Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 19 Οκτωβρίου 2010

Ανάλυσης - Απελευθέρωση κρατουμένων (****)

Σε μια πειραματική φυλακή συγκέντρωσαν 100 ισοβίτες κατάδικους. Ο διευθυντής τους μάζεψε την πρώτη μέρα και τους είπε πως θα τους ελευθέρωνε όλους αρκεί να αποδείξουν πως είναι αρκετά έξυπνοι ώστε να λύσουν τον γρίφο που θα τους βάλει. Θα φυλάκιζε κάθε έναν σε ξεχωριστό κελί. Κάθε μία ώρα ακριβώς ένας υπάλληλος θα τράβαγε στην τύχη ένα μπαλάκι από μια κληρωτίδα που περιείχε 100 αριθμημένα τέτοια μπαλάκια και ο κρατούμενος που αντιστοιχούσε σε αυτόν τον αριθμό θα οδηγούταν σε ένα δωμάτιο στο οποίο υπήρχε ένας διακόπτης δύο θέσεων. Ο κρατούμενος μπορούσε αν ήθελε να αλλάξει τη θέση του διακόπτη. Στη συνέχεια θα επέστρεφε στο κελί του και την επόμενη ώρα η διαδικασία θα επαναλαμβανόταν, αφού πρώτα το μπαλάκι επέστρεφε στην κληρωτίδα. Την υπόλοιπη μέρα τους οι κρατούμενοι την περνούν απομονωμένοι στο κελί τους χωρίς να επικοινωνούν με κανέναν άλλον, ενώ κανείς δεν βλέπει όσους μπαίνουν στο δωμάτιο.
Αν ένας από αυτούς κάποια στιγμή δήλωνε πως έχουν περάσει και οι 100 κρατούμενοι από το δωμάτιο και είχε δίκιο τότε θα χαριζόταν η ελευθερία σε όλους. Αν όμως είχε άδικο τότε όλοι τους θα εκτελούνταν.
Τους έδωσε καιρό μέχρι το τέλος της μέρας να συνεδριάσουν για να προετοιμάσουν το σχέδιο απελευθέρωσής τους. Από τις 12 τα μεσάνυκτα θα ξεκινούσε η διαδικασία και δεν θα ξαναμίλαγαν ο ένας με τον άλλον. Με ποια μέθοδο θα προσπαθήσουν οι κρατούμενοι κάποια στιγμή να ελευθερωθούν;

Διευκρινίσεις:
  1. Κανένας κρατούμενος δεν θα ρίσκαρε τη ζωή του αν δεν ήταν απολύτως σίγουρος πως έχουν περάσει και οι 100 από το δωμάτιο. Θα προτιμούσε να περάσει όλη την υπόλοιπη ζωή του στη φυλακή.
  2. Η μόνη πληροφορία που μπορεί να μεταδώσει ένας κρατούμενος στους υπολοίπους κατά τη διάρκεια της διαδικασίας είναι μέσω της θέση του διακόπτη (πάνω ή κάτω).
  3. Γνωρίζουν όλοι πως η αρχική θέση του διακόπτη είναι κάτω.
Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, fandom, ΧΑΡΗΣ, offspring, stratos, sotrixios, takis7up, MrKitsos, carabasj, Michalis, kostas21, tg, Dimitrios, swt, ksekarfotos, Dimitris, psofoC, Πάνος, jimis petkos, saxon, kraptaki, erratic, gkk, GooD, ZORT, ΘΑΝΑΤΟΣ, Dreamkiller, jimakos1989, stavgeor, Vizener, johnthegreek, killerado, theo, Theo, ξενοφων, sbiom, efthimis, Xeliaz, Θανάσης Παπαδημητρίου, takis, straniero, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Leo28, percival, qwerty, thanos, BAndrew, forest, Χαράλαμπος Αλεξόπουλος, G SOZELGI, Κύριος Ζίκος, sf, champion1988, daskalos1971, nikos_ex, Πειραχτήρι, gerodiak, alexpsomi, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, link past, C.K, Stathis, Antonios Seretis,

109 σχόλια:

pantsik είπε...

@batman1986: Αν κατάλαβα καλά τη λύση σου, τότε εντοπίζω το εξής πρόβλημα: Όταν όλοι θα έχουν περάσει δύο φορές, ο διακόπτης θα πάψει να κινείται οπότε δεν βλέπω πως προχωράει το πράγμα. Αν δεν κατάλαβα καλά, στείλε μου ένα σύνολο από αριθμημένους κανόνες που να λέει τι κάνει ο καθένας σε κάθε περίπτωση.

offspring είπε...

Να ρωτήσω κάτι, οι κρατούμενοι έχουν τη δυνατότητα να καταλαβαίνουν ότι κάποιος επιλέγεται να μπει στο δωμάτιο με το διακόπτη;

Ή διατυπώνοντας διαφορετικά το ερώτημά μου...

Έχουν την αίσθηση της ώρας οι κρατούμενοι;

pantsik είπε...

@offspring: Την αίσθηση της ώρας την έχουν. Το ποιος μπαίνει στο δωμάτιο δεν το ξέρουν, αλλά μπορούν να υπολογίσουν από την ώρα πόσοι έχουν περάσει.

pantsik είπε...

@batman1986: Συγχαρητήρια! Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.
Επειδή ήταν διαφορετική από την πρώτη, γι αυτόν τον γρίφο πιστώνεσαι μία σωστή απάντηση σε δύο προσπάθειες.

pantsik είπε...

@offspring: Η λύση που έστειλες είναι λογικά σωστή αλλά πρακτικά ανέφικτη. Ο λόγος είναι πως ο αναμενόμενος χρόνος απελευθέρωσης των κρατουμένων είναι 1,072 x 10^44 ώρες. Οπότε όπως καταλαβαίνεις είναι σχεδόν βέβαιο πως θα έχουν πεθάνει όλοι από γεράματα πριν καταφέρουν να ελευθερωθούν.
Πάντως είχα αποφασίσει εξ αρχής όποιος μου στέλνει τη συγκεκριμένη λύση να μη θεωρώ την απάντησή του λανθασμένη αλλά ούτε και σωστή.
Αν μπορείς ψάξε για καλύτερη λύση.

pantsik είπε...

@ΧΑΡΗΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Όπως σωστά υπολόγισες, η απάντησή σου ήταν η ίδια με του batman1986.
Άλλαξα και την ερώτηση στην εκφώνηση από "με ποιο τρόπο θα καταφέρουν να ελευθερωθούν" σε "με ποιο τρόπο θα προσπαθήσουν να ελευθερωθούν" μιας και όπως λες αν είναι πολύ γκαντέμηδες δεν θα ελευθερωθούν ποτέ.

pantsik είπε...

@offspring: Συγχαρητήρια! Και η δεύτερη λύση που υπολόγισες είναι σωστή. Αυτή μάλιστα είναι και πρακτικά εφικτή και ίδια με του ΧΑΡΗ και του batman1986.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 28 Οκτώβριος, 2010 15:36: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@pegasusgr: Η μέθοδός σου έχει κάποια τυπογραφικά λάθη και δεν την κατάλαβα. Επειδή είναι και κάπως πολύπλοκη, γράψε μου καλύτερα τη λογική σου με απλά λόγια.

pantsik είπε...

@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@takis7up: Δεν λειτουργεί η μέθοδός σου όπως την περιγράφεις.

pantsik είπε...

@sotrixios: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@takis7up: Η τροποποίηση που έκανες ήταν σωστή και η λύση τώρα λειτουργεί.
Για τις ερωτήσεις σου: 1) ο αριθμός 100 είναι σχετικά αυθαίρετος και έχει μπει για να αποκλείει κάποιες εναλλακτικές λύσεις που χρειάζονται μεγάλο βαθμό τύχης για να λειτουργήσουν. 2) και 3) στη δική μου παραλλαγή δεν έβαλα λάμπα ακριβώς για να μην δημιουργούνται οι παρανοήσεις που ανέφερες.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

carabasj: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Για την ερώτησή σου, διάβασε την 3η Διευκρίνιση.

pantsik είπε...

@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας ήταν σωστή. Στον αναμενόμενο χρόνο απελευθέρωσης έχεις πέσει έξω. Είναι περίπου όσο λες επί 10.

pantsik είπε...

@kostas21: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@tg: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

Niki είπε...

ερώτηση για τη διευκρίνιση 2. αφου μπει ο κρατούμενοσ στο δωματιο μετα ανακοινώνεται η θεση του διακοπτη?(λετε οτι ΟΙ κρατουμενοι μαθαινουν τη θεση,ολοι οι κρατουμενοι και οχι απλα ο επομενοσ?)
ευχαριστω.

pantsik είπε...

@Niki: Στη Διευκρίνιση 2 εννοώ πως η θέση του διακόπτη γίνεται γνωστή στον επόμενο που θα μπει στο δωμάτιο επειδή θα τον δει. Όχι σε όλους τους κρατούμενους, μιας και δεν επικοινωνούν μεταξύ τους ούτε βλέπουν απ' έξω το διακόπτη.

pantsik είπε...

Ανάρτηση από τον/τη Niki στο Γρίφοι τη 11 Ιανουάριος, 2011 16:16:
εχεισ βαλθει να μας καταστρεψεις με τισ σπαζοκεφαλιες! μπορουν να επεμβουν με οποιοδηποτε τροπο στη διαδικασια της κληρωσης?(πχ αν ηταν ελληνικη φυλακη μπορουσαν να λαδωσουν τον υπαλληλο:P)

Απάντηση:
Όχι δεν μπορούν. Είναι τούρκικη φυλακή.

pantsik είπε...

@Dimitrios: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ksekarfotos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Έχει αποδειχτεί πως η λύση αυτή είναι λειτουργική.

pantsik είπε...

@Dimitris: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@psofoC: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.
Η παρατήρησή σου στο τέλος είναι αληθής, όπως επίσης είναι αληθές και το γεγονός ότι μπορεί να περάσουν 100 χρόνια ρίχνοντας ένα νόμισμα, χωρίς να φέρει ποτέ κορώνα. Εκείνο όμως που έχει μεγαλύτερη σημασία είναι ο αναμενόμενος χρόνος για να συμβεί το ζητούμενο αποτέλεσμα.

Niki είπε...

αυτο που με μπερδευει αν και μπορει να ειναι χαζο, ειναι οτι ασχετα απο τη "τεχνικη" που θα χρησιμοποιησουν βασιζεται πολυ στο παραγοντα τυχη καθως μπορει να τραβανε κληρο επι χρονια κ καποιος κρατουμενος που ειναι αρκετα γκαντεμης να μην τυχει ποτε.μπορει βεβαια απλα νμην το αντιλαμβανομαι σωστα

pantsik είπε...

@Niki: Σωστό είναι αυτό που λες. Δες όμως την απάντηση που δίνω στον psofoC από πάνω.

pantsik είπε...

@Kontoleon: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Πρέπει να είναι κάποιος απολύτως σίγουρος πως έχουν περάσει όλοι απ' το δωμάτιο.

pantsik είπε...

@Πάνος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@jimis petkos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Ο αναμενόμενος χρόνος απελευθέρωσης στη λύση που προτείνεις είναι 14 μήνες περίπου.

pantsik είπε...

@saxon: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@skorsos: Μου φάνηκε ότι ήξερες από πριν τη λύση, αλλά δεν την διατύπωσες σωστά.

pantsik είπε...

@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@erratic: Η απάντησή σου, αν και όχι η απλούστερη δυνατή, νομίζω πως λειτουργεί. Συγχαρητήρια!

pantsik είπε...

@gkk: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@babinos_cfu: Θα σου πρότεινα να ξεκινήσεις πρώτα με τους ευκολότερους και αν τελικά δεν τα καταφέρεις μ' αυτόν εδώ το συζητάμε.

pantsik είπε...

@babinos_cfu: Η πρώτη σου πρόταση είναι περιττή. Η δεύτερη είναι σωστή και μάλιστα αποτελεί μέρος της λύσης.

pantsik είπε...

@GooD: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ZORT: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ΘΑΝΑΤΟΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Dreamkiller: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@xrysa: Με την στρατηγική που περιγράφεις όταν ο 100ος μπει στο δωμάτιο δεν θα ξέρει αν έχουν περάσει 99, 97, 95, κλπ.

pantsik είπε...

@jimakos1989: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@tasos: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@stavgeor: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Visener: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 08 Σεπτέμβριος, 2011 16:18: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@johnthegreek: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@killerado: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Οκτώβριος, 2011 19:04: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@theo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Theo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ξενοφων: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sbiom: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@efthimis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Xeliaz: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@μανος πλατακης: Η τακτική σου είναι θεωρητικά σωστή, αλλά πρακτικά θα πέθαιναν όλοι στη φυλακή πριν ελευθερωθούν.

pantsik είπε...

@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Ναι.

pantsik είπε...

@Pantos92: Η λύση σου θεωρητικά λειτουργεί. Πρακτικά όμως θα έχουν αφήσει τα κόκαλά τους πριν καταφέρουν να ελευθερωθούν. Υπάρχει πιο σίγουρη μέθοδος.

pantsik είπε...

@takis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@straniero: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Koum13: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Nick: Δεν δημοσιεύω λύσεις για να μπορούν οι λύτες να συγκρίνουν τις δυνάμεις τους σε σχέση με τους υπολοίπους. Η λύση που προτείνεις δεν λειτουργεί.

pantsik είπε...

@Nick: Αν θέλεις να σου το αναλύσω, στείλε μου πάλι την απάντησή σου με όνομα Nick στο αντίστοιχο πεδίο, γιατί τα ανώνυμα σχόλια χάνονται και δεν θυμάμαι τι μου είχες απαντήσει.

pantsik είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Όχι, δεν υπάρχει λάμπα.

pantsik είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Η εκτίμηση του χρόνου που έκανες είναι πολύ κοντά στην πραγματική τιμή.

pantsik είπε...

@Leo28: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@percival: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@nick: Δεν έχω πάρει την απάντησή σου. Στείλ την μου πάλι.

pantsik είπε...

@nick: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@nick: Κάθε κρατούμενος μπορεί να μπει πολλές φορές στο δωμάτιο. Οι δυνατές θέσεις του διακόπτη είναι μόνο πάνω και κάτω.

pantsik είπε...

@qwerty: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Το ίδιο και ο υπολογισμός του χρόνου που έκανες στο τέλος.

pantsik είπε...

@thanos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Μην ψάχνεις για άλλη λύση. Αυτή που έδωσες είναι η πιο σύντομη.

pantsik είπε...

@BAndrew: Η δεύτερη φάση που αναφέρεις είναι σωστή. Η πρώτη φάση είναι περιττή.

pantsik είπε...

@Χαράλαμπος Αλεξόπουλος: Δεν κατάλαβα πως μπορεί να συμβεί αυτό που γράφεις στην τελευταία σου πρόταση.

pantsik είπε...

@Χαράλαμπος Αλεξόπουλος: ΟΚ.

pantsik είπε...

@forest: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Χαράλαμπος Αλεξόπουλος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@nick: Δεν σκοπεύω να δημοσιεύσω απαντήσεις.

pantsik είπε...

@Diam: Η λύση που προτείνεις έχει πολύ μεγαλύτερο αναμενόμενο χρόνο απελευθέρωσης και ουσιαστικά είναι ανέφικτη.

pantsik είπε...

@BOMBER: Μπορεί να έχουν μπει στο δωμάτιο και οι 100 χωρίς να το ξέρει ο καθένας από αυτούς.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 28 Νοεμβρίου, 2012 21:04: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@G SOZELGI: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Κύριος Ζίκος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@champion1988: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@PraikoN: Ναι, μόνο με τη θέση του διακόπτη.

pantsik είπε...

@daskalos1971: Συγχαρητήρια για την τιμιότητά σου. Βαθμολογώ τις σωστές απαντήσεις ανεξάρτητα αν ο λύτης γνώριζε από πριν την απάντηση ή όχι. Οπότε βαθμολογείσαι κι εσύ κανονικά.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Ιουνίου, 2013 18:08: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Δεν υπάρχει καλύτερη απάντηση.

pantsik είπε...

@nikos_ex: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Πειραχτήρι: Ναι. Το άλλαξα μάλιστα στη διατύπωση.

pantsik είπε...

@Πειραχτήρι: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Ισχύει και η υπόθεση που κάνεις στο τέλος.

pantsik είπε...

@gerodiak: Η μέθοδος που σκέφτηκες είναι απελπιστικά αργή και πρακτικά ανεφάρμοστη.

pantsik είπε...

@gerodiak: Όχι, γιατί δεν ήταν λανθασμένη.

pantsik είπε...

@gerodiak: Μπράβο! Αυτή είναι η σωστή λύση.

pantsik είπε...

@alexpsomi: Κι όμως αυτή είναι η βέλτιστη λύση. Μπράβο!

pantsik είπε...

@nerd: Καθαρή λογική.

pantsik είπε...

@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@JOELMARX: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@milis: Δυστυχώς η μέθοδός σου είναι απελπιστικά αργή γιατί αν αποτύχει οποιαδήποτε φάση της διαδικασίας τότε πρέπει να γίνουν όλα από την αρχή. Νομίζω όμως πως είσαι κοντά στη λύση.

pantsik είπε...

@Dimitris: Η λύση εγγυάται ότι θα τα καταφέρουν.

pantsik είπε...

@link past: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@C.K: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Stathis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Kris Geo: Αυτή η μέθοδος είναι πολύ αργή και μπορεί να πεθάνουν πριν ελευθερωθούν. Υπάρχει πολύ καλύτερη μέθοδος.

pantsik είπε...

@Kris Geo: Όχι.

pantsik είπε...

@Antonios Seretis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.