Έχουμε σε ένα χαρτί τις κορυφές ενός κανονικού πολυγώνου και θέλουμε να τις ενώσουμε για να φτιάξουμε ένα αστέρι. Ο τρόπος κατασκευής του αστεριού είναι ο εξής: Ξεκινάμε από μία οποιαδήποτε κορυφή και την ενώνουμε με κάποια άλλη κορυφή, εκτός της διπλανής της, με φορά προς τα δεξιά. Στη συνέχεια την κορυφή που καταλήξαμε την ενώνουμε με την επόμενη κατάλληλη κορυφή προς τα δεξιά, φροντίζοντας πάντα ο αριθμός των κορυφών που βρίσκονται ανάμεσα στις δύο τελευταίες γραμμές που τραβήξαμε να είναι ο ίδιος. Στο τέλος πρέπει να καταλήξουμε στην αρχική μας κορυφή, έχοντας όμως ενώσει όλες τις κορυφές του πολυγώνου.
Έτσι προκύπτει ότι υπάρχει ένας τρόπος για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 5 κορυφές, κανένας τρόπος για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 6 κορυφές και 2 τρόποι για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 7 κορυφές. Με πόσους τρόπους μπορούμε να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 2000 κορυφές;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
james, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Βαγγέλης, MrKitsos, batman1986, John Salt, Ανδρέας Καπερώνης, ΒΕΗΣ, kraptaki, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, swt, Michalis, saxon, kakkalos, G SOZELGI
Έτσι προκύπτει ότι υπάρχει ένας τρόπος για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 5 κορυφές, κανένας τρόπος για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 6 κορυφές και 2 τρόποι για να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 7 κορυφές. Με πόσους τρόπους μπορούμε να φτιάξουμε αστέρι εάν έχουμε 2000 κορυφές;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
james, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Βαγγέλης, MrKitsos, batman1986, John Salt, Ανδρέας Καπερώνης, ΒΕΗΣ, kraptaki, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, swt, Michalis, saxon, kakkalos, G SOZELGI
24 σχόλια:
@james: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Βαγγέλης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@batman1986: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@John Salt: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@John Salt: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@dimchondro: Έχεις πιάσει τη γενική ιδέα, αλλά το χάνεις στις λεπτομέρειες.
@Ανδρέας Καπερώνης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Ευχαριστώ, καλά να περάσεις κι εσύ!
@ΒΕΗΣ: Εννοώ πως στο 7γωνο αστέρι π.χ. ξεκινάς από την κορυφή 1, την ενώνεις με την κορυφή 4, αυτήν την ενώνεις με την κορυφή 7, κ.ο.κ. Ο κλασικός τρόπος δηλαδή που σχηματίζουμε ένα αστέρι.
@ΒΕΗΣ: Χρόνια πολλά με υγεία. Μετράμε διαφορετικά αστέρια μεταξύ τους. Έτσι η ακολουθία 1-4-7-3-6-2-5-1 με την 1-5-2-6-3-7-4-1 παράγουν το ίδιο αστέρι και μετριούνται μία φορά.
@ΒΕΗΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Png: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sf: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@kakkalos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@G SOZELGI: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας