Δύο φοιτητές μαθηματικών, ο Άρης και ο Γιώργος, ενδιαφέρονται για την ίδια συμφοιτήτριά τους τη Μαρία. Αυτή τους είπε πως θα τα φτιάξει με αυτόν που θα αποδειχτεί πιο έξυπνος από τους δύο. Έβαλε στο μυαλό της δύο ακέραιους αριθμούς από το 3 έως το 100 και ψιθύρισε στον Άρη το άθροισμά τους και στον Γιώργο το γινόμενό τους. Τους εξήγησε τους κανόνες και τους είπε πως όποιος από τους δύο καταφέρει να βρει τους δύο αριθμούς θα κερδίσει την καρδιά της. Τότε οι δύο φοιτητές έκαναν μεταξύ τους τον παρακάτω διάλογο:
Σαν βοήθεια δίνεται η Εικασία του Goldbach, που λέει πως κάθε ζυγός αριθμός μπορεί να γραφτεί σαν άθροισμα δύο πρώτων. Παρόλο που δεν έχει αποδειχτεί για κάθε αριθμό, ισχύει στα σίγουρα μέσα στα όρια που θέτει το πρόβλημα.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, stratos, swt, Michalis, UERTHI, Θανάσης Παπαδημητρίου, saxon, MrKitsos, kraptaki, forest, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, A.S., sf, G SOZELGI, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ
- Άρης: Ξέρω πως δεν μπορείς να βρεις τους αριθμούς. Δυστυχώς ούτε κι εγώ μπορώ.
- Γιώργος: Τώρα με αυτό που είπες τους βρήκα!
- Άρης: Τώρα τους βρήκα κι εγώ!
Σαν βοήθεια δίνεται η Εικασία του Goldbach, που λέει πως κάθε ζυγός αριθμός μπορεί να γραφτεί σαν άθροισμα δύο πρώτων. Παρόλο που δεν έχει αποδειχτεί για κάθε αριθμό, ισχύει στα σίγουρα μέσα στα όρια που θέτει το πρόβλημα.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, stratos, swt, Michalis, UERTHI, Θανάσης Παπαδημητρίου, saxon, MrKitsos, kraptaki, forest, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, A.S., sf, G SOZELGI, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ
87 σχόλια:
Μια παραλλαγή του γρίφου αυτού έστειλε ο λύτης batman1986. Η λύση που πρότεινε ήταν σωστή και για τον λόγο αυτόν βαθμολογείται με μία σωστή απάντηση.
Οι αριθμοί είναι διαφορετικοί, ή μπορούν να είναι και ίδιοι;
@Ανώνυμος: Μπορεί να είναι και οι ίδιοι.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 28 Ιούνιος, 2011 19:35: Δεν μπορεί να είναι πολλοί αριθμοί. Η λύση είναι μοναδική.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Ιούλιος, 2011 00:48: Για να σε βοηθήσω λίγο θα σου πω πως και τα δύο ζευγάρια που προτείνεις αποκλείονται γιατί αν είχε κάποιο από αυτά τα αθροίσματα ο Άρης θα μπορούσε να βρει αμέσως τους δύο αριθμούς. Αφού όμως δεν μπόρεσε να τους βρει στην πρώτη του απάντηση σημαίνει πως δεν είχε αυτά τα αθροίσματα.
@Xiaris: Η απάντηση που έδωσες είναι από άλλο γρίφο.
@MelLo: Το προσπάθησες, αλλά η απάντησή σου δεν ήταν σωστή. Αν ο Άρης είχε το άθροισμα που αντιστοιχεί στους δύο αριθμούς που αναφέρεις τότε δεν θα μπορούσε να είναι σίγουρος πως ο Γιώργος δεν θα έβρισκε τους αριθμούς.
@Rigor Mortis: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@UERTHI: Η απάντησή σου είναι σωστή, αλλά για να καταχωρηθεί το όνομά σου στους λύτες αυτού του γρίφου θα πρέπει να μου γράψεις το σκεπτικό σου.
@UERTHI: Πρέπει να εξηγήσεις πώς ο Άρης βρήκε τους δύο αριθμούς.
@sotrixios: Δεν ήταν σωστή η τελευταία απάντησή σου.
@UERTHI: ΟΚ, κατάλαβα τι εννοείς. Σωστή η λύση σου.
@ΘΑΝΑΤΟΣ: Στείλε μου σε παρακαλώ με email τον πίνακα που έχεις φτιάξει, από τον οποίο προκύπτουν τα συμπεράσματα που αναφέρεις.
@ΘΑΝΑΤΟΣ: Επειδή είχες στείλει αρχικά την ίδια απάντηση με το ψευδώνυμο UERTHI, πιστώνεται σε αυτό το όνομα η σωστή απάντηση.
@Πάρης: Είσαι σε σωστό δρόμο. Οι δυνατοί συνδυασμοί δεν είναι πολλοί. Χρησιμοποίησε το excel και μην ξεχνάς την Εικασία.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 22 Αύγουστος, 2011 20:08: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@stella: Η προσπάθειά σου ήταν καλή με την έννοια πως με το ζευγάρι των αριθμών που επέλεξες, ο Άρης θα έκανε πράγματι την αρχική του δήλωση και ο Γιώργος θα έβρισκε τους δύο αριθμούς. Όμως στη συνέχεια ο Άρης δεν θα μπορούσε να βρει και αυτός τους δύο αριθμούς. Για να σε βοηθήσω λίγο θα σου πω πως η λογική του προβλήματος δεν ακολουθεί τις δύο κατηγορίες αριθμών που αναφέρεις.
@reaf: Με συγχωρείς αλλά δεν στέλνω τις λύσεις των άλυτων γρίφων.
@saxon: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 19 Οκτώβριος, 2011 18:04: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Αλέξανδρος Κριτσωτάκης: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 31 Οκτώβριος, 2011 21:24: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Αλέξανδρος Κριτσωτάκης: Όχι, δεν έκανες τυπογραφικό λάθος, απλώς δεν είναι αυτοί οι δύο αριθμοί.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 13 Ιανουάριος, 2012 22:25: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Χρήστος13: Η πρώτη σου πρόταση ήταν σωστή. Στη συνέχεια δεν ακολούθησες τον σωστό δρόμο και κατέληξες σε λάθος αποτέλεσμα.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Μάρτιος, 2012 19:27: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@naruto7: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@MelLo: Καλή προσπάθεια, αλλά δεν ήταν σωστό το αποτέλεσμά σου.
@g.clifford: Σωστά.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απρίλιος, 2012 20:38: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Απρίλιος, 2012 22:25: Δεν είναι απαραίτητο.
@jason1996: Καλή η προσπάθειά σου, αλλά δεν είναι αυτή η σωστή απάντηση.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 19 Μάϊος, 2012 21:22: Έμειναν χωρίς τη Μαρία.
@kaseugene: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν οι αριθμοί που αναφέρεις ήταν οι σωστοί τότε ο Άρης δεν θα μπορούσε να κάνει την πρώτη του δήλωση λόγω της εικασίας του Goldbach.
@MelLo: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: 1) Περιλαμβάνονται το 3 και το 100. 2) Η εικασία ισχύει μόνο για αθροίσματα, όχι για γινόμενα.
@Harry_potter: Απαιτείται αιτιολόγηση.
@forest: Η προσπάθειά σου ήταν καλή και όσα γράφεις στην πρώτη παράγραφο της ανάλυσής σου είναι σωστά. Το τελικό σου αποτέλεσμα δεν είναι σωστό. Αν οι αριθμοί ήταν αυτοί που αναφέρεις τότε ο Άρης δεν θα μπορούσε να είναι σίγουρος ότι ξέρει τους αριθμούς γιατί θα μπορούσαν επίσης να είναι ο πρώτος που αναφέρεις μείον 1 και ο δεύτερος που αναφέρεις συν 1.
Την απάντησή σου στο 1-2-3 δεν την είχα πιάσει λάθος. Τη δεύτερη προσπάθεια που έκανες την έπιασα σωστή.
Συμπλήρωνε σε παρακαλώ το ψευδώνυμό σου εκεί που λέει "Όνομα / Διεύθυνση URL".
@forest: Αν ο Γιώργος είχε το γινόμενο που προκύπτει από το ζευγάρι αριθμών σου, τότε θα μπορούσε πράγματι να βρει τους αριθμούς και ένας λόγος είναι αυτός που αναφέρεις.
Όμως αν ο Γιώργος είχε το γινόμενο που προκύπτει από το ζευγάρι των δικών μου αριθμών, πάλι θα μπορούσε να βρει τους αριθμούς με διαφορετικό σκεπτικό από αυτό που αναφέρεις.
Οπότε τελικά και με τα δύο ζευγάρια αριθμών μπορεί να γίνει η 2η δήλωση και άρα με κανένα από τα δύο ζευγάρια δεν μπορεί να γίνει η 3η δήλωση.
