Ζυγίσεων - Τα σακιά με τα φλουριά (*****)

Στο δάπεδο βρίσκονται 138 σακιά με 100 φλουριά το καθένα. Ένα από τα σακιά περιέχει κάλπικα νομίσματα βάρους 9 γρ. το καθένα, ενώ όλα τα υπόλοιπα περιέχουν γνήσια νομίσματα βάρους 10 γρ. το καθένα. Διαθέτουμε μια ζυγαριά ακριβείας με τρία ψηφία, η οποία μπορεί να ζυγίσει με ακρίβεια οποιοδήποτε βάρος έως 999 γρ.  Πόσες ζυγίσεις είναι απαραίτητες για να εντοπίσουμε με βεβαιότητα το σακί με τα κάλπικα νομίσματα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, John Salt, batman1986, Michalis, Sotrixios, MrKitsos, Βαγγέλης, Tamy, saxon, kraptaki, G SOZELGI, sf, theo, Kontoleon,

Υπολογισμού - Οι βολές του Αντετοκούνμπο (***)

Ο Αντετοκούνμπο στην αρχή της σεζόν είχε ποσοστό ευστοχίας στις ελεύθερες βολές μικρότερο του 80% αλλά στη συνέχεια το βελτίωσε σε πάνω από 80%. Είναι βέβαιο ότι κάποια στιγμή το ποσοστό του ήταν ακριβώς 80%;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Ran-tan-plan, Χρήστος Κάλλης, Ποταμιτης, John Salt, Kontoleon, aris, Michalis, MrKitsos, Tamy, Νικολας, harry_potter, G SOZELGI, kakkalos, Petros Vettas, ANDREKAT, saxon, sf, Βαγγέλης, Kris Geo

Ανάλυσης - Πρώτος στο 50 (**)

Δύο φίλοι παίζουν το εξής παιχνίδι: Ο πρώτος θα πει έναν αριθμό από το 1 έως το 10. Ο δεύτερος θα αυξήσει τον αριθμό του πρώτου κατά 1 έως 10 μονάδες και αυτό θα συνεχιστεί εναλλάξ μέχρι ο ένας από τους δύο να πει τον αριθμό 50 και να κερδίσει. Ποιος από τους δύο παίκτες μπορεί να κερδίζει πάντα το παιχνίδι και ποιον αριθμό πρέπει να πει την πρώτη φορά που θα παίξει;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, kraptaki, batman1986, ΒΕΗΣ, Tamy, John Salt, Png, Nikos Stamatiou, saxon, aris, MrKitsos, Michalis, Βαγγέλης, G SOZELGI, Romanos, harry_potter, Tzon, kakkalos, Χρήστος Κάλλης, KiraDesu, sf, Zatrikios, Kontoleon,

Λογικής - Ο μάγος και ο γέρος (****)

Ο μάγος έφτασε μπροστά στο σταυροδρόμι στο δρόμο του προς το Coahuilteco, όπου υπήρχαν τρεις επιλογές για τη συνέχεια του ταξιδιού: θα μπορούσε να πάει ευθεία, αριστερά ή δεξιά.
Ο μάγος γνώριζε ότι μόνο ένας από τους τρεις δρόμους οδηγούσε στο Coahuilteco, αλλά δεν ήξερε ποιος ήταν. Ευτυχώς στο σταυροδρόμι στεκόταν ένας γέρος από το Coahuilteco, για τον οποίο ο μάγος γνώριζε πως απαντούσε στις ερωτήσεις εναλλάξ, είτε  με την αλήθεια ή με ένα ψέμα. Ο γέρος επέτρεψε στον μάγο να του κάνει δύο ερωτήσεις, τις οποίες θα απαντούσε με "ναι" ή "όχι". Δυστυχώς, ο μάγος δεν ήξερε αν ο γέρος θα απαντούσε ειλικρινά στην επόμενη ερώτηση.
Ποιες ερωτήσεις θα κάνει ο μάγος στον γέρο για να φτάσει στο Coahuilteco;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, batman1986, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, kraptaki, Michalis, aris, MrKitsos, KiraDesu, sf, Zatrikios, ellinas109, G SOZELGI, kakkalos, Kris Geo

Συνδυασμών - Mastermind (***)

Βάζω στο μυαλό μου έναν πενταψήφιο δυαδικό αριθμό (κωδικό) και εσείς προσπαθείτε να τον βρείτε. Σε κάθε σας προσπάθεια λέτε έναν πενταψήφιο δυαδικό αριθμό και εγώ σας απαντώ πόσα ψηφία του αριθμού σας ταυτίζονται με τα ψηφία του κωδικού, χωρίς να σας αποκαλύψω ποια είναι αυτά. Π.χ. αν ο κωδικός είναι ο 01101 και εσείς μου πείτε τον αριθμό 11100 τότε θα σας απαντήσω 3, γιατί ταυτίζονται το 2ο, το 3ο και το 4ο ψηφίο των δύο αριθμών.
Πόσες το πολύ προσπάθειες θα χρειαστείτε για να βρείτε τον κωδικό; Εξαρτώνται οι αριθμοί που θα λέτε από τις απαντήσεις που θα σας δίνω; Αν όχι, ποιους αριθμούς θα μου πείτε σε κάθε σας προσπάθεια;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
ΒΕΗΣ, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, kraptaki, Png, Michalis, sf, saxon

Ανάλυσης - Περιστραμμένο ρολόι (***)

Ο Λουκάς, όσο περίμενε τη σειρά του στο ΚΕΠ, χάζευε το ρολόι στον τοίχο που φαίνεται στην εικόνα. Δεν είχε αριθμούς πάνω του και θα μπορούσε να είναι περιστραμμένο γύρω από τον άξονά του. Επίσης οι δείκτες των ωρών, των λεπτών και των δευτερολέπτων είχαν όλοι το ίδιο μήκος. Λειτουργούσε πάντως σαν κανονικό ρολόι. Τι ώρα ήταν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Mavrokordas, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, John Salt, Μανουηλ, Χρήστος Κάλλης, MrKitsos, swt, lakostas, kraptaki, saxon, Michalis, kakkalos, G SOZELGI, KiraDesu, Τύμπος, sf, Βαγγέλης, ellinas109

Συνδυαστικής σκέψης - Καλάθια με ροδάκινα (***)

Ο Χιούι, ο Λιούι και ο Ντιούι είναι τιμωρημένοι λόγω αταξιών και ο θείος Ντόναλντ τους έχει κλείσει στα δωμάτιά τους για μια ολόκληρη ημέρα! Κατά το μεσημέρι ο θείος τους λυπήθηκε και αποφάσισε να τους δώσει μια ευκαιρία να περάσουν την υπόλοιπη μέρα ελεύθεροι στον κήπο.
Ο θείος Ντόναλντ είχε κρύψει στη ντουλάπα τού κάθε δωματίου από ένα καλαθάκι με ζουμερά ροδάκινα, για την περίπτωση που τα ανιψάκια θα πεινάσουν. Τους αποκαλύπτει λοιπόν το μυστικό και τους λέει πως ο καθένας έχει από 1 έως 9 ροδάκινα στο ντουλάπι του και πως κανένα από τα τρία ανιψάκια δεν έχει τον ίδιο αριθμό ροδάκινων με κάποιο άλλο.
Τους λέει επίσης, ότι ο καθένας τους θα του κάνει από μία ερώτηση, που εκείνος θα απαντήσει ειλικρινά με ΝΑΙ ή ΟΧΙ και ότι και οι τρεις θ’ ακούνε τόσο τις ερωτήσεις όσο και τις απαντήσεις. Θα τους αφήσει να βγουν μόνο αν κάποιο από τα τρία ανιψάκια του πει ποιος είναι ο συνολικός αριθμός από ροδάκινα.
Καθένα από τα τρία ανιψάκια βλέπει τα ροδάκινα που έχει στο καλάθι του και χωρίς να συνεννοηθούν μεταξύ τους ούτε να γνωρίζουν πόσα ροδάκινα έχουν οι άλλοι, αρχίζουν τις ερωτήσεις:

Ξεκινάει λοιπόν ο Χιούι: Θείε Ντόναλντ, ο συνολικός αριθμός είναι άρτιος;
ΟΧΙ, απαντάει ο θείος.
Η σειρά του Λιούι: Ο συνολικός αριθμός είναι πρώτος;
ΟΧΙ, απαντάει ο θείος.

Ο Ντιούι βλέπει πως έχει 5 ροδάκινα στο ντουλάπι του. Ποια ερώτηση πρέπει να κάνει στο θείο ώστε να μπορέσει κάποιος από τους τρεις τους να βρει τον συνολικό αριθμό των ροδάκινων;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
kraptaki, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, John Salt, batman1986, MrKitsos, mariosG, swt, ΒΕΗΣ, Png, Nikos Stamatiou, Michalis, Tamy, G SOZELGI, kakkalos, saxon, sf, Zatrikios, Βαγγέλης, mania, Kontoleon,

Ανάλυσης - Ταβέρνα (***)

Πέντε φίλοι επισκέφτηκαν μία Ελληνική ταβέρνα για φαγητό. Ο ιδιοκτήτης τους δείχνει τον κατάλογο με τα 10 πιάτα του μενού και επειδή του είπαν πως τους αρέσουν οι γρίφοι, τους βάζει την ακόλουθη πρόκληση: Μπορούν να παραγγείλουν ένα πιάτο του μενού ο καθένας, όχι όμως με την περιγραφή του καταλόγου αλλά με έναν κωδικό από το Α έως το Κ που ο ιδιοκτήτης έχει αντιστοιχίσει μυστικά στα 10 πιάτα. Μόλις ο ιδιοκτήτης πάρει την παραγγελία των 5 πιάτων τα ετοιμάζει και τα τοποθετεί στο κέντρο του τραπεζιού έτσι ώστε να μην προκύπτει ποιος κωδικός αντιστοιχεί σε ποιο πιάτο. Τους είπε πως αν καταφέρουν μετά από 3 συνεχόμενες ημέρες επανάληψης της ίδιας διαδικασίας να του αντιστοιχίσουν σωστά τα 10 πιάτα με τους 10 κωδικούς, τότε θα τους κεράσει και τις 3 ημέρες του φαγητού τους. Ποιες πρέπει να είναι οι παραγγελίες των 5 φίλων κάθε μία από τις 3 ημέρες ώστε να φάνε δωρεάν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
kraptaki ,MrKitsos, batman1986, stratos, John Salt, sotrixios, Θανάσης Παπαδημητρίου, Mania, swt, saxon, Michalis, G SOZELGI, ΒΕΗΣ, Tzon, Png, Romanos, TheBiologicalRiddle, kakkalos, KiraDesu, Τύμπος, sf, Βαγγέλης, zatrikios, Kontoleon,

Υπολογισμού - Άγονη γραμμή (***)

Κάθε μία ώρα ξεκινά ένα πλοίο από Ανάφη για Κάρπαθο και το ταξίδι διαρκεί ακριβώς 5 ώρες. Μισή ώρα αργότερα και επίσης κάθε μία ώρα, ξεκινά ένα πλοίο από Κάρπαθο για Ανάφη και το ταξίδι αυτό διαρκεί 7 ώρες λόγω θαλάσσιων ρευμάτων. Τα δρομολόγια συνεχίζονται όλο το 24ωρο. Πόσα πλοία θα συναντήσει στο δρόμο του ένα πλοίο που ξεκινά από την Ανάφη με προορισμό την Κάρπαθο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
MrKitsos, sotrixios, Mavrokordas, stratos, Ποταμιτης, John Salt, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Mania, batman1986, Χρήστος Κάλλης, ANDREKAT, nama, theoni, Png, Nikos Stamatiou, Michalis, loukas, Tamy, antonela, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, DepyAl, saxon, sf, Βαγγέλης, kotsa Riko, Kris Geo

Υπολογισμού - Αυθεντία (***)

Ένας φοιτητής έγραψε στον πίνακα την παρακάτω πράξη και ζήτησε να του πουν το αποτέλεσμα:

30-18÷3 = ;

Ένας συμφοιτητής του απάντησε 24, ενώ ο καθηγητής τους, που είχε μάλιστα PhD στα μαθηματικά, επέμενε πως το αποτέλεσμα είναι 4!
Έχει δίκιο ο καθηγητής;