Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" και ".Άλυτοι 101-200" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Σάββατο, 3 Φεβρουαρίου 2018

Πιθανοτήτων – Καζίνο (***)

Η γιορτή αποφοίτησης ενός πανεπιστημίου έγινε σε ένα καζίνο. Οι απόφοιτοι συμμετείχαν στο παρακάτω παιχνίδι: Πήρε ο καθένας τους 100 μάρκες που αντιστοιχούν σε 100 ευρώ. Οι παίκτες θα πρέπει να ποντάρουν αυτές τις μάρκες, σε μία ρουλέτα όσες φορές θέλουν και όσες από αυτές επιθυμούν μέχρι τις 3:00 τα ξημερώματα. Όποιος παίκτης έχει συγκεντρώσει τις περισσότερες μάρκες μέχρι τότε θα τις εξαργυρώσει σε πραγματικά χρήματα. Όταν η ώρα είχε πάει 2:59 είχαν μείνει μόνο δύο παίκτες στη ρουλέτα: Ο Ανδρέας που είχε 700 μάρκες και η Βασιλική που είχε 300 μάρκες. Όλοι οι υπόλοιποι παίκτες είχαν χάσει τις μάρκες τους.
Στο σημείο αυτό ας κάνουμε μια παρένθεση για να αναφέρουμε κάποια πράγματα για τις αποδόσεις των πονταρισμάτων σε μία ρουλέτα: Για απλοποίηση της κατάστασης, ας θεωρήσουμε πως υπάρχουν μόνο πονταρίσματα που κερδίζεις με πιθανότητα 1/2 στα οποία διπλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/3 τριπλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/9 9πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες, πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/18 18πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες και πονταρίσματα που με πιθανότητα 1/36 36πλασιάζεις τις μάρκες που πόνταρες. Σε κάθε γύρο ένας παίκτης μπορεί να κάνει ταυτόχρονα πονταρίσματα διαφορετικών αποδόσεων. Ας θεωρήσουμε επίσης ότι τα διάφορα είδη πονταρισμάτων είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους, δηλαδή πως αν κερδίσεις σε ένα ποντάρισμα πιθανότητας 1/2 δεν επηρεάζεται η πιθανότητα να κερδίσεις ταυτόχρονα και σε ένα ποντάρισμα πιθανότητας 1/3.
Πίσω στο παιχνίδι μας λοιπόν, η Βασιλική αντιλαμβάνεται πως έχει χρόνο μόνο για έναν γύρο ακόμα. Αν δεν ποντάρει τίποτα στον τελευταίο γύρο, θα χάσει το έπαθλο. Σκέφτεται πως δεν έχει νόημα να ποντάρει τις 300 μάρκες της σε ποντάρισμα με πιθανότητα επιτυχίας 1/2 γιατί ακόμα και αν κέρδιζε θα κατέληγε με 600 μάρκες και πάλι θα υπολειπόταν του Ανδρέα που έχει 700. Αποφασίζει λοιπόν να ποντάρει και τις 300 μάρκες της σε ποντάρισμα με πιθανότητα επιτυχίας 1/3, ώστε αν κερδίσει να φτάσει τις 900 μάρκες. Αφού τοποθέτησε τις μάρκες της στη ρουλέτα, δεν έχει πια δικαίωμα να τις αφαιρέσει. Ο Ανδρέας βλέπει την κίνηση της Βασιλικής και σκέφτεται ποια είναι η καλύτερη δική του κίνηση έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να τελειώσει το παιχνίδι με περισσότερες μάρκες από αυτές τις Βασιλικής. Τι πρέπει να κάνει;
Σημείωση: Το παραπάνω σενάριο είναι βασισμένο σε πραγματικό περιστατικό. Ο πραγματικός «Ανδρέας», κουρασμένος και πιωμένος όπως ήταν, δεν έκανε την καλύτερη δυνατή επιλογή και κατέληξε να χάσει τελικά το έπαθλο, παρά το αρχικό του πλεονέκτημα.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
dimchondro, stratosΘανάσης Παπαδημητρίου, theoNikos Stamatiou, Michalis, Κώστας, Χρήστος Κάλλης, Steli0s1, batman1986BabisFlu, kraptaki, sf, swtPetros18, TamyRokos, daskalos1971, MrKitsos, John Salt, Antonios SeretisSotrixiosskmmcjlakostas

41 σχόλια:

pantsik είπε...

@dimchondro: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Steli0s1: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Φεβρουαρίου, 2018 22:20: Μπορεί να ισχύει και το πρώτο.

pantsik είπε...

@Steli0s1: Δεν είναι αυτό το καλύτερο παίξιμο.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Φεβρουαρίου, 2018 13:22: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Δεν είναι αυτό το καλύτερο παίξιμο.

pantsik είπε...

@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Φεβρουαρίου, 2018 10:51: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@theo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή. Επιτρέπεται.

pantsik είπε...

@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Κώστας: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Χρήστος Κάλλης: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 10 Φεβρουαρίου, 2018 13:36: Ναι, αυτή είναι η σωστή απάντηση.

pantsik είπε...

@Steli0s1: Η τελευταία απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@batman1986: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@BabisFlu: Δεν δίνει αυτό το παίξιμο τη μέγιστη πιθανότητα.

pantsik είπε...

@BabisFlu: Αυτή είναι η σωστή στρατηγική.

pantsik είπε...

@riddler: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sf: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sf: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@swt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Makeran: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Petros18: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Petros18: Η δεύτερη απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Tamy: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Rokos: Σωστά ως προς τη λογική.

pantsik είπε...

@daskalos1971: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Rokos: Ικανοποιεί το ζητούμενο και αποτελεί τη βέλτιστη λύση. Ως προς τις μάρκες δεν είναι σωστό αλλά δεν πειράζει, θεωρώ πως τον έλυσες.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@John Salt: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Dimitris Kontoleon: Μην θεωρήσεις σαν δεδομένο αυτό που μου έγραψες στο πρώτο μήνυμά σου και στείλε μου νέα απάντηση χωρίς να ισχύει αυτό.

pantsik είπε...

@Antonios Seretis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Sotrixios: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@skmmcj: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@skmmcj: Αυτή είναι η σωστή απάντηση.

pantsik είπε...

@lakostas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@harry_potter: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Fauxτις: Θα μπορούσε να είχε γίνει και έτσι, αλλά υπάρχει και ένα σενάριο που δεν της την πέφτει.