Τετάρτη 4 Νοεμβρίου 2009
Υπολογισμού - Δίκαιη κούρσα (**)
Ο Ανδρέας και ο Βασίλης έτρεξαν σε μια κούρσα 100 μέτρων. Όταν ο Ανδρέας τερμάτισε, ο Βασίλης βρισκόταν στα 90 μέτρα. Ο Ανδρέας πρότεινε στον Βασίλη να ξανατρέξουν αλλά αυτή τη φορά θα ξεκινούσε 10 μέτρα πριν τη γραμμή εκκίνησης για να είναι πιο αμφίρροπο το αποτέλεσμα. Αν κρατηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει ο Ανδρέας, ο Βασίλης ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
5 σχόλια:
Λύση :
Όταν ο Ανδρέας θα έχει τρέξει 100 μέτρα, ο Βασίλης θα έχει τρέξει 90. Άρα θα συναντηθούν 10 μέτρα πριν τον τερματισμό. Επειδή όμως ο Ανδρέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία αυτά μέτρα ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος.
Άρα ο γρίφος μιλάει για την περίπτωση που ο Βασίλης τρέξει 100 μέτρα και ο Βασίλης 110. Στην περίπτωση που ο Βασίλης τρέξει 90 και ο Ανδρέας 100 δεν θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
@GRigori0s: Να διορθώσω πρώτα το τυπογραφικό λάθος σας: Ο Ανδρέας είναι αυτός που τρέχει 110 μέτρα.
Ναι, στην περίπτωση που ο Βασίλης ξεκινήσει 10 μέτρα μπροστά από τη γραμμή εκκίνησης θα τερματίσουν ταυτόχρονα. Στο πρόβλημα όμως συμφώνησαν να ξεκινήσει ο Ανδρέας 10 μέτρα πίσω από τη γραμμή εκκίνησης.
Για να δούμε αν κατάλαβα καλά:
Ο Ανδρέας τερματίζει στην αρχή τα 100 μέτρα και ο Βασίλης την ίδια στιγμή έχει φτάσει στα 90 μέτρα. Ας υποθέσουμε πως ο χρόνος που πέρασε για να τερματίσει ο Ανδρέας είναι 10sec άρα η ταχύτητα του Ανδρέα είναι 10 m/s ενώ του Βασίλη 9 m/s.
Αν διατηρηθούν οι ίδιες συνθήκες (δηλαδή οι ίδιες ταχύτητες με πριν) Αν ξεκινήσει ο Βασίλης 10 μέτρα μπροστά από την εκκίνηση και ο Αντρέας από την εκίνηση θα τερματίσουν μαζί γιατί ο Βασίλης θα έχει να διανύσει 90 μέτρα μέχρι το τέρμα (άρα με την ταχύτητα 9 m/s θα κάνει 10 sec ενώ ο Αντρέας θα έχει να διανύσει 100 μέτρα μέχρι το τέρμα και με την ταχύτητα των 10 m/s θα κάνει και αυτός 10 sec
Αν τώρα ο Βασίλης έχει να τρέξει 100 μέτρα (ξεκινά από την γραμμή εκίνησης) τότε με την ταχύτητα των 9 m/s θα χρειαστεί 100/9 sec για να φτάσει στο τέρμα ή για να μην μπλέξουμε με κλάσματα θα χρειαστεί 10 sec για να φτάσει 10 μέτρα πριν το τέρμα (τα 90 μετρα). Ο Αντρέας τώρα που τρέχει 10 m/s αν ξεκινήσει 10 μέτρα πίσω από την γραμμή εκκίνησης (κάτι που δεν το λέει στον γρίφο) θα φτάσει τον Βασίλη όταν βρίσκεται 10 μέτρα πριν το τέρμα (θα έχει διανύσει 10 μέτρα ως την εκκίνηση και 90 μέχρι εκεί που έφτασε ο Βασίλης άρα 100 μέτρα άρα 10 sec). ¨Αρα στην ουσία φτάνουν ταυτόχρονα 10 μέτρα πριν το τέρμα και επειδή ο Αντρέας έχει μεγαλύτερη ταχύτητα θα τερματίσει πρώτος (θα διανύσει τα τελευταία 10 μέτρα πιο γρήγορα από τον Βασίλη).
@takis7up: Ναι, έτσι έχουν τα πράγματα. Επειδή κάποιοι φαίνεται να μπερδεύονται από την εκφώνηση, προσθέτω τη διευκρίνιση ότι ο Αντρέας ξενικάει 10 μέτρα πριν τη γραμμή εκκίνησης.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας