Πιθανοτήτων - Μονά-ζυγά (****)

Ο Μανώλης και η Ζωή παίζουν το εξής παιχνίδι: Ρίχνουν εναλλάξ ένα ζάρι μέχρι να φέρει διαδοχικά τους αριθμούς 1-2-3. Τότε όποιος έφερε το 3 κερδίζει. Ποια ακριβώς είναι η πιθανότητα να κερδίσει η Ζωή;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, batman1986, Μπάμπης, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης, lakostas, Michalis, kraptaki, theo, sf, georgios, loukas, KiraDesu, saxon

Ανάλυσης - Περίπατος ίππου (***)

Θέλουμε να μετακινήσουμε τον ίππο που βρίσκεται στο τετράγωνο h1 της εικόνας έτσι ώστε να περάσει διαδοχικά μόνο μία φορά από όλα τα τετράγωνα της σκακιέρας (εκτός από το τμήμα που λείπει) και να επιστρέψει στην αρχική του θέση. Είναι δυνατόν να τα καταφέρουμε; Αν ναι, δώστε ένα παράδειγμα χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες της εικόνας. Αν όχι, αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Σημείωση: Ο ίππος κινείται όπως στο σκάκι, δηλαδή κάνει ένα "Γ" προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, harry_potter, dimchondro, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, daskalos1971, sf, saxon, Tamy, Kordas Antonis, kakkalos, G SOZELGI, Kontoleon,

Έμπνευσης - Κρυμμένο μήνυμα (***)

Ποιο είναι το κρυμμένο μήνυμα του παρακάτω κειμένου;
Caps Lock 2. Tab 6. Caps Lock 5. Shift 2. Caps Lock 1. Tab 4. Caps Lock 6. Tab 5. Caps Lock 6. Tab 4. Tab 8. Caps Lock 1.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, kraptaki, Βαγγέλης, sakis kefallinos, MrKitsos, swt, BabisFlu, stratos, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, MnKpRs, daskalos1971, sf, @ΧΡ ΧΑΣΑΝΕΑΣ, michalis-007, ioannesx, saxon, aris, QuestionOfHeaven, Ποταμιτης, KiraDesu, Kordas Antonis, kakkalos, G SOZELGI, DepyAl, Keynes,

Υπολογισμού - Σκώληκος ανάβασις (***)

Ένα σκουλήκι ξεκινά μια νύχτα να αναρριχάται σε μια σεκόγια ύψους 1 μέτρου. Κάθε νύχτα το σκουλήκι ανεβαίνει κατά 1 εκατοστό και κάθε ημέρα το δέντρο ψηλώνει ομοιόμορφα κατά 5 εκατοστά. Θα φτάσει ποτέ το σκουλήκι στην κορυφή; Αν ναι, σε πόσες νύχτες; Αν όχι, γιατί;

Διευκρίνιση: Ομοιόμορφη αύξηση σημαίνει πως το δέντρο δεν ψηλώνει μόνο στην κορυφή του αλλά εξίσου σε κάθε επίπεδο της διατομής του.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

John Salt, batman1986, MrKitsos, BabisFlu, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, sotrixios, Φωτης Δελ, Διας Π, kraptaki, ΒΕΗΣ, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, sf, daskalos1971, Χρήστος Κάλλης, ANDREKAT, Kordas Antonis, saxon, G SOZELGI, Kris Geo

Ανάλυσης - Ένωση Αντικοινωνικών Ελλάδος (**)

Η Ένωση Αντικοινωνικών Ελλάδος (Ε.Α.Ε.) μετά το ετήσιο συνέδριό της, συναντιέται κάθε χρόνο στο μπαρ Μονόχνωτος για ποτό, το οποίο και κλείνει αποκλειστικά για τα μέλη της. Σε αυτό το μπαρ υπάρχουν 25 σκαμπό σε μία σειρά, αριθμημένα από το 1 έως το 25. Τα μέλη της έρχονται το καθένα μόνο του και κάθονται διαδοχικά στα σκαμπό του μπαρ. Το κάθε μέλος κάθεται όσο πιο μακριά γίνεται από τα υπόλοιπα μέλη που κάθονται ήδη και σε καμία περίπτωση δεν κάθεται δίπλα σε άλλο μέλος.
Στον ιδιοκτήτη του μπαρ όμως δεν αρέσει να έχει κενά σκαμπό γιατί έτσι πουλάει λιγότερα ποτά. Φέτος λοιπόν σκέφτηκε έναν τρόπο για να κάτσουν όσο το δυνατόν περισσότερα μέλη στο μπαρ του. Πρότεινε λοιπόν στον πρώτο αντικοινωνικό που μπήκε να κάτσει σε μια συγκεκριμένη θέση. Ποια θέση του πρότεινε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, batman1986, Αχιλλέας Σ, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, swt, Βαγγέλης, ΒΕΗΣ, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, daskalos1971, sf, G SOZELGI, saxon, kakkalos

Λογικής - Οι δύο ένοχοι (****)

Μεταξύ του Aλέξη, του Βίκτωρα και του Γεράσιμου υπάρχουν δύο ένοχοι. Εσείς, στον ρόλο του επιθεωρητή, έχετε συγκεντρώσει τις πιο κάτω πληροφορίες:
1. Ο κοντύτερος μεταξύ του Αλέξη και του Βίκτωρα είναι ο μεγαλύτερος σε ηλικία ένοχος.
2. Ο νεώτερος μεταξύ του Βίκτωρα και του Γεράσιμου είναι ο κοντύτερος ένοχος.
3. Ο ψηλότερος μεταξύ του Αλέξη και του Γεράσιμου είναι ο νεώτερος ένοχος.

Ποιος από τους τρεις είναι ο αθώος; Ποιος είναι ο ψηλότερος και ποιος ο νεώτερος;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, stratos, MrKitsos, Ποταμιτης, Nikos Stamatiou, james, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Georgia Grigoriou, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Βαγγέλης, xristoforos, sotrixios, Steli0s1, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, daskalos1971, Antonio Banderas, ΒΕΗΣ, Png, Sergjio, Mania, swt, Romanos, saxon, G SOZELGI, KiraDesu, Zatrikios, kakkalos, Zulapi, billythekid, Kris Geo, King Ragnar

Συνδυαστικής σκέψης - Πηλίκο και διαφορά (****)

Ο γνωστός καθηγητής σκέφτεται δύο διαφορετικούς ακέραιους αριθμούς X,Y από το 2 έως το 100, με Υ ακέραιο πολλαπλάσιο του Χ και δίνει στον Δημήτρη τη διαφορά Υ‒Χ και στον Παύλο το πηλίκο Υ÷Χ. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:

Παύλος: Δεν ξέρω τους αριθμούς.
Δημήτρης: Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.
Παύλος: Το ήξερα ότι το ήξερες ότι δεν τους ξέρω.
Δημήτρης: Δεν ξέρω τους αριθμούς.
Παύλος: Πριν καν αρχίσουμε τη συνομιλία μας ήξερα ότι δεν ξέρεις τους αριθμούς.
Δημήτρης: Άρα τώρα ξέρουμε και οι δύο τους αριθμούς!
Ποιοι είναι οι αριθμοί Χ και Υ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, John Salt, Αχιλλέας Σ, Θανάσης Παπαδημητρίου, BabisFlu, batman1986, kraptaki, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, swt, saxon, MrKitsos,

Υπολογισμού - Στο δρόμο για τη δουλειά (**)

Μια μέρα για να πάω στη δουλειά μου πήρα το Μετρό μέχρι τη μέση της απόστασης, το οποίο κινείται με 20-πλάσια ταχύτητα από αυτήν που πιάνω περπατώντας. Για το άλλο μισό της απόστασης πήρα ταξί, αλλά κόλλησα στην κίνηση και κινήθηκα με τη μισή ταχύτητα από αυτή που πιάνω περπατώντας.
Μήπως θα έφτανα στη δουλειά μου πιο γρήγορα περπατώντας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
John Salt, batman1986, stratos, james, ΒΕΗΣ, MrKitsos lakostas, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, CheGuevara, swt, daskalos1971, ANDREKAT, Βαγγέλης, Dyer, sotrixios, Antonios Seretis, kraptaki, Tamy, kakkalos, harry_potter, sf, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Png, Michalis, Garinos, Yo Sto, loukas, Antonio Banderas, King Ragnar, Mania, theoni, KENTOSTRASS, saxon, G SOZELGI, Romanos, Kordas Antonis, Kontoleon, Kris Geo

Συνδυασμών - Βάζα με καραμέλες (***)

Η γιαγιά έχει 15 βάζα που το καθένα περιέχει 1,2,3,...,15 καραμέλες αντίστοιχα. Λέει στο εγγονάκι της πως κάθε μέρα μπορεί να διαλέγει όποια βάζα θέλει και να παίρνει τον ίδιο αριθμό καραμελών από κάθε βάζο που διάλεξε. Κάθε μέρα μπορεί να επιλέγει διαφορετικό αριθμό καραμελών.
Σε πόσες μέρες το λιγότερο μπορεί να καταφέρει ο μικρός να φάει όλες τις καραμέλες από όλα τα βάζα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

daskalos1971, John Salt, batman1986, stratos, ΒΕΗΣ, MrKitsos, lakostas, Θανάσης Παπαδημητρίου, CheGuevara, Nikos Stamatiou, kraptaki, Tamy, swt, sf, Βαγγέλης, Png, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Michalis, Γιώργος Βαβάτσης, TheBiologicalRiddle, saxon, G SOZELGI, kakkalos

Πιθανοτήτων - Ζυγό ζάρι (****)

Έριξα ένα κοινό εξάεδρο ζάρι μέχρι να φέρει 6. Πόσες φορές κατά μέσο όρο εκτιμάτε ότι χρειάστηκε να το ρίξω, αν σας πω ότι όλες οι ρίψεις μου έφεραν ζυγό νούμερο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, MrKitsos, batman1986, John Salt, daskalos1971, Ποταμιτης, kraptaki, sf, Michalis, Χρήστος Κάλλης, saxon