Έχουμε έξι βαρίδια. Ένα ζευγάρι είναι κόκκινα, ένα ζευγάρι άσπρα, και ένα ζευγάρι μπλε. Σε κάθε ζευγάρι το ένα από τα δύο βαρίδια είναι ελάχιστα βαρύτερο από το άλλο. Κατά τα άλλα τα βαρίδια κάθε ζεύγους είναι απολύτως όμοια. Τα τρία βαρύτερα βαρίδια (ένα από κάθε ζεύγος) ζυγίζουν ακριβώς το ίδιο. Το ίδιο ισχύει και για τα τρία ελαφρύτερα. Πώς μπορούμε με δύο ξεχωριστά ζυγίσματα σε μια ζυγαριά με δύο ζύγια να βρούμε ποιο είναι το βαρύτερο βαρίδι του κάθε ζεύγους;
Πέμπτη 29 Οκτωβρίου 2009
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
7 σχόλια:
Λύση :
Συμβολίζω τα χρώματα κόκκινο, άσπρο, μπλε, με τα γράμματα Κ, Α, Μ. Το πρώτο βαρίδι του ζεύγους το ονομάζω Α1 και το δεύτερο Α2. Αν διαπιστώσω πως το Α1 είναι το βαρύτερο του ζεύγους, το συμβολίζω με Α1+, αν είναι ελαφρύτερο με Α1- και αν δεν ξέρω απλώς με Α1.
Στην 1η ζύγιση βάζουμε στον αριστερό ζυγό τα Κ1 και Α1 και στον δεξί τα Μ1 και Α2.
Αν ισορροπούν σημαίνει ότι (Κ1+ και Α2+) ή (Α1+ και Μ1+). Ζυγίζω το Α1 με το Α2. Αν γέρνει αριστερά τότε Α1+ Κ2+ Μ1+. Αν γέρνει δεξιά τότε Α2+ Κ1+ Μ2+.
Αν ο ζυγός στην πρώτη ζύγιση γέρνει αριστερά, σημαίνει ότι Α1+ και όχι (Κ1- Μ1+). Ζυγίζω τα Κ1 και Μ2. Αν ισορροπούν τότε Α1+ Κ1+ Μ2+. Αν γέρνει αριστερά τότε Α1+ Κ1+ Μ1+. Αν γέρνει δεξιά τότε Α1+ Κ2+ Μ2+.
Αν ο ζυγός στην πρώτη ζύγιση γέρνει δεξιά, σημαίνει ότι Α2+ και όχι (Κ1+ Μ1-). Ζυγίζω τα Κ1 και Μ2. Αν ισορροπούν τότε Α2+ Κ2+ Μ1+. Αν γέρνει αριστερά τότε Α2+ Κ1+ Μ1+. Αν γέρνει δεξιά τότε Α2+ Κ2+ Μ2+.
αν δεν κανω λαθος υπαρχει και αλλη λυση πιο ευκολη... ζυγιζεις Α1 και Κ1. αν γερνει προς το Α1 σημαινει οτι Α2+ και Κ1+, μετα ζυγιζεις Κ1+ με Μ1, αν ισσοροπουν τοτε Μ1+, αντιθετως Μ2+.αντιστοιχα και αν στην πρωτη ζυγιση γερνει απο το Κ1. αν ισσοροπουν στην πρωτη ζυγιση τοτε ζυγιζω Α1 η Κ1 δεν εχει σημασια με Μ1 και αν γερνει προς Α1 τοτε Α2+, Κ2+ και Μ1+! αν γερνει προς Μ1 τοτε Α1+, Κ1+ και Μ2+!
Στην πρώτη ζύγιση αν γέρνει προς το Α1 σημαίνει πως Α1+ και Κ1-.
Ανάρτηση από τον/τη Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 11 Ιανουάριος, 2011 17:42:
pairnoume ena kokkino kai ena aspro,ta zugizoume an sikw8ei to kokkino paei na pei oti einai to elafrytero..opote vgazoume kai to aspro pou kseroume pws einai to varutero..kai etsi exoume vrei kai ta aspra k ta kokkina..sti deyteri zygisi vazoume kai ta duo mple kai vriskoume poio einai to varutero k poio to elafrytero!yg''nomizw!!
Απάντηση:
Και αν στην πρώτη ζύγισή σου δεν είσαι τυχερός και τα βαρίδια ισορροπήσουν τότε τι κάνουμε;
Ο γρίφος δεν λύνεται με αυτόν τον τρόπο ΑΝ λύνεται. Αν όντως ο ζυγός ισορροπεί τότε όντως ζυγίζοντας Α1 και Α2 μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα και για τα άλλα όπως λέει η λύση.
Στην περίπτωση όμως που ο ζυγός γέρνει προς τα δεξιά τότε υπάρχουν 3 περιπτώσεις:
1)Α1- Κ1-& Α2+ Μ1+
2) Α1- Κ1-& Α2+ Μ1+
3)Α1- Κ1+ & Α2+ Μ1+
Ζυγίζοντας Κ1 με Μ1 μπορώ να βγάλω συμπέρασμα ΜΟΝΟ αν ισορροπούν γιατί τότε ισχύει η 3η περίπτωση, Αν όμως βάζοντας στον αριστερό ζυγό Κ1 και στον δεξί Μ1 και ο ζυγός γέρνει προς τα δεξιά μπορεί να ισχύει είτε το 1ο είτε το 2ο γιατί και στις 2 περιπτώσεις το Μ1 είναι βαρύτερο του Κ1 ΑΡΑ δεν μπορούμε να βγάλουμε κάποιο ασφαλές συμπέρασμα με αυτά τα ζυγίσματα μόνο. Με την ίδια λογικά δεν μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα αν ο ζυγός γέρνει προς τα αριστερά.
~Ψ
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Νοεμβρίου, 2015 00:24: Στην περίπτωση που αναφέρεις όπου ο ζυγός στην πρώτη ζύγιση γέρνει προς τα δεξιά, τότε στη δεύτερη ζύγιση ζυγίζουμε τα Κ1 και Μ2 και όχι τα Κ1 και Μ1 που γράφεις. Επίσης οι περιπτώσεις 1 και 2 που αναφέρεις είναι ίδιες.
Σωστά, μπερδεύτηκα στη 2) Α1- Κ1-& Α2+ Μ1-. Σωστά είχα στο μυαλό μου να ζυγίσουμε Κ1 με Μ1 όχι με Μ2. Όντως, πολύ καλός!
~Ψ
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας