Συνδυασμών - 1-3-4-6 (****)

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 1,3,4,6 βγάλτε αποτέλεσμα 24, τηρώντας τους παρακάτω κανόνες:

1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, αλλά υποχρεωτικά και τους τέσσερις, από μία φορά τον καθένα. Δεν επιτρέπεται να τους κολλήσετε μεταξύ τους για να σχηματίσετε νέους αριθμούς (π.χ. 13, 46, κλπ.).
2. Οι μόνες πράξεις που επιτρέπονται είναι αυτές της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης. Απαγορεύεται η ύψωση σε δύναμη και η χρήση οποιουδήποτε άλλου τελεστή.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, kraptaki, Papaveri, saxon, giorgaras55, MelLo, Dreamkiller, Tamy, linkon, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, George Betsis, vassilistrend, kontoleon, Aliki, swt, BAndrew, percival, Unknown, jB, Theodor, xp2012, nama, teodoro92, Nicole, lukos monaxikos, zorikos, ΑΝΔΡΕΑΣ, G SOZELGI, Ζ. Ζησόπουλος, Png, Clain Main, Gentleman, Κυριαζής Γιώργος, sok99, thmrs, Panos, gkk, LaughingCoffin, Steli0s1, Maτεμτζης Κωνσταντινος Goalkeeper, Nikos V, Nikos Stamatiou, kotsa Riko, nikos kolias, Prefas, Haris kartalis, demetris72, voula, Αλέκος Ντόρντας, Dionisis Ergasies, sf, zoick, Stathis, stat7, ΜαΣτ, ntsa, Τροικα, gerodiak, Antonios Seretis, daskalos1971, ioannesx, nikos_ex, νικος, Πειραχτήρι, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, kakkalos, QuestionOfHeaven, forest, alexpsomi, manouhl, stem, Petros, alex k, cris, Kensh1n, Alone, grvoodoo, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Ραφαελα Λαδοπουλου, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, manos, Γρηγόρης, sciamano caotico, Lampros LaKo, integral, Νεφέλη, XENIOS ZEUS, gavrilos, wormholes, Kris Geo, sakis kefallinos, John Salt, Μανουηλ, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης

Υπολογισμού - Βάρος ανθρώπου (**)

Ένας άνθρωπος ζυγίζει 60 κιλά συν το ένα τρίτο του βάρους του. Πόσα κιλά ζυγίζει;

Έμπνευσης - Ανατολή και Δύση (*)

Δύο καμήλες στέκονται έτσι ώστε η μία να κοιτάζει προς την Ανατολή και η άλλη να κοιτάζει προς τη Δύση. Πώς γίνεται να κοιταχτούν κατά πρόσωπο χωρίς να μετακινηθούν, χωρίς να στρίψουν το σώμα ή το λαιμό τους και χωρίς να κάνουν χρήση κάποιας ανακλαστικής επιφάνειας;

Πιθανοτήτων - Άνθρωπος και λεωφορείο (***)

Είναι γνωστό ότι το λεωφορείο μιας γραμμής φτάνει σε μια συγκεκριμένη στάση οποιαδήποτε στιγμή από τις 9:00 έως τις 9:30 και μετά δεν ξαναπερνά.
Ένας άνθρωπος καταφθάνει στην ίδια στάση μία τυχαία ώρα μεταξύ του παραπάνω διαστήματος. Υπολογίστε την πιθανότητα να πάρει το λεωφορείο μέσα στα επόμενα 5 λεπτά από τη στιγμή που θα φτάσει στη στάση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, stratos, batman1986, Glad1at0r, kraptaki, vassilistrend, MrKitsos, takis, Michalis, kontoleon, swt, Aliki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Theodor, ΓιώργοςΚων, parmapan, G SOZELGI, scap, saxon, cris, sf, Lucidreamer, prinkal, alexpsomi, panoslep, JOELMARX, daskalos1971, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, man123

Λογικής - Παιχνίδι με τελείες (*****)

Έχουμε μια ορθογώνια διάταξη με τελείες τοποθετημένες σε ένα πλέγμα μ x ν (μ σειρές, ν στήλες) με μ ≠ ν και μ,ν > 2. Δύο παίκτες επιλέγουν εναλλάξ μία από τις απομένουσες κάθε φορά τελείες του πλέγματος και την αφαιρούν μαζί με όλες τις άλλες τελείες που βρίσκονται πάνω από αυτή και δεξιά της. Στόχος του κάθε παίκτη είναι να αναγκάσει τον αντίπαλο να αφαιρέσει την τελευταία τελεία.

Π.χ. έστω ένα πλέγμα της αρχικής μορφής 6 x 7 :

• • • • • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

Αν ο πρώτος παίκτης επιλέξει την πέμπτη τελεία της τρίτης σειράς, θα αφήσει στον αντίπαλο την παρακάτω διάταξη:

• • • •

• • • •

• • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

• • • • • • •

Βρείτε ποιος από τους δύο παίκτες μπορεί στα σίγουρα να κερδίσει σε αυτό το παιχνίδι και εξηγήστε τον λόγο, χωρίς να απαιτείται να γνωρίζετε ούτε μία από τις κινήσεις που θα κάνει.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, percival, kraptaki, Michalis, swt, sf, saxon, Dreamkiller, Kordas Antonis, Νίκος Ηλιόπουλος, Βαγγέλης

Υπολογισμού - Τα τέσσερα ρομπότ (****)

Τέσσερα ρομπότ βρίσκονται στις θέσεις Α,Β,Γ,Δ σχηματίζοντας ένα τετράγωνο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Ξεκινούν να κινούνται όλα ταυτόχρονα με ταχύτητα σταθερού μέτρου ν και το καθένα με διεύθυνση προς την τρέχουσα θέση του ενός διπλανού του. Τελικά όλα τα ρομπότ θα συναντηθούν στο κέντρο του τετραγώνου διαγράφοντας μία καμπύλη διαδρομή.
Αν L είναι η αρχική απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ρομπότ, υπολογίστε τον χρόνο t που θα περάσει μέχρι να συναντηθούν.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, swt, batman1986, kraptaki, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, percival, st, takis, MrKitsos, Roland_Of_Gilead, parmapan, G SOZELGI, Κυριάκος Κουγιουμτζόπουλος, DepyAl, sf, saxon, vassilistrend, Antonios Seretis, Πειραχτήρι, daskalos1971, bill1988, Μιχάλης, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Png, skmmcj, Βαγγέλης

Συνδυαστικής σκέψης - Ανταλλαγή επιταγών (****)

Εσείς και ο Βασίλης έχετε κερδίσει σε ένα διαγωνισμό λύσης προβλημάτων λογικής. Ο διοργανωτής σας δίνει από μία επιταγή στον καθένα και σας ανακοινώνει πως το ποσό της κάθε επιταγής μπορεί να είναι από 5 μέχρι 160 ευρώ και πως η μία επιταγή έχει το διπλάσιο ποσό της άλλης. Κοιτάζετε κρυφά τη δική σας επιταγή και βλέπετε πως έχει το ποσό των 10 ευρώ. Ο Βασίλης κοιτάζει κρυφά τη δική του επιταγή. Ο διοργανωτής σας ανακοινώνει πως έχετε την επιλογή να ανταλλάξετε τις επιταγές σας αρκεί να το επιθυμείτε και οι δύο. Θα ζητήσετε εσείς προσωπικά ανταλλαγή ή όχι και γιατί;

Διευκρινίσεις:
1) Θεωρήστε πως είναι το ίδιο πιθανό να έχει η μία επιταγή το μισό ή το διπλάσιο ποσό της άλλης.
2) Η αίτηση για ανταλλαγή ή όχι των επιταγών υποβάλλεται μυστικά στον διοργανωτή, χωρίς να γνωρίζει ο ένας παίκτης ποια είναι η απόφαση του άλλου.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Toulipas, percival, Michalis, MelLo, theo, swt, harry_potter, kraptaki, takis, Dreamkiller, forest, vassilistrend, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, tasoe, Orestis, kyriakos, Μιχάλης Σταυρόπουλος, Prefas, ilias.alkidis, G SOZELGI, stefanos.trikala, BOMBER, sf, fran, Diam, gerodiak, PraikoN, PanosZero, alexpsomi, saxon, sotrixios, filip, Kordas Antonis, Steli0s1, Νεφέλη, alexa anime, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, andefthim,

Λογικής - Το επάγγελμα της Μαρίνας (***)

Παρακάτω θα αναφερθεί ένα σύντομο βιογραφικό της Μαρίνας. Στη συνέχεια θα σας δοθούν 4 πιθανά σημερινά επαγγέλματα και απασχολήσεις για τη Μαρίνα και θα πρέπει να τα κατατάξετε από το πιο πιθανό προς το πιο απίθανο. Προς αποφυγή σύγχυσης έχει αφαιρεθεί η επιλογή «Άνεργη».
Σωστές θα θεωρηθούν όλες οι κατατάξεις που δεν περιέχουν λογικά λάθη.

Η Μαρίνα είναι μία έξυπνη και δραστήρια γυναίκα ηλικίας 28 ετών σήμερα. Μετά το σχολείο σπούδασε κοινωνιολογία. Είναι πολύ επικοινωνιακή και εξωστρεφής. Ασχολήθηκε ενεργά με περιβαλλοντικά ζητήματα όπως η προστασία του περιβάλλοντος και η υπερθέρμανση του πλανήτη.
Στα ενδιαφέροντά της συγκαταλέγονται θέματα ισότητας των δύο φύλων και δικαιωμάτων των γυναικών στον σύγχρονο κόσμο.

Τα 4 πιθανά επαγγέλματα – απασχολήσεις για τη Μαρίνα σήμερα είναι:
Α) Τραπεζική υπάλληλος
Β) Τραπεζική υπάλληλος και μέλος μιας φεμινιστικής οργάνωσης
Γ) Κοινωνική λειτουργός
Δ) Σύμβουλος ενεργειακής απόδοσης κτιρίων

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sbetsika, stratos, batman1986, Aliki, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Michalis, p@nos, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, dimitrismech, p_economou, kraptaki, alki, theo, d..26, pegasusgr, ΜΑΡΙΑΡΟ, stem, linkon, Theodor, Png, Περικλης Μανιατης, sil, sterthan soulis, DepyAl, saxon, kontoleon, Ντάλια Τριάντου, Antonios Seretis, Dimitrios Piperidis, Αλέκος Ντόρντας, sf, G SOZELGI, Chica, dim kaps, Τροικα, Mary Vassiliou, Σκοτεινός, Γιάννης Α, Steli0s1, ντινα, XENIOS ZEUS, kakkalos, Nikos Stamatiou, John Salt, KiraDesu, Χρήστος Κάλλης

Ανάλυσης - Τρίγωνα στο πεντάγωνο (***)

Σχεδιάστε ένα κυρτό πεντάγωνο (όχι απαραίτητα κανονικό). Πόσα είναι τα λιγότερα σημεία που πρέπει να βάλετε στο εσωτερικό του έτσι ώστε κάθε τρίγωνο που σχηματίζεται από οποιεσδήποτε τρεις κορυφές του πενταγώνου να περιέχει τουλάχιστον ένα από τα σημεία αυτά;
Προαιρετικά, προσπαθήστε να γενικεύσετε για κυρτό πολύγωνο με  n  γωνίες.

Διευκρίνιση: Τα σημεία  πρέπει να είναι στο εσωτερικό των τριγώνων και όχι πάνω σε πλευρές ή κορυφές τους.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΕΑΛΕΞΙΟΥ, MrKitsos, percival, stratos, batman1986, Michalis, p_economou, kraptaki, jason1996, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, theo, Steli0s1, komis, stelios stylianou, giorgaras55, depier-2012, DepyAl, saxon, Aliki, G SOZELGI, Peter V, sf, EVA GEORGIOU, Antonios Seretis, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, alexpsomi, sciamano caotico, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, John Salt

Υπολογισμού - Τέλεια τετράγωνα (***)

Ξεκινάμε από έναν ακέραιο αριθμό  α. Αν του προσθέσουμε 30 τότε το αποτέλεσμα είναι ένα τέλειο τετράγωνο. Αν του αφαιρέσουμε 30 τότε το αποτέλεσμα είναι επίσης ένα τέλειο τετράγωνο. Πόσοι τέτοιοι αριθμοί  α  υπάρχουν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, percival, stratos, nasok, takis, Xeliaz, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, xp2012, sotrixios, avevaios, Michalis, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, efthimis, Aliki, gvoutsi1995, Man, MrKitsos, Antonis1996, saxon, manos8, jason1996, straniero, fighter, kontoleon, Nikos Stamatiou, g.clifford, mrvolcom, tasosi2008, Leo28, gchatzi, Steli0s1, BOMBER, Png, qwerty, αχκακος, Makis Renieris, forest, tasoe, Michalis14, Theodor, depier-2012, ZORIKOS, Tamy, anastakz, nama, erratic, Ελενη σολωμου, Peter V, G SOZELGI, Κυριαζής Γιώργος, voula, Antonios Seretis, dimsot1989, demetris72, scap, lakostas, sf, Aris Campis, jorge1, μανος, Stathis, kraptaki, daskalos1971, Mpego Eri, Πειραχτήρι, Παναγιωτης Καταραχιας, kakkalos, bill1988, Kris Geo, alexpsomi, πρεφαδόρος στην υπόγα, sciamano caotico, Petros, Enrique Orestis, Kensh1n, Αναστασία, NikosL, Vis, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, JOELMARX, Kos Monodri, Gio, Νισαντο, Νεφέλη, YIANNIS KAZIA, ΧΡΙΣΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, Νίκος Ηλιόπουλος, Pierikara, Dyer, AM9079, manoskothris, John Salt, skmmcj, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης