Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Σάββατο, 3 Ιανουαρίου 2015

Υπολογισμού - Παράταξη μυρμηγκιών (**)

25 μυρμήγκια βρίσκονται σε 5 διαδοχικούς θαλάμους της φωλιάς τους, με διάταξη 5 μυρμηγκιών σε κάθε θάλαμο. Στόχος τους είναι να απλωθούν έτσι ώστε να βρίσκεται ένα μυρμήγκι σε κάθε θάλαμο. Υπάρχουν αρκετοί θάλαμοι τόσο αριστερά όσο και δεξιά αυτών που βρίσκονται ήδη. Χρειάζεται ένα λεπτό για να μετακινηθεί ένα μυρμήγκι στον διπλανό θάλαμο και κάθε λεπτό μετακινείται μόνο ένα μυρμήγκι. Πόση ώρα χρειάζονται για να επιτύχουν το στόχο τους;

2 σχόλια:

pantsik είπε...

Τον γρίφο πρότεινε ο λύτης Stathis.

pantsik είπε...

Λύση:

Αρχικά, το άθροισμα των απόλυτων αποστάσεων των μυρμηγκιών από τον κεντρικό θάλαμο είναι: 5*(0+1+1+2+2) = 30 θέσεις. Όταν θα έχουν επιτύχει το στόχο τους, το άθροισμα των απόλυτων αποστάσεών τους από τον κεντρικό θάλαμο θα είναι: (0+1+1+2+2+3+3+…+12+12) = 156 θέσεις.
Η απόλυτη απόσταση από τον κεντρικό θάλαμο αυξάνεται κάθε λεπτό κατά μία θέση καθώς ένα μυρμήγκι μετακινείται σε διπλανό θάλαμο. Άρα τα μυρμήγκια θα χρειαστεί να μετακινηθούν κατά 156–30 = 126 θέσεις και αυτό επιτυγχάνεται σε 126 λεπτά.