Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" και ".Άλυτοι 101-200" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Τρίτη, 1 Μαΐου 2018

Ανάλυσης - Ο λύκος και ο βοσκός (***)

γρίφος λύκος και βοσκός
Ο λύκος στο τετράγωνο ζ1 της εικόνας προσπαθεί να φτάσει τα πρόβατα της 8ης γραμμής και ο βοσκός στο τετράγωνο ε7 προσπαθεί να τον εμποδίσει. Ο λύκος και ο βοσκός κινούνται εναλλάξ και σε κάθε κίνησή τους μετακινούνται σε ένα από τα γειτονικά τους τετράγωνα, συμπεριλαμβανομένων και των διαγώνιων γειτονικών τετραγώνων. Ο βοσκός μπορεί να κινηθεί και στα τετράγωνα των προβάτων, δηλαδή από την αρχική του θέση μπορεί να κινηθεί σε 8 τετράγωνα. Τα πρόβατα δεν μετακινούνται. Αν ο λύκος πέσει πάνω στον βοσκό τον τρώει και στη συνέχεια φτάνει τα πρόβατα, ενώ αν ο βοσκός πέσει πάνω στον λύκο τον σκοτώνει και ησυχάζει. Πρώτος κινείται ο λύκος. Θα καταφέρει να φάει έστω και ένα πρόβατο ή μπορεί ο βοσκός με τις κατάλληλες κινήσεις να τον εμποδίσει; Δικαιολογήστε την απάντησή σας με κάποιες από τις καλύτερες κινήσεις και για τους δύο πάνω στο διάγραμμα, χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες που δίνονται.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986skmmcjJohn Salt, MrKitsosstratoschristos_giam, Θανάσης Παπαδημητρίου, dimchondro, kraptaki

Υπολογισμού - Ο πονηρός καλικάντζαρος (****)

Ένας καλικάντζαρος έχει ανακαλύψει ένα βαρέλι μπύρα στο υπόγειο μιας ταβέρνας. Πηγαίνει λοιπόν κάποιο βράδυ και πίνει 3 κούπες μπύρα από το βαρέλι. Για να μην τον υποψιαστεί ο ταβερνιάρης, στο τέλος γεμίζει πάλι το βαρέλι με 3 κούπες νερό.
Ευχαριστημένος με το σχέδιό του, το επόμενο βράδυ πίνει άλλες 3 κούπες, μόνο που τώρα οι κούπες που ήπιε δεν περιείχαν καθαρή μπύρα αλλά το μείγμα μπύρας με νερό που προέκυψε. Στο τέλος προσθέτει πάλι 3 κούπες νερό στο μείγμα. Το τρίτο βράδυ ξαναπίνει 3 κούπες από το μείγμα και τις αντικαθιστά πάλι με 3 κούπες νερό.
Την επόμενη μέρα, ο ταβερνιάρης, που είχε αρχίσει κάτι να υποψιάζεται, στέλνει για ανάλυση το περιεχόμενο του βαρελιού στον τοπικό αλχημιστή και προς έκπληξή του το αποτέλεσμα ήταν ότι το βαρέλι περιείχε ίση ποσότητα μπύρας και νερού.
Πόσες κούπες μπύρα περιείχε αρχικά το βαρέλι;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, ΑΜ, Nikos Stamatiou, kraptaki, MrKitsos, daskalos1971, skmmcjTamystratosΘανάσης Παπαδημητρίου, batman1986Sotrixios,

Πιθανοτήτων – Γεννημένος την 4η Ιουλίου (***)

Ο Ρον έχει γεννηθεί την 4η Ιουλίου και βρίσκεται σε μία σειρά κατάταξης νεοσύλλεκτων στρατιωτών που έχουν γεννηθεί επίσης Ιούλιο. Ο υπεύθυνος της υποδοχής χρειάζεται έναν στρατιώτη λιγότερο απ’ όσους έχουν παρουσιαστεί, γι αυτό τους ανακοινώνει πως ο πρώτος που θα βρεθεί να έχει γεννηθεί την ίδια ημέρα με κάποιον που έχει περάσει ήδη θα απαλλαγεί των στρατιωτικών του υποχρεώσεων. Σε ποια σειρά πρέπει να μπει ο Ρον στην ουρά για να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να απαλλαγεί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986skmmcjchristos_giam, kraptaki, stratos, Nikos Stamatiou, MrKitsos, daskalos1971, Χρήστος Κάλλης, Θανάσης Παπαδημητρίου

Κυριακή, 1 Απριλίου 2018

Συνδυασμών - Ο έχων δύο χιτώνας (***)

Ο Παύλος, ο Πέτρος και ο Θωμάς, έχουν από 8 χιτώνες ο καθένας. Κάθε ημέρα, ένας μόνο από αυτούς δίνει τους μισούς χιτώνες του σε κάποιον άλλον. Μετά από λίγες μέρες είχαν στην κατοχή τους 15, 6 και 3 χιτώνες αντίστοιχα. Τότε ο Παύλος που κρατούσε σημειώσεις, έδειξε στους άλλους δύο όλες τις μεταφορές που είχαν πραγματοποιηθεί και ο Πέτρος συμφώνησε μαζί του. Ο Θωμάς που δεν πειθόταν τόσο εύκολα, ισχυρίστηκε πως είχαν κάνει κάποιο λάθος στις μεταφορές. Ποιος έχει δίκιο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986stratosJohn Salt, swtSteli0s1, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, harry_potter, theoAntonios SeretisΑΜ, Nikos Stamatiou, kraptaki, Χρήστος Κάλλης, skmmcjTamyPng

Έμπνευσης – Ποτοαπαγόρευση (**)

Στη Νέα Υόρκη της Ποτοαπαγόρευσης, ο Joe, ένας φιλόδοξος αστυνομικός, προσπαθεί να ανακαλύψει το αφεντικό ενός κυκλώματος παράνομης διακίνησης ποτών. Η έρευνά του τον οδήγησε σε ένα συνεργείο αυτοκινήτων. Εκεί κατάφερε να ανακρίνει έναν άντρα τον Bill, ο οποίος στην αρχή ήταν απρόθυμος να απαντήσει στις ερωτήσεις του, αλλά ο Joe τον εκβίασε, λέγοντάς του πως αν δεν μιλούσε, είχε στοιχεία για να συλλάβει τη γυναίκα του Bill, την Elise, για παράνομη αγορά οινοπνευματωδών. Ο Bill τελικά υποχώρησε και κατέδωσε το αφεντικό του τον Richard σαν τον εγκέφαλο του κυκλώματος.
Καθώς ο Joe έφευγε ικανοποιημένος, τον πλησιάζει κρυφά ο μικρός του συνεργείου και του δίνει ένα χαρτάκι που πάνω του έγραφε:
γρίφος ποτοαπαγόρευση
Ο Joe δεν κατάλαβε τι σημαίνουν αυτοί οι αριθμοί και πέταξε στα σκουπίδια το χαρτάκι του μικρού. Επέστρεψε στο αστυνομικό τμήμα και κίνησε τις διαδικασίες έκδοσης εντάλματος για τη σύλληψη του Richard.
Ποιο μήνυμα προσπάθησε να του περάσει ο μικρός, το οποίο αγνόησε ο Joe;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swtbatman1986Nikos Stamatiou, Λουκάς Δούροςstratos, kraptaki, skmmcjsakis kefallinosSteli0s1, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsosTamyEleni TrevloJohn Salt, Rokos, Antonios SeretisSotrixiosYannisP, Christina PebblesΜαρια-Χριστινα Κυπραιου, Vicky Chdaskalos1971

Ανάλυσης - Μάντεψε το νούμερο (****)

Δύο φοιτητές μαθηματικών παίζουν το παρακάτω παιχνίδι: Ο πρώτος βάζει στο μυαλό του ένα νούμερο από το 0 έως το 2000 και ο δεύτερος πρέπει να το μαντέψει με όσο το δυνατόν λιγότερες προσπάθειες. Ο τρόπος εύρεσης του νούμερου είναι ο εξής: Ο δεύτερος κάνει μία ερώτηση και ο πρώτος απαντάει αποκλειστικά με μία από τις λέξεις "μεγαλύτερο" ή "μικρότερο" ή "ίσο". Η λέξη που επιλέγεται από τον πρώτο παίκτη πρέπει να απαντά ειλικρινά και με σαφήνεια στην ερώτηση που τίθεται. Αν η ερώτηση δεν επιδέχεται μία σαφή απάντηση εκ των τριών που δίνονται, τότε ο δεύτερος παίκτης χάνει την πρόκληση. Κάθε νέα ερώτηση που γίνεται θεωρείται μια νέα προσπάθεια. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός προσπαθειών που απαιτείται για να βρει ο δεύτερος παίκτης το νούμερο, όσο άτυχος και αν φανεί στις απαντήσεις που θα πάρει και ποιες ερωτήσεις πρέπει να κάνει;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratosswtskmmcjΘανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsosbatman1986Μαρια-Χριστινα Κυπραιου, kraptaki, Antonios Seretis,

Σάββατο, 3 Μαρτίου 2018

Συνδυασμών - Ζηλιάρικα ζευγάρια (***)

Πέντε ζευγάρια βρίσκονται στην όχθη ενός ποταμού και θέλουν να περάσουν στην απέναντι όχθη. Έχουν στη διάθεσή τους μία βάρκα η οποία μπορεί να μεταφέρει έως τρία άτομα και για να κινηθεί χρειάζεται τουλάχιστον ένα άτομο μέσα της. Δυστυχώς οι άντρες των ζευγαριών είναι ζηλιάρηδες και δεν δέχονται επ’ ουδενί να βρεθεί η γυναίκα τους με άλλον άντρα σε κάποια όχθη, έστω και στιγμιαία, εκτός κι αν είναι και οι ίδιοι παρόντες στην ίδια όχθη. Πώς θα περάσουν και οι δέκα απέναντι και πόσες είναι οι ελάχιστες διασχίσεις του ποταμού για να τα καταφέρουν;
Οδηγίες αποστολής λύσεων: Συμβολίστε τους 5 άντρες με τα γράμματα Α-Ε και τις 5 γυναίκες με τα γράμματα α-ε. Συμβολίστε κάθε μεταβολή στη θέση των ατόμων ως προς το ποτάμι με μια νέα γραμμή κειμένου. Κάθε γραμμή κειμένου αναλύεται ως εξής: Σημειώνονται με αλφαβητική σειρά πρώτα οι άντρες που βρίσκονται στην αριστερή όχθη του ποταμού, μετά οι γυναίκες στην αριστερή όχθη, ακολουθεί μία παύλα που συμβολίζει το ποτάμι, μετά οι άντρες που βρίσκονται στη δεξιά όχθη του ποταμού και τέλος οι γυναίκες στη δεξιά όχθη. Κάθε άτομο διαχωρίζεται από το επόμενο με ένα κόμμα. Θα πρέπει το κάθε άτομο να έχει συγκεκριμένη θέση στην κάθε όχθη του ποταμού, δηλαδή αν κάποια άτομα δεν βρίσκονται σε μια δεδομένη όχθη θα πρέπει στη θέση τους να υπάρχουν κενά χωρισμένα με κόμμα.
Σαν παράδειγμα δίνονται δύο γραμμές κειμένου που συμβολίζουν την αρχική θέση των ζευγαριών και την πρώτη (προβληματική) διάσχιση του ποταμού από τους Β,Δ,γ:
Α,Β,Γ,Δ,Ε,α,β,γ,δ,ε,-, , , , , , , , , ,
Α, ,Γ, ,Ε,α,β, ,δ,ε,-, ,Β, ,Δ, , , ,γ, ,


Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
batman1986stratos, daskalos1971, Θανάσης Παπαδημητρίου, MrKitsosswtTamyTheGrey, Michalis, Steli0s1, kraptaki, skmmcj, Nikos Stamatiou

Ζυγίσεων - Οι ράβδοι του Βασιλιά Ιέρωνα (*****)

Ο βασιλιάς Ιέρων έχει έντεκα ράβδους χρυσού, 1, 2, 3, ...,11 κιλών αντιστοίχως. Η κάθε ράβδος έχει πάνω της ένα σύμβολο για να την ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες. Ο Αρχιμήδης ισχυρίζεται ότι γνωρίζει το βάρος της κάθε ράβδου. Για να δοκιμάσει τον ισχυρισμό (και την εξυπνάδα) του Αρχιμήδη, ο βασιλιάς ζήτησε από αυτόν να του υποδείξει ποια είναι η ράβδος του 1 κιλού και να του το αποδείξει. Αντί για ζυγαριά, ο βασιλιάς έδωσε στον Αρχιμήδη ένα και μοναδικό σακί που αντέχει βάρος μέχρι 11 κιλά, αλλιώς σκίζεται και είναι πλέον άχρηστο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός χρήσεων του σακιού που απαιτούνται για να καταφέρει ο Αρχιμήδης το ζητούμενο και ποιες ράβδους θα βάλει μέσα του σε κάθε χρήση;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, batman1986swtMrKitsosstratos, sf, kraptaki, Tamy, Michalis, daskalos1971, skmmcjTpb master, Antonios SeretisYannisP, SotrixiosJohn Salt

Παράδοξα – Πάλι 1=2 (****)

1. Ορίζουμε σαν S το παρακάτω άθροισμα απείρων όρων: $$ S = \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\dots $$ 2. Ομαδοποιούμε τους όρους του αθροίσματος με τον εξής τρόπο: $$ S = \left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)-\dots $$ 3. Κάνουμε τις πράξεις εντός των παρενθέσεων: $$ S = \frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}-\dots $$ 4. Βγάζουμε κοινό παράγοντα το 1/2: $$ S = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\dots\right) $$ 5. Αυτό που έμεινε μέσα στην παρένθεση είναι το αρχικό μας S. Άρα μπορούμε να γράψουμε: $$ S = \frac{1}{2}S $$ 6. Από την πιο πάνω ισότητα προκύπτει ότι: $$ 1 = 2 $$ Πού βρίσκεται το λάθος στην παραπάνω συλλογιστική;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, stratos, daskalos1971, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, swtbatman1986Michalis, Χρήστος Ευθυμίου, kraptaki, Nikos Stamatiou, Διας ΠAntonios Seretistheoskmmcj,

Σάββατο, 3 Φεβρουαρίου 2018

Λογικής - Χαρακτηρισμός προτάσεων (****)

Χαρακτηρίστε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως αληθή ή ψευδή. Στο τέλος όλοι οι χαρακτηρισμοί σας πρέπει να είναι σωστοί.

 1. Χαρακτήρισες το πολύ 1 πρόταση ως αληθή.
 2. Χαρακτήρισες το πολύ 1 πρόταση ως ψευδή.
 3. Χαρακτήρισες το πολύ 2 προτάσεις ως αληθείς.
 4. Χαρακτήρισες το πολύ 2 προτάσεις ως ψευδείς.
 5. Χαρακτήρισες το πολύ 3 προτάσεις ως αληθείς.
 6. Χαρακτήρισες το πολύ 3 προτάσεις ως ψευδείς.
 7. Χαρακτήρισες το πολύ 4 προτάσεις ως αληθείς.
 8. Χαρακτήρισες το πολύ 4 προτάσεις ως ψευδείς.
 9. Χαρακτήρισες το πολύ 5 προτάσεις ως αληθείς.
10. Χαρακτήρισες το πολύ 5 προτάσεις ως ψευδείς.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Steli0s1, stratos, MrKitsos, Θανάσης Παπαδημητρίου, theo, batman1986, Michalis, dimchondro, Χρήστος Κάλλης, kraptaki, Γιαννης παοκαραΚατερίνα, sf, SotrixiosswtPetros18, daskalos1971, ANDREKAT, Nikos Stamatiou, skmmcjAntonios SeretisΓιάννης, james, Konstantinos Anesiadis,