Ένα βακτήριο έχει πιθανότητα 80% να διαιρεθεί και να σχηματίσει δύο βακτήρια και πιθανότητα 20% να μη διαιρεθεί και να πεθάνει. Το ίδιο ισχύει και για τους πιθανούς απογόνους του.
Ξεκινώντας από ένα βακτήριο, ποια είναι ακριβής πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για πάντα;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΧΑΡΗΣ, trapatsas, stratos, batman1986, takis7up, Antonis1996, Καλογιαννίδης, Michalis, swt, offspring, Fofo, alterego, MrKitsos, kraptaki, Πιθανολογος, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, saxon, s0k1s, Θανάσης Παπαδημητρίου, Crocodile23, BOMBER, percival, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, pegasusgr, ΓιώργοςΚων, stat7, cris, sf, ioannesx, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ
Ξεκινώντας από ένα βακτήριο, ποια είναι ακριβής πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για πάντα;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΧΑΡΗΣ, trapatsas, stratos, batman1986, takis7up, Antonis1996, Καλογιαννίδης, Michalis, swt, offspring, Fofo, alterego, MrKitsos, kraptaki, Πιθανολογος, Test, ΘΑΝΑΤΟΣ, stavgeor, saxon, s0k1s, Θανάσης Παπαδημητρίου, Crocodile23, BOMBER, percival, sbetsika, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, pegasusgr, ΓιώργοςΚων, stat7, cris, sf, ioannesx, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ
105 σχόλια:
@ΧΑΡΗΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@trapatsas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Pavlos D.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Pavlos D.: Η απάντησή σου ήταν σωστή. Για να τη θεωρήσω όμως και ολοκληρωμένη θα πρέπει να μου στείλεις τον τρόπο υπολογισμού σου.
@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
Την έστειλες σε δύο τμήματα εκ των οποίων οι εξισώσεις του ενός ήταν σωστές και οι εξισώσεις του άλλου ήταν λάθος. Προσπάθησε να βρεις ποιο ζευγάρι αποτελεσμάτων είναι το σωστό και στη συνέχεια βρες γιατί πρέπει να απορριφθεί το ένα από τα δύο αποτελέσματα και να καταλήξουμε στο άλλο.
Αν θέλεις να σου πω το λάθος που έχω εντοπίσει σε όσα έγραψες στείλε μου το e-mail σου.
@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου. Δεν την θεωρώ δεύτερη λάθος απάντηση γιατί μου έγραψες τα ίδια πράγματα με την πρώτη.
Αν θέλεις μπορώ να σου στείλω τα δύο τμήματα πίσω να τα ξαναδείς.
@pegasusgr: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου. Σου στέλνω τις δύο πρώτες απαντήσεις σου μαζί με το λάθος που εντόπισα.
@Kontoleon: Όσα γράφεις είναι σωστά, αλλά το μόνο που μπορείς να καταφέρεις με αυτή τη μέθοδο είναι να προσεγγίσεις το αποτέλεσμα. Δεν μπορείς να υπολογίσεις έτσι την ακριβή πιθανότητα.
@batman1986: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Δεν έχω προσεγγίσει το πρόβλημα με τον τρόπο που το έκανες και δεν μπορώ να σου πω αν έχεις ελπίδα να καταλήξεις στο σωστό αποτέλεσμα με αυτόν.
@batman1986: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου. Στον τύπο που έγραψες οι εκθέτες δεν αυξάνονται με αριθμητική πρόοδο 1,2,3 κλπ., αλλά με ακανόνιστο τρόπο ανάλογα με το πόσα βακτήρια επιβιώνουν σε κάθε γενιά. Ούτε είναι απαραίτητο σε οποιαδήποτε γενιά να υπάρχουν π.χ. 3 βακτήρια.
@batman1986: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου. Η πιθανότητα p3 που αναφέρεις μας δίνει 4 βακτήρια πριν την εξαφάνιση και όχι 3.
@batman1986: Νομίζω πως με τη μέθοδό σου στην καλύτερη περίπτωση καταλήγεις σε μία προσεγγιστική πιθανότητα. Η λύση που έχω εγώ υπόψη μου είναι τελείως διαφορετική.
