Με τι ταχύτητα πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο στην κατηφόρα ΓΔ (όπου λόγω της κατηφόρας μπορεί να αναπτύξει μεγαλύτερη ταχύτητα από την μέγιστη του), ώστε να κάνει την διαδρομή ΑΒΓΔΕ με μέση ταχύτητα 60 χ.α.ω. (χιλιόμετρα ανά ώρα) ;
Πέμπτη 5 Νοεμβρίου 2009
Υπολογισμού - Μέση ωριαία ταχύτητα (***)
Ανάμεσα στις πόλεις Α και Ε παρεμβάλλεται ένα βουνό. Ο δρόμος που συνδέει τις δύο πόλεις αποτελείται από μία ευθεία 60 χιλιόμετρα (ΑΒ στο σχήμα), μία ανηφόρα 30 χιλιόμετρα (ΒΓ), μία κατηφόρα 30 χιλιόμετρα (ΓΔ) και μία ευθεία 60 χιλιόμετρα (ΔΕ). Ενα αυτοκίνητο πηγαίνει από την πόλη Α στην πόλη Ε και τρέχει ως εξής: στο κομμάτι ΑΒ τρέχει με 60 χ.α.ω. (τη μέγιστη του αυτοκινήτου σε φυσιολογικές συνθήκες όπως η ευθεία), στο κομμάτι ΒΓ με 30 χ.α.ω. (λόγω της ανηφόρας) και στο κομμάτι ΔΕ επίσης με 60 χ.α.ω.
Με τι ταχύτητα πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο στην κατηφόρα ΓΔ (όπου λόγω της κατηφόρας μπορεί να αναπτύξει μεγαλύτερη ταχύτητα από την μέγιστη του), ώστε να κάνει την διαδρομή ΑΒΓΔΕ με μέση ταχύτητα 60 χ.α.ω. (χιλιόμετρα ανά ώρα) ;
Με τι ταχύτητα πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο στην κατηφόρα ΓΔ (όπου λόγω της κατηφόρας μπορεί να αναπτύξει μεγαλύτερη ταχύτητα από την μέγιστη του), ώστε να κάνει την διαδρομή ΑΒΓΔΕ με μέση ταχύτητα 60 χ.α.ω. (χιλιόμετρα ανά ώρα) ;
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
6 σχόλια:
Λύση :
Η ταχύτητα που πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο στο κομμάτι ΓΔ είναι άπειρη! Η διαδρομή έχει συνολικό μήκος 180 χιλιόμετρα (60+30+30+60) και το αυτοκίνητο χρειάζεται 3 ώρες για να την κάνει με μέση ταχύτητα 60 χ.α.ω., τις οποίες όμως θα δαπανήσει για να καλύψει τα υπόλοιπα τρία κομμάτια.
kai pos tha tin piasei?then einai mugati sport
Με τι ταχύτητα πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο στην κατηφόρα ΓΔ (όπου λόγω της κατηφόρας μπορεί να αναπτύξει μεγαλύτερη ταχύτητα από την μέγιστη του), ώστε να κάνει την διαδρομή ΑΒΓΔΕ με μέση ταχύτητα 60 χ.α.ω. (χιλιόμετρα ανά ώρα) ; 90χ.α.ω
@crocker: Δεν είναι σωστή η απάντησή σου. Διάβασε ξανά τη λύση που προτείνω για να καταλάβεις το γιατί.
Αν καταλαβα καλα, αν στην κατηφορα το αυτοκινητο τρεξει με 90 χλμ. θα διανυσει την αποσταση των 180χλμ. σε 3 ωρες και 20 λεπτα δηλαδη με μεσο u=18km/h.Αμα κανει με μεση ταχυτητα 60χλμ/ωρα τοτε αφου δαπαναει ολο τον χρονο των 3 ωρων στην υπολοιπη διαδρομη τοτε ο χρονος που πρεπει να δαπανησει εκει ειναι 0 sec.Η ταχυτητα λοιπον δεν ειναι απειρη αλλα δεν οριζεται καθως ως γνωστων η ταχυτητα δινεται απο τον τυπο u=m/s οπου εδω ο χρονος ειναι 0 και διαιρεση με το 0 δεν οριζεται!
Η ουσία του γρίφου είναι να διαπιστώσει κανείς αυτό ακριβώς ότι δηλαδή δεν υπάρχει περιθώριο. Στην πράξη πάντα έχεις ένα απειροστο του χρόνου χωρίς να θεωρηθεί ότι παραβαίνεις τους όρους του προβλήματος. Οπότε πρέπει να παραδεχτείς ότι η ταχύτητα είναι ασύλληπτη.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας