Ξεκινώντας από την υπόθεση ότι α=β και με μια σειρά συνεπαγωγών καταλήγουμε στο αποτέλεσμα ότι 2=1. Που βρίσκεται το λάθος;
α=β⇔
α=β⇔
α2=αβ⇔
α2−β2=αβ−β2⇔
(α+β)(α−β)=β(α−β)⇔
2β(α−β)=β(α−β)⇔
2β=β⇔
2=1
Πέμπτη 22 Οκτωβρίου 2009
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
5 σχόλια:
Λύση :
Το λάθος βρίσκεται στην 6η γραμμή όπου απαλείφεται ο όρος (α-β). Για να γίνει αυτό πρέπει να διαιρεθούν και τα δύο μέλη της ισότητας με τον όρο (α-β). Επειδή όμως εξ υποθέσεως α = β, σημαίνει πως πρέπει να διαιρέσουμε με το μηδέν, πράγμα αδύνατον.
Δεν καταλαβαίνω πώς βρίσκουμε το 2β(α-β). Χωρίς το 2 είναι σωστό. Μπορεί κάποιος να το εξηγήσει;
@Ανώνυμος: Επειδή το (α+β) στη γραμμή 4 μπορεί να γραφεί σαν 2β, αφού υποθέσαμε πως α=β.
Όντως, χαζομάρα μου. Ευχαριστώ.
@Ανώνυμος: Δεν ήταν χαζή η ερώτησή σου, γιατί πάνω στις εξισώσεις δεν είναι ξεκάθαρο. Καλά έκανες και ζήτησες διευκρίνιση.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας