Υπολογισμού - Η αξία των γκνου (***)

Ο Βίλχελμ και ο Γιάκομπ θέλουν να πουλήσουν τα γκνου που εκτρέφουν και να αλλάξουν ζωή. Βρήκαν έναν έμπορο που τα αγόρασε όλα. Το κάθε γκνου του στοίχισε τόσα ασημένια νομίσματα όσα ήταν όλα τα ζώα που αγόρασε. Τους πλήρωσε σε χρυσά και ασημένια νομίσματα, όπου η ισοτιμία είναι 1 χρυσό = 10 ασημένια. Το βράδυ οι δύο φίλοι έκαναν τη μοιρασιά με τον εξής τρόπο: Ξεκινώντας από τον Βίλχελμ, έπαιρνε ο καθένας από ένα χρυσό νόμισμα. Το τελευταίο χρυσό το πήρε ο Βίλχελμ. Στο τέλος όλα τα ασημένια τα πήρε ο Γιάκομπ. Ο Γιάκομπ διαμαρτυρήθηκε ότι αδικήθηκε από τη μοιρασιά και ο Βίλχελμ συμφώνησε μαζί του. Του έδωσε λοιπόν ένα βιβλίο με παραμύθια για το οποίο συμφώνησαν και οι δύο για την αξία του και έτσι έμειναν και οι δύο ικανοποιημένοι και η μοιρασιά έγινε δίκαιη. Προσδιορίστε την αξία που αποτίμησαν το βιβλίο.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, John Salt, batman1986, Θανάσης Παπαδημητρίου, Ποταμιτης, james, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, Nikos Stamatiou, sotrixios, Βαγγέλης, MrKitsos, ΒΕΗΣ, Png, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Α.Μ., sf, Sergjio, swt, ANDREKAT, Michalis, kakkalos, G SOZELGI, Romanos, saxon, Kris Geo

Συνδυαστικής σκέψης - Τρεις χρυσοθήρες (***)

Τρεις χρυσοθήρες βρίσκονται σε ένα χωράφι χωρισμένο σε τετράγωνα τμήματα διαστάσεων 6x6 και στις θέσεις που φαίνονται στην εικόνα. Κάποιος τους έχει πει πως έχει θάψει έναν θησαυρό σε κάποιο τετράγωνο του χωραφιού και δίνει στον καθένα τους ένα σημείωμα που πάνω του γράφει την ελάχιστη απόσταση σε κουτάκια που απέχει ο χρυσοθήρας από τον θησαυρό. Τους λέει πως όλοι οι αριθμοί είναι διαφορετικοί μεταξύ τους και πως η απόσταση μετριέται σε κινήσεις κατά ένα κουτάκι οριζόντια ή κάθετα. Π.χ. αν ο θησαυρός είναι θαμμένος στη θέση του πράσινου χρυσοθήρα, τότε το σημείωμα του πράσινου θα γράφει 0, το σημείωμα του κόκκινου θα γράφει 5 και το σημείωμα του μπλε θα γράφει 4. Ο καθένας βλέπει μόνο το δικό του σημείωμα.
Τους μοιράζει τα 3 σημειώματα και τους ρωτάει αν ξέρει κανείς που βρίσκεται ο θησαυρός. Όλοι μαζί ταυτόχρονα απαντούν όχι. Ξαφνικά ο κόκκινος χρυσοθήρας πιάνει το φτυάρι του και αρχίζει το σκάψιμο! Σε ποιες συντεταγμένες του πλέγματος άρχισε να σκάβει;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Nikos Stamatiou, MrKitsos, Βαγγέλης, Ran-tan-plan, stratos, Michalis, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, John Salt, tasoe, batman1986, ΒΕΗΣ, ΑΜ, Png, sf, swt, Ποταμιτης, Dimitrisjenious, Tamy, Romanos, kakkalos, G SOZELGI, saxon, Zatrikios, Rokos

Ανάλυσης - Γαλακτομπούρεκο (***)

Ο Αντώνης και ο Βασίλης έχουν αγοράσει ένα κυκλικό ταψάκι με γαλακτομπούρεκο και ετοιμάζονται να το μοιράσουν μεταξύ τους με τον εξής τρόπο:
Ο Αντώνης κόβει το γαλακτομπούρεκο κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Χωρίς να αφαιρεθεί κομμάτι από το ταψάκι, ο Βασίλης κάνει και αυτός μία ευθεία τομή. Ο Αντώνης κάνει ακόμα μία ευθεία τομή και τέλος ο Βασίλης κάνει μία τέταρτη και τελευταία ευθεία τομή.
Στη συνέχεια παίρνουν εναλλάξ από ένα κομμάτι ο καθένας, ξεκινώντας από τον Αντώνη. Υπάρχει στρατηγική κοψίματος για κάποιον από τους δύο φίλους ώστε να φάει περισσότερο ή ίσο γαλακτομπούρεκο σε σχέση με τον άλλον;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

kraptaki, batman1986, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, MrKitsos, stratos, Michalis, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, lakostas, John Salt, daskalos1971, sf, swt, Kordas Antonis, saxon

Υπολογισμού – Τάβλι (*)

Η Χριστίνα και η Έρη παίζουν μεταξύ τους τάβλι. Συμφώνησαν πως μετά από κάθε παιχνίδι, η χαμένη θα δίνει στην κερδισμένη 1 ευρώ. Στο τέλος η Χριστίνα κέρδισε 3 παιχνίδια και η Έρη κέρδισε 5 ευρώ. Πόσα παιχνίδια έπαιξαν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sotrixios, batman1986, sotrixios, Jimaras, dimchondro, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, MrKitsos, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Βαγγέλης, stratos, Michalis, lakostas, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Png, Γιώργος Βαβάτσης, John Salt, CheGuevara, daskalos1971, Shiiro_, Garinos, james, mariosG, Yo Sto, loukas, Antonio Banderas, sf, Sergjio, swt, King Ragnar, Ποταμιτης, ANDREKAT, theoni, KENTOSTRASS, Tamy, saxon, mpoympoyki, Kontoleon, G SOZELGI, kakkalos, GeorgeT, Romanos, Katserg, Kordas Antonis, DepyAl, kotsa Riko, Kris Geo

Συνδυασμών – 5 βασίλισσες (***)

Τοποθετήστε 5 βασίλισσες σε μια σκακιέρα 5x5 έτσι ώστε να μην απειλούν 3 τετράγωνα της σκακιέρας. Δώστε τις συντεταγμένες των 3 τετραγώνων.
Σημείωση: Η βασίλισσα στο σκάκι απειλεί όλα τα τετράγωνα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντια, κάθετη και διαγώνιο με αυτήν.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Βαγγέλης, John Salt, kraptaki, james, stratos, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, Μαγκλή_Αν., Nikos Stamatiou, Png, Χρήστος Κάλλης, Michalis, MrKitsos, daskalos1971, sf, saxon, Tamy, kakkalos, G SOZELGI

Ζυγίσεων – 8 βόλοι (**)

Έχουμε 8 βόλους. Ξέρουμε πως οι 7 έχουν το ίδιο βάρος και πως ο ένας είναι ελαφρύτερος. Πόσες ζυγίσεις θα χρειαστεί να κάνουμε σε μια ζυγαριά δύο δίσκων προκειμένου να εντοπίσουμε τον ελαφρύτερο βόλο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, james, Χρήστος Κάλλης, John Salt, kraptaki, stratos, Βαγγέλης, Tamy, ΒΕΗΣ, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Shiro_, Png, MrKitsos, Michalis, Γιώργος Βαβάτσης, lakostas, tasoe, daskalos1971, mariosG, sf, swt, King Ragnar, Sergjio, Tamy, saxon, G SOZELGI, kakkalos, Kordas Antonis, Petros Vettas, Kontoleon, kotsa Riko

Πιθανοτήτων - Μονά-ζυγά (****)

Ο Μανώλης και η Ζωή παίζουν το εξής παιχνίδι: Ρίχνουν εναλλάξ ένα ζάρι μέχρι να φέρει διαδοχικά τους αριθμούς 1-2-3. Τότε όποιος έφερε το 3 κερδίζει. Ποια ακριβώς είναι η πιθανότητα να κερδίσει η Ζωή;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Μπάμπης, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης, lakostas, Michalis, kraptaki, theo, sf, georgios, loukas, KiraDesu, saxon

Ανάλυσης - Περίπατος ίππου (***)

Θέλουμε να μετακινήσουμε τον ίππο που βρίσκεται στο τετράγωνο h1 της εικόνας έτσι ώστε να περάσει διαδοχικά μόνο μία φορά από όλα τα τετράγωνα της σκακιέρας (εκτός από το τμήμα που λείπει) και να επιστρέψει στην αρχική του θέση. Είναι δυνατόν να τα καταφέρουμε; Αν ναι, δώστε ένα παράδειγμα χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες της εικόνας. Αν όχι, αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Σημείωση: Ο ίππος κινείται όπως στο σκάκι, δηλαδή κάνει ένα "Γ" προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, harry_potter, dimchondro, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, daskalos1971, sf, saxon, Tamy, Kordas Antonis, kakkalos, G SOZELGI, Kontoleon,

Έμπνευσης - Κρυμμένο μήνυμα (***)

Ποιο είναι το κρυμμένο μήνυμα του παρακάτω κειμένου;
Caps Lock 2. Tab 6. Caps Lock 5. Shift 2. Caps Lock 1. Tab 4. Caps Lock 6. Tab 5. Caps Lock 6. Tab 4. Tab 8. Caps Lock 1.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, Βαγγέλης, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, BabisFlu, stratos, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, MnKpRs, daskalos1971, sf, @ΧΡ ΧΑΣΑΝΕΑΣ, michalis-007, ioannesx, saxon, aris, QuestionOfHeaven, Ποταμιτης, KiraDesu, Kordas Antonis, kakkalos, G SOZELGI, DepyAl, Keynes,

Υπολογισμού - Σκώληκος ανάβασις (***)

Ένα σκουλήκι ξεκινά μια νύχτα να αναρριχάται σε μια σεκόγια ύψους 1 μέτρου. Κάθε νύχτα το σκουλήκι ανεβαίνει κατά 1 εκατοστό και κάθε ημέρα το δέντρο ψηλώνει ομοιόμορφα κατά 5 εκατοστά. Θα φτάσει ποτέ το σκουλήκι στην κορυφή; Αν ναι, σε πόσες νύχτες; Αν όχι, γιατί;

Διευκρίνιση: Ομοιόμορφη αύξηση σημαίνει πως το δέντρο δεν ψηλώνει μόνο στην κορυφή του αλλά εξίσου σε κάθε επίπεδο της διατομής του.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, batman1986, MrKitsos, BabisFlu, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, sotrixios, Φωτης Δελ, Διας Π, kraptaki, ΒΕΗΣ, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, sf, daskalos1971, Χρήστος Κάλλης, ANDREKAT, Kordas Antonis, saxon, G SOZELGI, Kris Geo