Πέμπτη 5 Νοεμβρίου 2009
Υπολογισμού - Αφυδατωμένα καρπούζια (***)
Εχουμε ένα φορτηγό με 10 τόνους καρπούζια. Το κάθε καρπούζι αποτελείται από νερό σε ποσοστό 99% επί του βάρους του. Το φορτηγό μένει πολλή ώρα στον ήλιο και εξατμίζεται μια ποσότητα νερού. Έτσι λόγω της εξάτμισης το κάθε καρπούζι αποτελείται τώρα κατά 98% από νερό (αντί 99% που ήταν πριν). Πόσο ζυγίζουν τώρα τα καρπούζια;
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
13 σχόλια:
Λύση :
Τα καρπούζια περιέχουν νερό: 0,99 x 10 = 9,9 τόνους.
Εξατμίζεται X ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει 9,9 - Χ τόνους και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν 10 - Χ τόνους.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε:
9,9 - X = (98/100) * (10-X).
Από εδώ προκύπτει ότι Χ = 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν.
Αρα τα καρπούζια ζυγίζουν τώρα 5 τόνους.
Ένας άλλος τρόπος για να γίνει αυτό κατανοητό είναι ο εξής: Χωρίζουμε νοητά τους 10 τόνους καρπουζιών σε 100 ίσα μέρη, με βάρος 0,1 τόνο το καθένα. Αρχικά, το συνολικό βάρος αποτελούταν κατά 99 μέρη από νερό και κατά 1 μέρος από τις ουσίες του καρπουζιού. Μετά την εξάτμιση του νερού, η ουσία του καρπουζιού δεν επηρεάστηκε. Αν το βάρος του νερού έγινε 98% επί του συνολικού βάρους, σημαίνει πως το 1 μέρος βάρους των ουσιών αντιστοιχεί τώρα στο 2% του συνολικού βάρους. Άρα απαιτούνται άλλα 49 μέρη βάρους για να αντιστοιχιστούν στο υπόλοιπο 98%. Έτσι απέμειναν 1+49 = 50 μέρη βάρους που ζυγίζουν όπως είπαμε 0,1 τόνο το καθένα, άρα το συνολικό βάρος των καρπουζιών μετά την εξάτμιση είναι 5 τόνοι.
pos einai dinaton afou mono to 1% nero ekatmistike na xathikan 5 tonoi?
@Ανώνυμος: Δες ξανά τη λύση από το site. Πρόσθεσα έναν πίνακα που εξηγεί καλύτερα την κατάσταση.
η λυση δεν ειναι σωστη, λείπουν παράμετροι ως προς την ποσοστιαία αναλογια βαρους του νερου καιάλλων ουσιών, π.χ η παράμετρος 99% νερό και 1% άλλες ουσίες παραμένει σταθερή
@Ανώνυμος: Δεν κατάλαβα τι θέλεις να πεις. Γίνε πιο αναλυτικός.
@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Έστειλες το μήνυμά σου σε άλλον γρίφο. Αν θέλεις ξαναγράψτο εδώ.
η λυση ειναι λανθασμενη
@Ανώνυμος: Σωστή είναι.
Η λύση είναι σωστή. Εγώ το σκέφτηκα αλλιώς: οι ουσίες (που είναι και οι μόνες που μένουν σταθερές, γιατί το νερό μεταβάλλεται) στην αρχή είναι το 1% (100% - 99%) του συνόλου, άρα 0,1 τόνοι. Στη δεύτερη περίπτωση, αυτοί οι 0,1 τόνοι πρέπει να είναι το 2% (100% - 98%) του συνόλου, άρα 0,1 τόνοι διά 2% ή αλλιώς 0,1 επί 100 διά 2 δηλ. 5 τόνοι.
καλα δεν κάνετε πλάκα; δηλαδή, να το δούμε αλλιώς. έχω μια μετοχή που αξίζει 100 Ευρώ. τη μιά μέρα χάνει 1% και την επόμενη άλλο 1%. δηλαδή την τρίτη μέρα η μετοχή αξίζει 50 Ευρώ;
@kos Monodri: Το παράδειγμα με τη μετοχή δεν είναι συγκρίσιμο, γιατί στη μετοχή έχουμε μία μόνο μεταβλητή (την τιμή της) ενώ στα καρπούζια έχουμε δύο (την ποσότητα νερού και την ποσότητα ουσιών).
Απλή μεθοδος των τριων.
Όταν το ποσοστό του νερού είναι 99% τα καρπουζια ζυγίζουν 10 τόνους, τώρα που το ποσοστό του νερου έγινε 98% πόσο ; 10*98/99=9,9898 τόνους
@Ανώνυμος: Δεν βγαίνει με απλή μέθοδο των τριών.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας