Ποιος από τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος; Ο 1714 ή ο 3111 ;
Βρείτε έναν τρόπο να το αποδείξετε με ελάχιστες πράξεις, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι ή λογαριθμικό πίνακα.
Βρείτε έναν τρόπο να το αποδείξετε με ελάχιστες πράξεις, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κομπιουτεράκι ή λογαριθμικό πίνακα.
12 σχόλια:
Λύση:
17^14 > 16^14 = 2^56 > 2^55 = 32^11 > 31^11
Το γρίφο πρότεινε ο λύτης stratos.
m kanei entypwsi p t vales 5 asterakia.mallon metrio tha to xaraktiriza.as poume afto m ta xrimatokivwtia einai poly pio dyskolo
@batman1986: Επειδή θεωρώ πως είναι πολύ δύσκολο να πάει το μυαλό κάποιου στις ανισότητες της λύσης. Εμένα πάντως δεν πήγε. Στη λύση που βρήκα χρησιμοποίησα λογαρίθμους για να μετρήσω τα ψηφία του κάθε αριθμού και να διαπιστώσω πως ο πρώτος αριθμός έχει ένα ψηφίο περισσότερο από τον δεύτερο. Γι αυτό έβαλα την απαγόρευση των λογαριθμικών πινάκων για να μείνει μόνο η λύση με τις ανισότητες.
Εσύ κατάφερες να την ανακαλύψεις;
nai dn m fanike dyskolo
poio einai megalitero de katalaba
To 17^14
a entaksei
Ο φίλος batman1986 έστειλε και τα παρακάτω δύο παρόμοια προβλήματα, τα οποία και έλυσε:
1) Ποιος αριθμός μεταξύ των 3^28 και 2^40 είναι μεγαλύτερος;
2) Ποιος αριθμός μεταξύ των 4^53 και 5^44 είναι μεγαλύτερος;
Οι λύσεις τους είναι οι εξής:
1) 3^28 = 9^14 > 8^14 = 2^42 > 2^40
2) 4^53 = 2^106 > 2^105 = 128^15 > 125^15 = 5^45 > 5^44
17^14=170^13
31^11=3.1^12=0.31^13
άρα 17^14>31^11
@Ανώνυμος: Καμία από τις ισότητες που γράφεις δεν είναι σωστή.
Αν κάποιος έχει αντιμετωπίσει τέτοιου είδους προβλήματα,μπορεί να θεωρηθεί μέτριας δυσκολίας.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας