Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η λύση είναι μοναδική.
25 σχόλια:
Λύση :
Ο αριθμός είναι ο 6210001000.
giati einai monadiki h lisi??? px to 8000000010 einai la8os???
Είναι λάθος, γιατί έχεις χρησιμοποιήσει ένα "1" ενώ στη θέση των άσων έχεις 0.
Wraios grifos!!Mu pire 15 lepta na ton lisw!! Pisteuw a3izei perissotera apo dio asteria!!
egw to evgala 8100000000...einai la8os?
Το 8100000000 είναι λάθος γιατί ο αριθμός σου περιλαμβάνει το ψηφίο 8 ενώ στη θέση των οκταριών υπάρχει 0.
to 9000000000 einai lathos?
Είναι λάθος γιατί έχεις ένα 9 που δεν το αναφέρεις στη θέση των ενιαριών.
Ωραίος γρίφος, δυστυχώς κοίταξα τη λύση, μετά από κάποιο ψάξιμο, θεωρώντας ότι έχει κάποια παγίδα. Διαψεύστικα.
Ο αριθμός 8000000010 δεν είναι σωστός?
@Ανώνυμος: Το 8000000010 δεν είναι σωστό γιατί έχει έναν άσσο, ενώ στη θέση των άσσων υπάρχει 0.
to 9000000000 einai swsto??
Είναι λάθος γιατί έχεις ένα 9 που δεν το αναφέρεις στη θέση των ενιαριών.
9000000000? :P
Έχω απαντήσει για το 9000000000 πιο πάνω.
re paidia einai monadiki lisi prepei na ginei opos leei i ekfonisei ki o pantsik parte to apofasi!!!!!!
pantsik to 6210001000?
@Ανώνυμος: Μάγος είσαι;
OXI.ANTIGRAPSA TI LISI
7100000100?
@Ανώνυμος: Το 7100000100 δεν είναι σωστό γιατί στη θέση των άσσων υπάρχει 1 ενώ οι άσσοι είναι δύο.
Πώς μπορούμε να καταλήξουμε στη λύση, εκτός από δοκιμές και διορθώσεις;
@Γρηγόρης: Δεν ξέρω κανέναν συστηματικό τρόπο. Η απλούστερη λύση προκύπτει κάνοντας τις ελάχιστες δυνατές παραδοχές, δηλαδή αρχίζοντας από τον αριθμό 0000000000.
I anagkaia synthiki einai oti enas dekapsifios arithmos ehei deka psifia! Fantastiko!
Kai epeidi ta idia ta psifia mas lene poses fores emfanizetai to kathe psifio (thesis) tote to athrisma ton 10 psifion prepei na dinei ton arithmo 10 dioti, opos eipame, o arithmos einai dekapsifios!
Fantastiki triklopodia!
Ara hriazomaste 10 psifia pou ehoun athrisma 10.
Me apli apartihmisi kai elegho vriskoume ti lysi:
9100000000 (No)
8100000010 (No)
7200000100 (No)
6210001000 (Yes!)
I dou kai mia kathara Diofantiki epilysi horis dokimes.
O zitoumenos dekapsifios arithmos einai o:
abcdefghij
Opou to "a" einai o katametritis ton midenikon kai "j" einai o katametritis ton eniarion.
Apo edo ehoume tis dyo Diofantikes exisoseis:
(1) a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=10
(2) 0a+1b+2c+3d+4e+5f+6g+7h+8i+9j=10
Apo tis opoies mporoume na paroume tin triti exisosi:
(3) a = 1c+2d+3e+4f+5g+6h+7i+8j
Profanos to plithos ton midenikon: a>=1.
Dioti an a=0, tote ehoume ena miden to opoio simainei oti a=1 kai to opoio einai antifasis.
Ara a>=1.
An to plithos ton midenikon einai a>=1, tote akrivos "a" apo ta psifia bcdefghij einai miden.
To opoio simainei oti yparhoun akrivos 9-a psifia opou ekaston einai >=1
kai apo tin (1) to athroisma afton ton 9-a mi midenikon psifion einai akrivos 10-a.
To elahisto dynato athroisma afton ton 9-a *mi midenikon* psifion einai 9-a (an oloi einai assoi). Ara akrivos ena apo ta 9-a psifia prepei na einai o artithmos 2 kai ta ypoloipa psifia prepei na einai o artihmos 1. Mono etsi to athroisma 9-a *mi midenikon* arithmon isotai me 1 perissotero diladi 1+(9-a) =10-a. (***)
Afto simainei oti sto synolo ton 9-a *mi midenikon* psifion ehoume akrivos ena dyari (ara c=1) kai akrivos 8-a assous, ara b=8-a.
Ef' oson yparhei akrivos ena dyari, tote kapio psifio emfanizetai akrivos dyo fores.
Alla apo ta anotero xeroume oti o zitoumenos dekapsifios arithmos (diladi ena synolo 10 psifion) apoteleitai apo "a" midenika, 1 diari, 8-a assous, kai to psifio "a". Ara to mono psifio pou emfanizetai perissotero apo mia fora einai o assos. Ara prepei na yparhoun akrivos 2 assoi. To opoio simainei oti (8-a=2), ara a=6. Ara yparhoun 6 midenika, 2 assoi, 1 diari, kai 1 exari.
Ara o dekapsifios arithmos einai:
6210001000
Oper edei deixai!
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας