Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Κυριακή, 4 Οκτωβρίου 2015

Λογικής - Χημικοί και αλχημιστές (**)

Σε ένα συνέδριο συμμετείχαν 100 άνθρωποι οι οποίοι ήταν είτε χημικοί είτε αλχημιστές. Ρωτήθηκαν οι 50 από αυτούς αν στους υπόλοιπους που συμμετέχουν στο συνέδριο (χωρίς δηλαδή να υπολογίζουν τον εαυτό τους) υπάρχουν περισσότεροι χημικοί ή αλχημιστές και όλοι απάντησαν πως οι αλχημιστές ήταν περισσότεροι. Γνωρίζουμε πως οι χημικοί λένε πάντοτε την αλήθεια, ενώ οι αλχημιστές λένε πάντοτε ψέματα. Πόσοι χημικοί και πόσοι αλχημιστές συμμετείχαν στο συνέδριο;

2 σχόλια:

pantsik είπε...

Λύση:

Αν οι χημικοί ήταν περισσότεροι τότε θα ήταν τουλάχιστον 51, άρα θα υπήρχε τουλάχιστον ένας χημικός μέσα στους 50 ερωτηθέντες. Αυτός θα απαντούσε ότι οι χημικοί είναι περισσότεροι, πράγμα άτοπο γιατί και οι 50 ερωτηθέντες απάντησαν πως οι αλχημιστές είναι περισσότεροι.
Από την άλλη, αν οι αλχημιστές ήταν περισσότεροι τότε θα ήταν τουλάχιστον 51, άρα θα υπήρχε τουλάχιστον ένας αλχημιστής μέσα στους 50 ερωτηθέντες. Αυτός θα απαντούσε ψέματα ότι οι χημικοί είναι περισσότεροι, επίσης άτοπο.
Άρα η μόνη δυνατότητα είναι να υπάρχει ίσος αριθμός χημικών και αλχημιστών.
Μένει να επαληθεύσουμε ότι στην περίπτωση δύο ίσων ομάδων, οποιοιδήποτε 50 και αν ερωτήθηκαν θα απαντούσαν πως οι αλχημιστές είναι περισσότεροι. Πράγματι, ένας χημικός θα σκεφτόταν ότι οι αλχημιστές είναι περισσότεροι αν εξαιρούσε τον εαυτό του από το πλήθος των χημικών και θα απαντούσε ότι οι αλχημιστές είναι περισσότεροι, ενώ ένας αλχημιστής θα σκεφτόταν ότι οι χημικοί είναι περισσότεροι αν εξαιρούσε τον εαυτό του από το πλήθος των αλχημιστών και θα απαντούσε ψέματα ότι οι αλχημιστές είναι περισσότεροι.
Οπότε στο συνέδριο συμμετείχαν 50 χημικοί και 50 αλχημιστές.

Ανώνυμος είπε...

Εύκολος.