Έμπνευσης – Επόμενος αριθμός (***)

Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στη θέση του ερωτηματικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, kraptaki, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, swt, Michalis Goutis, Nikos Stamatiou, Dimitris Kontoleon, Eleni Trevlo, Tamy, Βαγγέλης, sf, MrKitsos, sakis kefallinos, Antonios Seretis, jozagor, John Salt, Δρομέας Τ, saxon

Ανάλυσης - Κρυμμένη πράξη (***)

Στην πρόσθεση: ΑΤΟΠΕΣ + ΣΙΩΠΕΣ = ΟΙΚΤΟΥ, το κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό αριθμητικό ψηφίο. Αντικαταστήστε τα γράμματα με τα 10 αριθμητικά ψηφία έτσι ώστε να επαληθεύεται η πράξη. Σαν βοήθεια δίνεται ότι Σ=5.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Orestis Kopsacheilis, kraptaki, stratos, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Michalis, swt, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, Yiannis Nikolopoulos, Dimitris Kontoleon, saxon, Tamy, MrKitsos, sf, daskalos1971, Peter Vettas, AM9079, John Salt, loukas, Antonios Seretis, lemur, KiraDesu, G SOZELGI, Βαγγέλης

Έμπνευσης – Parking (**)

Τι αριθμό έχει η θέση στάθμευσης στην οποία πάρκαρε το αυτοκίνητο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, Ευθύμης Αλεξίου, Ran-tan-plan, batman1986, MnKpRs, kraptaki, Nikos Stamatiou, Athanas79 P., stratos, MrKitsos, Χάρης.Κ, daskalos1971, Rokos, ΑΜ, King Ragnar, Θανάσης Παπαδημητρίου, Steli0s1, Michalis, pelhammet, PetrosArt, μανοςμ, Png, tasoe, Makeran, Liakkos, Peter Vettas, Teo Tskns, saxon, Tamy, manoskothris, Βαγγέλης, lakostas, Eleni Trevlo, Orestis Kopsacheilis, dimitris ramatias, Dimitris Kontoleon, Nikos RagatsisVEVO, Sofia, Dimitra Bad, Gabriel Pal, Nikos RagatsisVEVO, sf, sakis kefallinos, John Salt, Antonios Seretis, loukas, jozagor, Dyer, Μανουηλ, G SOZELGI, KiraDesu, kotsa Riko, Χρήστος Κάλλης

Ανάλυσης - 30 λάμπες (****)

Στο ισόγειο ενός κτιρίου υπάρχουν 30 λάμπες. Οι λάμπες είναι τοποθετημένες ψηλά στο ταβάνι και δεν τις φτάνουμε. Μπορούμε μόνο να δούμε αν είναι αναμμένες ή σβηστές. Στο υπόγειο υπάρχουν 30 κουμπιά, καθένα από τα οποία ανάβει μία λάμπα, αλλά δεν ξέρουμε ποιο κουμπί αντιστοιχεί σε ποια λάμπα. Όταν πατάμε ένα κουμπί αυτό μεταβάλλει την κατάσταση της λάμπας του από αναμμένη σε σβηστή ή το αντίστροφο αλλά δεν αλλάζει τίποτα στην κατάσταση του κουμπιού.
Ξεκινώντας από το ισόγειο με τις λάμπες, πόσες είναι οι ελάχιστες φορές που θα χρειαστεί να επανέλθουμε στο ισόγειο για να βρούμε ποιο κουμπί αντιστοιχεί σε ποια λάμπα;
Σημείωση: Η αρχική κατάσταση των λαμπών δεν έχει σημασία.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, swt, batman1986, Harry_Potter, kraptaki, Nikos Stamatiou, stratos, daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, Steli0s1, Petros18, MrKitsos, lakostas, sf, Orestis Kopsacheilis, Antonios Seretis, John Salt, saxon

Ανάλυσης - Βύθιση υποβρυχίου - Δύσκολη υπόθεση (****)

Ένα αόρατο εχθρικό υποβρύχιο κινείται βυθισμένο σε ευθεία γραμμή προς γνωστή κατεύθυνση, με μια άγνωστη αλλά σταθερή και ακέραια σε μέτρο ταχύτητα (σε m/sec). Εσείς διαθέτετε ένα σύστημα εκτόξευσης τοποθετημένο πάνω στο λιμάνι και επαρκή αριθμό βλημάτων, με δυνατότητα ρίψης ενός βλήματος ανά δευτερόλεπτο, από t=1 sec και μετά, τα οποία πέφτουν με ακρίβεια σε οποιοδήποτε σημείο της θάλασσας θέλετε κάθε φορά. Υπάρχει ασφαλής στρατηγική βύθισης του υποβρυχίου; Αν ναι ποια; αν όχι γιατί;
Διευκρινίσεις: 1) Θεωρήστε αμελητέο τον χρόνο από την πυροδότηση μέχρι την άφιξη κάθε βλήματος στο στόχο. 2) Θεωρήστε πως έχετε απεριόριστο χώρο και χρόνο στη διάθεσή σας. 3) Η μόνη διαφορά αυτού του γρίφου από εκείνον που δημοσιεύεται στους Λυμένους γρίφους - Ανάλυσης και περιγράφει την απλή υπόθεση είναι ότι δεν γνωρίζουμε σε ποιο σημείο της ευθείας βρίσκεται το υποβρύχιο τη χρονική στιγμή t=0 sec, παρά μόνο ότι βρίσκεται σε ακέραια μη αρνητική θέση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, Ποταμιτης, batman1986, kraptaki, Nikos Stamatiou, swt, Michalis, sf, YannisP, KiraDesu, saxon, Βαγγέλης

Ανάλυσης - Βύθιση υποβρυχίου - Απλή υπόθεση (**)

Ένα αόρατο εχθρικό υποβρύχιο ξεκινάει σε χρόνο t=0 sec από ένα λιμάνι και κινείται βυθισμένο σε ευθεία γραμμή προς γνωστή κατεύθυνση, με μια άγνωστη αλλά σταθερή και ακέραια σε μέτρο ταχύτητα (σε m/sec). Εσείς διαθέτετε ένα σύστημα εκτόξευσης τοποθετημένο πάνω στο λιμάνι και επαρκή αριθμό βλημάτων, με δυνατότητα ρίψης ενός βλήματος ανά δευτερόλεπτο, από χρόνο t=1 sec και μετά, τα οποία πέφτουν με ακρίβεια σε οποιοδήποτε σημείο της θάλασσας θέλετε κάθε φορά. Με ποια στρατηγική θα βυθίσετε στα σίγουρα το υποβρύχιο;
Διευκρινίσεις: 1) Θεωρήστε αμελητέο τον χρόνο από την πυροδότηση μέχρι την άφιξη κάθε βλήματος στο στόχο. 2) Θεωρήστε πως έχετε απεριόριστο χώρο και χρόνο στη διάθεσή σας.

Υπολογισμού – Πιο γρήγορο τρένο (***)

Δύο τρένα ξεκινούν την ίδια στιγμή, το ένα από Αθήνα προς Θεσσαλονίκη και το άλλο από Θεσσαλονίκη προς Αθήνα και κινούνται με σταθερή ταχύτητα. Αφότου πέρασαν το ένα μπροστά από το άλλο, το πρώτο φτάνει στον προορισμό του 1 ώρα μετά και το άλλο φτάνει στον προορισμό του 4 ώρες μετά. Πόσες φορές ταχύτερο είναι το ένα τρένο από το άλλο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Athanas79 P., stratos, batman1986, Ευθύμης Αλεξίου, rokos, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, Harry_Potter, Nikos Stamatiou, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Michalis, swt, sf, johnnnie-epanomi, daskalos1971, Dyer, Steli0s1, ΑΜ, andreask, PetrosArt, αγγελοςαθ, Vaggelis Giannakopoylos, heron vesper, Png, ΑΜ9079, Christoforos Gravalidis, Yiannis Nikolopoulos, manoskothris, Orestis Kopsacheilis, lakostas, Θοδωρης Βουγιουκας, triasam, kakkalos, Dyer, John Salt, loukas, skmmcj, lop, King Ragnar, theoni, G SOZELGI, saxon, Βαγγέλης, Kris Geo

Συνδυασμών - Δύο κλάσματα (***)

Βάζοντας σε όποια σειρά θέλετε τα 10 ψηφία από το 0 έως το 9, κατασκευάστε δύο κλάσματα το άθροισμα των οποίων να είναι 1.
Παράδειγμα: 12/345 + 98/760.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, Antonios Seretis, Michalis, swt, andreask, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, Steli0s1, ΑΜ, Png, Tamy, MrKitsos, ΑΜ9079, John Salt, saxon, G SOZELGI, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης

Λογικής – Αταίριαστο σχήμα (***)

Ποιο από τα παρακάτω σχήματα ξεχωρίζει από τα υπόλοιπα;
Διευκρίνιση: Σαν σχήμα εννοούμε τη συνολική εικόνα και όχι μόνο το περίγραμμα. 

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
dimchondro, μανοςμ, swt, batman1986, daskalos1971, kraptaki, MrKitsos, Nikos Stamatiou, Orestis Kopsacheilis, Antonios Seretis, rokos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Michalis, ΧΡ,ΧΑΣΑΝΕΑΣ, Yiannis Nikolopoulos, ed, Χάρης.Κ, sf, andreask, King Ragnar, Steli0s1, Kyrillos, angel yametan, tasoe, Γιώργος Σφακιανάκης, gerodiak, Βαγγέλης, Tamy, voula, John Salt, loukas, jozagor, KiraDesu, saxon, Kris Geo

Υπολογισμού - Σκύλος με τενεκεδάκι (***)

Ένας σκύλος τρέχει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη. Η απόσταση των δύο πόλεων είναι 500 χιλιόμετρα. Στην ουρά του έχει κρεμασμένο ένα τενεκεδάκι. Με αρχική ταχύτητα 1 μέτρο το δευτερόλεπτο, κάνει βήματα του ενός μέτρου και σε κάθε βήμα το τενεκεδάκι χτυπάει στο έδαφος. Κάθε φορά που ακούει τον χτύπο, τρομάζει και διπλασιάζει την ταχύτητά του. Με τι ταχύτητα θα φτάσει στη Θεσσαλονίκη;
Υπόδειξη: Ο γρίφος χρειάζεται λίγη Φυσική εκτός από Μαθηματικά. Θεωρήστε πως ο σκύλος είναι ικανός να πιάσει τις ταχύτητες που απαιτεί το πρόβλημα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Michalis, swt, Ran-tan-plan, daskalos1971, kraptaki, batman1986, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, sf, Rokos, Sotrixios, John Salt, skmmcj, G SOZELGI, Dyer, saxon, Βαγγέλης