Προσπάθησε να σκεφτείς ποιος είναι ο εναλλακτικός τρόπος που ο Γιώργος βρίσκει τους δικούς μου αριθμούς. Αν εξακολουθείς να έχεις αντιρρήσεις ή απορίες, στο επόμενο μήνυμά σου γράψε μου και το email σου γιατί δεν μπορώ να εκφραστώ ελεύθερα από εδώ.
@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@forest: Συγχαρητήρια! Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@percival: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Aliki: Θα χρειαστεί να μου στείλεις την ανάλυση με την οποία κατέληξες σε αυτούς τους αριθμούς.
@giannis: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@jason1996: Η λύση είναι πράγματι μέσα στα ζευγάρια που αναφέρεις στο τέλος. Μπορεί να είναι όμως μόνο ένα από τα ζευγάρια αυτά. Τα υπόλοιπα αποκλείονται.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Σωστοί είναι οι αριθμοί που βρήκες. Στείλε μου και την ανάλυσή σου.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@manuchao: Όχι, δεν είναι αυτοί.
@A.S.: Η απάντηση που έδωσες αφορά άλλο γρίφο.
@A.S.: Ναι λάθος είναι. Δεν μπορώ να σου απαντήσω στην ερώτηση που μου κάνεις.
@A.S.: Συγχαρητήρια! Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@parmapan: Αυτοί είναι, αλλά θα πρέπει να μου γράψεις το σκεπτικό σου.
@Dimitris St: Όχι, δεν πάει καθόλου έτσι ο γρίφος. Πρέπει να μπεις στο μυαλό του καθενός και να βρεις τι μπορεί να υπολογίσει και τι όχι.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 14 Φεβρουαρίου, 2013 13:14: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@sf: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ainigma: Δεν είναι αυτοί οι δύο αριθμοί. Αν ήταν αυτοί τότε δεν θα μπορούσε να γίνει η τελευταία δήλωση.
@gerodiak: Αυτοί είναι οι αριθμοί. Θα πρέπει να μου στείλεις και την αιτιολόγηση.
@sf: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@στρατιωτης: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Διάβασε πιο προσεκτικά την εκφώνηση.
@G SOZELGI: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Αυγούστου, 2013 19:58: Λάθος.
@alexpsomi: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 3η δήλωση.
@alexpsomi: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 18 Οκτωβρίου, 2013 16:54: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 3η δήλωση.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 19 Οκτωβρίου, 2013 19:25: Μπορώ να σου πω γιατί δεν είναι οι αριθμοί αυτοί που προτείνεις αν μου γράψεις το email σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 23 Οκτωβρίου, 2013 16:32: Σωστό, μπράβο.
@nerd: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Για να σου δώσω διαφορετική κατεύθυνση θα σου πω πως δεν ισχύει αυτό που λες με το 100.
@nerd: Έχεις δίκιο μέχρι το συμπέρασμα που βγάζεις στην πρώτη παράγραφο του μηνύματός σου.
@nerd: Δεν κατάλαβα τι θέλεις να πεις εκεί. Πάντως δεν ισχύει στη λύση η σχέση που καταλήγεις.
@nerd: Όχι, ισχύουν για οποιουσδήποτε συντελεστές.
@nerd: Ναι, δεν νομίζω να προκύπτει η λύση με αυτή τη μέθοδο.
@nerd: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 3η δήλωση.
@nerd: Δεν μπορώ να απαντήσω δημοσίως στις ερωτήσεις σου. Γράψε μου αν θέλεις το email σου.
@filip: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 3η δήλωση.
@mpaslisd: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 3η δήλωση.
@Νίκος Ηλιόπουλος: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αν ήταν αυτοί οι αριθμοί δεν θα μπορούσε να κάνει ο Άρης την 1η δήλωση.
@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Πάρα πολύ καλή η ανάλυσή σου. Συγχαρητήρια!
@andefthim: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@gamo se: Θα πρέπει να γίνεις μέλος για να στέλνεις απαντήσεις στους άλυτους γρίφους 1-100. Διάβασε σχετικές οδηγίες. Ευχαριστώ.
@stalitsa_1985: Από 1/12/2020 δεν είναι δυνατή η αποστολή λύσεων στους άλυτους γρίφους από μη μέλη. Αν θέλετε να παραγγείλετε 100 γρίφους με τις λύσεις τους, δείτε εδώ για λεπτομέρειες. Αν θέλετε να κατεβάσετε το παιχνίδι με γρίφους σε κινητό στο Android, δείτε στην κορυφή της σελίδας.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας