Έχουμε μία στάμνα που περιέχει ανακατεμένους 49 λευκούς και 51 μαύρους βόλους. Οι βόλοι διαφέρουν μεταξύ τους μόνο ως προς το χρώμα τους.
Πόσους βόλους πρέπει να τραβήξουμε με κλειστά τα μάτια, ώστε να μεγιστοποιήσουμε την πιθανότητα να βγάλουμε ίσο αριθμό λευκών και μαύρων βόλων;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Πόσους βόλους πρέπει να τραβήξουμε με κλειστά τα μάτια, ώστε να μεγιστοποιήσουμε την πιθανότητα να βγάλουμε ίσο αριθμό λευκών και μαύρων βόλων;
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
GRigori0s, Steli0s1, Chris, tsimartsie, batman1986, ΧΑΡΗΣ, trapatsas, fandom, MrKitsos, Pavlos D., pegasusgr, Kontoleon, enfante gatee, stratos, takis7up, civil, swt, Antonis1996, Stoyo, Καλογιαννίδης, Michalis, ksekarfotos, sotrixios, cool, 23os, πρεζοναυτης, Πάνος, saxon, kraptaki, offspring, rockwave, Πιθανολογος, ΘΑΝΑΤΟΣ, themis, Zo, stavgeor, killerado, gvoutsi1995, Nikos Stamatiou, Lucidreamer, manos, avevaios, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Θανάσης Παπαδημητρίου, BOMBER, xristoforos, Aliki, Crocodile23, Bicoulino, g.clifford, percival, manos, giorgaras55, Περικλης Μανιατης, s0k1s, tasoe, george ts, Theodor, parmapan, G SOZELGI, Peter V, takis, Manos Dounis, lakostas, sf, daskalos1971, sciamano caotico, alexpsomi, Kensh1n, PraikoN, Νεφέλη, loukas,
113 σχόλια:
@GRigori0s: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας ήταν σωστή.
@Chris: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας ήταν σωστή.
@tsimartsie: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας ήταν σωστή.
@Giannis: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σας.
@Teo: Δεν το κατάλαβα. Μπορείς να μου απαντήσεις με αριθμούς;
@Teo: Ίσοι θέλουμε να είναι οι βόλοι που βγάζουμε έξω, όχι αυτοί που παραμένουν στη στάμνα. Επίσης δεν θα αλλάζουμε την απόφασή μας ανάλογα με τους βόλους που έχουμε τραβήξει μέχρι εκείνη τη στιγμή. Θα πούμε από την αρχή "θα τραβήξω Χ βόλους" και θα το τηρήσουμε.
@Ανώνυμος της 01 Σεπτέμβριος, 2010 23:39: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας ήταν σωστή.
@batman1986: Πολύ σωστή η απάντησή σας και καλή η προσπάθειά σας να αποδώσετε αριθμητική τιμή στην πιθανότητα αυτή. Στον πρώτο τύπο σας όμως, ο παράγοντας 1/2 είναι στην πραγματικότητα 2 και στον δεύτερο τύπο σας το x είναι ίσο με 6 (όχι μικρότερο του 1). Αυτοί οι παράγοντες (το 2 και το 6) καθορίζουν τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να επαληθευτεί το ζητούμενο.
@ΧΑΡΗΣ: Μετά από αυτούς τους σωστούς υπολογισμούς που έκανες, η απάντησή σου ήταν φυσικά σωστή!
Μια παρατήρηση μόνο: Η κατανομή της πιθανότητας δεν είναι τόσο απλή όσο γράφεις. Χρησιμοποιώντας υπεργεωμετρική κατανομή βρήκα πως το ελάχιστο βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο, το οποίο μπορεί σχεδόν να εξαχθεί και διαισθητικά.
Με την απάντησή σου αυτή γίνεσαι ο νέος επικεφαλής της λίστας των καλύτερων λυτών! Σύντομα όμως ακολουθούν νέοι γρίφοι, οπότε αναμένεται σκληρός συναγωνισμός!
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Σεπτέμβριος, 2010 22:16: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σας.
@trapatsas: Νομίζω πως ο τύπος σου δεν δίνει τα σωστά αποτελέσματα, αλλά μιας και στο πρόβλημα δεν ζητείται αριθμητικός υπολογισμός της πιθανότητας παρά μόνο το πόσοι βόλοι θα τραβηχτούν, η απάντησή σου είναι σωστή.
@trapatsas: Κι εμένα με ενδιαφέρει ο τρόπος υπολογισμού σου. Όταν θα έχω καθαρό μυαλό θα κάτσω να τον σκεφτώ και θα τον συγκρίνω με τον δικό μου. Στο μεταξύ αν θέλεις, γράψε μου το e-mail σου να σου στείλω τον δικό μου τύπο.
@fandom: Συγχαρητήρια κυρίως για τον σωστό υπολογισμό της συνάρτησης της πιθανότητας (δεν τη ζητούσα). Η απάντησή σου στο ερώτημα του γρίφου ήταν φυσικά σωστή. Η απλούστερη λογική απόδειξη νομίζω πως βασίζεται στους δυνατούς συνδυασμούς μπαλών που έχουν τραβηχτεί και που απομένουν στη στάμνα.
@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή, το ίδιο και ο τύπος που υπολόγισες. Αυτό που γράφεις στη δεύτερη πρότασή σου δεν είναι σωστό, αλλά φυσικά δεν αλλάζει τη σωστή απάντηση.
@MrKitsos: Αν τον άλλαζα όπως λες, η λύση θα απαιτούσε γνώση υπεργεωμετρικής κατανομής. Προσπαθώ οι γρίφοι μου να στηρίζονται όσο το δυνατόν σε απλή λογική και όχι σε εξεζητημένες μαθηματικές γνώσεις.
@Pavlos D.: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 04 Νοέμβριος, 2010 02:31: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@pegasusgr: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Kontoleon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@enfante gatee: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Αυτό που λες στη συνέχεια δεν ισχύει.
@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@takis7up: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@civil: Το πρώτο ενδεχόμενο δεν επιτρέπεται. Το δεύτερο ήταν το σωστό. Το ποσοστό σου δεν ήταν σωστό, όπως και η τελευταία σου πρόταση. Αφού όμως ζητάω μόνο έναν αριθμό, θεωρώ σωστή την απάντησή σου.
@civil: Αυτή είναι η σωστή πιθανότητα.
Δεν μπορείς να δεις τις απαντήσεις που έχεις στείλει, γι αυτό καλό είναι να κρατάτε ένα αντίγραφο μέχρι να σας απαντήσω.
@carabasj: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@carabasj: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.
@ffotis: Ζητάμε να έχουν ίσο αριθμό.
@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Antonis1996: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Stoyo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Καλογιαννίδης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Το ίδιο και ο τύπος που υπολόγισες. Μήπως πρόσεξες που έχει ελάχιστο;
@ksekarfotos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sotrixios: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@cool: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@23os: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@πρεζοναυτης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Leo0: Δεν βλέπουμε το χρώμα των βόλων που τραβάμε και δεν μπορούμε να αποφασίσουμε αφού δούμε το χρώμα ενός βόλου που τραβήξαμε πόσους θα βγάλουμε ακόμα.
@Kyrillos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@kraptaki: Μάλλον δεν κατάλαβες την εκφώνηση. Εννοώ πως οι άσπροι βόλοι που θα βγάλουμε από τη στάμνα πρέπει να είναι ίσοι με τους μαύρους βόλους που θα βγάλουμε από τη στάμνα.
@Πάνος: Η απάντησή σου ήταν σωστή. Οι υπολογισμοί σου δεν ήταν, αλλά δεν ζητάει υπολογισμούς πιθανοτήτων ο γρίφος γιατί θεωρώ πως είναι κάπως εξειδικευμένοι για να γίνουν.
@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 27 Μάρτιος, 2011 23:00: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@kraptaki: Οι πιθανότητες που υπολόγισες δεν είναι σωστές. Όμως ζητάω μόνο τον αριθμό των βόλων που θα τραβηχτούν οπότε η απάντησή σου είναι σωστή.
@kraptaki: Γιατί το χαλάς; Αφού σου έγραψα πως η προηγούμενη απάντησή σου ήταν σωστή.
@nikolastog: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@offspring: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Κι εγώ με τον ίδιο τρόπο το υπολόγισα.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 14 Μάϊος, 2011 01:57: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@rockwave: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Η πιθανότητα που υπολόγισες ήταν λάθος από το πρώτο κι όλας ψηφίο :-)
@giwrgos: Πρέπει οι βόλοι που έχεις βγάλει να έχουν τον ίδιο αριθμό άσπρων-μαύρων όχι αυτοί που έμειναν μέσα.
@rockwave: Σωστά! Είχα ξεχάσει να σε βάλω και στη λίστα των επιτυχόντων.
@Steli0s1: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Πιθανολογος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Nikmoyzak: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Πρεπει να παρει: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Μην γράφεις τη λύση στη θέση του ονόματος. Εκεί συμπλήρωνε ένα ψευδώνυμό σου αν θέλεις να συμμετάσχεις στη βαθμολογία ή άφηνέ το κενό αν θέλεις να στέλνεις τις απαντήσεις σου ανώνυμα.
@ΘΑΝΑΤΟΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@themis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Αύγουστος, 2011 15:16: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Zo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@stavgeor: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Σεπτέμβριος, 2011 01:56: Όχι.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 08 Σεπτέμβριος, 2011 17:15: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@new: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Mark: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Αυτό που λες για την πρόοδο στη συνέχεια δεν είναι σωστό αλλά δεν επηρεάζει την απάντησή σου.
@killerado: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 08 Οκτώβριος, 2011 09:48: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@mpampis: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Ίσοι πρέπει να είναι οι βόλοι που θα βγάλουμε, όχι αυτοί που έμειναν μέσα στη στάμνα.
@greece: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@gvoutsi1995: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Lucidreamer: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Το τελικό σου συμπέρασμα δεν ισχύει για οποιονδήποτε αριθμό βόλων.
@manos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@avevaios: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@asofe: Ο αριθμός πρέπει να είναι μεγαλύτερος του 0. Δεν πιάνω λανθασμένη την απάντησή σου.
@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@BOMBER: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@xristoforos: Για τη θεωρία έχεις δίκιο. Για την πράξη όχι.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 17 Μάρτιος, 2012 20:49: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@xristoforos: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Crocodile23: Συγχαρητήρια! Πολύ σωστή και πλήρης η ανάλυσή σου.
@g.clifford: Δεν ήταν σωστή καμία από τις δύο επιλογές σου. Σου υπενθυμίζω πως μας ενδιαφέρει να είναι ίσοι οι βόλοι που βγάζουμε όχι αυτοί που μένουν μέσα.
@Bicoulino: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@g.clifford: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή. Το ποσοστό δεν είναι ακριβώς αυτό αλλά είσαι κοντά.
@percival: Μια χαρά τα λες. Σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Μάϊος, 2012 17:01: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@manos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@giorgaras55: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Περικλης Μανιατης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@s0k1s: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@tasoe: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Οι υπολογισμοί σου δεν ήταν πολύ ακριβείς.
@george ts: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Theodor: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Έγινε η διόρθωση.
@john vas: Η μία από τις δύο είναι σωστή και η άλλη λάθος. Πρέπει να επιλέξεις τη μία.
@parmapan: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@parmapan: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@G SOZELGI: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Peter V: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Η ανάλυσή σου όχι και τόσο.
@Δημήτρης Αλεβίζος: Όχι, δεν είναι αυτή η σωστή απάντηση στη στάμνα.
@takis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή, παρόλο που η ελπίδα σου δεν επιβεβαιώνεται.
@Manos Dounis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Νομίζω πως τα ανώτερα μαθηματικά που απαιτούν κάποιοι λίγοι γρίφοι μου είναι επιπέδου λυκείου. Οι περισσότεροι λύνονται με ακόμη πιο στοιχειώδεις γνώσεις.
Γράφε σε παρακαλώ αν μπορείς στα ελληνικά.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 21 Φεβρουαρίου, 2013 14:40: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@daskalos1971: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Το τελευταίο σχόλιό σου δεν είναι απόλυτα ακριβές.
@sciamano caotico: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@PraikoN: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@solve riddle: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 31 Δεκεμβρίου, 2013 18:33: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@PraikoN: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
@Γρηγόρης: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.
@Νεφέλη: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
@Δημητρης Πετκος: Θα πρέπει να γίνεις μέλος για να στέλνεις απαντήσεις στους άλυτους γρίφους 1-100. Διάβασε σχετικές οδηγίες. Ευχαριστώ.
@loukas: Θα πρέπει να μου επιβεβαιώσεις την απάντησή σου συνδεδεμένος στο blogger για λόγους ταυτοπροσωπίας.
@loukas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Μόνο για μέλη: Γράψτε την απάντησή σας