Ο καθηγητής γράφει στον πίνακα την εξίσωση: x2 + 8x + 14 = 0
Σηκώνει κάθε φορά έναν μαθητή στον πίνακα και του λέει να αλλάζει κατά μία ακέραια μονάδα είτε το συντελεστή του x είτε το σταθερό όρο. Μετά από αρκετές επαναλήψεις της διαδικασίας, προέκυψε στον πίνακα η εξίσωση: x2 + 17x + 9 = 0
Να αποδειχθεί ότι μεταξύ της αρχικής και της τελικής εξίσωσης προέκυψε στον πίνακα εξίσωση που είχε ακέραιες λύσεις.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Pierikara, Βαγγέλης, swt, kraptaki, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, batman1986, Ανώνυμος 2, lakostas, sf, Λευτερης Στριλιγκας, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Nikos Stamatiou, skmmcj, manoskothris,
Σηκώνει κάθε φορά έναν μαθητή στον πίνακα και του λέει να αλλάζει κατά μία ακέραια μονάδα είτε το συντελεστή του x είτε το σταθερό όρο. Μετά από αρκετές επαναλήψεις της διαδικασίας, προέκυψε στον πίνακα η εξίσωση: x2 + 17x + 9 = 0
Να αποδειχθεί ότι μεταξύ της αρχικής και της τελικής εξίσωσης προέκυψε στον πίνακα εξίσωση που είχε ακέραιες λύσεις.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Pierikara, Βαγγέλης, swt, kraptaki, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, batman1986, Ανώνυμος 2, lakostas, sf, Λευτερης Στριλιγκας, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Nikos Stamatiou, skmmcj, manoskothris,
23 σχόλια:
Τον γρίφο πρότεινε ο λύτης Pierikara.
@Βαγγέλης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@batman1986: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος 2: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@lakostas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Λευτερης Στριλιγκας: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@InkOgnito: Δεν αποδεικνύεται έτσι το ζητούμενο, γιατί οι μαθητές δεν προσπαθούν να καταλήξουν σε ακέραιες ρίζες.
@daskalos1971: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ευθύμης Αλεξίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Dimitris Kontoleon: Δεν χρειάζεται να γράψεις διάφορες πιθανές ενδιάμεσες εξισώσεις, αλλά πρέπει να αποδείξεις πως οπωσδήποτε μία από τις ενδιάμεσες έχει ακέραιες λύσεις.
@loukas: Δεν αρκεί να βρεις ένα τριώνυμο εντός των ορίων που δίνονται το οποίο να έχει ακέραιες λύσεις, γιατί μπορεί οι εξισώσεις που γράφτηκαν στον πίνακα να μην περάσαν από αυτή που βρήκες. Πρέπει να αποδείξεις πως προκύπτει τριώνυμο με ακέραιες λύσεις από οποιεσδήποτε εξισώσεις μπορεί να γράφτηκαν στον πίνακα. Ο ενδεδειγμένος τρόπος για να γίνει αυτό δεν είναι με δοκιμές.
@skmmcj: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Πολύ καλή ανάλυση.
@manoskothris: Ο γρίφος δεν ζητάει να βρεθεί μία εξίσωση με ακέραιες λύσεις αλλά να αποδειχτεί πως οπωσδήποτε θα προκύπτει πάντα μια τέτοια εξίσωση ακόμα και αν οι μαθητές προσπαθούν να την αποφύγουν.
@manoskothris: Σωστός!
@Dyer: Δεν αρκεί αυτό που γράφεις. Απαιτείται απόδειξη.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας