Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Παρασκευή, 8 Ιουλίου 2016

Ανάλυσης - Tetris (****)

γρίφος Tetris
Μπορούμε να γεμίσουμε ένα ορθογώνιο μήκους 7 τετραγώνων και πλάτους 4 τετραγώνων χρησιμοποιώντας και τα 7 κομμάτια του Tetris από μία φορά το καθένα; Αν ναι, στείλτε ένα παράδειγμα. Αν όχι, ποιο ή ποια κομμάτια είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν για δεύτερη φορά για να συμπληρωθεί ένα ορθογώνιο διαφορετικών διαστάσεων και ποιες είναι οι ελάχιστες διαστάσεις του νέου ορθογωνίου;
Διευκρίνιση: Τα  7 κομμάτια που απεικονίζονται μπορούν να περιστραφούν στο επίπεδο, αλλά όχι έξω από αυτό.

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, stratos, Riddler, swt, batman1986,

Πιθανοτήτων - Χρωματιστά μπαλάκια (***)

Έχουμε ένα μεγάλο δοχείο, μέσα στο οποίο υπάρχουν χρωματιστά μπαλάκια διαφορετικών χρωμάτων, αλλά ίδιος αριθμός για κάθε χρώμα.
Προσθέτουμε στο δοχείο 20 μπαλάκια ενός καινούργιου χρώματος. Αν η πιθανότητα να τραβήξουμε 2 μπαλάκια ίδιου χρώματος εξακολουθεί να είναι η ίδια τόσο πριν όσο και μετά την προσθήκη, πόσα μπαλάκια υπήρχαν αρχικά στο δοχείο;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, kraptaki, swt, batman1986,

Σάββατο, 4 Ιουνίου 2016

Λογικής - Ποιος κοιτάζει ποιον; (***)

Ο Γιώργος κοιτάζει την Άννα και η Άννα κοιτάζει τον Νίκο. Ο Γιώργος φοράει γυαλιά και ο Νίκος δεν φοράει. Κοιτάζει κάποιος με γυαλιά κάποιον χωρίς γυαλιά; Επιλέξτε μία από τις πιο κάτω απαντήσεις:
Α) Ναι
Β) Όχι
Γ) Δεν μπορεί να προσδιοριστεί

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Μαρίνα, batman1986, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, lakostas, Θανάσης Παπαδημητρίου, Riddler, Gio Gio, swt, kraptaki, Antonios Seretis, Γιώργος Σφακιανάκης, sf, stratos, psichramis george, μανοςμ, sakis kefallinos, Thomas Dogkas, saxon, Βαγγέλης

Συνδυασμών - Οικογενειακές ιστορίες (****)

Ένας μικρός ανακάλυψε στις σημειώσεις του παππού του την ιστορία του γενεαλογικού του δέντρου. Διάβασε λοιπόν πως πριν από πολλά χρόνια, ζούσε μια οικογένεια με 6 μέλη: Έναν παππού, μία γιαγιά, έναν μπαμπά, μία μαμά, έναν γιο και μία κόρη. Η σειρά των ηλικιών τους ήταν κατά φθίνουσα σειρά η εξής:
Παππούς > Γιαγιά > Μπαμπάς > Μαμά > Γιος > Κόρη
Αυτό που έκανε εντύπωση στον μικρό ήταν ότι ο αριθμός του έτους γέννησης του κάθε μέλους ήταν ένα τέλειο τετράγωνο. Και κάτι ακόμα πιο εντυπωσιακό, ότι οι διαφορές των ηλικιών των παρακάτω ζευγαριών ήταν επίσης τέλεια τετράγωνα:
Παππούς με μαμά, παππούς με γιο, γιαγιά με μαμά, γιαγιά με κόρη, μπαμπάς με μαμά, μπαμπάς με γιο, γιος με κόρη.
Ποιο έτος γεννήθηκε το κάθε μέλος της οικογένειας;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
sf, Ευθύμης Αλεξίου, Θανάσης Παπαδημητρίου, Antonios Seretis, swt, daskalos1971, batman1986, stratos, kraptaki

Ανάλυσης - Το χτες ήταν αύριο (***)

"Εύχομαι το χτες να ήταν αύριο, ώστε σήμερα να ήταν Σάββατο". Ποια μέρα έκανα αυτή τη δήλωση;

Τρίτη, 3 Μαΐου 2016

Έμπνευσης - Εξετάσεις Χημείας (***)

Θυμάμαι μια ιστορία, από τα μαθητικά μου χρόνια. Γράφαμε εξετάσεις Χημείας και είχα γράψει πολύ καλά. Όταν τελείωσε ο χρόνος της εξέτασης, ο επιτηρητής έγραψε στον πίνακα:
8-91-102-34-20-10-21-8-11-6-53
Στη συνέχεια αποχώρησε από την αίθουσα. Την επόμενη ώρα μπήκε στην αίθουσα ο κανονικός μας καθηγητής. Διάβασε τη σημείωση στον πίνακα, πήρε το πακέτο με τις κόλλες που του είχε αφήσει ο επιτηρητής, βρήκε το γραπτό μου και το βαθμολόγησε με μονάδα! Ποτέ δεν κατάλαβα γιατί έτυχα τόσο σκληρής αντιμετώπισης. Εσείς μήπως ξέρετε;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
stratosswt, batman1986, daskalos1971, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, sf, YannisP, Gio Gio, Antonios Seretis, Θανάσης Παπαδημητρίου, kwstis_23, dimchondro, Koumpakias, Makeran, Γιώργος Σφακιανάκης, shadow, Christos Ch, μανοςμ, Τουμπινης Αλορις, lakostas, saxon, Diaki theor, Βαγγέλης

Πιθανοτήτων - Ισορροπία σκακιέρας (****)

γρίφος ισορροπία σκακιέρας


Δύο φίλοι έχουν στη διάθεσή τους τη σκακιέρα του σχήματος, η οποία ισορροπεί πάνω σε μια ακίδα που είναι τοποθετημένη στο κέντρο της. Η σκακιέρα έχει στο κάτω μέρος της 8 ταμπελάκια με τα γράμματα από το a έως το h και στο αριστερό της μέρος 8 ταμπελάκια με τους αριθμούς από το 1 έως το 8. Έχουν ακόμη 8 αριθμημένα βαρίδια (ισοβαρή και ομοιογενή), καθένα από τα οποία μπορεί να τοποθετηθεί πάνω στη σκακιέρα και να καλύψει ακριβώς ένα τετράγωνό της. Οι δύο φίλοι παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι ισορροπίας:
Ο πρώτος αναδιατάσσει με τυχαίο τρόπο μεταξύ τους τα ταμπελάκια με τα γράμματα από το a έως το h. Στη συνέχεια αναδιατάσσει με τυχαίο τρόπο μεταξύ τους τα ταμπελάκια με τους αριθμούς από το 1 έως το 8.
Ο δεύτερος τοποθετεί τα 8 βαρίδια στη σκακιέρα έτσι ώστε να καλυφθούν τα τετράγωνα a1, b2, c3, d4, e5, f6, g7, h8. Οι συντεταγμένες που θα τοποθετήσει τα βαρίδια είναι όπως διαμορφώθηκαν μετά τις αλλαγές που έκανε ο πρώτος.
Ποια είναι η πιθανότητα στο τέλος αυτής της διαδικασίας, η σκακιέρα να συνεχίσει να ισορροπεί;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, stratos, Θανάσης Παπαδημητρίου, sf, Antonios Seretis, kraptaki

Κυριακή, 3 Απριλίου 2016

Συνδυασμών - Θηρία στα κλουβιά (****)

Σε ένα ζωολογικό κήπο υπάρχουν στη σειρά 15 άδεια κλουβιά που σε καθένα τους πρέπει να μπει είτε ένας λύκος είτε μία αρκούδα είτε μία τίγρη. Παρατηρήθηκε όμως ότι παρόλο που οι λύκοι δεν είχαν πρόβλημα με τους γείτονές τους, οι αρκούδες τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε διπλανά κλουβιά και οι τίγρεις τσακώνονταν μεταξύ τους αν τοποθετούνταν σε τρία διαδοχικά κλουβιά.
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να γεμίσουν τα κλουβιά ώστε να μην τσακώνονται τα θηρία μεταξύ τους;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, kraptaki, sf, swt, batman1986,

Υπολογισμού - Αυτοκόλλητα (***)

Ένας μικρός άρχισε να μαζεύει αυτοκόλλητα χαρτάκια ποδοσφαίρου της Panini. Το άλμπουμ που τα κολλάει έχει 384 αριθμημένες θέσεις. Τα αυτοκόλλητα είναι επίσης αριθμημένα και το καθένα αντιστοιχεί σε μία θέση του άλμπουμ. Πωλούνται σε κλειστά φακελάκια και η τιμή του κάθε αυτοκόλλητου είναι 0,12 ευρώ.
Ο πατέρας του θέλει να υπολογίσει πόσο θα του στοιχίσει μέχρι να συμπληρώσει ο μικρός όλο το άλμπουμ. Υπέθεσε πως σε κάθε αγορά υπάρχει ίση πιθανότητα να αποκτηθεί οποιοδήποτε από τα 384 αυτοκόλλητα και πως ο μόνος τρόπος απόκτησης αυτοκόλλητων είναι η αγορά τους επιλέγοντας τυχαία κλειστά φακελάκια. Ποιο είναι το μέσο κόστος για τη συμπλήρωση του άλμπουμ;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, stratos, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, sf, Pierikara, daskalos1971, swt, lakostas, batman1986, Antonios Seretis,

Ανάλυσης - Διαγώνιος μέσα από κύβους (****)

Χρησιμοποιώντας μοναδιαίους κύβους 1x1x1 κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο διαστάσεων 150x175x210. Πόσους μοναδιαίους κύβους διαπερνά μια διαγώνιος του παραλληλεπιπέδου;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
Θανάσης Παπαδημητρίου, Ευθύμης Αλεξίου, kraptaki, daskalos1971, sf, stratos, swt, Antonios Seretis, MrKitsos, batman1986,