Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Κυριακή, 3 Απριλίου 2016

Συνδυασμών - Θηρία στα κλουβιά (****)

Σε ένα ζωολογικό κήπο υπάρχουν στη σειρά 15 άδεια κλουβιά που σε καθένα τους πρέπει να μπει είτε ένας λύκος είτε μία αρκούδα είτε μία τίγρη. Παρατηρήθηκε όμως ότι παρόλο που οι λύκοι δεν είχαν πρόβλημα με τους γείτονές τους, οι αρκούδες τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε διπλανά κλουβιά και οι τίγρεις τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε τρία διαδοχικά κλουβιά.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να γεμίσουν τα κλουβιά ώστε να μην τσακώνονται τα θηρία μεταξύ τους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, kraptaki, sf, swt,

Υπολογισμού - Αυτοκόλλητα (***)

Ένας μικρός άρχισε να μαζεύει αυτοκόλλητα χαρτάκια ποδοσφαίρου της Panini. Το άλμπουμ που τα κολλάει έχει 384 αριθμημένες θέσεις. Τα αυτοκόλλητα είναι επίσης αριθμημένα και το καθένα αντιστοιχεί σε μία θέση του άλμπουμ. Πωλούνται σε κλειστά φακελάκια και η τιμή του κάθε αυτοκόλλητου είναι 0,12 ευρώ.
Ο πατέρας του θέλει να υπολογίσει πόσο θα του στοιχίσει μέχρι να συμπληρώσει ο μικρός όλο το άλμπουμ. Υπέθεσε πως σε κάθε αγορά υπάρχει ίση πιθανότητα να αποκτηθεί οποιοδήποτε από τα 384 αυτοκόλλητα και πως ο μόνος τρόπος απόκτησης αυτοκόλλητων είναι η αγορά τους επιλέγοντας τυχαία κλειστά φακελάκια. Ποιο είναι το μέσο κόστος για τη συμπλήρωση του άλμπουμ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, sf, Pierikara, daskalos1971, swt, lakostas, batman1986,

Ανάλυσης - Διαγώνιος μέσα από κύβους (****)

Χρησιμοποιώντας μοναδιαίους κύβους 1x1x1 κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο διαστάσεων 150x175x210. Πόσους μοναδιαίους κύβους διαπερνά μια διαγώνιος του παραλληλεπιπέδου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, daskalos1971, sf, stratos,

Σάββατο, 5 Μαρτίου 2016

Συνδυαστικής σκέψης - Κοπάνα από το σχολείο (***)

Η δασκάλα είπε στα 20 παιδιά της τάξης της μόλις τελείωσε το μάθημα πως την επόμενη ημέρα όποιοι θέλουν μπορούν να μην έρθουν για μάθημα, χωρίς να πάρουν απουσία. Τους είπε πως θα έβαζε απουσία μόνο σε έναν μαθητή και μετά τους ανακοίνωσε ποιος θα ήταν αυτός. Ο κάθε μαθητής θα ήθελε να μην πάει για μάθημα την επόμενη ημέρα εκτός κι αν ήταν σίγουρος πως θα ήταν αυτός που θα έπαιρνε την απουσία. Ποια μπορεί να ήταν η ανακοίνωση της δασκάλας ώστε να έρθουν όσο το δυνατόν περισσότερα παιδιά για μάθημα;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, daskalos1971, μανοςμ, Pierikara, sf, lakostas, Ioannesx, dimchondro, swt, batman1986,

Λογικής - Δύο άσσοι και ένας βαλές (***)

Έχω τοποθετήσει σε ένα τραπέζι 3 τραπουλόχαρτα με την όψη τους κρυμμένη. Τα δύο είναι άσσοι και το τρίτο βαλές. Εσείς δεν ξέρετε τη ταυτότητα του καθενός, εγώ όμως την ξέρω. Σκοπός σας είναι να εντοπίσετε έναν άσσο. Για το σκοπό αυτό, έχετε μία και μόνη βοήθεια. Μπορείτε να δείξετε ένα φύλλο με το δάχτυλό σας και να μου κάνετε μία ερώτηση που να μπορώ να απαντήσω μόνο με ναι ή όχι. Αν το φύλλο που δείχνει το δάχτυλο σας είναι άσσος, θα απαντήσω με ειλικρίνεια στην ερώτηση σας. Αν το φύλλο που δείχνει το δάχτυλο σας είναι ο βαλές θα απαντήσω τυχαία ναι ή όχι, ανεξάρτητα από την απάντηση που επιδέχεται η ερώτηση. Πώς θα τα καταφέρετε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, swt, sf, kraptaki, daskalos1971, alexgeo, takis, Pierikara, batman1986, loulouki, lakostas, μανοσμ, Leonidas, lemur,

Πιθανοτήτων - Νόμιμες και παράνομες διατάξεις (*****)

Ας ονομάσουμε "νόμιμη" μία διάταξη των ακεραίων αριθμών από το 1 έως το 14, αν για κάθε αριθμό μ, όπου 1 < μ ≤ 14, το ακέραιο μέρος του μ/2 προηγείται του μ στη διάταξη. Ποια είναι η πιθανότητα μια τυχαία διάταξη των 14 αριθμών να είναι νόμιμη;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, stratos, kraptaki, swt,

Σάββατο, 6 Φεβρουαρίου 2016

Υπολογισμού - Πακέτα κοτόπουλο (***)

Ένα φαστφουντάδικο πουλάει τηγανητό κοτόπουλο σε μικρά πακέτα των 6 κομματιών, μεσαία πακέτα των 9 κομματιών και μεγάλα πακέτα των 20 κομματιών. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός κομματιών που δεν μπορεί να παραγγελθεί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Ευθύμης Αλεξίου, daskalos1971, Gio Gio, Θανάσης Παπαδημητρίου, kraptaki, Πατρίκιος, stratos, swt, sf, lakostas, Michalis, μανοςμ, Pierikara, genikos, batman1986, Dimitris Kontoleon,

Συνδυασμών - Ο βάτραχος και η λίμνη (****)

Ένας βάτραχος βρίσκεται στη στεριά και σε ευθεία απόσταση 7 ακριβώς μέτρων από την όχθη μιας λίμνης. Ένα άλμα του βατράχου προς τα εμπρός έχει μήκος 1 ή 2 μέτρα, ενώ ένα άλμα του προς τα πίσω έχει μήκος 1 μέτρο. Ο βάτραχος κινείται μόνο στη στεριά με μια διαδοχή αλμάτων που περιλαμβάνει κάποιον αριθμό αλμάτων προς τα εμπρός και ένα ακριβώς άλμα προς τα πίσω, όχι όμως το πρώτο. Με πόσους τρόπους μπορεί να φτάσει στην όχθη της λίμνης;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Πατρικιος, swt, kraptaki, Michalis, sf, genikos, Pierikara, lakostas

Ανάλυσης - Κερματομηχανή (**)

Μία κερματομηχανή δέχεται δύο είδη κερμάτων: μάρκα και φράγκα. Για κάθε κέρμα του ενός είδους που ρίχνουμε, μας επιστρέφει 3 κέρματα του άλλου είδους. Αν αρχικά έχουμε 5 μάρκα και 3 φράγκα, θα μπορούσαμε παίζοντας στην κερματομηχανή να αποκτήσουμε κάποια στιγμή ίσο αριθμό μάρκων και φράγκων; Αν ναι πώς, αν όχι γιατί;

Σάββατο, 2 Ιανουαρίου 2016

Έμπνευσης - Gone Girl (**)

Ένας άντρας δικαζόταν με την κατηγορία ότι είχε σκοτώσει τη γυναίκα του. Η κοπέλα ήταν εξαφανισμένη για πολύ καιρό και όλες οι υποψίες είχαν πέσει πάνω του. Η δίκη είχε κρατήσει πολλές μέρες, υπήρχαν κάποια στοιχεία που τον ενοχοποιούσαν αλλά τίποτα που να τον καταδικάζει οριστικά. Ο δικηγόρος του στην τελική του αγόρευση, σε μια ύστατη προσπάθεια να αθωώσει τον πελάτη του, λέει: "Κύριοι ένορκοι, ήρθε η στιγμή να αποδείξουμε στο δικαστήριο ότι η γυναίκα του κατηγορούμενου δεν είναι νεκρή! Κοιτάξτε προς την πόρτα του δικαστηρίου και σε ένα λεπτό θα τη δείτε να εισέρχεται στην αίθουσα!". Οι παρόντες στην αίθουσα γύρισαν με έκπληξη και κάρφωσαν το βλέμμα τους στην πόρτα. Μόλις πέρασε το ένα λεπτό, τον λόγο παίρνει και πάλι ο δικηγόρος: "Κύριοι ένορκοι, σας παρατήρησα έναν-έναν που κοιτούσατε με προσμονή την πόρτα. Αν ήσασταν σίγουροι ότι ο κατηγορούμενος είναι ένοχος δεν θα γυρνούσατε να κοιτάξετε, έτσι δεν είναι;; Ζητώ λοιπόν την απαλλαγή του πελάτη μου λόγω αμφιβολιών!".
Οι ένορκοι αποσύρθηκαν για να συνεδριάσουν. Οι 11 από τους 12 παραδέχτηκαν πως όντως δεν είχαν πειστεί πέραν πάσης αμφιβολίας για την ενοχή του κατηγορούμενου. Ο 12ος ένορκος όμως τους έθεσε ένα επιχείρημα που τους κλόνισε και τελικά μετά από πολύ συζήτηση πείστηκαν όλοι πως ο κατηγορούμενος ήταν πράγματι ένοχος. Ποιο ήταν το επιχείρημα του 12ου ενόρκου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, Peter Vettas, daskalos1971, Michalis, sf, swt, batman1986, stratos, Unknown, Στεφανος, Maria Koufopoulou, Dimitrios Vavatsioulas, lakostas, G.koul, Skrillex IV, SpirosP, Eleni Nikolaidou, Rena, QuestionOfHeaven, Ellen, Pierikara, ατανας, μανοςμ, Tasoula Vladika, flame, takis, karipk, clever9996, Γιώργος Σφακιανάκης, genikos, Anna Fragkou, Mariela F., saxon, Omfalos Blogspot, makhs dhmhtriou, Helena B., aris chiotelis,