδικό. Ο εξωγήινος τοποθέτησε μετά ένα σημείο στη ράβδο του, χωρίζοντας την ακριβώς σε μήκη α και β, έτσι ώστε το κλάσμα α/β, να ισούται με το δεκαδικό αριθμό του κώδικα του.

- Εξωγήινος: Όταν γυρίσω στον πλανήτη μου, ένας από τους υπολογιστές μας, θα μετρήσει επακριβώς τα α και β και θα υπολογίσει το κλάσμα α/β. Ο αριθμός που θα προκύψει θα αποκωδικοποιήσει ολόκληρη την εγκυκλοπαίδεια σας.

Τι λέτε, θα μπορούσε ένας αρκούντως προηγμένος πολιτισμός να εφαρμόσει αυτήν την κωδικοποίηση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, saxon,  ellinas109, batman1986, G SOZELGI, John Salt, Ran-tan-plan, sf, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos,

Συνδυασμών - 8-ψήφιος κωδικός (***)

Ένας κωδικός έχει τις εξής ιδιότητες:

1. Είναι 8-ψήφιος.

2. Όλα τα ψηφία του είναι διαφορετικά μεταξύ τους.

3. Αποτελείται από τρεις 2-ψήφιους περιττούς αριθμούς και το άθροισμά τους, που βρίσκεται στα 2 πρώτα από αριστερά ψηφία.

Μπορείτε να βρείτε τα δύο πρώτα από αριστερά ψηφία του κωδικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

kraptaki, stratos, batman1986, Tamy, lakostas, ellinas109, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, Nikos Stamatiou, G SOZELGI, saxon, John Salt, sunshine, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΒΕΗΣ, Png, Θάνος Τάτος, sf, Michalis, Βαγγέλης, MrKitsos,

Ζυγίσεων - 101 νομίσματα (***)

Έχετε μπροστά σας έναν σάκο που περιέχει 101 νομίσματα, εκ των οποίων τα 51 είναι γνήσια και τα 50 κάλπικα. Τα κάλπικα με τα γνήσια δεν διακρίνονται μεταξύ τους. Όλα τα γνήσια νομίσματα έχουν το ίδιο βάρος όπως και όλα τα κάλπικα. Ένα γνήσιο νόμισμα έχει διαφορά βάρους 1 γραμμάριο από ένα κάλπικο.
Έχετε στη διάθεσή σας και μια ζυγαριά με δύο δίσκους, η οποία περιλαμβάνει μία οθόνη που δείχνει τη διαφορά σε γραμμάρια που έχουν οι δύο δίσκοι κατά τη διάρκεια μιας ζύγισης. Προφανώς αν οι δίσκοι ισορροπούν η ένδειξη θα είναι 0, αλλιώς θα δείξει πόσα γραμμάρια βαρύτερος είναι ο πιο βαρύς δίσκος.
Διαλέγω στην τύχη ένα νόμισμα από τον σάκο και το βάζω στην τσέπη μου. Πόσες ζυγίσεις θα χρειαστεί να κάνετε για να προσδιορίσετε αν το νόμισμα που έβαλα στην τσέπη μου είναι γνήσιο ή κάλπικο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

saxon, John Salt, stratos, Βαγγέλης, kakkalos, sunshine, G SOZELGI, Kordas Antonis, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, lakostas, sotrixios, Θανάσης Παπαδημητρίου, Kontoleon, sf, batman1986, Michalis, MrKitsos,

Λογικής - 6 μέρες ψέματα (***)

Ένας κακοποιός λέει ψέματα 6 μέρες την εβδομάδα, αλλά μία μέρα της εβδομάδας λέει αλήθεια. Σε τρεις συνεχόμενες ημέρες δήλωσε:
Μέρα 1: Λέω ψέματα τη Δευτέρα και την Τρίτη.
Μέρα 2: Σήμερα είναι Πέμπτη, Σάββατο ή Κυριακή.
Μέρα 3: Λέω ψέματα την Τετάρτη και την Παρασκευή.
Ποια μέρα της εβδομάδας λέει αλήθεια;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
saxon, Zatrikios, John Salt, stratos, sunshine, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, kakkalos, G SOZELGI, milan-kundera 1-0, kraptaki, Sotrixios, Zulapi, lakostas, Nikos Stamatiou, ellinas109, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΒΕΗΣ, Png, pokazaki, KiraDesu, sf, batman1986, Rokos, billythekid, Νικος, Bushido, Michalis, Kris Geo, King Ragnar, MrKitsos,

Υπολογισμού - Δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα (***)

Ο Γιάννης σχεδίασε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα, το ΑΒΓΔ και το ΑΒΕΖ των οποίων οι πλευρές είναι ακέραιες σε εκατοστά. Το εμβαδόν του ΑΒΓΔ είναι 20 τ.εκ. και το εμβαδόν του ΑΒΕΖ είναι 10 τ.εκ.
Ποια είναι η ελάχιστη δυνατή περίμετρος του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου ΓΔΖΕ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Jim32, batman1986, stratos, saxon, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, Nikos Stamatiou, zatrikios, MrKitsos, tasoe, Θανάσης Παπαδημητρίου, kakkalos, Tamy, G SOZELGI, Ποταμιτης, ANDREKAT, lakostas, Dyer, Κ29, Png, Michalis, Kris Geo

Ανάλυσης – Αντιμετάθεση σειρών – στηλών (***)

Μπορούμε να μετασχηματίσουμε τον αριστερό πίνακα στον δεξί, αντιμεταθέτοντας τις γραμμές και τις στήλες του; Αν ναι, ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός αντιμεταθέσεων; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, saxon, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, MrKitsos, Ran-tan-plan, kraptaki, ΒΕΗΣ, John Salt, sf, Βαγγέλης, Kordas Antonis, ellinas109, G SOZELGI, kakkalos, Png, Michalis

Πιθανοτήτων - Πάνω κάτω (***)

Στην τελική φάση του τηλεπαιχνιδιού "Πάνω Κάτω" ο παίκτης καλείται να αντιστοιχίσει σωστά 5 στοιχεία σε 5 θέσεις. Η σωστή αντιστοίχιση είναι θέμα γνώσεων και είναι μοναδική. Η διαδικασία έχει ως εξής: Ο παίκτης κάνει μια δοκιμαστική αντιστοίχιση και των 5 στοιχείων στις 5 θέσεις και ο παρουσιαστής του παιχνιδιού αποκαλύπτει το πλήθος των αντιστοιχίσεων που έχουν γίνει σωστά, χωρίς να του πει ποιες ακριβώς είναι αυτές. Αν δεν έκανε όλες τις αντιστοιχίσεις σωστά στην πρώτη του προσπάθεια, ο παίκτης έχει δικαίωμα με βάση το πλήθος των σωστών αντιστοιχίσεων που άκουσε να δοκιμάσει ξανά, αλλάζοντας όσα στοιχεία θέλει μεταξύ τους. Αν καταφέρει να αντιστοιχίσει σωστά τα 5 στοιχεία στις 5 θέσεις είτε στην πρώτη είτε στη δεύτερη προσπάθεια, κερδίζει το μεγάλο βραβείο του παιχνιδιού.
Βρείτε την πιθανότητα που έχει ένας παίκτης να κερδίσει το μεγάλο βραβείο σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις:
α) Γνωρίζει τις 3 αντιστοιχίσεις αλλά όχι τις άλλες 2.
β) Γνωρίζει τις 2 αντιστοιχίσεις αλλά όχι τις άλλες 3.
γ) Γνωρίζει ότι τα στοιχεία Α,Β αντιστοιχούν στις θέσεις 1,2 και ότι τα στοιχεία Γ,Δ αντιστοιχούν στις θέσεις 3,4 αλλά δεν ξέρει ακριβώς ποιο στοιχείο πάει σε ποια θέση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Kontoleon, stratos, Μανουηλ, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Michalis, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, batman1986, kraptaki, sf, saxon, Βαγγέλης

Συνδυασμών - Αστέρι 8 κορυφών (***)

Τοποθετήστε όσο περισσότερα νομίσματα γίνεται στις κορυφές του αστεριού 8 κορυφών του σχήματος.
Ο τρόπος τοποθέτησης ενός νομίσματος σε μία κορυφή αποτελείται από 2 βήματα ως εξής: 1) Επιλέξτε μία κορυφή στην οποία δεν υπάρχει νόμισμα και τοποθετήστε σε αυτήν ένα νέο νόμισμα. 2) Σύρετε το νόμισμα που μόλις τοποθετήσατε σε μία νέα κορυφή κατά μήκος της μίας από τις δύο γραμμές του αστεριού που ξεκινούν από αυτήν την κορυφή. Η κορυφή στην οποία καταλήξατε θα πρέπει να είναι ελεύθερη και το νόμισμα που της τοποθετήσατε δεν μπορεί να μετακινηθεί ξανά.
Δώστε τις λύσεις σας στην εξής μορφή: 1->4, 2->5, κλπ., που μεταφράζεται ότι τοποθετείτε ένα νόμισμα στην κορυφή 1 και το σέρνετε στην κορυφή 4, στη συνέχεια τοποθετείτε ένα νόμισμα στην κορυφή 2 και το σέρνετε στην κορυφή 5, κλπ.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, harry_potter, stratos, Michalis, Nikos Stamatiou, Tamy, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, kraptaki, G SOZELGI, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, saxon, TheBiologicalRiddle, ΒΕΗΣ, Μανουηλ, sf, Κ29, Png

