Έμπνευσης - Διάβασμα στο σκοτάδι (**)

Η Μαίρη και η Κλαίρη κάθονται ένα βράδυ στο δωμάτιό τους. Η Μαίρη βλέπει τηλεόραση και η Κλαίρη διαβάζει ένα βιβλίο. Ξαφνικά κόβεται το ρεύμα και το δωμάτιο βυθίζεται στο σκοτάδι. Δεν υπάρχει πουθενά η παραμικρή πηγή φωτός. Η Μαίρη αναγκάζεται να πάει για ύπνο, ενώ η Κλαίρη συνεχίζει το διάβασμα ατάραχη. Πώς γίνεται αυτό;

Έμπνευσης - Θεωρία συνωμοσίας (***)

Ο κυρ Δημοσθένης, γνωστός για τον συνωμοτικό τρόπο σκέψης του, είναι σίγουρος πως η μεγάλη πολυεθνική για την οποία εργάζεται βάζει κάποιου είδους ναρκωτικό στον καφέ που προσφέρει στους υπαλλήλους της κάθε πρωί, ώστε να αυξάνει την αποδοτικότητά τους.
Για να το αποδείξει αυτό, ένα πρωί πήρε τον καφέ που του προσέφεραν στο γραφείο του και τον πήγε για ανάλυση στο Γενικό Χημείο του Κράτους. Το αποτέλεσμα της ανάλυσης έδειξε πως ο καφές του περιείχε τη χημική ένωση 1,3,7-τριμεθυλοξανθίνη, η οποία είναι μια ψυχοδιεγερτική ουσία που αυξάνει την ετοιμότητα, βελτιώνει την ικανότητα για συγκέντρωση και δίνει ένα αίσθημα ευφορίας. Αξιοποιεί τον ίδιο μηχανισμό με τον οποίο η ηρωίνη διεγείρει τον εγκέφαλο, αλλά σε πιο ήπιο βαθμό.
Με το αποτέλεσμα της ανάλυσης υπέβαλε αμέσως μήνυση στην εταιρεία του απαιτώντας αποζημίωση πολλών εκατομμυρίων. Όταν όμως η υπόθεση έφτασε στο δικαστήριο, ο δικαστής χαμογέλασε συγκαταβατικά και απέρριψε την αγωγή του. Για ποιο λόγο;

Λογικής - Χειραψίες κατά ύψος (**)

Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 10 άνθρωποι, όλοι διαφορετικού ύψους. Ο καθένας τους θέλει να κάνει από μία χειραψία μόνο με όσους είναι πιο κοντοί από αυτόν. Πόσες χειραψίες θα γίνουν συνολικά;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
kraptaki, batman1986, Antonis1996, sotrixios, ξενοφων, gedelbil, Kostas, Xeliaz, Michalis, gvoutsi1995, Lucidreamer, efthimis, boilover, saxon, Θάνος, Nikos Stamatiou, r9, θανασης, avevaios, τσακκκ, kostas, βιγλαβοθ83, manos8, γιωργος κ, Aspect, geo, greece, Θανάσης Παπαδημητρίου, grep, Teo28april, AVPOWER, astos, kb666, kontoleon, stratos, Αλουκ, vasilis, giorgos k, swt, dianna, victoria, bomber, ουφ, τριανταφυλλος, Master, RiderOnTheStorm, tasosi2008, sonap21, Gipas, Platonas21, Steli0s1, Getekid, ION, kgkournis, ETA CARINAE, St@vros, PG, vantsak, jason1996, asofe, Stratosl2, kontoleon, AlexiouG, waken, MrKitsos, κατάρ, manolis, BOMBER, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, koritsares, mpwallas, rockwave, raffako, xristoforos, zoe90, straniero, Δήμος, xp2012, OKSUGONO, Aliki, profesorofchoise, manwlou, nasok, casperakos, takis, percival, Πάρις, Αγγελος, g.clifford, alex, alkmini, Elina, st, Kostakis Mp, theo, Ο_παρατηρητής, ches, billerk13, antinetrino, agelos, p@nos, BoNs, Anna, Leo28, Ψυρούκης-Τριχώνας, pegasusgr, Somnambulist Michaella, BAYBLADE, giorgaras55, κων/να, Θανάσης, μαρακι, GEORGIOS, stem, qwerty, MelLo, John Kal, Martina, κακολυκος, vassilistrend, αχκακος, Theodor, Thomas, BAndrew, linkon, giorgos b, katerina rodos, depier-2012, stelios stylianou, Μάνος, tasoe, Michalis14, νικι, panos, Mike Ambas, none, ZORIKOS, nick, Tamy, γιωργος f.r., Dimitris Tsotsolas, keyser soze, ko3aris, john vas, DepyAl, Χαράλαμπος Αλεξόπουλος, gkk, filareti, Theodor, Mark, nama, Ρέντις, erratic, Lucky Strike, shaps, G-hamsteR, Τ.K., Diam, ΜαΣτ, ΑΝΔΡΕΑΣ, G SOZELGI, Εύα, Andreas Apostolidis, Panos, wasilis, g&k, milou, Alex, panoukonsta, cris, ΓιάννηςΠαρ, Peter V, tsak, Kodi NikaiaGR, kotsa Riko, Δημήτρης Αλεβίζος, Πέτρος, manouhl, Anestis, Antonios Seretis, Χρήστος Κάλλης, stratos, Manos Dounis, Γιάννης, Maria, Dimitrios Piperidis, Haris kartalis, Aris Campis, alkiviadis, argram, fks, paok, demetris72, stefanos.trikala, Fanis, Κυριάκος Κουγιουμτζόπουλος, paschalisb, Georgia Panagopoulou, ioanna margeti, Manolis Panteli, katerina, Stelios Larisa, Kris Geo, lakostas, greekfloyd, ΗΛΙΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ, Andreas, Αλέκος Ντόρντας, Κυριαζής Γιώργος, smike96, Stathis, ευα, Νικος Α., gsr5632, Θανάσης Βαλασίδης, MrCube15, #@#, Stamatia, mar mat, Βαγγέλης, Magia, ΙωάνναΖ, ntsa, gerodiak, Cube8, Png, daskalos1971, βασ.νταιφ, Δημητρης Καφφετζακης, Νεφέλη, evita, καλυψω, nikos_ex, νικος, Giorgos Nentzos, Βάια, kostas thanasis, Βάσω Καλαϊτζίδου, Χρήστος, Tonia Sketo, Eleni, ΧΡ.ΧΑΣΑΝΕΑΣ, ωεσπακιας, Κυριαζής Γιώργος, Γ.Σωτηρόπουλος, kakkalos, dim kaps, thanos logothetis, ΑΝΔΡΕΟΥ ΗΛΙΑΣ, George Efthim, artemis stylianou, asotos-ios, QuestionOfHeaven, Μαρια Πανα, Chris Efthym, Γ. Κ., PanosZero, guitaboygrizi, Χρηστος Χ., Konstantinos, alexpsomi, prinkal, pasxos, Λευτέρης, hurricane90, Petros, Vagellis XATZHPANTAZHS, Γιασσιράνης Δημήτριος, MixMar, kostas, panoslep, alex k, κατερίνα!!, ninjopiratis, nerd, Jiji, fanitou, Kensh1n, 123efr456, Nst Ns, Τονια Χ, Vis, gcourb, Βαγγέλης, Γιάννης Α, Lethal_Striker, JOELMARX, Vasilis Ntinas, Κατερίνα Βασιλείου, Γρηγόρης, Maria Fragouli, PraikoN, Kos Monodri, Σκοτεινός, Pacino, Νάσος, soc, Αγγελική Πιτσάκη Μαχαίρα, Musik, Mariapaok10, eftychia orfanou, Lampros LaKo, wfE EWFWAF, Νεφέλη, ντινα, integral, Χρήστος Κανελλ, Evita, Christina Pebbles, Νίκος Ηλιόπουλος, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, andefthim, Pierikara, loukas, Phae8on, Chris Chreece, Athanas79 P., Nick Iliopoulos, ΑΜ9079, manoskothris, John Salt, King Ragnar, lemur, Βαγγέλης

Ζυγίσεων - Πέντε ζυγίσεις (*****)

Έχουμε 5 βόλους που ζυγίζουν 10, 20, 30, 40 και 50 γραμμάρια αντίστοιχα, τους οποίους δεν μπορούμε να διακρίνουμε μεταξύ τους. Έχουμε και μία ζυγαριά δύο δίσκων. Πώς μπορούμε με 5 ζυγίσεις να βρούμε το βάρος του κάθε βόλου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sotrixios, swt, batman1986, Michalis, kraptaki, stratos, straniero, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, G SOZELGI, lakostas, sf, saxon, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, John Salt

Συνδυασμών - Τουρνουά τένις (*****)

Σε ένα τουρνουά τένις πρόκειται να αγωνισθούν 9 αθλητές. Υπάρχουν τρία διαθέσιμα γήπεδα στα οποία θα γίνονται ταυτόχρονα οι αγώνες. Σε κάθε γήπεδο θα αγωνίζονται δύο αθλητές ενώ ένας τρίτος αθλητής θα παίζει το ρόλο του διαιτητή.
Αν συμβολίσουμε τους αθλητές με τους αριθμούς 1-9 τότε η πρώτη αγωνιστική του τουρνουά μπορεί να συμβολισθεί ως εξής:

Α Β Δ     Α Β Δ     Α Β Δ

1 2 3     4 5 6     7 8 9
Αυτός ο συμβολισμός σημαίνει πως στο πρώτο γήπεδο αγωνίζεται ο αθλητής 1 με τον αθλητή 2 και διαιτητεύει ο αθλητής 3, στο δεύτερο γήπεδο αγωνίζεται ο αθλητής 4 με τον αθλητή 5 και διαιτητεύει ο αθλητής 6, κ.ο.κ.
Το τουρνουά πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω δύο συνθήκες:

Συνθήκη 1: Πρέπει να σχεδιασθεί ένα πρόγραμμα 12 αγωνιστικών στο οποίο ο κάθε αθλητής θα αντιμετωπίζει τους υπόλοιπους 8 αθλητές ακριβώς μία φορά και θα διαιτητεύει ακριβώς 4 φορές.

Συνθήκη 2: Αφού ένας αθλητής διαιτητεύσει έναν αγώνα, θα πρέπει να αγωνισθεί τουλάχιστον δύο συνεχόμενες φορές προτού χρειαστεί να διαιτητεύσει ξανά.

Στην πράξη θα ανακαλύψετε πως δεν είναι δυνατόν να βγει το πρόγραμμα χωρίς να παραβιασθεί η Συνθήκη 2. Ζητείται να σχεδιάσετε ένα πρόγραμμα που θα ικανοποιεί τη Συνθήκη 1 και θα παραβιάζει τη Συνθήκη 2 όσο το δυνατόν λιγότερες φορές.

Σημείωση: Στείλτε τις απαντήσεις σας με τη μορφή 12 γραμμών που να αποτελούνται από 9 ψηφία η κάθε μία. Το 3ο, το 6ο και το 9ο ψηφίο κάθε γραμμής θα είναι ο αριθμός του αθλητή που διαιτητεύει.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
fighter, Michalis, batman1986, sotrixios, giorgos k, swt, stratos, percival, Θανάσης Παπαδημητρίου, Tamy, saxon, kraptaki, parmapan, G SOZELGI, sf, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, daskalos1971

Ανάλυσης - Μπιλιάρδο (**)

Αν στο μπιλιάρδο που φαίνεται στο σχήμα χτυπήσουμε την άσπρη μπάλα κατά γωνία 45° προς την κατεύθυνση του βέλους, σε ποια τρύπα θα μπει;

Υπολογισμού - Αυξανόμενο υπόλοιπο (***)

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που συγκεντρώνει όλες τις παρακάτω ιδιότητες;

Όταν διαιρεθεί με το 2 να αφήνει υπόλοιπο 1
Όταν διαιρεθεί με το 3 να αφήνει υπόλοιπο 2
Όταν διαιρεθεί με το 4 να αφήνει υπόλοιπο 3
Όταν διαιρεθεί με το 5 να αφήνει υπόλοιπο 4
Όταν διαιρεθεί με το 6 να αφήνει υπόλοιπο 5
Όταν διαιρεθεί με το 7 να αφήνει υπόλοιπο 6
Όταν διαιρεθεί με το 8 να αφήνει υπόλοιπο 7
Όταν διαιρεθεί με το 9 να αφήνει υπόλοιπο 8
Όταν διαιρεθεί με το 10 να αφήνει υπόλοιπο 9

Σωστές θα θεωρούνται οι απαντήσεις που περιγράφουν τη λογική διαδικασία που οδηγεί στο αποτέλεσμα, χωρίς να κάνουν καμία χρήση δοκιμαστικών διαιρέσεων.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986, Papaveri, stratos, fighter, sotrixios, swt, Michalis, theo, efthimis, straniero, kraptaki, vad, Antonis1996, Xeliaz, Nikos Stamatiou, Θανάσης Παπαδημητρίου, geo, kb666, tasosi2008, gvoutsi1995, manos8, asofe, kontoleon, Png, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, Aliki, saxon, nasok, percival, Karampo, MrKitsos, takis, qwerty, stelios stylianou, ZORIKOS, χρυση παν., Tamy, nama, DepyAl, Εύα, G SOZELGI, Κυριαζής Γιώργος, voula, cris, kotsa Riko, dimsot1989, Aris Campis, Πειραχτήρι, daskalos1971, Antonios Seretis, sf, Ε.Α., kakkalos, Kris Geo, bill1988, forest, alexpsomi, Vagellis XATZHPANTAZHS, Petros, Μιχάλης, JOELMARX, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Μάρκος Μπε π, Γρηγόρης, Kos Monodri, Νεφέλη, YIANNIS KAZIA, ΧΡΙΣΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νίκος Ηλιόπουλος, Dyer, AM9079, manoskothris, John Salt, skmmcj, Βαγγέλης

Έμπνευσης - Πέταγμα μπάλας (*)

Πως γίνεται να πετάξετε μια μπάλα του μπέιζμπολ με τέτοιο τρόπο ώστε να ξαναγυρίσει πίσω σε εσάς;
Η μπάλα δεν κάνει γκελ πάνω σε τίποτα, δεν είναι δεμένη και δεν την πιάνει κάποιος για να σας την ξαναπετάξει πίσω.

Συνδυασμών - 6 οκτάρια (****)

Φτιάξτε μια αριθμητική παράσταση που να αποτελείται από 6 οκτάρια, κανέναν άλλο αριθμό και το αποτέλεσμα της να είναι ο αριθμός 1000.
Τα μόνα σύμβολα που επιτρέπεται να χρησιμοποιήσετε είναι αυτά της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού, της διαίρεσης, της τετραγωνικής ρίζας και παρενθέσεις. Επιτρέπεται επίσης η ύψωση σε δύναμη.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, batman1986, fighter, Michalis, stratos, sotrixios, saxon, Aspect, efthimis, kraptaki, Nikos Stamatiou, Xeliaz, asofe, geo, soulis, xp2012, Θανάσης Παπαδημητρίου, straniero, AlexiouG, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, BOMBER, jason1996, MelLo, gkk, Dreamkiller, qwerty, Theodor, Tamy, BAndrew, nama, G SOZELGI, gkk, Aliki, ZORIKOS, demetris72, sf, Stathis, daskalos1971, nikos_ex, ioannesx, alexpsomi, cris, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Νεφέλη, kontoleon, Kris Geo, sakis kefallinos, Βαγγέλης, Χρήστος Κάλλης

Έμπνευσης - Γενέθλια (****)

Ο Πέτρος και η Κατερίνα είναι μεταξύ τους δίδυμοι (όχι στο ζώδιο). Η Κατερίνα γεννήθηκε λίγο μετά τον Πέτρο. Τα πρώτα γενέθλια του Πέτρου έπεσαν δύο μέρες μετά τα πρώτα γενέθλια της Κατερίνας. Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, batman1986, Michalis, swt, sotrixios, fighter, panos, sonap21, kraptaki, Nikos Stamatiou, ξενοφων, Naskas, Θανάσης Παπαδημητρίου, rockwave, tasosi2008, efthimis, xp2012, nasok, takis, alk, Θέμης, AlexiouG, percival, ΕΑΛΕΞΙΟΥ, p@nos, ΤΖΩΤΖΙΟΥ, pegasusgr, qwerty, GEORGIOS, Dreamkiller, Herc, Roland_Of_Gilead, tasoe, saxon, Mike Ambas, Tamy, Stefanos, Aliki, erratic, nama, L, Dimitris Tsarouhas, PraikoN, Charitakis Ioannis, nomnomnom, BAndrew, Peter V, vacha68, Ζήνος, Foris, Anestis, G SOZELGI, Λάκης Χ, Antonios Seretis, demetris72, Stelios Larisa, dimsot1989, Constantine K, sf, ioannesx, daskalos1971, κατερινα, τρυπητιανή, demistek, Kris Geo, Michaela, Μαρια Πανα, John, Κώστας, panoslep, alexpsomi, Georgia Panagopoulou, Kensh1n, nerd, Takaros Med, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΑΟΥΣΗΣ, Γιάννης Α, sciamano caotico, Γρηγόρης, kb666, Αχιλλέας, Stathis, Png, ilias.alkidis, sakis kefallinos, MrKitsos, John Salt, antonela, KiraDesu