Κάποιοι βιολόγοι ανακάλυψαν μια αποικία αμοιβάδων με την εξής παράξενη ιδιότητα: Όταν η αποικία έφτανε σε μονό αριθμό αμοιβάδων τότε ο αριθμός της τριπλασιαζόταν και στη συνέχεια προσαυξανόταν κατά άλλη μία αμοιβάδα. Όταν η αποικία έφτανε σε ζυγό αριθμό αμοιβάδων τότε πέθαιναν ακριβώς οι μισές αμοιβάδες.
Οι βιολόγοι υπολόγισαν με απλές πράξεις πως ο πληθυσμός της αποικίας δεν θα γινόταν ποτέ 1 αμοιβάδα όσος καιρός και αν πέρναγε. Βρείτε έναν από τους δυνατούς πληθυσμούς αυτής της αποικίας.
Ενημέρωση: Ο γρίφος αποτελεί πρωταπριλιάτικο αστείο! Είναι μια εφαρμογή της Εικασίας του Collatz η οποία παραμένει ακόμα αναπόδεικτη. Πιο συγκεκριμένα, δεν έχει βρεθεί κανένας αριθμός με τη ζητούμενη ιδιότητα, χωρίς όμως να έχει αποδειχτεί ότι δεν υπάρχει.
Οι βιολόγοι υπολόγισαν με απλές πράξεις πως ο πληθυσμός της αποικίας δεν θα γινόταν ποτέ 1 αμοιβάδα όσος καιρός και αν πέρναγε. Βρείτε έναν από τους δυνατούς πληθυσμούς αυτής της αποικίας.
Ενημέρωση: Ο γρίφος αποτελεί πρωταπριλιάτικο αστείο! Είναι μια εφαρμογή της Εικασίας του Collatz η οποία παραμένει ακόμα αναπόδεικτη. Πιο συγκεκριμένα, δεν έχει βρεθεί κανένας αριθμός με τη ζητούμενη ιδιότητα, χωρίς όμως να έχει αποδειχτεί ότι δεν υπάρχει.
8 σχόλια:
Φαντάζεσαι να σου έστελνα μια λύση απόδειξη?Θα σου κοβόταν το γέλιο χαχαχαχα...
batman 1986
@batman1986: Θα πήγαινες κατευθείαν για Φιλντς.
Μια ερώτηση: Δεν κατάλαβα τι ψάχνουμε να βρούμε. Πώς αυξάνεται ο πληθυσμός της αποικίας; Εμείς ψάχνουμε τον αρχικό πληθυσμό δηλαδή;
Άκυρο, διάβασα για την εικασία και κατάλαβα. Δες αυτό: https://physicsgg.wordpress.com/2011/06/05/%CF%84%CE%BF-%C2%AB%CF%80%CF%81%CF%8C%CE%B2%CE%BB%CE%B7%CE%BC%CE%B1-3n1%C2%BB-%CE%AE-%CE%B5%CE%B9%CE%BA%CE%B1%CF%83%CE%AF%CE%B1-%CF%84%CE%BF%CF%85-collatz-%CE%BB%CF%8D%CE%B8%CE%B7%CE%BA%CE%B5/
Το 'χω δει. Στη συνέχεια κάποιοι μαθηματικοί υποστήριξαν πως η απόδειξη του Gerhard Opfer περιείχε αναπόδεικτα σημεία. Νομίζω πάντως πως δεν έχει βγει ακόμα ένα οριστικό πόρισμα.
Δες εδώ:
http://mathlesstraveled.com/2011/06/04/the-collatz-conjecture-is-safe-for-now/
Μας κούφανες! Είδα τυχαία τα email μου και αυτό μου είχε ξεφύγει - και χωρίς να διαβάσω την ενημέρωση ξεκίνησα εδώ να λύνω, 3x+1 και πάει λέγοντας!! Απαπα... Τελικά με πρόλαβε αυτός ο Collatz λέει? Α τον άθλιο!!!
Καλό μήνα, έστω και με μια μικρή καθυστέρηση!!!
@kraptaki: Καλό μήνα και σε σένα. Ο Collatz είναι πράγματι άθλιος, όχι γιατί σε πρόλαβε αλλά γιατί διατύπωσε ελαφρά τη καρδία μια εικασία που πονοκεφάλιασε πολλούς μελλοντικούς μαθηματικούς. Μόνο ο Godel τον ξεπερνάει σε αθλιότητα :)
Να κι ένα βίντεο απ' το youtube που περιγράφει παραστατικά το πρόβλημα:
The Simplest Impossible Problem
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας