Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" και ".Άλυτοι 101-200" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Δευτέρα, 1 Αυγούστου 2016

Υπολογισμού - Εξίσωση με ακέραιες λύσεις (***)

Ο καθηγητής γράφει στον πίνακα την εξίσωση: x2 + 8x + 14 = 0
Σηκώνει κάθε φορά έναν μαθητή στον πίνακα και του λέει να αλλάζει κατά μία ακέραια μονάδα είτε το συντελεστή του x είτε το σταθερό όρο. Μετά από αρκετές επαναλήψεις της διαδικασίας, προέκυψε στον πίνακα η εξίσωση: x2 + 17x + 9 = 0
Να αποδειχθεί ότι μεταξύ της αρχικής και της τελικής εξίσωσης προέκυψε στον πίνακα εξίσωση που είχε ακέραιες λύσεις.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Pierikara, Βαγγέλης, swt, kraptaki, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, batman1986, Ανώνυμος 2, lakostas, sf, Λευτερης Στριλιγκας, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Nikos Stamatiou, skmmcjmanoskothris,

22 σχόλια:

pantsik είπε...

Τον γρίφο πρότεινε ο λύτης Pierikara.

pantsik είπε...

@Βαγγέλης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@batman1986: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος 2: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@lakostas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Λευτερης Στριλιγκας: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@InkOgnito: Δεν αποδεικνύεται έτσι το ζητούμενο, γιατί οι μαθητές δεν προσπαθούν να καταλήξουν σε ακέραιες ρίζες.

pantsik είπε...

@daskalos1971: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Dimitris Kontoleon: Δεν χρειάζεται να γράψεις διάφορες πιθανές ενδιάμεσες εξισώσεις, αλλά πρέπει να αποδείξεις πως οπωσδήποτε μία από τις ενδιάμεσες έχει ακέραιες λύσεις.

pantsik είπε...

@loukas: Δεν αρκεί να βρεις ένα τριώνυμο εντός των ορίων που δίνονται το οποίο να έχει ακέραιες λύσεις, γιατί μπορεί οι εξισώσεις που γράφτηκαν στον πίνακα να μην περάσαν από αυτή που βρήκες. Πρέπει να αποδείξεις πως προκύπτει τριώνυμο με ακέραιες λύσεις από οποιεσδήποτε εξισώσεις μπορεί να γράφτηκαν στον πίνακα. Ο ενδεδειγμένος τρόπος για να γίνει αυτό δεν είναι με δοκιμές.

pantsik είπε...

@skmmcj: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Πολύ καλή ανάλυση.

pantsik είπε...

@manoskothris: Ο γρίφος δεν ζητάει να βρεθεί μία εξίσωση με ακέραιες λύσεις αλλά να αποδειχτεί πως οπωσδήποτε θα προκύπτει πάντα μια τέτοια εξίσωση ακόμα και αν οι μαθητές προσπαθούν να την αποφύγουν.

pantsik είπε...

@manoskothris: Σωστός!