- Έστω πως έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Στο σημείο Α φέρνουμε μια κάθετη ημιευθεία. Στο σημείο Β, φέρνουμε μια σχεδόν κάθετη ημιευθεία, αλλά με πολύ μικρή κλίση προς τα αριστερά, όπως στο σχήμα. Προφανώς οι δυο ημιευθείες κάπου θα τέμνονται και θα σχηματίζεται ένα τρίγωνο. Το σημείο τομής τους δεν απεικονίζεται στο σχήμα.
- Από το σημείο Α, φέρνουμε πάνω στην κάθετη πλευρά, μικρό τμήμα ΑΑ' μήκους x . Το ίδιο κάνουμε και στη σχεδόν κάθετη πλευρά με το τμήμα ΒΒ'.
- Φέρνουμε τις μεσοκαθέτους στα μέσα Μ και Μ' των ΑΒ και Α'Β' αντίστοιχα. Αυτές επίσης θα τέμνονται σε ένα σημείο Τ.
- Τα τρίγωνα ΑΤΒ και Α'ΤΒ' είναι ισοσκελή εκ κατασκευής και άρα οι γωνίες φ και φ' είναι ίσες.
- Τα τρίγωνα Α'ΤΑ και ΒΤΒ' είναι ίσα, καθώς έχουν και τις τρεις πλευρές τους ίσες. Άρα οι γωνίες θ και θ' είναι ίσες.
- Όμως φ + θ = 90 μοίρες, άρα και φ' + θ' = 90 μοίρες.
- Συνεπώς το αρχικό μας τρίγωνο έχει δύο ορθές γωνίες!
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, theo, stratos, sf, Νικος, Ευθύμης Αλεξίου, Antonios Seretis, Θανάσης Παπαδημητρίου, nerd, batman1986, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Christina Pebbles, johhny, Michalis, Βαγγέλης, Kris Geo, Peter Vettas, lakostas, kraptaki, Ποταμιτης, Λευτερης Στριλιγκας, MrKitsos, Nikos Stamatiou, G SOZELGI
78 σχόλια:
Τον γρίφο πρότεινε ο λύτης swt.
@theo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Νικος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ευθύμης Αλεξίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Antonios Seretis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@nerd: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@batman1986: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@pakhs232: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@batman1986: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.
@batman1986: Η τελευταία απάντησή σου ήταν σωστή.
@ΔΗΜΗΤΡΗΣ Θ.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αυτό που αναφέρεις δίνεται από την εκφώνηση.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 09 Οκτωβρίου, 2014 01:26: Σωστό.
@Πάνος: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@panos: Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 12 Οκτωβρίου, 2014 21:58: Ναι, αυτό είναι.
@Νίκος Ηλιόπουλος: Αυτό που γράφεις είναι σωστό, αλλά δεν απαντάει στο ερώτημα του γρίφου. Πρέπει να ακολουθήσεις ένα-ένα τα βήματα της απόδειξης και να βρεις το πρώτο που είναι λανθασμένο. Αν θέλεις περισσότερες διευκρινίσεις στείλε μου ένα email.
@Νίκος Ηλιόπουλος: Έχεις δίκιο στην εισαγωγή που κάνεις, αλλά το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό. Προσπάθησε να εντοπίσεις το λανθασμένο βήμα.
@Christina Pebbles: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 30 Οκτωβρίου, 2014 06:39: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 31 Οκτωβρίου, 2014 17:44: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Νοεμβρίου, 2014 00:11: Σωστό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Νοεμβρίου, 2014 22:13: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 15 Νοεμβρίου, 2014 00:31: Όχι.
@ΑΑνώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Δεκεμβρίου, 2014 12:52: Ζητείται να βρεις το λάθος της απόδειξης που προτείνω.
@MrKitsos: Σωστά αυτά που λες, αλλά γράψε μου σε ποιο βήμα γίνεται το λάθος της απόδειξης.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 30 Δεκεμβρίου, 2014 22:42: Εννοείται ότι το τμήμα ΒΒ' ειναι ισο με x.
@Christos Ch: Όχι ακριβώς. Επίσης πρέπει να βρεις το βήμα που γίνεται το λάθος.
@MrKitsos: Ποιος μας απαγορεύει να το κάνουμε; Το βήμα που αναφέρεις ειναι σωστό.
@Σκοτεινός: Το ζητούμενο του γρίφου είναι να βρεις σε ποιο ακριβώς βήμα της "απόδειξης" που προτείνω βρίσκεται το λάθος που οδηγεί στο προφανώς λανθασμένο συμπέρασμα ότι μπορεί να σχεδιαστεί δισορθογώνιο τρίγωνο και όχι να ξεκινήσεις από την υπόθεση ότι υπάρχει δισορθογώνιο τρίγωνο και να καταλήξεις σε άτοπο. Έτσι το πρώτο τμήμα της απάντησής σου δεν βοηθάει στην επίλυση του γρίφου.
Στο δεύτερο τμήμα της απάντησής σου, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό εκ κατασκευής.
@kontoleon: Η παρατήρηση που κάνεις στο τέλος είναι σωστή, αλλά άσχετη με το βήμα που εντοπίζεις ως λανθασμένο. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Φεβρουαρίου, 2015 21:58: Όχι, η κορυφή του δισορθογώνιου τριγώνου δεν απεικονίζεται στο σχήμα.
@johhny: Όλα όσα γράφεις είναι σωστά. Όμως σε ποιο βήμα της απόδειξης γίνεται το λάθος;
@johhny: Πολύ σωστά. Μπράβο!
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Φεβρουαρίου, 2015 12:47: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Μαρτίου, 2015 21:32: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Αναστάσιος Γιασαφακης: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Απριλίου, 2015 21:51: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Βιβή: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό. Τα φαινόμενα απατούν!
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Ιουνίου, 2015 12:51: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Kris Geo: Όσα γράφεις είναι σωστά. Όμως σε ποιο βήμα της απόδειξης γίνεται το λάθος; Απάντησε προσεκτικά.
@Βαγγέλης: Πολύ σωστά. Μπράβο!
@Kris Geo: Πολύ σωστά.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 02 Αυγούστου, 2015 21:41: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@ακης21: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@ακης21: Δεν γίνεται δύο τρίγωνα να έχουν τις 3 πλευρές τους ίσες αλλά όχι τις γωνίες τους.
@kontoleon: Όχι, δεν βρίσκεται εκεί το λάθος. Αυτό που αναφέρεις ισχύει κανονικά.
@Peter Vettas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Nikolaos Panagiotides: Δεν ισχύει αυτό που γράφεις στην πρώτη σου πρόταση, οπότε και η συνέχεια δεν είναι σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Ιανουαρίου, 2016 15:54: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@lakostas: Σωστό το σφάλμα που εντόπισες, αλλά τα δύο βήματα που αναφέρεις είναι σωστά! Σε άλλο βήμα βρίσκεται το λάθος και φυσικά έχει σχέση με το σφάλμα που βρήκες.
Δυστυχώς είναι πολύ δύσκολο να αλλάξω το ψευδώνυμό σου. Καλύτερα να παραμείνεις με αυτό.
@lakostas: Όχι, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@lakostas: Ακριβώς!
@ΒΕΝΟΣ: Σωστό. Ζητείται όμως να βρεθεί το βήμα στο οποίο γίνεται το λάθος.
@ΒΕΝΟΣ: Το βήμα στο οποίο αναφέρεσαι είναι σωστό όπως είναι γραμμένο.
@Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος: Σωστό είναι το πρώτο σου συμπέρασμα, όχι όμως και το δεύτερο. Το βήμα που καταλαβαίνω πως εντοπίζεις σαν λανθασμένο είναι σωστό.
@Ποταμιτης: Σωστό το πρώτο σκέλος της απάντησής σου, αλλά όχι το δεύτερο. Επίσης δεν αναφέρεις το βήμα που γίνεται το λάθος.
@Ποταμιτης: Σωστή η πρώτη γραμμή της απάντησής σου. Λάθος η δεύτερη. Το βήμα που εντοπίζεις είναι σωστό.
@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ποταμιτης: Σωστά. Πες μου και ποιο είναι το λάθος βήμα και θα σου καταχωρήσω τη σωστή απάντηση.
@Ποταμιτης: Σωστά. Τώρα η απάντησή σου είναι ολοκληρωμένη.
@Α.Ρ.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Λευτερης Στριλιγκας: Σωστά όσα γράφεις. Το ερώτημα όμως είναι σε πιο από τα 7 βήματα της απόδειξης γίνεται το λάθος.
@Λευτερης Στριλιγκας: Είσαι δυναμίτης!
@Dyer: Όλα σωστά. Σε ποιο βήμα γίνεται το λάθος;
@Dyer: Όχι, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Bakaliaros CR: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Ιανουαρίου, 2017 23:53: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 19 Φεβρουαρίου, 2017 20:44: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sotiris dima: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.
@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 08 Οκτωβρίου, 2017 17:08: Σωστό αυτό που γράφεις, αλλά στην πραγματικότητα το βήμα που αναφέρεις είναι κι αυτό σωστό.
Προτείνω να διαλέξεις ένα ψευδώνυμο και να στέλνεις τα μηνύματά σου με αυτό.
@Ανώνυμος την 12/4/2019: Θα πρέπει να γίνεις μέλος για να στέλνεις απαντήσεις στους άλυτους γρίφους 1-200. Διάβασε σχετικές οδηγίες. Ευχαριστώ.
@G SOZELGI: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας