Γίνε μέλος στο grifoi.org

Στους γρίφους με τη σήμανση ".Άλυτοι 1-100" μπορούν να στέλνουν τις λύσεις τους μόνο τα Μέλη του site grifoi.org. Πληροφορίες για το πως θα γίνετε μέλος μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Σάββατο, 6 Σεπτεμβρίου 2014

Παράδοξα - Το δισορθογώνιο τρίγωνο (****)

γρίφος δισορθογώνιο τρίγωνο
  1. Έστω πως έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Στο σημείο Α φέρνουμε μια κάθετη ημιευθεία. Στο σημείο Β, φέρνουμε μια σχεδόν κάθετη ημιευθεία, αλλά με πολύ μικρή κλίση προς τα αριστερά, όπως στο σχήμα. Προφανώς οι δυο ημιευθείες κάπου θα τέμνονται και θα σχηματίζεται ένα τρίγωνο. Το σημείο τομής τους δεν απεικονίζεται στο σχήμα.
  2. Από το σημείο Α, φέρνουμε πάνω στην κάθετη πλευρά, μικρό τμήμα ΑΑ' μήκους x . Το ίδιο κάνουμε και στη σχεδόν κάθετη πλευρά με το τμήμα ΒΒ'.
  3. Φέρνουμε τις μεσοκαθέτους στα μέσα Μ και Μ' των ΑΒ και Α'Β' αντίστοιχα. Αυτές επίσης θα τέμνονται σε ένα σημείο Τ.
  4. Τα τρίγωνα ΑΤΒ και Α'ΤΒ' είναι ισοσκελή εκ κατασκευής και άρα οι γωνίες φ και φ' είναι ίσες.
  5. Τα τρίγωνα Α'ΤΑ και ΒΤΒ' είναι ίσα, καθώς έχουν και τις τρεις πλευρές τους ίσες. Άρα οι γωνίες θ και θ' είναι ίσες.
  6. Όμως φ + θ = 90 μοίρες, άρα και φ' + θ' = 90 μοίρες.
  7. Συνεπώς το αρχικό μας τρίγωνο έχει δύο ορθές γωνίες!
Σε ποιο βήμα βρίσκεται το λάθος της απόδειξης;

Σωστή απάντηση έχουν δώσει οι:
swt, theo, stratos, sf, Νικος, Ευθύμης Αλεξίου, Antonios Seretis, Θανάσης Παπαδημητρίου, nerd, batman1986, ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ, Christina Pebbles, johhny, Michalis, Βαγγέλης, Kris Geo, Peter Vettas, lakostas, kraptaki, Ποταμιτης, Λευτερης Στριλιγκας, MrKitsos, Nikos Stamatiou

77 σχόλια:

pantsik είπε...

Τον γρίφο πρότεινε ο λύτης swt.

pantsik είπε...

@theo: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@stratos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@sf: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Νικος: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Antonios Seretis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Θανάσης Παπαδημητρίου: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@nerd: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@batman1986: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@pakhs232: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@batman1986: Δεν ήταν σωστή η δεύτερη απάντησή σου.

pantsik είπε...

@batman1986: Η τελευταία απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@ΔΗΜΗΤΡΗΣ Θ.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Αυτό που αναφέρεις δίνεται από την εκφώνηση.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 09 Οκτωβρίου, 2014 01:26: Σωστό.

pantsik είπε...

@Πάνος: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@panos: Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 12 Οκτωβρίου, 2014 21:58: Ναι, αυτό είναι.

pantsik είπε...

@ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΥΚΑΣ: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Νίκος Ηλιόπουλος: Αυτό που γράφεις είναι σωστό, αλλά δεν απαντάει στο ερώτημα του γρίφου. Πρέπει να ακολουθήσεις ένα-ένα τα βήματα της απόδειξης και να βρεις το πρώτο που είναι λανθασμένο. Αν θέλεις περισσότερες διευκρινίσεις στείλε μου ένα email.

pantsik είπε...

@Νίκος Ηλιόπουλος: Έχεις δίκιο στην εισαγωγή που κάνεις, αλλά το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό. Προσπάθησε να εντοπίσεις το λανθασμένο βήμα.

pantsik είπε...

@Christina Pebbles: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 30 Οκτωβρίου, 2014 06:39: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 31 Οκτωβρίου, 2014 17:44: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 03 Νοεμβρίου, 2014 00:11: Σωστό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Νοεμβρίου, 2014 22:13: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 15 Νοεμβρίου, 2014 00:31: Όχι.

pantsik είπε...

@ΑΑνώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Δεκεμβρίου, 2014 12:52: Ζητείται να βρεις το λάθος της απόδειξης που προτείνω.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Σωστά αυτά που λες, αλλά γράψε μου σε ποιο βήμα γίνεται το λάθος της απόδειξης.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 30 Δεκεμβρίου, 2014 22:42: Εννοείται ότι το τμήμα ΒΒ' ειναι ισο με x.

pantsik είπε...

@Christos Ch: Όχι ακριβώς. Επίσης πρέπει να βρεις το βήμα που γίνεται το λάθος.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Ποιος μας απαγορεύει να το κάνουμε; Το βήμα που αναφέρεις ειναι σωστό.

pantsik είπε...

@Σκοτεινός: Το ζητούμενο του γρίφου είναι να βρεις σε ποιο ακριβώς βήμα της "απόδειξης" που προτείνω βρίσκεται το λάθος που οδηγεί στο προφανώς λανθασμένο συμπέρασμα ότι μπορεί να σχεδιαστεί δισορθογώνιο τρίγωνο και όχι να ξεκινήσεις από την υπόθεση ότι υπάρχει δισορθογώνιο τρίγωνο και να καταλήξεις σε άτοπο. Έτσι το πρώτο τμήμα της απάντησής σου δεν βοηθάει στην επίλυση του γρίφου.
Στο δεύτερο τμήμα της απάντησής σου, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό εκ κατασκευής.

pantsik είπε...

@kontoleon: Η παρατήρηση που κάνεις στο τέλος είναι σωστή, αλλά άσχετη με το βήμα που εντοπίζεις ως λανθασμένο. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Φεβρουαρίου, 2015 21:58: Όχι, η κορυφή του δισορθογώνιου τριγώνου δεν απεικονίζεται στο σχήμα.

pantsik είπε...

@johhny: Όλα όσα γράφεις είναι σωστά. Όμως σε ποιο βήμα της απόδειξης γίνεται το λάθος;

pantsik είπε...

@johhny: Πολύ σωστά. Μπράβο!

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 07 Φεβρουαρίου, 2015 12:47: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Michalis: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Μαρτίου, 2015 21:32: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Αναστάσιος Γιασαφακης: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Απριλίου, 2015 21:51: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Βιβή: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό. Τα φαινόμενα απατούν!

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 05 Ιουνίου, 2015 12:51: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Kris Geo: Όσα γράφεις είναι σωστά. Όμως σε ποιο βήμα της απόδειξης γίνεται το λάθος; Απάντησε προσεκτικά.

pantsik είπε...

@Βαγγέλης: Πολύ σωστά. Μπράβο!

pantsik είπε...

@Kris Geo: Πολύ σωστά.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 02 Αυγούστου, 2015 21:41: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@ακης21: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@ακης21: Δεν γίνεται δύο τρίγωνα να έχουν τις 3 πλευρές τους ίσες αλλά όχι τις γωνίες τους.

pantsik είπε...

@kontoleon: Όχι, δεν βρίσκεται εκεί το λάθος. Αυτό που αναφέρεις ισχύει κανονικά.

pantsik είπε...

@Peter Vettas: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Nikolaos Panagiotides: Δεν ισχύει αυτό που γράφεις στην πρώτη σου πρόταση, οπότε και η συνέχεια δεν είναι σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 06 Ιανουαρίου, 2016 15:54: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@lakostas: Σωστό το σφάλμα που εντόπισες, αλλά τα δύο βήματα που αναφέρεις είναι σωστά! Σε άλλο βήμα βρίσκεται το λάθος και φυσικά έχει σχέση με το σφάλμα που βρήκες.
Δυστυχώς είναι πολύ δύσκολο να αλλάξω το ψευδώνυμό σου. Καλύτερα να παραμείνεις με αυτό.

pantsik είπε...

@lakostas: Όχι, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@lakostas: Ακριβώς!

pantsik είπε...

@ΒΕΝΟΣ: Σωστό. Ζητείται όμως να βρεθεί το βήμα στο οποίο γίνεται το λάθος.

pantsik είπε...

@ΒΕΝΟΣ: Το βήμα στο οποίο αναφέρεσαι είναι σωστό όπως είναι γραμμένο.

pantsik είπε...

@Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος: Σωστό είναι το πρώτο σου συμπέρασμα, όχι όμως και το δεύτερο. Το βήμα που καταλαβαίνω πως εντοπίζεις σαν λανθασμένο είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Ποταμιτης: Σωστό το πρώτο σκέλος της απάντησής σου, αλλά όχι το δεύτερο. Επίσης δεν αναφέρεις το βήμα που γίνεται το λάθος.

pantsik είπε...

@Ποταμιτης: Σωστή η πρώτη γραμμή της απάντησής σου. Λάθος η δεύτερη. Το βήμα που εντοπίζεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@kraptaki: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ποταμιτης: Σωστά. Πες μου και ποιο είναι το λάθος βήμα και θα σου καταχωρήσω τη σωστή απάντηση.

pantsik είπε...

@Ποταμιτης: Σωστά. Τώρα η απάντησή σου είναι ολοκληρωμένη.

pantsik είπε...

@Α.Ρ.: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Λευτερης Στριλιγκας: Σωστά όσα γράφεις. Το ερώτημα όμως είναι σε πιο από τα 7 βήματα της απόδειξης γίνεται το λάθος.

pantsik είπε...

@Λευτερης Στριλιγκας: Είσαι δυναμίτης!

pantsik είπε...

@Dyer: Όλα σωστά. Σε ποιο βήμα γίνεται το λάθος;

pantsik είπε...

@Dyer: Όχι, το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Bakaliaros CR: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 01 Ιανουαρίου, 2017 23:53: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@MrKitsos: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 19 Φεβρουαρίου, 2017 20:44: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου.

pantsik είπε...

@sotiris dima: Δεν ήταν σωστή η απάντησή σου. Το βήμα που αναφέρεις είναι σωστό.

pantsik είπε...

@Nikos Stamatiou: Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου ήταν σωστή.

pantsik είπε...

@Ανώνυμος στο Γρίφοι τη 08 Οκτωβρίου, 2017 17:08: Σωστό αυτό που γράφεις, αλλά στην πραγματικότητα το βήμα που αναφέρεις είναι κι αυτό σωστό.
Προτείνω να διαλέξεις ένα ψευδώνυμο και να στέλνεις τα μηνύματά σου με αυτό.