Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Πέμπτη, 29 Οκτωβρίου 2009

Ζυγίσεων - Βαρίδια (****)

Ένας μανάβης έχει στη διάθεσή του μία ζυγαριά δύο δίσκων αλλά καθόλου βαρίδια. Θέλει να αγοράσει τον ελάχιστο αριθμό βαριδίων που απαιτούνται για να μπορεί να ζυγίσει οποιοδήποτε ακέραιο βάρος από ένα έως και σαράντα κιλά. Πόσα βαρίδια πρέπει ν' αγοράσει και των πόσων κιλών το καθένα;

4 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Ο μανάβης σκέφτηκε πως θα έκανε οικονομία σε βαρίδια εάν για να ζυγίσει κάποιο βάρος έβαζε και στους δύο ζυγούς βαρίδια. Βρήκε λοιπόν πως ο ελάχιστος αριθμός βαριδίων που χρειάζεται είναι οι τέσσερις πρώτες δυνάμεις του τρία, δηλαδή 1, 3, 9 και 27. Π.χ. για να ζυγίσει ένα αντικείμενο βάρους 20 κιλών, θα βάλει στο ένα ζύγι τα βαρίδια των 3 και των 27 κιλών και στο άλλο το αντικείμενο μαζί με τα βαρίδια του ενός και των 9 κιλών και θα πρέπει να ισορροπούν.

Ανώνυμος είπε...

αυτον τον γριφο τον ηξερα και υπαρχει και αλλη λυση αλλα πρεπει να κανεις μια παραδοχη. ειχα βρει τα βαρη 2,5,10,30 , αλλα ασ πουμε το 1 το βγαζεις αν βαλεις το βαριδι των 2κιλων και ειναι βαρυτερο, το 4 το βγαζεις αν βαλεις το βαριδι των 5 κιλων και ειναι πιο βαρυ μετα προσθετεις στα 4 κιλα το βαριδι των 2κιλων και ειναι πιο βαρια η μερια των 6 κιλων αρα τα κιλα ειναι 4!την λυση αυτην την αποφευγεις αν πεις οτι πρεπει να βρισκεις το βαρος ακριβως... ειναι πιο πολυπλοκο αλλα ειναι λογικο...

Ανώνυμος είπε...

Το σύνολο των βαριδίων ποιο είναι?
Πως θα ζυγίσεις τα 7 κιλά με αυτά τα 4 βαρίδια?

pantsik είπε...

Τα βαρίδια είναι 4. Για να ζυγίσει 7 κιλά θα βάλει στο ένα ζύγι το δείγμα του μαζί με το βαρίδι των 3 κιλών και στο άλλο ζύγι τα βαρίδια του 1 και των 9 κιλών. Αν ο ζυγός ισορροπεί τότε το δείγμα ζυγίζει 7 κιλά.