Ανάλυσης – Βόλτα για ψώνια (***)

Η Άννα, η Βίκυ και η Γιάννα έχουν βγει για χριστουγεννιάτικα ψώνια. Στη βιτρίνα ενός μαγαζιού υπάρχουν 5 είδη από ζευγάρια σκουλαρίκια. Η τιμή του κάθε ζευγαριού είναι ακέραιος αριθμός, διαφορετικός για κάθε ζευγάρι. Η Άννα αγόρασε 4 από τα 5 ζευγάρια και πλήρωσε 21 ευρώ. Η Βίκυ αγόρασε 3 ζευγάρια και πλήρωσε 23 ευρώ.
Αν η Γιάννα αγόρασε και τα 5, ποιο ήταν το ελάχιστο και ποιο το μέγιστο ποσό που πλήρωσε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
kraptaki, batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, ΒΕΗΣ, BabisFlu, MrKitsos, Michalis, Sotrixios, Tamy, G SOZELGI, Ποταμιτης, kakkalos, Png, KiraDesu, sf, saxon, Βαγγέλης

Υπολογισμού - Οι βολές του Αντετοκούνμπο (***)

Ο Αντετοκούνμπο στην αρχή της σεζόν είχε ποσοστό ευστοχίας στις ελεύθερες βολές μικρότερο του 80% αλλά στη συνέχεια το βελτίωσε σε πάνω από 80%. Είναι βέβαιο ότι κάποια στιγμή το ποσοστό του ήταν ακριβώς 80%;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Ran-tan-plan, Χρήστος Κάλλης, Ποταμιτης, John Salt, Kontoleon, aris, Michalis, MrKitsos, Tamy, Νικολας, harry_potter, G SOZELGI, kakkalos, Petros Vettas, ANDREKAT, saxon, sf, Βαγγέλης, Kris Geo

Συνδυασμών - Mastermind (***)

Βάζω στο μυαλό μου έναν πενταψήφιο δυαδικό αριθμό (κωδικό) και εσείς προσπαθείτε να τον βρείτε. Σε κάθε σας προσπάθεια λέτε έναν πενταψήφιο δυαδικό αριθμό και εγώ σας απαντώ πόσα ψηφία του αριθμού σας ταυτίζονται με τα ψηφία του κωδικού, χωρίς να σας αποκαλύψω ποια είναι αυτά. Π.χ. αν ο κωδικός είναι ο 01101 και εσείς μου πείτε τον αριθμό 11100 τότε θα σας απαντήσω 3, γιατί ταυτίζονται το 2ο, το 3ο και το 4ο ψηφίο των δύο αριθμών.
Πόσες το πολύ προσπάθειες θα χρειαστείτε για να βρείτε τον κωδικό; Εξαρτώνται οι αριθμοί που θα λέτε από τις απαντήσεις που θα σας δίνω; Αν όχι, ποιους αριθμούς θα μου πείτε σε κάθε σας προσπάθεια;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΒΕΗΣ, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, kraptaki, Png, Michalis, sf, saxon

Ανάλυσης - Περιστραμμένο ρολόι (***)

Ο Λουκάς, όσο περίμενε τη σειρά του στο ΚΕΠ, χάζευε το ρολόι στον τοίχο που φαίνεται στην εικόνα. Δεν είχε αριθμούς πάνω του και θα μπορούσε να είναι περιστραμμένο γύρω από τον άξονά του. Επίσης οι δείκτες των ωρών, των λεπτών και των δευτερολέπτων είχαν όλοι το ίδιο μήκος. Λειτουργούσε πάντως σαν κανονικό ρολόι. Τι ώρα ήταν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Mavrokordas, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, John Salt, Μανουηλ, Χρήστος Κάλλης, MrKitsos, swt, lakostas, kraptaki, saxon, Michalis, kakkalos, G SOZELGI, KiraDesu, Τύμπος, sf, Βαγγέλης, ellinas109