Λογικής - Χαρακτηρισμός προτάσεων (****)

Χαρακτηρίστε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως αληθή ή ψευδή. Στο τέλος όλοι οι χαρακτηρισμοί σας πρέπει να είναι σωστοί.

 1. Χαρακτήρισες το πολύ 1 πρόταση ως αληθή.
 2. Χαρακτήρισες το πολύ 1 πρόταση ως ψευδή.
 3. Χαρακτήρισες το πολύ 2 προτάσεις ως αληθείς.
 4. Χαρακτήρισες το πολύ 2 προτάσεις ως ψευδείς.
 5. Χαρακτήρισες το πολύ 3 προτάσεις ως αληθείς.
 6. Χαρακτήρισες το πολύ 3 προτάσεις ως ψευδείς.
 7. Χαρακτήρισες το πολύ 4 προτάσεις ως αληθείς.
 8. Χαρακτήρισες το πολύ 4 προτάσεις ως ψευδείς.
 9. Χαρακτήρισες το πολύ 5 προτάσεις ως αληθείς.
10. Χαρακτήρισες το πολύ 5 προτάσεις ως ψευδείς.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Steli0s1, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, theo, batman1986, Michalis, dimchondro, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Γιαννης παοκαρα, Κατερίνα, sf, Sotrixios, swt, Petros18, daskalos1971, ANDREKAT, Nikos Stamatiou, skmmcj, Antonios Seretis, Γιάννης, james, Konstantinos Anesiadis, Ioannis-John Mizithras, Ποταμιτης, John Salt, Ran-tan-plan, el-oxim, lakostas, Βαγγέλης, Chris Stavropoulos, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Antonio Banderas, KiraDesu, G SOZELGI, saxon, Zatrikios, kakkalos, ΒΕΗΣ, Png, Kris Geo, King Ragnar

Συνδυαστικής σκέψης - Δύο μονοψήφιοι ακέραιοι (****)

Ο δάσκαλος σκέφτεται δύο μονοψήφιους ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 9, όχι απαραίτητα διαφορετικούς και γνωστοποιεί το άθροισμα τους στην Άννα και το γινόμενο τους στον Γιώργο, που είναι δύο από τους εξυπνότερους μαθητές του. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ τους:

1. Γιώργος: Δεν ξέρω τους αριθμούς
2. Άννα: Δεν ξέρω τους αριθμούς
3. Γιώργος: Δεν ξέρω τους αριθμούς
4. Άννα: Δεν ξέρω τους αριθμούς
5. Γιώργος: Δεν ξέρω τους αριθμούς
6. Άννα: Δεν ξέρω τους αριθμούς
7. Γιώργος: Δεν ξέρω τους αριθμούς
8. Άννα: Δεν ξέρω τους αριθμούς
9. Γιώργος: Τώρα ξέρω τους αριθμούς!

Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:

stratos, Steli0s1, BabisFlu, kraptaki, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Nikos Stamatiou, Michalis, Βαγγέλης Κωστούλας, batman1986, sf, swt, Tamy, daskalos1971, skmmcj, Antonios Seretis, james, ΒΕΗΣ, Png, John Salt, lakostas, Dyer, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, Ποταμιτης, Nick Lol, GiannisL, saxon, kakkalos, G SOZELGI, zatrikios,

Πιθανοτήτων – Καζίνο (***)

Η γιορτή αποφοίτησης ενός πανεπιστημίου έγινε σε ένα καζίνο. Οι απόφοιτοι συμμετείχαν στο παρακάτω παιχνίδι: Πήρε ο καθένας τους 100 μάρκες που αντιστοιχούν σε 100 ευρώ. Οι παίκτες θα πρέπει να ποντάρουν αυτές τις μάρκες, σε μία ρουλέτα όσες φορές θέλουν και όσες από αυτές επιθυμούν μέχρι τις 3:00 τα ξημερώματα. Όποιος παίκτης έχει συγκεντρώσει τις περισσότερες μάρκες μέχρι τότε θα τις εξαργυρώσει σε πραγματικά χρήματα. Όταν η ώρα είχε πάει 2:59 είχαν μείνει μόνο δύο παίκτες στη ρουλέτα: Ο Ανδρέας που είχε 700 μάρκες και η Βασιλική που είχε 300 μάρκες. Όλοι οι υπόλοιποι παίκτες είχαν χάσει τις μάρκες τους.
Στο σημείο αυτό ας κάνουμε μια παρένθεση για να αναφέρουμε κάποια πράγματα για τις αποδόσεις των πονταρισμάτων σε μία ρουλέτα: Για απλοποίηση της κατάστασης, ας θεωρήσουμε πως υπάρχουν μόνο πονταρίσματα που κερδίζεις με πιθανότητα 1/2 στα οποία διπλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/3 τριπλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/9 9πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/18 18πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες και πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/36 36πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες. Σε κάθε γύρο ένας παίκτης μπορεί να κάνει ταυτόχρονα πονταρίσματα διαφορετικών αποδόσεων. Ας θεωρήσουμε επίσης ότι τα διάφορα είδη πονταρισμάτων είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους, δηλαδή πως αν κερδίσεις σε ένα ποντάρισμα πιθανότητας 1/2 δεν επηρεάζεται η πιθανότητα να κερδίσεις ταυτόχρονα και σε ένα ποντάρισμα πιθανότητας 1/3.
Πίσω στο παιχνίδι μας λοιπόν, η Βασιλική αντιλαμβάνεται πως έχει χρόνο μόνο για έναν γύρο ακόμα. Αν δεν ποντάρει τίποτα στον τελευταίο γύρο, θα χάσει το έπαθλο. Σκέφτεται πως δεν έχει νόημα να ποντάρει τις 300 μάρκες της σε ποντάρισμα με πιθανότητα επιτυχίας 1/2 γιατί ακόμα και αν κέρδιζε θα κατέληγε με 600 μάρκες και πάλι θα υπολειπόταν του Ανδρέα που έχει 700. Αποφασίζει λοιπόν να ποντάρει και τις 300 μάρκες της σε ποντάρισμα με πιθανότητα επιτυχίας 1/3, ώστε αν κερδίσει να φτάσει τις 900 μάρκες. Αφού τοποθέτησε τις μάρκες της στη ρουλέτα, δεν έχει πια δικαίωμα να τις αφαιρέσει. Ο Ανδρέας βλέπει την κίνηση της Βασιλικής και σκέφτεται ποια είναι η καλύτερη δική του κίνηση έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να τελειώσει το παιχνίδι με περισσότερες μάρκες από αυτές τις Βασιλικής. Τι πρέπει να κάνει;
Σημείωση: Το παραπάνω σενάριο είναι βασισμένο σε πραγματικό περιστατικό. Ο πραγματικός «Ανδρέας», κουρασμένος και πιωμένος όπως ήταν, δεν έκανε την καλύτερη δυνατή επιλογή και κατέληξε να χάσει τελικά το έπαθλο, παρά το αρχικό του πλεονέκτημα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
dimchondro, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, theo, Nikos Stamatiou, Michalis, Κώστας, Χρήστος Κάλλης, Steli0s1, batman1986, BabisFlu, kraptaki, sf, swt, Petros18, Tamy, Rokos, daskalos1971, MrKitsos, John Salt, Antonios Seretis, Sotrixios, skmmcj, lakostas, Fauxτις, Βαγγέλης, Μανουηλ, saxon, Zatrikios, Katsitom

Υπολογισμού - Φτωχογειτονιά (****)

Στο πλαίσιο αντιμετώπισης της ανθρωπιστικής κρίσης, η κυβέρνηση έκανε έρευνα σε μια φτωχογειτονιά, όπου διαπιστώθηκαν τα εξής:

1. Κανένα σπίτι δεν είχε και φως και νερό και θέρμανση.
2. Το 19% των σπιτιών δεν είχαν ακριβώς μία από τις τρεις παροχές.
3. Τουλάχιστον το 67% των σπιτιών δεν είχαν φως.
4. Τουλάχιστον το 83% των σπιτιών δεν είχαν νερό.
5. Τουλάχιστον το 73% των σπιτιών δεν είχαν θέρμανση.

Σε ποιο τουλάχιστον ποσοστό των σπιτιών έλειπαν και οι τρεις παροχές;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, stratos, Γιαννης παοκαρα, riddler, kraptaki, swt, MrKitsos, Nikos Stamatiou, Tony For Garbage, Χρήστος Κάλλης, Sotrixios, ANDREKAT, Steli0s1, Michalis, Petros18, John Salt, daskalos1971, skmmcj, Antonios Seretis, Αρουνας, ioannesx, lakostas, james, Ποταμιτης, Παοκαρα, Χριστόφορος Χρηστάκης, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, ΒΕΗΣ, Png, Dyer, cristosg1, ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ, G SOZELGI

Έμπνευσης - Ποιο σχήμα ταιριάζει; (****)

Ποιο από τα αριθμημένα σχήματα ταιριάζει στη θέση του ερωτηματικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, riddler, kraptaki, Nikos Stamatiou, stratos, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, sakis kefallinos, MrKitsos, Vagelisss, tools, pelhammet, Steli0s1, theo, Michalis, Βαγγέλης Κωστούλας, sf, daskalos1971, Petros18, John Salt, Tamy, Antonios Seretis, skmmcj, Sofia, dimchondro, Ποταμιτης, lakostas, james, Maggie M, heron vesper, Fauxτις, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, danos, aris, Romanos, saxon, kakkalos, G SOZELGI, Kordas Antonis, ellinas109

Ανάλυσης - Σύγκρουση τυφλών (**)

Δύο τυφλοί βρέθηκαν σε ένα εμπορικό κέντρο και ο καθένας τους αγόρασε ένα ζευγάρι άσπρες και δύο ζευγάρια μαύρες κάλτσες, όλες ίδιες μεταξύ τους εκτός από το χρώμα τους. Στο δρόμο προς το σπίτι τους συγκρούστηκαν μεταξύ τους και τα 6 ζευγάρια καλτσών σκορπίστηκαν στο έδαφος. Ευτυχώς το κάθε ζευγάρι παρέμεινε ενωμένο γιατί οι δύο κάλτσες του συγκρατούνταν μεταξύ τους με ένα μανταλάκι.
Οι δύο τυφλοί όμως δεν έχασαν την ψυχραιμία τους και παρόλο που δεν είχαν κανέναν να τους βοηθήσει, κατάφεραν να γυρίσει ο καθένας σπίτι του έχοντας μαζί του τις κάλτσες που ήθελε. Τι έκαναν;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, kraptaki, Ευθύμης Αλεξίου, riddler, stratos, Tamy, Nikos Stamatiou, Γιαννης παοκαρα, swt, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsos, sakis kefallinos, Antonios Seretis, dimsot1989, Tony For Garbage, Steli0s1, BabisFlu, theo, Michalis, Petros18, sf, Γ. Κ., daskalos1971, Χρήστος Ευθυμίου, John Salt, Αντρεας, John Karous, skmmcj, AntonisK, ΑΜ, Png, PraikonHS, Ποταμιτης, lakostas, james, Maggie M, el-oxim, Sunshine, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, ΘΩΜΑΣ ΘΩΜΑΙΔΗΣ, tasoe, mariosG, Mania, saxon, aris, G SOZELGI, Romanos, kakkalos, TheBiologicalRiddle, KiraDesu

Ανάλυσης - 4 κουτιά με φρούτα (**)

Έχουμε 4 κλειστά κουτιά. Μέσα στο κάθε κουτί βρίσκεται ένα διαφορετικό φρούτο (μπανάνα, ροδάκινο, πορτοκάλι, μήλο). Ζητήθηκε από 20 ανθρώπους να μαντέψουν ποιο φρούτο βρίσκεται μέσα σε κάθε κουτί (τα 4 φρούτα είναι γνωστά σε όλους). 6 άνθρωποι δεν μάντεψαν κανένα σωστά, 5 μάντεψαν ένα σωστά, 4 μάντεψαν δύο σωστά. Πόσοι μάντεψαν τρία σωστά και πόσοι μάντεψαν τέσσερα σωστά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, swt, kraptaki, Ευθύμης Αλεξίου, stratos, Nikos Stamatiou, manoskothris, Χρήστος Κάλλης, Orestis Kopsacheilis, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, lakostas, MrKitsos, dimchondro, kakkalos, Rokos, Peter Vettas, sf, daskalos1971, sakis kefallinos, Antonios Seretis, John Salt, loukas, King Ragnar, lemur, Tamy, G SOZELGI, KiraDesu, saxon, kotsa Riko, Βαγγέλης

Έμπνευσης - Παράξενα γενέθλια (*)

Ο Χρήστος γεννήθηκε στις 25 Δεκεμβρίου αλλά τα γενέθλιά του πέφτουν πάντα καλοκαίρι. Πώς γίνεται αυτό;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, swt, saxon, kraptaki, Tamy, stratos, Nikos Stamatiou, manoskothris, Orestis Kopsacheilis, Χρήστος Κάλλης, Βαγγέλης, CHRAS-33, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, lakostas, Sofia, MrKitsos, Παναγιώτης Σουμπασης, Gabriel Pal, ΑΜ, ValΙ Di, Βέης Γιάννης, kakkalos, Png, Nikos RagatsisVEVO, sf, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, daskalos1971, Peter Vettas, John Salt, Antonios Seretis, loukas, Christina Pebbles, skmmcj, King Ragnar, tasoe, G SOZELGI, KiraDesu, Dyer,

Έμπνευσης – Επόμενος αριθμός (***)

Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στη θέση του ερωτηματικού;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Ran-tan-plan, kraptaki, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, Michalis, swt, Michalis Goutis, Nikos Stamatiou, Dimitris Kontoleon, Eleni Trevlo, Tamy, Βαγγέλης, sf, MrKitsos, sakis kefallinos, Antonios Seretis, jozagor, John Salt, Δρομέας Τ, saxon

Ανάλυσης - Κρυμμένη πράξη (***)

Στην πρόσθεση: ΑΤΟΠΕΣ + ΣΙΩΠΕΣ = ΟΙΚΤΟΥ, το κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό αριθμητικό ψηφίο. Αντικαταστήστε τα γράμματα με τα 10 αριθμητικά ψηφία έτσι ώστε να επαληθεύεται η πράξη. Σαν βοήθεια δίνεται ότι Σ=5.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Orestis Kopsacheilis, kraptaki, stratos, Png, Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986, Michalis, swt, Nikos Stamatiou, Χρήστος Κάλλης, Yiannis Nikolopoulos, Dimitris Kontoleon, saxon, Tamy, MrKitsos, sf, daskalos1971, Peter Vettas, AM9079, John Salt, loukas, Antonios Seretis, lemur, KiraDesu, G SOZELGI, Βαγγέλης