Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Πέμπτη, 5 Νοεμβρίου 2009

Υπολογισμού - Αφυδατωμένα καρπούζια (***)

Εχουμε ένα φορτηγό με 10 τόνους καρπούζια. Το κάθε καρπούζι αποτελείται από νερό σε ποσοστό 99% επί του βάρους του. Το φορτηγό μένει πολλή ώρα στον ήλιο και εξατμίζεται μια ποσότητα νερού. Έτσι λόγω της εξάτμισης το κάθε καρπούζι αποτελείται τώρα κατά 98% από νερό (αντί 99% που ήταν πριν). Πόσο ζυγίζουν τώρα τα καρπούζια;

8 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Τα καρπούζια περιέχουν νερό: 0,99 x 10 = 9,9 τόνους.
Εξατμίζεται X ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει 9,9 - Χ τόνους και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν 10 - Χ τόνους.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε:
9,9 - X = (98/100) * (10-X).
Από εδώ προκύπτει ότι Χ = 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν.
Αρα τα καρπούζια ζυγίζουν τώρα 5 τόνους.

Ένας άλλος τρόπος για να γίνει αυτό κατανοητό είναι ο εξής: Χωρίζουμε νοητά τους 10 τόνους καρπουζιών σε 100 ίσα μέρη, με βάρος 0,1 τόνο το καθένα. Αρχικά, το συνολικό βάρος αποτελούταν κατά 99 μέρη από νερό και κατά 1 μέρος από τις ουσίες του καρπουζιού. Μετά την εξάτμιση του νερού, η ουσία του καρπουζιού δεν επηρεάστηκε. Αν το βάρος του νερού έγινε 98% επί του συνολικού βάρους, σημαίνει πως το 1 μέρος βάρους των ουσιών αντιστοιχεί τώρα στο 2% του συνολικού βάρους. Άρα απαιτούνται άλλα 49 μέρη βάρους για να αντιστοιχιστούν στο υπόλοιπο 98%. Έτσι απέμειναν 1+49 = 50 μέρη βάρους που ζυγίζουν όπως είπαμε 0,1 τόνο το καθένα, άρα το συνολικό βάρος των καρπουζιών μετά την εξάτμιση είναι 5 τόνοι.

Ανώνυμος είπε...

pos einai dinaton afou mono to 1% nero ekatmistike na xathikan 5 tonoi?

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Δες ξανά τη λύση από το site. Πρόσθεσα έναν πίνακα που εξηγεί καλύτερα την κατάσταση.

Ανώνυμος είπε...

η λυση δεν ειναι σωστη, λείπουν παράμετροι ως προς την ποσοστιαία αναλογια βαρους του νερου καιάλλων ουσιών, π.χ η παράμετρος 99% νερό και 1% άλλες ουσίες παραμένει σταθερή

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Δεν κατάλαβα τι θέλεις να πεις. Γίνε πιο αναλυτικός.

pantsik είπε...

@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Έστειλες το μήνυμά σου σε άλλον γρίφο. Αν θέλεις ξαναγράψτο εδώ.

Ανώνυμος είπε...

η λυση ειναι λανθασμενη

pantsik είπε...

@Ανώνυμος: Σωστή είναι.