Πιθανοτήτων - Κουτσό τραπέζι (****)

Ένα τραπέζι ορθογώνιου σχήματος στηρίζεται σε 4 πόδια, ένα σε κάθε γωνία του,  που το καθένα έχει ένα τυχαίο ακέραιο μήκος από 91 έως 98 εκατοστά.  Ποια είναι η πιθανότητα το τραπέζι να μην κουτσαίνει, δηλαδή οι απολήξεις των ποδιών του να είναι συνεπίπεδες;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, sf, swt, fdelap, Michalis, lakostas, Dimitrios Vavatsioulas, riddler, kraptaki, MrKitsos, Βαγγέλης, batman1986, John Salt

Συνδυασμών - Αναποδογύρισμα ποτηριών (**)

Έχουμε 9 ποτήρια πάνω σε ένα τραπέζι. Πόσες είναι οι λιγότερες προσπάθειες για να τα γυρίσουμε όλα ανάποδα αν σε κάθε προσπάθεια πρέπει να αναποδογυρίζουμε 5 ποτήρια;
Πόσες προσπάθειες θα χρειάζονταν για να τα γυρίσουμε όλα ανάποδα αν σε κάθε προσπάθεια αναποδογυρίζαμε 6 ποτήρια;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Βαγγέλης, swt, batman1986, sf, Κ29, Καμιδης, daskalos1971, Michalis, MrKitsos, kraptaki, lakostas, Pierikara, genikos, EnnioMorricone, Antonios Seretis, Λευτερης Στριλιγκας, Andreas Kattirdzis, Png, Nikos Stamatiou, John Salt, G SOZELGI, saxon

Λογικής - Χημικοί και αλχημιστές (**)

Σε ένα συνέδριο συμμετείχαν 100 άνθρωποι οι οποίοι ήταν είτε χημικοί είτε αλχημιστές. Ρωτήθηκαν οι 50 από αυτούς αν στους υπόλοιπους που συμμετέχουν στο συνέδριο (χωρίς δηλαδή να υπολογίζουν τον εαυτό τους) υπάρχουν περισσότεροι χημικοί ή αλχημιστές και όλοι απάντησαν πως οι αλχημιστές ήταν περισσότεροι. Γνωρίζουμε πως οι χημικοί λένε πάντοτε την αλήθεια, ενώ οι αλχημιστές λένε πάντοτε ψέματα. Πόσοι χημικοί και πόσοι αλχημιστές συμμετείχαν στο συνέδριο;

Ανάλυσης - Χωρίς τρίγωνα (***)

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός διαγωνίων που μπορούμε να φέρουμε σε ένα κανονικό επτάγωνο ώστε να μην σχηματίζεται τρίγωνο με πλευρές του τρεις τέτοιες διαγωνίους και κορυφές του τρεις κορυφές του επταγώνου;
Διευκρίνιση: Οι πλευρές του επταγώνου δεν συμμετέχουν στον σχηματισμό των τριγώνων και μπορείτε να τις αγνοήσετε.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, stratos, Βαγγέλης, Ευθύμης Αλεξίου, swt, Antonios Seretis, sf, Michalis, daskalos1971, Petros18, lakostas, Riddler, kraptaki, genikos, CheGuevara, John Salt, saxon

Συνδυασμών - Διαφορετικά σάντουιτς (****)

Ένας σαντουιτσάς έχει στη διάθεσή του 14 διαφορετικά υλικά σε επαρκείς ποσότητες το καθένα και αρκετά ψωμάκια. Μέχρι πόσα σάντουιτς των 4 υλικών το καθένα μπορεί να φτιάξει έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποιο σάντουιτς με δύο ίδια υλικά μέσα και να μην υπάρχουν δύο σάντουιτς με δύο ή περισσότερα ίδια υλικά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, sf, Andreas Kattirdzis, swt, Michalis, kraptaki, batman1986, genikos, Βαγγέλης, saxon, John Salt

Ανάλυσης - Κρέμασμα πίνακα (****)

Μπορείτε να βρείτε πώς πρέπει να περάσει το σύρμα του πίνακα γύρω από τα δύο καρφιά έτσι ώστε όποιο καρφί και αν αφαιρεθεί από τον τοίχο, ο πίνακας να πέφτει κάτω;

Υπολογισμού - Χωνάκι παγωτό (***)

Ένας μικρός θέλει να αγοράσει ένα χωνάκι με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη μπάλα παγωτό πάνω του. Πρέπει όμως τουλάχιστον η μισή μπάλα να βρίσκεται μέσα στο χωνάκι για να μην του πέσει. Το χωνάκι είναι ένας κώνος με ύψος 10 εκατοστά και ακτίνα κύκλου στο χείλος του 5 εκατοστά. Ποια είναι η ακτίνα της μεγαλύτερης δυνατής μπάλας παγωτό που μπορεί να χωρέσει μέσα;
Διευκρίνιση: Η μπάλα δεν πρέπει να πιεστεί και να αλλάξει σχήμα μέσα στο χωνάκι.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, batman1986, MrKitsos, sf, Antonios Seretis, Βαγγέλης, swt, Kos Monodri, Michalis, genikos, Riddler, kraptaki, lakostas, daskalos1971, Λευτερης Στριλιγκας, Dyer, Tamy, Yiannis Nikolopoulos, K29, Kris Geo, Nikos Stamatiou, Png, Athanas79 P., heron vesper, manoskothris, John Salt, skmmcj, King Ragnar, theoni, G SOZELGI, Δρομέας Τ

Συνδυασμών - Χωρίς τέλειο τετράγωνο (***)

Έχουμε ν κάρτες αριθμημένες από το 1 έως το ν. Θέλουμε να τις χωρίσουμε σε δύο στοίβες έτσι ώστε να μην υπάρχει στοίβα που ένα ζεύγος καρτών της αθροιζόμενο να δίνει αποτέλεσμα τέλειο τετράγωνο. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός καρτών με τον οποίο μπορούμε να επιτύχουμε το ζητούμενο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, stratos, batman1986, Μπαμπης, MrKitsos, sf, Antonios Seretis, Βαγγέλης, kontoleon, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, Andreas Kattirdzis, Michalis, kraptaki, lakostas, daskalos1971, Pierikara, genikos, dimchondro, Λευτερης Στριλιγκας, Nikos Stamatiou, John Salt, saxon, Χρήστος Κάλλης

Ανάλυσης - Ποδοσφαιρική ομάδα (*****)

Ο πρόεδρος μιας ποδοσφαιρικής ομάδας προτείνει στους 10 πιο έξυπνους παίκτες του να παίξουν ένα παιχνίδι. Τους λέει πως θα τους δέσει τα μάτια, θα επιλέξει 11 φανέλες με τους αριθμούς από το 1 έως το 11, θα φορέσει στον κάθε παίκτη μία τυχαία φανέλα και αυτή που θα περισσέψει θα την κρύψει. Στη συνέχεια θα τους βάλει όλους σε μία σειρά, τον έναν πίσω από τον άλλον και θα τους λύσει τα μάτια. Ο καθένας στη σειρά θα μπορεί να βλέπει τους αριθμούς στις φανέλες όλων των μπροστινών του αλλά όχι τον δικό του και όσων στέκονται πίσω του. Ο κάθε παίκτης καλείται να μαντέψει τον αριθμό της φανέλας του, φωνάζοντας έναν αριθμό ώστε να τον ακούσουν όλοι. Η σειρά που θα μιλήσουν μπορεί να είναι όποια επιθυμούν. Όταν τελειώσει η διαδικασία θα πρέπει να έχουν ανακοινωθεί οι 10 από τους 11 αριθμούς και κανένας άλλος αριθμός ή λέξη.
Οι παίκτες μπορούν να συσκεφθούν πριν αρχίσει το παιχνίδι για να προετοιμάσουν τη στρατηγική τους, αλλά από τη στιγμή που θα ξεκινήσει δεν μπορούν να συνεννοηθούν με κανέναν τρόπο μεταξύ τους και η μόνη επικοινωνία που θα έχουν θα είναι μέσω του αριθμού που φωνάζει ο καθένας. Όποιος παίκτης καταφέρει να μαντέψει σωστά τον αριθμό της φανέλας του κερδίζει ένα μεγάλο πριμ. Πόσοι κατά μέσο όρο παίκτες μπορούν να κερδίσουν το πριμ και με ποιον τρόπο;
Σημείωση: Επειδή μάλλον πρόκειται για τον δυσκολότερο άλυτο γρίφο που δημοσιεύεται έως τώρα, σαν βοήθεια δείτε τη λύση του γρίφου "Κούφιος κύβος" αυτού του μήνα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Βαγγέλης, Ματθαίος Κρίξος, batman1986, Michalis, sf, swt, kraptaki

Ανάλυσης - Κούφιος κύβος (*****)

Χρησιμοποιώντας 26 μοναδιαίους κύβους φτιάχνουμε έναν μεγάλο κύβο 3x3x3, αφήνοντας κενή τη θέση ενός μοναδιαίου κύβου στο κέντρο του. Η κενή θέση μπορεί να καλύπτεται ολισθαίνοντας οποιονδήποτε γειτονικό της κύβο, οπότε μένει πλέον κενή η αρχική θέση του μετακινούμενου κύβου και αυτό μπορεί να επαναλαμβάνεται όσες φορές θέλουμε. Είναι εφικτό, με μια διαδοχή τέτοιων μετακινήσεων και οι 26 κύβοι να βρεθούν τελικά σε θέσεις συμμετρικές προς τις αρχικές τους θέσεις ως προς το κέντρο της διάταξης; Αν ναι με ποιον τρόπο, αν όχι γιατί;