Έμπνευσης - Χωρίστε τα γουρουνάκια (***)

Τα 9 γουρουνάκια της εικόνας είναι περιφραγμένα με έναν τετράγωνο φράχτη. Δημιουργήστε άλλους 2 τετράγωνους φράχτες έτσι ώστε κανένα γουρουνάκι να μην μπορεί να συναντηθεί με κανένα άλλο.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, swt, stratos, kraptaki, MrKitsos, Ran-tan-plan, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, Fauxτις, lakostas, King Ragnar, sakis kefallinos, Αχιλλέας Σ, james, Βαγγέλης, kakkalos, Peter Vettas, sf, sotrixios, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Shiro_, Michalis, Γιώργος Βαβάτσης, MnKpRs, ΒΕΗΣ, Png, loukas, aris, QuestionOfHeaven, G SOZELGI, Romanos, KiraDesu, TheBiologicalRiddle, saxon, Petros Vettas, Zatrikios, tasoe, kotsa Riko, ellinas109, Στράτης Περουτσέας, ANDREKAT, Rokos

Συνδυαστικής σκέψης - Δύο αριθμοί από το 1 έως το 10 (***)

Ο γνωστός καθηγητής σκέφτεται δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 10, διαφορετικούς μεταξύ τους και λέει στον Αντώνη το άθροισμά τους, στον Γιώργο το γινόμενό τους και στον Δημήτρη την απόλυτη διαφορά τους. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ των παιδιών:

Γιώργος: Δεν μπορώ να βρω τους αριθμούς.
Δημήτρης: Ούτε εγώ.
Αντώνης: Ούτε εγώ.
Γιώργος. Εξακολουθώ να μη μπορώ να βρω τους αριθμούς.
Αντώνης: Και εγώ εξακολουθώ να μη μπορώ.
Δημήτρης. Με αυτό που είπε ο Αντώνης, βρήκα τους αριθμούς.

Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, batman1986, BabisFlu, CheGuevara, Nikos Stamatiou, kraptaki, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, MrKitsos, daskalos1971, AM, Png, King Ragnar, james, sf, Dyer, Βαγγέλης, Shiiro_, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Ποταμιτης, Michalis, swt, JohnnyLk, GiannisL, saxon, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, Zatrikios,

Ανάλυσης – Πλέγμα 7x7 (****)

Θέλουμε να γεμίσουμε το πλέγμα των 49 τετραγώνων με τα δύο είδη πλακιδίων που φαίνονται στην εικόνα. Το κάθε πλακίδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί πολλές φορές και μπορεί να περιστραφεί ή να αναποδογυριστεί εάν χρειάζεται, δεν επιτρέπεται όμως να βγαίνει εκτός του πλέγματος, ούτε να επικαλύπτονται τα πλακίδια.
Είναι δυνατόν να καταφέρουμε το ζητούμενο; Αν ναι, ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός πλακιδίων που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε; Αν όχι, γιατί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Tamy, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, kraptaki, John Salt, stratos, sf, Βαγγέλης, Michalis, MrKitsos, Kordas Antonis, M,Pant., saxon, Png