Σε ενημερώνω πως είχα κάνει λάθος στη βαθμολογία σου και σου υπολόγιζα 28 σωστές απαντήσεις ενώ όλοι οι γρίφοι που κρίνονται μέχρι τώρα είναι 27. Τα σωστά σου νούμερα είναι 25 σωστές απαντήσεις σε 41 προσπάθειες, που δίνουν συντελεστή 15,24. Αν θέλεις επιβεβαίωσέ το κι εσύ. Εξακολουθείς να είσαι ο λύτης με τις περισσότερες σωστές απαντήσεις (3 διαφορά από τον δεύτερο!) αλλά με τη διόρθωση του λάθους μου πέφτεις μερικές θέσεις στην κατάταξη.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@batman1986: Μπράβο, αυτή τη φορά η θεώρησή σου ήταν σωστή! Διόρθωσε το λάθος στις πράξεις που έχεις κάνει, βρες ποια λύση πρέπει να αποκλειστεί και γιατί και θα έχεις το σωστό αποτέλεσμα.
@batman1986: Τώρα όλα είναι σωστά. Συγχαρητήρια!
@takis7up: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Antonis1996: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Anna: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Καλογιαννίδης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Στείλε μου και τον υπολογισμό που έκανες.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Η λύση που έστειλες φαίνεται "απλή" μόνο σε όσους είναι εξοικιωμένοι με τέτοιες δομές.
@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Δημητρης: Είσαι σίγουρος πως δεν θέλεις να ληφθεί υπόψη η απάντησή σου;
@offspring: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Δημητρης: Αν ληφθεί υπόψη τότε είναι σωστή. Και μάλιστα είναι η απλούστερη λύση που έχω δει μέχρι στιγμής!
@Δημητρης: Πάντως με μια πρόχειρη ματιά στον τύπο σου δεν βρήκα τον τρόπο για να ταιριάξει στο πρόβλημα. Μπορεί να είναι και συμπτωματικό το σωστό αποτέλεσμα, δεν ξέρω.
@Δημητρης: Την απάντησή σου την έχω πιάσει για σωστή. Απλά κάποια στιγμή θα κάτσω να δω αν ήταν τυχαία σωστή ή όχι.
@Fofo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Leo0: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@alterego: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ntalikeris: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Πάνος: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@kraptaki: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@kraptaki: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 17 Απρίλιος, 2011 08:08: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@saxon: Ότι θέλεις, αρκεί να καταλήξεις στο σωστό αποτέλεσμα.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 17 Μάϊος, 2011 14:23: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@rockwave: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Ο υπολογισμός που έκανες αφορά μόνο την πρώτη γενιά του βακτηριδίου. Για παράδειγμα μπορεί η πρώτη διαίρεση να είναι επιτυχής και στη συνέχεια η αποικία να εξαφανιστεί.
@rockwave: Δεν είχα πάρει την καινούργια απάντησή σου.
Είσαι κοντά, αλλά ζητώ την ακριβή πιθανότητα. Δεν νομίζω ότι μπορείς να τη βρεις με αυτόν τον τρόπο υπολογισμού.
@rockwave: Το ότι είναι γινόμενο δεν αλλάζει τίποτα. Ο υπολογισμός εξακολουθεί να μην είναι ακριβής.
@saxon: Για να είναι σωστή η μέθοδος που χρησιμοποίησες πρέπει τα ενδεχόμενα να είναι ισοπίθανα, κάτι που δεν συμβαίνει.
@saxon: Μπορώ να σου αποδείξω πως τα ενδεχόμενα που όρισες δεν είναι ισοπίθανα αλλά για να το κάνω αυτό θα πρέπει να σου δώσω τη λύση.
Λάβε επίσης υπόψιν σου ότι για να ισχύει το τελικό σου συμπέρασμα θα πρέπει τα ενδεχόμενα που όρισες να είναι αλληλοαποκλειόμενα, κάτι το οποίο επίσης δεν συμβαίνει.
@saxon: Έχεις πέσει ΠΟΛΥ κοντά.
@Πιθανολογος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Nikmoyzak: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Καμία η αποικία θα πεθάνει αφού υπάρχει η πιθανότητα να πεθάνει και ο χρόνος είναι άπειρος.
@Aristotelis Kodos: Δημοσίευσα την απάντησή σου γιατί έχει ενδιαφέρον παρόλο που τη θεωρώ λανθασμένη. Ο λόγος νομίζω πως είναι ο εξής:
Ας υποθέσουμε πως το πρόβλημα αναφερόταν σε πεπερασμένο αριθμό γενεών (π.χ. 4 γενιές). Τότε για να υπολογίσουμε την πιθανότητα να εξαφανιστεί το αρχικό βακτήριο θα ήταν δυνατόν να δημιουργήσουμε μία σειρά, ο κάθε όρος της οποίας θα αντιστοιχούσε στην πιθανότητα να εξαφανισθεί η αποικία μέχρι και τη συγκεκριμένη γενιά. Η σειρά αυτή συγκλίνει σε έναν αριθμό μικρότερο του 1, πράγμα που σημαίνει πως η αντίθετη πιθανότητα να επιβιώσει η αποικία για τον δεδομένο αριθμό γενεών είναι μεγαλύτερη του 0. Η σύγκληση αυτής της σειράς ισχύει για οποιονδήποτε αριθμό όρων, άρα και για άπειρο αριθμό όρων ή γενεών.
@ΘΑΝΑΤΟΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Aristotelis Kodos: Όχι, η πιθανότητα να εξαφανιστεί η αποικία όταν ο χρόνος τείνει στο άπειρο, τείνει σε έναν σταθερό αριθμό μεταξύ του 0 και του 1.
@stavgeor: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Mark: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Mark: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.
@Lucidreamer: ΟΚ, καλωσόρισες.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 24 Νοέμβριος, 2011 01:22: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@EpicZeroXXi: Πρέπει να βρεις έναν τρόπο υπολογισμού, διαφορετικό από αυτόν που προσπάθησες, που να δίνει την ακριβή πιθανότητα και όχι μια προσέγγισή της. Το αποτέλεσμά σου ήταν αρκετά μακριά από τη σωστή πιθανότητα.
@s0k1s: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Πολύ ενδιαφέρουσα η προσέγγισή σου και η πηγή που μου πρότεινες. Αν σε ενδιαφέρει να σου στείλω μια άλλη απλούστερη προσέγγιση, στείλε μου ένα email.
@greece: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Lucidreamer: Η προσέγγισή σου είναι κοντά στην πραγματική τιμή, αλλά ο γρίφος ζητάει να υπολογιστεί η ακριβής πιθανότητα.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 14 Φεβρουάριος, 2012 01:23: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ΝΑΣΟΣ: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sbetsika: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@BOMBER: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Σκέψου το πιο προσεκτικά.
@nagato: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@BOMBER: Ναι, τόσο είναι. Περιμένω να μου στείλεις την ανάλυση που σε οδήγησε στο αποτέλεσμα.
@BOMBER: Δυστυχώς, δεν μπορώ να κάνω αποδεκτό τον τρόπο επίλυσής σου γιατί είναι προσεγγιστικός.
@Crocodile23: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@BOMBER: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sbetsika: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sbetsika: Όχι, δεν είναι αυτό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Απρίλιος, 2012 16:23: Δεν είναι αυτή η σωστή απάντηση. Ναι, από γερατειά πεθαίνουν.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Μάϊος, 2012 16:58: Όχι.
@manos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@pegasusgr: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: ΟΚ, κατανοητό. Λύθηκε η παρεξήγηση.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Σύμφωνοι, κανένα πρόβλημα.
@ras: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.
@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η τρίτη απάντησή σου.
@giorgaras55: Δεν ήταν σωστή η τέταρτη απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Αύγουστος, 2012 23:45: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@john vas: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@ΓιώργοςΚων: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@stat7: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απριλίου, 2013 13:35: Τουλάχιστον ένα από κάθε γενιά.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απριλίου, 2013 14:22: Σωστό.
@cris: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ntsa: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 15 Ιουνίου, 2013 18:38: Μάλλον δεν κατάλαβες το ερώτημα του γρίφου.
@alexpsomi: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@prinkal: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@xristos palivos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Οκτωβρίου, 2013 10:31: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@ioannesx: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Ιανουαρίου, 2014 00:57: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sciamano caotico: Είσαι κοντά αλλά πρέπει να κάνεις ακριβή υπολογισμό.
@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Δεν είναι αρκετά ακριβής η απάντησή σου.
@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Απριλίου, 2014 03:40: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Οκτωβρίου, 2016 02:01: Θα πρέπει να γίνεις μέλος για να στέλνεις απαντήσεις στους άλυτους γρίφους 1-100. Διάβασε σχετικές οδηγίες. Ευχαριστώ.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας