Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 3 Νοεμβρίου 2009

Έμπνευσης - Παράξενο άλογο (***)

Ένα απόλυτα φυσιολογικό άλογο τρέχει μία συγκεκριμένη διαδρομή. Όταν σταμάτησε, τα δυο του πόδια είχαν τρέξει 800 μέτρα, ενώ τα άλλα δύο είχαν τρέξει περίπου 820 μέτρα. Πως γίνεται αυτό;

3 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση :

Το άλογο έτρεχε σε μία κυκλική διαδρομή. Έτσι τα δύο εξωτερικά του πόδια διένυσαν λίγο μεγαλύτερη απόσταση από τα δύο εσωτερικά, μιας και έγραψαν μεγαλύτερο κύκλο.

Βαγγέλης είπε...

Λάθος.
Αν η απόσταση των δύο "εξωτερικών" ποδιών είναι 0,4m η διαφορά δρόμου, για πλήρη κύκλο, θα είναι μόλις 6,28*0,4=3,..m

pantsik είπε...

@Βαγγέλης: Ας το αναλύσουμε λοιπον περισσότερο: Αν R είναι η ακτίνα που γράφουν τα δύο εξωτερικά πόδια και r η ακτίνα που γράφουν τα δύο εσωτερικά, τότε, υποθέτοντας πως η διαδρομή είναι ένας τέλειος κύκλος, η διαφορά αποστασης ΔΠ μεταξύ εξωτερικών και εσωτερικών ποδιών σε έναν κύκλο είναι: ΔΠ = 2π(R-r) = 2,51 μέτρα, για απόσταση μεταξύ των ποδιών του αλόγου 0,4 μέτρα όπως αναφέρετε.
Όμως κανείς δεν είπε πως το άλογο έτρεξε μόνο έναν κύκλο. Με 8 περιστροφές, η διαφορά απόστασης μεταξύ εξωτερικών και εσωτερικών ποδιών είναι περίπου 20 μέτρα.
Αν η μέση απόσταση των 8 περιστροφών ήταν 810 μέτρα, τότε η διάμετρος του κύκλου υπολογίζεται περίπου σε 32 μέτρα.