Σε μια διαδήλωση έχουν κατέβει στην πλατεία πολλοί διαδηλωτές, όλοι τους οπλισμένοι με ένα γιαούρτι. Ξαφνικά τα αίματα ανάβουν και ο καθένας εκτοξεύει το γιαούρτι του προς τον πλησιέστερο σε αυτόν διαδηλωτή για να είναι σίγουρος πως θα τον πετύχει. Πόσα είναι τα περισσότερα γιαούρτια που μπορεί να φάει ο πιο άτυχος διαδηλωτής της συγκέντρωσης;
Διευκρινίσεις:
1) Όταν δύο διαδηλωτές απέχουν ακριβώς το ίδιο από αυτόν που ρίχνει το γιαούρτι, τότε το τρώει ο ένας από τους δύο στην τύχη.
2) Στη διαδήλωση δεν υπάρχουν πολιτικοί.
Δεύτερο ερώτημα:
Ας υποθέσουμε πως η διαδήλωση στο μέλλον γίνεται στο διάστημα. Έτσι οι διαδηλωτές είναι αστροναύτες που κινούνται ελεύθερα στο χώρο. Πόσα γιαούρτια μπορεί να φάει τώρα ο πιο άτυχος διαδηλωτής;
Σημείωση: Ο βαθμός δυσκολίας του γρίφου αναφέρεται στο πρώτο ερώτημα. Στο δεύτερο θα έβαζα 4 αστεράκια.
Το πρώτο σχόλιο πιο κάτω περιέχει τη λύση του πρώτου ερωτήματος και το 13ο σχόλιο περιέχει τη λύση του δεύτερου ερωτήματος.
Διευκρινίσεις:
1) Όταν δύο διαδηλωτές απέχουν ακριβώς το ίδιο από αυτόν που ρίχνει το γιαούρτι, τότε το τρώει ο ένας από τους δύο στην τύχη.
2) Στη διαδήλωση δεν υπάρχουν πολιτικοί.
Δεύτερο ερώτημα:
Ας υποθέσουμε πως η διαδήλωση στο μέλλον γίνεται στο διάστημα. Έτσι οι διαδηλωτές είναι αστροναύτες που κινούνται ελεύθερα στο χώρο. Πόσα γιαούρτια μπορεί να φάει τώρα ο πιο άτυχος διαδηλωτής;
Σημείωση: Ο βαθμός δυσκολίας του γρίφου αναφέρεται στο πρώτο ερώτημα. Στο δεύτερο θα έβαζα 4 αστεράκια.
Το πρώτο σχόλιο πιο κάτω περιέχει τη λύση του πρώτου ερωτήματος και το 13ο σχόλιο περιέχει τη λύση του δεύτερου ερωτήματος.
15 σχόλια:
Λύση:
Ο πιο άτυχος διαδηλωτής πρέπει να βρίσκεται περικυκλωμένος από άλλους διαδηλωτές που στέκονται στις κορυφές ενός κανονικού πολυγώνου, με τον άτυχο στο κέντρο τους. Το πολύγωνο αυτό θα πρέπει να έχει τις περισσότερες δυνατές κορυφές αλλά ταυτόχρονα οι πλευρές του να είναι μεγαλύτερες ή ίσες από την ακτίνα του. Το πολύγωνο με τις περισσότερες κορυφές που η πλευρά του ισούται με την ακτίνα του είναι το κανονικό εξάγωνο. Άρα ο πιο άτυχος διαδηλωτής μπορεί να φάει μέχρι 6 γιαούρτια.
αν είναι εξάγωνο τότε για κάθε περιφερειακό, ο κεντρικός ισαπέχει με τους 2 παράπλευρους του. Αρα θα φάει γιαούρτι με πιθανότητα 1/3, δηλαδή 2 γιαούρτια. Αρα το μέγιστο είναι 5.
Το γρίφο πρότεινε ο λύτης batman1986.
@alterego: Όχι, γιατί ο γρίφος ρωτάει πόσα γιαούρτια μπορεί να φάει ο ΠΙΟ ΑΤΥΧΟΣ διαδηλωτής. Οπότε στη χειρότερη περίπτωση αυτός συγκεντρώνει, εκτός από μία διάταξη κανονικού εξαγώνου γύρω του, και τη δυσμενέστερη πιθανότητα ρίψης των 6 γιαουρτιών.
εγω πιστευω λογο του καναονικου εξαγονου που δημιουργητε,στην χειροτερι περιπτωση θα ειναι η ριψη 6 γιαουρτιων
O politikos ti sxesi exi?????!!!????
Τραβάει τα γιαούρτια σαν μαγνήτης.
o petalwtis tha apantage n giaourtia(osoi oi dialdilwtes).edw dn isxyei i efkleidia geometria xaxaxaxaxa
alla o grifos opws s eipa dn exei politikous......
ORAIO AYTO ME TON POLITIKO
ALLA TO GIAOURTI DEN EXEI METALLO
Ανώνυμος Ο/Η Ανώνυμος είπε...
ALLA TO GIAOURTI DEN EXEI METALLO
06 Ιούνιος, 2011 15:24
xreiazontai kati tetoia giati exoun sfiksei kai oi zestes mr troll
Για την τρισδιάστατη περίπτωση του δεύτερου ερωτήματος υπάρχουν δύο λύσεις. Η μία είναι οι διαδηλωτές να σχηματίζουν ένα κανονικό εικοσάεδρο γύρω από τον άτυχο διαδηλωτή και η άλλη να σχηματίζουν ένα κυβοκτάεδρο (τη δεύτερη διάταξη ανακάλυψε ο batman1986). Και τα δύο στερεά έχουν 12 κορυφές, άρα 12 γιαούρτια μπορεί να φάει ο πιο άτυχος διαδηλωτής στις τρεις διαστάσεις.
Επειδή μάλιστα το κυβοκτάεδρο έχει ακμή ίση με την ακτίνα του, αυτό δείχνει πως δεν είναι δυνατόν να τοποθετηθεί και 13ος διαδηλωτής ανάμεσα στους αρχικούς 12 και να σημαδέψουν όλοι τον άτυχο, γιατί η απόσταση τουλάχιστον δύο εξ αυτών θα ήταν μικρότερη από την απόστασή τους από τον άτυχο και άρα θα σημάδευε ο ένας τον άλλον.
καλά που δεν ήταν αβγά
omorfo! stis 4 diastaseis tha ginete panikos
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας